2023-2024學年重慶市烏江教育協(xié)作體七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年重慶市烏江教育協(xié)作體七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.地球與月球平均距離約為384000千米，將數(shù)字384000用科學記數(shù)法表示為(

)A.3.84×106 B.3.84×1052.計算|?34|A.74 B.1 C.?143.4月18日，國際統(tǒng)計局在國新辦發(fā)布會上公布2023年一季度國民經(jīng)濟運行情況.初步核算，一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值284997億元，按不變價格計算，同比增長4.5%，比上年年四季度環(huán)比增長2.2%，將數(shù)據(jù)“284997億”用科學記數(shù)法表示為(

)A.2.84997×105 B.2.84997×1084.婁底市針對城區(qū)中小學日益突出的“大班額”問題，決定自2012年起啟動《中心城區(qū)化解大班額四年(2012年～2015年)行動計劃》，計劃投入資金8.71億元，力爭新增學位3.29萬個.3.29萬用科學記數(shù)法表示為A.3.29×105 B.3.29×1065.整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的34，假設(shè)每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是(

)A.4x40+8(x+2)6.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=11，DB=A.3 B.4 C.5 D.67.下列各對數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是(

)A.?(?3)與?|?3| B.?32與(8.如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，點F為OE反向延長線上一點(圖中所有角均指小于180°的角).下列結(jié)論：①∠AOA.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.某同學晚上6點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120°，他做完作業(yè)后還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°，此同學做作業(yè)大約用了(

)A.40分鐘 B.42分鐘 C.44分鐘 D.46分鐘10.已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為?1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x.當P到點A、B的距離之和為7時，則對應(yīng)的數(shù)x的值為(

)A.92 B.?92和52 C.92和?二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。11.若am+1b2與12a12.一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為6cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了19213.將兩個三角尺按如圖所示的位置擺放，已知∠α=36°，則∠β=

14.后屯小學2010年有圖書3200套，2011年比2010年新增了18，2011比2010年新增了______套圖書．15.三個互不相等的整數(shù)的積為15，則這三個數(shù)的和的最大值等于______．16.下列說法：①若|x|+x=0，則x為負數(shù)；②若?a不是負數(shù)，則a為非正數(shù)；③|?a2|=(?17.計算：

①1+2?3?4+5+18.我國南宋數(shù)學家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個三角形給出了(a+b)n(n=1,2,34…)的展開式的系數(shù)規(guī)律(按a三、解答題：本題共6小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題10分)

已知x=30(1+a2)?3(a?a2)，y=20.(本小題15分)

在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油，沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下(單位：千米)：14，?9，+8，?7，13，?6，+12，?5．

(1)請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

(2)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A21.(本小題15分)

如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點，A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，且滿足|a+24|+|b+10|+(c?10)2=0，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設(shè)運動時間為t秒．

(1)求a、b、c的值；

(2)若點P到A點的距離是點P到B點的距離的2倍，求點P對應(yīng)的數(shù)；

(3)當點P運動到B22.(本小題12分)

符號f表示一種新運算，運算示例如下：

f(?2)=?2?1=?3，f(?1)=?1?1=?2，f(0)=0?1=?1，f(1)=1?1=0，…

符號g表示另一種新運算，運算示例如下：

23.(本小題12分)

某市對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：檔次月用電量電價(元/度)第1檔不超過240度的部分a第2檔超過240度但不超過400度的部分0.65第3檔超過400度的部分a已知10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；9月份老李家交電費183元．

(1)表中a的值為______；

(2)求老李家9月份的用電量；

(3)若8月份老李家用電的平均電價為0.7624.(本小題14分)

已知∠AOC=2∠BOC．

(1)如圖甲，已知O為直線AB上一點，∠DOE=80°，且∠DOE位于直線AB上方．

①當OD平分∠AOC時，∠EOB度數(shù)為______；

②點F在射線OB上，若射線OF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n<60答案和解析1.【答案】B

【解析】解：384000=3.84×105，

故選：B．

科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為±a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值小于12.【答案】A

【解析】【分析】

先根據(jù)絕對值性質(zhì)取絕對值符號，再依據(jù)加法法則計算可得．

本題主要考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加法法則和絕對值的性質(zhì)．

【解答】

解：|?34|+3.【答案】D

【解析】解：284997億=28499700000000=2.84997×1013．

故選：D．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值4.【答案】C

【解析】解：3.29萬=3.29×104，

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<15.【答案】B

【解析】解：具體先安排x人工作，由題意得，

4x40+8(x+2)40=34．

故選：B．

整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，則工效為140，具體先安排x人工作，則先做4小時完成6.【答案】C

【解析】解：∵AB=11，DB=8，

∴AD=AB?DB=3，

又∵點D是AC的中點，

∴DC=AD=7.【答案】D

【解析】解：A、∵?(?3)=3，?|?3|=?3，3與?3互為相反數(shù)，∴?(?3)與?|?3|互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

B、∵?32=?9，(?3)2=9，?9與?9互為相反數(shù)，8.【答案】C

【解析】解：因為∠AOB=∠COD=90°，

所以∠AOC=∠BOD，

而∠COE=∠BOE，

所以∠AOE=∠DOE，

所以①正確；

∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOB=∠COD+∠AOB=180°，

所以②正確；

∠COB?∠AOD=∠AOC+90°?∠AOD，

而∠AOC≠∠AOD，所以③不正確；

因為E、O、F三點共線，由9.【答案】C

【解析】解：設(shè)開始做作業(yè)時的時間是6點x分，

∴6x?0.5x=180?120，

解得x≈11；

再設(shè)做完作業(yè)后的時間是6點y分，

∴6y?0.5y=180+120，

解得y≈5510.【答案】C

【解析】解：由題意得：當P到點A、B的距離之和為7時，有

|x?(?1)|+|x?3|=7

∵當點P位于點A、B之間時，|x?(?1)|+|x?3|=4

∴將x從?1向左1.5個單位或從3向右1.5個單位，則有

11.【答案】4

【解析】解：∵am+1b2與12a3bn是同類項，

∴m+1=3，n=2，

解得m12.【答案】7

【解析】解：根據(jù)題意可得，

6π(R+2)2?6πR2=192π13.【答案】36°【解析】解法一：依題意得：∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠α+∠COB=90°，∠β+∠COB=90°，

∴∠α=∠β=36°．

故答案為：36°．

解法二：依題意得：∠AOB=90°，

即：∠α14.【答案】400

【解析】解：3200×18=400(套)．

故答案為：400．

根據(jù)題意可知新增的套數(shù)15.【答案】9

【解析】解：∵三個互不相等的整數(shù)的積為15，

∴由1×3×5=(?1)×(?3)×5=(?1)×3×(?5)=1×(?3)×(?5)=15知，這三個數(shù)為1、3、5或?1、?3、5或?1、3、?5或1、?3、?5，

∵16.【答案】②③【解析】解：由題意，若|x|+x=0，

∴|x|=?x，

∴x≤0，

∴①錯誤．

若?a不是負數(shù)，

∴?a≥0．

∴a≤0，即a為非正數(shù)．

∴②正確．

∵|?a2|=a17.【答案】1；99

【解析】解：①1+2?3?4+5+6?7?8+9+…?2012+2013+2014?2015?2016+2017

=(1+2?3?4)+(5+6?7?8)18.【答案】?4034【解析】解：(x?2x)2017展開式中含x2015項的系數(shù)，

由(x?2x)2017=x2017?2017?x201619.【答案】解：(1)x=30(1+a2)?3(a?a2)

=30+30a2?3a+【解析】(1)根據(jù)合并同類項和去括號法則即可求解；

(220.【答案】解：(1)∵14?9+8?7+13?6+12?5=20，

∴B地在A地的東邊20千米；

(2)∵路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；14?9=5千米；

14?9+8=13千米；

14?9+【解析】(1)把題目中所給數(shù)值相加，若結(jié)果為正數(shù)則B地在A地的東方，若結(jié)果為負數(shù)，則B地在A地的西方；

(2)分別計算出各點離出發(fā)點的距離，取數(shù)值較大的點即可；

21.【答案】解：(1)∵|a+24|+|b+10|+(c?10)2=0

∴a+24=0，b+10=0，c?10=0

解得a=?24，b=?10，c=10

(2)?10?(?24)=14，

①點P在AB之間，AP=14×22+1=283，

?24+283=?443，

點P的對應(yīng)的數(shù)是?443；

②點P在AB的延長線上，AP=14×2=28，

?24+28=4，

點P的對應(yīng)的數(shù)是4【解析】(1)根據(jù)絕對值和偶次冪具有非負性可得a+24=0，b+10=0，c?10=0，解可得a、b、c的值；

(2)分兩種情況討論可求點P的對應(yīng)的數(shù)；

(3)分類討論：當P點在Q點的右側(cè)，且Q點還沒追上P點時；當P在Q點左側(cè)時，且Q點追上P點后；當Q點到達22.【答案】解(1)根據(jù)新運算可得：

f(10)=10?1=9，

g(?10)=110；

(2)根據(jù)新運算可得：

f(x)=x?1，

g(x)=?1x，

∴?f(x)=【解析】(1)根據(jù)新運算即可解決；

(2)根據(jù)新運算列式后比差法比較大小即可解決；

23.【答案】0.6

【解析】解：(1)依題意得：200a=120，

解得：a=0.6．

故答案為：0.6．

(2)設(shè)老李家9月份的用電量為x度，

∵0.6×240=144(元)，144<183，

∴x>240．

依題意得：144+0.65(x?240)=183，

解得：x=300．

答：老李家9月份的用電量為300度．

(3)∵三個檔次的平均價格為0.65+0.6+0.93≈0.71(元)，8月份老李家用電的平均電價為0.76元/度，

∴老李家8月份用電量一定超過400度，

設(shè)老李家8月份的用電量為y度，

依題意得：144+0.65×(400?240)+(0.6+0.3)(y24.【答案】40°【解析】解：(1)①∵∠AOC=2∠BOC，O在直線AB上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=60°，∠AOC=120°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD=60°，

∴∠EOB=180°?∠AOD?∠DOE=180°