2023年安徽省合肥市名校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2023年安徽省合肥市名校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（)A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和22．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．3．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.54．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．145．解方程，去分母后，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．單項式與的和是單項式，則的值是（）A． B． C． D．7．某班把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程不正確的是()A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200xC．＝22－x D．50＋200(22－x)＝14008．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設(shè)通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設(shè)一個通勤車?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處9．下列命題為假命題的是（）A．垂線段最短B．兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直C．相等的角是對頂角D．經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行10．在新冠肺炎防控期間，要了解某學(xué)校以下情況，其中適合用普查的有（）①了解學(xué)?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲備情況；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況；③了解全體師生入校時的體溫情況；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況．A．1個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這四個數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，…如果我們在某年某月的日歷上按圖2所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78，則這4個數(shù)中最小的數(shù)為_____．12．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解為x＝2的是______(填序號)；13．一個角的余角等于這個角的，這個角的度數(shù)為__________．14．如圖，將一副三角尺的直角頂點O重合在一起，若與的比是，OE平分，則__________度．15．學(xué)校舉辦慶元旦智力競賽，競賽的記分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一個問題加10分，答錯或不答得0分.代表某班參賽的小亮答對問題為個，小亮的競賽總得分為（分），那么與之間的關(guān)系式為_______．16．如圖，已知為直線上一點，平分，則的度數(shù)為______．(用含的式子表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖某學(xué)校從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道，而橫穿草坪.（1）試用所學(xué)的知識來說明少數(shù)學(xué)生這樣走的理由；（2）請問學(xué)生這樣走行嗎？如不行請你在草坪上豎起一個牌子，寫上一句話來警示學(xué)生應(yīng)該怎樣做.18．（8分）如圖，在中，是的中點，是邊上一動點，連結(jié)，取的中點，連結(jié).小夢根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對的面積與的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究：（1）設(shè)的長度為，的面積，通過取邊上的不同位置的點，經(jīng)分析和計算，得到了與的幾組值，如下表：012345631023根據(jù)上表可知，______，______.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象.（3）在（1）的條件下，令的面積為.①用的代數(shù)式表示.②結(jié)合函數(shù)圖象.解決問題：當(dāng)時，的取值范圍為______.19．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.20．（8分）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元－－世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒了死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世常辭了．”根據(jù)以上信息，請你求出：（1）丟番圖的壽命；（2）兒子死時丟番圖的年齡．21．（8分）解方程：x－＝2－.22．（10分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數(shù)記為S．（Ⅰ）當(dāng)時，S的值為______；當(dāng)時，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個點時的總點數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當(dāng)時，總點數(shù)S是多少？23．（10分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．24．（12分）解一元一次方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤．故選A．2、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．3、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．4、B【分析】原式前兩項提?。?變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、B【分析】兩邊都乘以6，去掉分母即可．【詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．6、D【分析】根據(jù)同類項的定義，可得a，b的值，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴單項式與是同類項，∴，解得：，∴=，故選D．【點睛】本題主要考查同類項的定義，根據(jù)同類項的定義，列出關(guān)于a，b的方程，是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】分析：等量關(guān)系可以為：200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1．詳解：A、符合200×一等獎人數(shù)+50×二等獎人數(shù)=1，正確；B、符合1-50×二等獎人數(shù)=200×一等獎人數(shù)，正確；C、符合（1-200×一等獎人數(shù)）÷50=二等獎人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯誤．故選：D．點睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．8、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時，所有員工步行到?？奎c的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若?？空驹O(shè)在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設(shè)在B時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和為：若?？空驹O(shè)在D時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)垂線段最短、垂直的定義、對頂角的概念、平行公理判斷即可．【詳解】A、垂線段最短，本選項說法是真命題；B、兩條直線相交，若鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直，本選項說法是真命題；C、相等的角不一定是對頂角，本選項說法是假命題；D、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，本選項說法是真命題；故選：C．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】①了解學(xué)?？谡帧⑾词忠?、消毒片的儲備情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；②了解全體師生在寒假期間的離錫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；③了解全體師生入校時的體溫情況，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)；④了解全體師生對“七步洗手法”的運用情況，適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)；①②②適合用普查方式收集數(shù)據(jù)，共3個，故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x，表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.12、②③【分析】分別解三個方程，然后根據(jù)方程的解的定義進(jìn)行判斷．【詳解】①x＋2＝0，移項得，x=-2，故①不符合題意；②4x＝8，方程兩邊同除以4得，x=2，符合題意；③＝3，去分母得，x+4=6，移項合并得，x=2，符合題意.故答案為：②③.【點睛】本題考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解．13、【分析】根據(jù)題意，設(shè)這個角的度數(shù)為，通過余角的知識列式計算即可得解.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為，依題意，，解得，故答案為：.【點睛】本題主要考查了余角的相關(guān)概念，熟練掌握角度的和差倍分計算是解決本題的關(guān)鍵.14、1【分析】設(shè)，由題意可得∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，進(jìn)而可得∠AOC=∠BOD，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解．【詳解】解：由題意得：∠AOC+∠COB=90°，∠COB+∠BOD=90°，∴∠AOC=∠BOD，∵與的比是，∴設(shè)，∴，解得：，∴∠COB=50°，∠DOA=130°，∠AOC=40°∵OE平分，∴，∴；故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意總分=底分+答對問題的得分即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意有故答案為：．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先求出，利用角平分線的性質(zhì)求出∠COD=，由得到，再根據(jù)推出的度數(shù).【詳解】∵，，∴，∵OC平分∠AOD，∴∠COD=，∵∠COE=∠COD+∠DOE，且，∴,∴,∴,∵,∠BOD=∠BOE+∠DOE，∴∠BOE=3∠DOE=故答案為：.【點睛】此題考查平角的定義，角平分線的性質(zhì)，幾何圖形中角度的和差計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩點之間，線段最短；（2）不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)(答案不唯一)．【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進(jìn)行解答；（2）為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，如“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”．【詳解】（1）從教室到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，雖然明知不對，可他們還是要這樣做，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的理由：兩點之間線段最短；

故答案為：兩點之間，線段最短；（2）不行，為制止這種現(xiàn)象要在草坪旁立一塊警示牌，“愛護(hù)花草，人人有責(zé)”．

故答案為：不行，愛護(hù)花草，人人有責(zé)．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．通過這個現(xiàn)象教育學(xué)生文明做人愛護(hù)花草樹木．18、（1），.（2）見解析；（3）①，②【分析】（1）先通過表中的已知數(shù)據(jù)得出的高，然后再代入到面積公式中即可得出答案；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點，連線即可；（3）①直接利用面積公式及中線的性質(zhì)即可得出答案；②將兩個圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，從圖象中即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)中DE邊上的高為h當(dāng)時，可知當(dāng)時，，∴∴當(dāng)時，，∴當(dāng)時，，∴，（2）（3）①由題意可得在，邊上的高為2.∴.∵F是AE的中點∴.②如圖根據(jù)圖象可知當(dāng)時，的取值范圍為【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與三角形面積，能夠求出中邊上的高是解題的關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【點睛】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．20、（1）84歲；（2）80歲．【分析】（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則根據(jù)題中的描述他的年齡=的童年+生命的++5年+兒子的年齡+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的壽命減去4即可．【詳解】解：（1）設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意，得，解得：x=84，經(jīng)檢驗符合題意∴丟番圖的壽命是84歲；（2）兒子死時丟番圖的年齡：84-4=80(歲)．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，列出丟番圖的年齡的表達(dá)式，抓住等量關(guān)系，列出方程．21、x＝1.【解析】分析：這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．詳解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括號，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移項，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同類項，得5x＝5.系數(shù)化為1，得x＝1.點睛：此題考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的項；若分子是一個整體，需加上括號；移項時項的系數(shù)要變號.22、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找