2023年甘肅省金昌市金川六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年甘肅省金昌市金川六中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．化簡得結(jié)果為（）A． B． C． D．3．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與6．計(jì)算(-2)100+(-2)99的結(jié)果是()A．2 B． C． D．7．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和18．我國首艘國產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級(jí)500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，隨機(jī)選擇了該年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間共中正確的說法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．多項(xiàng)式﹣3x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則m的值是_____．12．有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來所馱貨物有_____袋．13．若∠α＝25°42′，則它余角的度數(shù)是_____．14．已知?jiǎng)t=_______．15．黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是________．16．已知(a＋3)2＋＝0，則ab=_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行階梯式計(jì)量水價(jià)．每戶每月用水量不超過25噸，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時(shí)，其中前25噸還是每噸a元，超出的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況．根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量(噸)16183035水費(fèi)(元)32366580(1)a＝；b＝；(2)若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元；(3)若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？18．（8分）某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：（甲）普通電價(jià)：全天0.53元/度；（乙）峰谷電價(jià)：峰時(shí)（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷時(shí)（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度．（1）若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？（2）到下月付費(fèi)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費(fèi)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？19．（8分）先化簡，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB；(2)作射線BC；(3)畫線段BD；(4)連接AC交BD于點(diǎn)．21．（8分）先化簡，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=1．22．（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次（1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時(shí)距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）23．（10分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．24．（12分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行合并即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．4、C【分析】根據(jù)平行線的判定方法分析即可．【詳解】解：①∵，∴AB//CD，故符合題意；②∵，∴AD//BC，故不符合題意；③∵，∴AD//BC，故不符合題意；④∵，∴AB//CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．5、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯(cuò)誤；B、=5，故B錯(cuò)誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯(cuò)誤，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故選D．7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為1．5×2．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解析】先計(jì)算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】樣本的容量指一個(gè)樣本所含個(gè)體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故錯(cuò)誤；④總體是該校七年級(jí)500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時(shí)間，正確，正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式﹣3x+7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴m﹣1＝4，解得m＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的次數(shù),掌握多項(xiàng)式的次數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.12、1【分析】要求驢子原來所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)驢子原來馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．13、64°18′．【解析】兩角互為余角和為90°，據(jù)此可解此題．【詳解】根據(jù)余角的定義得，25°42′的余角度數(shù)是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案為64°18′．【點(diǎn)睛】此題考查的是余角的性質(zhì)，兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°．14、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．15、-3℃【詳解】解：-1+8-10=-3（℃），故答案為：-3℃．16、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，，

解得，，

∴．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；；（2）71；（3）42.5噸【解析】試題分析：（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過25噸時(shí)，即可求出每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水30噸，其中25噸應(yīng)交50元，則超過的5噸收費(fèi)15元，則超出5噸的部分每噸收費(fèi)3元．

（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水32噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；

（3）根據(jù)相等關(guān)系：25噸的費(fèi)用50元+超過部分的費(fèi)用=102.5元，列方程求解可得．試題解析：(1)由表可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸,超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/噸，故答案為；（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)71元；（3）因?yàn)?，所以六月份的用水量超過25噸設(shè)六月份用水量為x噸，，解得：，答：小明家六月份用水量為42.5噸.18、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省24元；（2）1度【分析】（1）根據(jù)兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可．

（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，建立方程后求解即可．【詳解】解：（1）按普通電價(jià)付費(fèi)：200×0.53=106元，

按峰谷電價(jià)付費(fèi)：50×0.56+150×0.36=82元．

所以按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算，能省106-82=24元；

（2）設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，

根據(jù)題意得：0.53×200-[0.56x+0.36（200-x）]=14，

解得x=1．

答：那月的峰時(shí)電量為1度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．19、-2x2y；【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1）=2x2y-4xy2+4+4xy2-4x2y-4=-2x2y將x＝1，y＝﹣代入上式，得：原式=-2×1×（-）=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解；（4）見詳解.【分析】（1）由題意連接AB，并延長兩個(gè)端點(diǎn)即可畫出直線AB；（2）由題意連接BC，并延長C端點(diǎn)即可作出射線BC；（3）由題意連接BD，即可畫出線段BD；（4）根據(jù)題意連接AC并交BD于點(diǎn)E即可．【詳解】解：如圖所示：（1）直線AB即為所求作的圖形；（2）射線BC即為所求作的圖形；（3）線段BD即為所求作的圖形；（4）連接AC交BD于點(diǎn)E．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義并根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．21、﹣x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡整式，代入x和y的值即可．【詳解】∵|x﹣2|+（y+2）2=1，∴x=2，y=﹣2，==﹣x+y2，當(dāng)x=2，y=﹣2時(shí)，原式=﹣2+4=2．22、（1）東，西，東，西；（2）．【分析】（1）以A為原點(diǎn)，根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)即可判定車的行駛方向；（2）將四次行駛路程（包括方向）相加，然后判斷出租車距離A地的距離．【詳解】解：（1）根據(jù)代數(shù)式的符號(hào)可得：第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；故依次填：東、西、東、西；（2）x+（﹣x)+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∴經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車此時(shí)距離A地（8﹣x）km．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減等知識(shí)點(diǎn)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題成為解答本題的關(guān)鍵．23、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)