北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.7 整式的除法（第1課時(shí)）同步課件

1.7整式的除法（第1課時(shí)）1．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算．2．類比數(shù)的乘除法的運(yùn)算，能進(jìn)行單項(xiàng)式乘除法的綜合運(yùn)算3．理解多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法算理，發(fā)展有條理的思考及其表達(dá)能力．(1)a7÷a4(2)(xy)4÷(xy)(3)

2xy2·xy

(4)－2a2b3·(－3a)=a3(1)a7÷a4=a7－4(2)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=x3y3；1.同底數(shù)冪的除法公式：2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，把系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中存在的字母連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整數(shù)，并且m>n).

下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度約為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？計(jì)算下列各題，并說說你的理由.（1）x5y÷x2；（2）8m2n2÷2m2n

；（3）a4b2c÷3a2b

.可以用類似于分?jǐn)?shù)約分的方法來計(jì)算.方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：約分時(shí)，先約系數(shù)，再約同底數(shù)冪，分子中單獨(dú)存在的字母及其指數(shù)直接作為商的因式.單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式；對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.

商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨(dú)有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減.保留在商里作為因式.被除式的系數(shù)除式的系數(shù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式相除第一步第二步第三步系數(shù)相乘系數(shù)相除同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相除其余字母不變連同其指數(shù)作為積的因式只在被除式里含有的字母連同其指數(shù)一起作為商的因式例1.計(jì)算：(1)；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.例2：

已知(－3x4y3)3÷＝mx8y7，求n－m的值.導(dǎo)引：先利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算等式左邊的式子，再與等式右邊的式子進(jìn)行比較求解．解：因?yàn)?/p>

＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.例3.若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.(1)系數(shù)相除時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號(hào)一起進(jìn)行運(yùn)算(2)被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)作為商的一個(gè)因式,不要遺漏.(3)對(duì)于混合運(yùn)算,要注意運(yùn)算順序.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式應(yīng)注意哪些問題？提示：

下雨時(shí)，常常是“先見閃電、后聞雷鳴”，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?已知光在空氣中的傳播速度約為3.0×108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約300米/秒，你知道光速是聲速的多少倍嗎？解：3×108÷300=3×108÷（3×102)=106=1000000答：光速大約是聲速的1000000倍，即100萬倍.現(xiàn)在你會(huì)了嗎？如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，三個(gè)球的體積之和占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？123解：設(shè)球的半徑為r，則盒子的底面半徑也為r，高為6r.1231.下列運(yùn)算正確的是(

)A．(－2mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b22.計(jì)算6m6÷(－2m2)3的結(jié)果為(

)A．－mB．－1C.D．－3．下列各式中，計(jì)算正確的有()①（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b3；②（-2a2b3）÷（-2ab2）=a2b2；③2ab2c÷

ab2=4c；④a2b3c2÷

（-5abc）2=

b．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B4.你能用（a-b）的冪表示12(a-b)5÷3(a-b)2的結(jié)果嗎？5.計(jì)算：（1）3m3n2÷(mn)2.解：原式＝3m3n2÷m2n2＝3m（2）2x2y·(－3xy)÷(xy)2.解：原式＝－6x3y2÷(x2y2)＝－6x6.計(jì)算：（1）(2x2y)3÷4x4y3.解：原式＝8x6y3÷4x4y3＝(8÷4)·(x6÷x4)·(y3÷y3)＝2·x2·1＝2x2（2）x6y4÷(－3x3)2.解：原式＝x6y4÷9x6＝(1÷9)·(x6÷x6)·y4＝

×1·y4＝

y47.學(xué)校的操場(chǎng)旁有一片等腰三角形空地，它的面積是12a4b5cm2,底邊長(zhǎng)為3a3b3cm,這片等腰三角形空地底邊上的高為多少？解：2×12a4b5÷3a3b3＝24a4b5÷3a3b3＝8ab2(cm)

答：這片等腰三角形空地底邊上的高為8ab2cm.8.益才學(xué)校新建了一棟科技樓，為了給該樓一間科技陳列室的頂棚裝修，計(jì)劃用寬為xm、長(zhǎng)為30xm的塑料扣板吊頂.已知這間陳列室的長(zhǎng)為5axm，寬為3axm，如果你是該校的采購(gòu)人員，僅從面積考慮至少應(yīng)購(gòu)買多少塊這樣的塑料扣板？當(dāng)a＝4時(shí)，求出具體的扣板塊數(shù).解：根據(jù)題意得：(5ax·3ax)÷(x·30x)＝15a2x2÷30x2＝

a2，則應(yīng)該至少購(gòu)買