廣東省深圳高級中學2021-2022學年八年級上學期開學數(shù)學試題

廣東省深圳高級中學2021-2022學年八年級上學期開學數(shù)學

試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.2015年4月，生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.0000043米，利用科學記數(shù)法表

示為（）

A.4.3x106米B.4.3x105米C.4.3x1。6米D.43x107米

(1)(2)(3)D.(2)(3)(4)

3.下列說法中，正確的是（）

A.不可能事件發(fā)生的概率為0

B.隨機事件發(fā)生的概率為3

C.概率很小的事件不可能發(fā)生

D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)一定為50次

4.如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分沿虛線

剪開，拼成右邊的矩形.根據(jù)圖形的變化過程寫出的一個正確的等式是（）

A.(a-b)2-a2-2ab+b2B.a[a-b)=cr-ab

C.(a-bf-a2-b2D.a2-b2=(a+^)(?-/?)

5.在AABC中，NA=50。，ZB,NC的角平分線相交于點。，則NBOC的度數(shù)是

()

A.65°B.115°C.130°D.100°

6.2x3-ax2-5x+5=(2x2+ar-1)(%-/>)+3,其中a,b為整數(shù)，則a+b的值為

（）

A.4B.0C.-2D.-4

7.如圖，把長方形紙條ABCD沿EF,GH同時折疊，B,C兩點恰好落在AD邊的P

點處，若/FPH=90。，PF=8,PH=6,則長方形ABCD的邊BC的長為（）

A'D'

A\ivA/nL）

RFH（

A.20B.22C.24D.30

8.如圖，銳角三角形ABC中,直線/為BC的中垂線，直線機為NABC的角平分線,

/與小相交于P點.若/8AC=60°,ZACP=24。，則揚那是（）

上

A.24°B.30°C.32°D.36°

9.在三角形ABC中，D是邊BC上的一點,已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5,那

么三角形ABC的面積是（）

A

BDC

A.30B.36C.72D.125

10.如圖，在“如C中,BD、CE分別是NA6C和NACB的平分線，4加，。石于產(chǎn),

交BC于M,AN_LB。于Q,交BC于N,NBAC=110。，AB=6,AC=5,MN=2,結

論①AP=M尸；②BC=9；③NMAN=30°；④AM=AM其中正確的有（）

5MNC

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題

11.五張分別寫有3,4,5,6,7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張卡片，則該卡片上的

數(shù)字為奇數(shù)的概率是

12.如果f+2(m-l)x+4是一個完全平方式，貝ij"?=.

13.如圖，己知//〃/2,直線/分別與//,/2相交于點C,D,把一塊含30。角的三角尺

15.在直線/上依次擺放著七個正方形(如圖所示).已知斜放置的三個正方形的面積分

別是〃，b,C,正放置的四個正方形的面積依次是S/,$2,S3,S4,則S'+Sz+Sj+S4

16.計算(兀-3)°+(--)-2+(-)2021x(-4)2022.

24

17.先化簡，再求值：[(x-2y)2+(x-2y)(x+2y)-2x(2x-y)]+2x,其中x=3,

y=-3.

18.已知AE〃BD.若N1=N2,N3=N4,求證：ED//AC.

19.如圖，把矩形紙片ABC。沿EF折疊后，使得點。與點8重合，點C落在點C的

位置上.

(1)若Nl=50。，求N2和N3的度數(shù)；

(2)若A8=8,DE=\0,求CF的長度.

20.巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做

了一會準備活動，朱老師先跑.當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了.他們距

起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間，（秒）之間的關系如圖所示（不完整）.據(jù)圖中

給出的信息，解答下列問題：

（1）在上述變化過程中，自變量是,因變量是;

（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；

（3）當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？

（4）直接寫出AB段s與1之間的關系式.

B

圖1圖2

(1)如圖1,在aADE中，若AD=AE,且/DAE=NBAC,求證：CD=BE；

(2)如圖2,在AADE中，若NDAE=NBAC=60。，且CD垂直平分AE,AD=6,

CD=8,求BD的長

22.已知在四邊形ABCD中，ZABC+ZADC=180°,ZBAD+ZBCD=180°,AB

=BC

(1)如圖1,連接BD,若NBAD=90。，AD=7,求DC的長度.

(2)如圖2,點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ,求證：NPBQ=

ZABP+ZQBC

(3)若點Q在DC的延長線上，點P在DA的延長線上，如圖3所示，仍然滿足PQ

=AP+CQ,請寫出NPBQ與/ADC的數(shù)量關系，并給出證明過程.

參考答案：

1.C

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C

8.C

9.B

10.C

11.

5

12.-1或3

13.20°

14.14.

15.a+c

16.9

17.-x-y；0

18.見解析

19.(1)50°,80°；(2)6

20.(1)t,s；(2)2,6；(3)300米；(4)