2023年福建省福州市臺(tái)江區(qū)福州華倫中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2023年福建省福州市臺(tái)江區(qū)福州華倫中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是2．在數(shù)軸上，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，則線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．4.5 C．-5 D．53．元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本價(jià)為（）A．1600元 B．1800元 C．2000元 D．2100元4．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°5．下列關(guān)于多項(xiàng)式5ab2-2a2bc-1的說法中，正確的是（）A．它是三次三項(xiàng)式 B．它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是 D．它的常數(shù)項(xiàng)是16．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．7．下列運(yùn)算正確的是（）A．4x﹣x=3x B．6y2﹣y2=5 C．b4+b3=b7 D．3a+2b=5ab8．等于()A． B． C． D．9．有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=12cm，BC=16cm如圖，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則DE等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．14cm10．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_____．12．已知某氣象衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度為7900米/秒，那么該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行秒所經(jīng)過的路程為是______米(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示結(jié)果)13．將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時(shí)高變成了____厘米．14．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為______．15．比較大?。海?_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．16．如圖，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板①，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長(zhǎng)方形紙板④和⑤，恰好拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的面積是______平方厘米．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．18．（8分）如圖(1)如圖1，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B在線段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的長(zhǎng)；(2)如圖2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，試求∠COE的度數(shù).19．（8分）填空，完成下列說理過程如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．20．（8分）計(jì)算（1）．（2）．21．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖.22．（10分）（1）如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和（OA+OB+OC+OD）最小，并說出理由．（2）如圖，點(diǎn)A在南偏東30°的方向上，點(diǎn)B在北偏西60°的方向上，請(qǐng)按照表示點(diǎn)A方位的方法，在圖中表示出點(diǎn)B的方位．（3）借助一副三角尺畫出15°角和75°角23．（10分）如圖，∠AOC是直角，OD平分∠AOC，∠BOC＝60°求：（1）∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB的度數(shù)；（3）∠DOB的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知直線AD與BE相交于點(diǎn)O，∠DOE與∠COE互余，∠COE＝62°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上的中點(diǎn)公式:a、b的中點(diǎn)為，計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，∴線段的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是求數(shù)軸上一條線段中點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸上的中點(diǎn)公式是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是0.8x元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)可得方程2200×80%﹣x=160，再解方程即可．【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x=160，解得：x=1600，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時(shí)，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。5、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)，可知這個(gè)多項(xiàng)式是四次的，含有三項(xiàng)，因此它是四次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)為，常數(shù)項(xiàng)為-1.故選C.6、A【分析】首先計(jì)算絕對(duì)值的大小，再計(jì)算加法，關(guān)鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點(diǎn)的計(jì)算，注意絕對(duì)值都是大于零的.7、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4x﹣x=3x，正確；B、6y2﹣y2=5y2，錯(cuò)誤；C、b4與b3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；D、a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)，熟記計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，從而利用勾股定理可求得DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC=12cm，BC=16cm，∴AB=20cm，∵AE=12cm（折疊的性質(zhì)），∴BE=8cm，設(shè)CD=DE=x，則在Rt△DEB中，解得x=6，即DE等于6cm．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．10、A【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：，，∵，∴，∵，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解．12、2.37×106【分析】根據(jù)路程等于速度×?xí)r間求解后用科學(xué)記數(shù)法表示即可，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高．【詳解】解：圓柱的體積是：，．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法．14、1【分析】根據(jù)題意得，第n個(gè)圖形可以理解為邊長(zhǎng)為朵花的正方形，花的數(shù)量即為圖形的周長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)題意得第n個(gè)圖形中有朵玫瑰花∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)的能力，找出關(guān)于n的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、<【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】∵，∴-3<-2.1.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.16、1．【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，依據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式，可得方程，進(jìn)而得出大正方形的邊長(zhǎng)及面積．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=3，∴大正方形的邊長(zhǎng)為6厘米，∴大正方形的面積是6×6=1（平方厘米），答：大正方形的面積是1平方厘米．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對(duì)頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據(jù)平行線的判定得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.18、（1）16cm.（2）75°.【解析】試題分析：（1）（1）根據(jù)AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD=DC=AC=BC，再根據(jù)BD=DC-BC=6cm，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得BC的長(zhǎng)，可得答案；（2）根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解：(1)因?yàn)锳B＝4BC，AB＋BC＝AC，所以AC＝5BC.因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，所以AD＝DC＝AC＝BC.因?yàn)锽D＝DC－BC＝6cm，所以BC－BC＝6cm.所以BC＝4cm.所以AB＝4BC＝16cm.(2)因?yàn)椤螦OB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOB＝45°.因?yàn)椤螧OD＝∠COD－∠BOC＝90°－45°＝45°，∠BOD＝3∠DOE，所以∠DOE＝15°.所以∠COE＝∠COD－∠DOE＝90°－15°＝75°.19、(1)∠COE，∠COE，90°；(2)∠DOE，25°，∠AOB，155°．【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠COD=∠AOC，∠COE=BOC，然后再根據(jù)角的和差關(guān)系可得答案；(2)先算出∠BOE的度數(shù)，再利用180°－∠BOE的度數(shù)可得答案．【詳解】解：（1）∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC．∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=∠BOC．∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE－∠COD=25°．∴∠AOE=∠AOB－∠BOE=155°．【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的性質(zhì)，角平分線是把角分成相等的兩部分的射線．20、（1）-7（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】（1）．=-2-6+3-2=-7（2）==-1-2-2=-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．21、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對(duì)照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對(duì)照基本型，可選下面四種中的一種：【點(diǎn)睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.22、（1）點(diǎn)O為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，理由見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得點(diǎn)O應(yīng)為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)；（2）以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，正西方向?yàn)檫?，向上?0°角即可找到OB的方位；（3）將三角板中的45°角和30°角拼湊，利用角度的和差即可得出15°角和75°角．【詳解】解：（1）點(diǎn)O為兩對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，理由為：設(shè)不同于點(diǎn)O的點(diǎn)P，連接PA、PB、PC、PD，則有PA+PC＞AC=OA+OC，PB+PD＞BD=OB+OD，∴PA+PB+PC+PD＞OA+OB+OC+OD，∴點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)時(shí)，OA+OB+