受彎構(gòu)件計(jì)算原理

§5-1概述§5-2強(qiáng)度和剛度§5-3梁的扭轉(zhuǎn)

§5-4梁的整體穩(wěn)定第5章受彎構(gòu)件計(jì)算原理

§5-5梁板件局部穩(wěn)定§5-6梁腹板屈曲后強(qiáng)度第4章受彎構(gòu)件計(jì)算原理

承受橫向荷載和彎矩的構(gòu)件叫受彎構(gòu)件或梁1.按荷載作用：在一個(gè)主平面內(nèi)受彎，稱為單向受彎構(gòu)件在兩個(gè)主平面內(nèi)同時(shí)受彎，稱為雙向受彎構(gòu)件2.按功能分：樓蓋梁、平臺(tái)梁、檁條、吊車梁等3.按制作方法：型鋼梁（薄壁型鋼）、組合梁、蜂窩梁4.按支承條件：實(shí)腹式、桁架§5-1概述

§4-1概述

型鋼梁加工簡(jiǎn)單，造價(jià)較廉，但截面尺寸受規(guī)格的限制。當(dāng)荷載和跨度較大致使型鋼截面不能滿足要求時(shí)，則采用組合粱。型鋼梁

§4-1概述

§4-1概述

§4-1概述現(xiàn)場(chǎng)焊接設(shè)備基礎(chǔ)箱型鋼梁

§4-1概述在原有大樓增設(shè)輕鋼結(jié)構(gòu)

§4-1概述(a)雙軸對(duì)稱焊接板粱；(b)加強(qiáng)受壓翼緣的焊接板梁；(c)雙層翼緣板焊接板梁；

§4-1概述(d)高強(qiáng)度螺接連接的工字形板梁；(e)焊接箱形板梁

§4-1概述工字形焊接鋼梁橫向加勁肋縱向加勁肋短加勁肋

§4-1概述

按承載能力極限狀態(tài)的計(jì)算，需采用荷載的設(shè)計(jì)值；按正常使用極限狀態(tài)的計(jì)算，計(jì)算撓度時(shí)按荷載標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行。

第一極限狀態(tài)：截面的抗彎強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度等、整體穩(wěn)定性、局部穩(wěn)定、腹板屈曲后強(qiáng)度第二極限狀態(tài)：剛度

大部分重要的梁將采用板梁，因而梁的計(jì)算中還應(yīng)包括下列內(nèi)容：

1.梁截面沿梁跨度方向的改變；

2.翼緣板與腹板的連接計(jì)算；

3.梁腹板的加勁肋設(shè)計(jì)；

4.梁的拼接；

5.梁與梁的連接和梁的支座等。

§4-1概述5.2.1彎曲強(qiáng)度

§5-2強(qiáng)度和剛度5.2.2抗剪強(qiáng)度

5.2.3局部壓力

5.2.4折算應(yīng)力

5.2.5剛度

§4-2強(qiáng)度和剛度1.彈性工作狀態(tài)粱彎曲截面應(yīng)力線性分布，邊緣最大應(yīng)力應(yīng)滿足下式:5.2.1彎曲強(qiáng)度§4-2強(qiáng)度和剛度In——梁截面慣性矩；Wn——梁截面彈性抵抗矩。M——梁的最大彎矩；f——鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度；h——梁截面高度。§4-2強(qiáng)度和剛度2．彈塑性狀態(tài)

當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，截面邊緣部分截面屈服。最后彈性核心部分逐漸減少直至全截面進(jìn)入塑性，形成兩個(gè)矩形應(yīng)力塊。塑性極限彎矩Mp＝Wepfy，Wep為截面塑性抵抗矩，此時(shí)截面形成塑性鉸。彎矩的發(fā)展§4-2強(qiáng)度和剛度為了使梁截面有一定的安全儲(chǔ)備，設(shè)計(jì)時(shí)不采用塑性抵抗矩，而是采用較小的彈塑性抵抗矩，采用部分邊緣纖維屈服淮則，規(guī)范規(guī)定鋼梁?jiǎn)蜗蚴軓澘箯潖?qiáng)度：

式中：

γ——塑性發(fā)展系數(shù)，查表獲得。

按截面形成塑性鉸進(jìn)行設(shè)計(jì)，省鋼材，但變形比較大，會(huì)影響正常使用。

規(guī)定可通過限制塑性發(fā)展區(qū)有限制的利用塑性，一般限制a在h/8~h/4之間。§4-2強(qiáng)度和剛度

截面塑性發(fā)展系數(shù)γx

、γy值§4-2強(qiáng)度和剛度

截面塑性發(fā)展系數(shù)γx

、γy值§4-2強(qiáng)度和剛度對(duì)于雙向彎曲梁．近似按兩方向應(yīng)力疊加，計(jì)算公式:對(duì)于雙軸對(duì)稱工字形截面當(dāng)繞y軸彎曲時(shí)對(duì)于箱形截面

計(jì)算示意圖

注：1.計(jì)算疲勞的梁γx=γy=1.0

2.γx=1.0

3.格構(gòu)式構(gòu)件繞虛軸γx=1.0§4-2強(qiáng)度和剛度5.2.2抗剪強(qiáng)度

一.剪力中心

外荷載產(chǎn)生的剪力作用位置不是剪心時(shí)將其挪到剪心上。這時(shí)剪心上不但作用剪力，還作用有平移剪力產(chǎn)生的扭矩。扭矩使整個(gè)截面繞剪心轉(zhuǎn)動(dòng)剪切中心(或剪力中心)

剪切中心的定義是：開口薄壁截面上剪力流合力沿截面兩個(gè)形心主軸方向分力的交點(diǎn)，因而得名。

若構(gòu)件所受橫向荷載通過截面的剪切中心，則構(gòu)件將不受到扭矩作用因而構(gòu)件只會(huì)彎曲而不扭轉(zhuǎn)，若荷載不通過截面的剪切中心，則構(gòu)件必同時(shí)發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)。根據(jù)定義，可得到結(jié)論：§4-2強(qiáng)度和剛度

單軸對(duì)稱工字形截面的剪切中心不與其形心重合，但必位于對(duì)稱軸上接近于較大翼緣一側(cè)，具體位置需經(jīng)計(jì)算確定(見圖(b))；開口薄壁截面如有對(duì)稱軸，則剪切中心必位于對(duì)稱軸上；

雙軸對(duì)稱截面的剪切中心必與該截面的形心重合(見圖(a)；§4-2強(qiáng)度和剛度

十字形截面、角形截面和T形截面，由于組成其截面的狹長(zhǎng)短形截面中心線的交點(diǎn)只有一點(diǎn)，該交點(diǎn)就是它們的剪切中心(見圖(c)~圖(e))；

槽形截面的剪切中心必位于其腹板外側(cè)的對(duì)稱軸上，具體位置需經(jīng)計(jì)算確定(見圖(f))?！?-2強(qiáng)度和剛度梁的截面剪力分布如圖。截面剪應(yīng)力為：工字形截面和槽形截面上的剪力流二.彎曲剪應(yīng)力計(jì)算§4-2強(qiáng)度和剛度式中：V——梁的剪力設(shè)計(jì)值；

S——計(jì)算剪應(yīng)力處以上截面對(duì)中和軸的面積矩I——截面慣性矩；tw——計(jì)算剪應(yīng)力處的截面寬度?！?-2強(qiáng)度和剛度

在梁的固定集中荷載(包括支座反力)作用處無支承加勁肋，或有移動(dòng)的集中荷載（如吊車輪壓），這時(shí)梁的腹板將承受集中荷載產(chǎn)生的局部壓應(yīng)力。局部壓應(yīng)力在梁腹板與上翼緣交界處最大，到下翼緣處減為零。5.2.3局部壓應(yīng)力

假設(shè)局部壓應(yīng)力在荷載作用點(diǎn)以下的（吊車軌道高度）高度范圍內(nèi)以45o角擴(kuò)散，在高度范圍內(nèi)以1：2.5的比例擴(kuò)散，傳至腹板與翼緣交界處，實(shí)際上局部壓應(yīng)力沿梁縱向分布并不均勻，簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)在范圍內(nèi)局部壓應(yīng)力均勻分布§4-2強(qiáng)度和剛度——荷載放大系數(shù)；對(duì)重級(jí)工作制吊車梁，；其它梁；在所有梁支座處；——集中荷載在腹板計(jì)算高度上邊緣的假定分布長(zhǎng)度，按下式計(jì)算：跨中集中荷載：梁端支反力處：

——支承長(zhǎng)度，對(duì)鋼軌上的輪壓取50mm；

——自梁頂面至腹板計(jì)算高度上邊緣的距離；

——軌道的高度，對(duì)梁頂無軌道的梁=0;b:支座邊緣到支承邊緣的距離§4-2強(qiáng)度和剛度腹板計(jì)算高度：對(duì)軋制型鋼梁，為腹板與上、下翼緣相連處兩內(nèi)弧起點(diǎn)之間的距離；對(duì)焊接組合梁，為腹板高度；對(duì)鉚接（或高強(qiáng)螺栓連接）組合梁，為上、下翼緣與腹板連接的鉚釘（或高強(qiáng)螺栓）線間最近距離。§4-2強(qiáng)度和剛度當(dāng)計(jì)算σc不滿足要求時(shí)，應(yīng)加厚腹板，或考慮增加集中荷載支承長(zhǎng)度a，或增加吊車梁軌道的高度或剛度以加大hy和lz?！?-2強(qiáng)度和剛度在梁上承受位置固定的較大集中荷載(包括支座反力)處，一般應(yīng)設(shè)支承加勁肋刨平頂緊于受荷載的翼緣并與腹板牢固連接，這時(shí)認(rèn)為全部集中荷載通過支承加勁肋傳遞，因而腹板的局部壓應(yīng)力σc≈0而不必計(jì)算。支承加勁肋短加勁肋§4-2強(qiáng)度和剛度如梁在同一部位(同一截面的同一纖維位置)處彎曲應(yīng)力σ、剪應(yīng)力τ和局部壓應(yīng)力σc都較大時(shí)，應(yīng)按最大變形能理論計(jì)算折算應(yīng)力σz滿足要求，需計(jì)算的部位為：

(1)沿梁長(zhǎng)方向粱的支座處，以及梁上集中荷載作用點(diǎn)的一側(cè)，彎矩和剪力都較大，粱變截面位置的一側(cè)，彎曲應(yīng)力和剪力都較大。5.2.4折算應(yīng)力§4-2強(qiáng)度和剛度(2)沿梁高方向工形梁或箱形梁的腹板計(jì)算邊緣1—l處，該纖維處彎曲應(yīng)力σ1和剪應(yīng)力τ1都較大，因而折算應(yīng)力σz也較大。

11(3)梁上有局部壓應(yīng)力σc時(shí)，計(jì)算σz

時(shí)應(yīng)計(jì)入σc的影響。

上式計(jì)算中，σl、σc應(yīng)計(jì)入拉壓符號(hào)，并取βl＝1.1(σ1與σc同號(hào)時(shí))或1.2(σ1與σc

異號(hào)時(shí))。βl＝1.1或1.2的提高是考慮σz的最大值只發(fā)生在范圍很小的局部。§4-2強(qiáng)度和剛度5.2.5受彎構(gòu)件的剛度梁的剛度用標(biāo)準(zhǔn)荷載作用下的撓度度量按下式驗(yàn)算：

——由荷載的標(biāo)準(zhǔn)值引起的梁中最大撓度

——梁的容許撓度值§4-2強(qiáng)度和剛度§5

4梁的整體穩(wěn)定5.4.1梁整體穩(wěn)定的概念§4-4梁的整體穩(wěn)定增大梁平面內(nèi)剛度，做成高而窄的鋼梁，承受較大的荷載，平面內(nèi)剛度較大的梁，一般會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)度破壞。但對(duì)于平面內(nèi)、外剛度差較大的梁(EIx>>EIy)在平面內(nèi)豎向荷載作用下，梁會(huì)產(chǎn)生平面內(nèi)彎曲變形，當(dāng)彎矩增大到某一臨界值時(shí)，梁會(huì)突然產(chǎn)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，使粱未達(dá)到屈服強(qiáng)度而失去承載力的現(xiàn)象。一.梁的失穩(wěn)使梁達(dá)到喪失整體穩(wěn)定的最大荷載和最大彎矩，分別稱為梁的臨界荷載和臨界彎矩Mcr。三.臨界應(yīng)力二.臨界彎矩Mcr§4-4梁的整體穩(wěn)定5.4.2雙軸對(duì)稱工字型截面簡(jiǎn)支梁純彎作用整體穩(wěn)定1.臨界彎矩彈性階段簡(jiǎn)支梁夾支支座在支座處梁不發(fā)生x,y方向的位移不發(fā)生繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)可繞x，y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)梁端截面不受約束，可自由發(fā)生翹曲

§4-4梁的整體穩(wěn)定MMzyMMy1z1zyvdv/dz臨界彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖§4-4梁的整體穩(wěn)定MMzxx1z1du/dzMMzy臨界彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖§4-4梁的整體穩(wěn)定zyMMy1zMMzxx1z1vdv/dzdu/dzMx1≈MMMz1≈M

du/dz臨界彎矩計(jì)算簡(jiǎn)圖§4-4梁的整體穩(wěn)定梁的任一截面，該截面形心在x、y軸方向位移為u、v，扭轉(zhuǎn)角為φ，C點(diǎn)的新坐標(biāo)軸x1、y1、z1與原坐標(biāo)軸x、y、z有所改變，稱為移動(dòng)坐標(biāo)軸。C點(diǎn)的彎矩Mx＝M可以分解為三個(gè)力矩Mx1

、M

y1

、Mz1

，按右手螺旋的大拇指方向，雙箭頭力矩表示相應(yīng)的力矩。§4-4梁的整體穩(wěn)定φxyy1xMy1≈φMMx1≈MMφvu§4-4梁的整體穩(wěn)定k為梁的彎扭屈曲系數(shù)其中，

k與梁抗彎剛度、抗扭剛度、梁的夾支跨度l及梁高有關(guān)。

課本（P180）§4-4梁的整體穩(wěn)定2.荷載種類及梁端和跨中約束對(duì)梁的整體穩(wěn)定影響

A.梁的整體穩(wěn)定與荷載種類有關(guān)

B.改變梁端和跨中側(cè)向約束相當(dāng)于改變了梁的側(cè)向夾支長(zhǎng)度l，隨梁端約束程度的加大，和跨中側(cè)向支承點(diǎn)的設(shè)置，梁的側(cè)向計(jì)算長(zhǎng)度減小為l1，使梁的臨界彎矩顯著提高，增加梁端和跨中約束是提高梁的臨界彎矩的有效措施?！?-4梁的整體穩(wěn)定4.4.3單軸對(duì)稱工字形截面梁的整體穩(wěn)定邊界條件仍為簡(jiǎn)支和夾支不同荷載種類、不同支承條件和作用位置情況下梁臨界彎矩為：——截面不對(duì)稱修正系數(shù)§4-4梁的整體穩(wěn)定式中：β1、β2、β3隨梁的截面型式、支承條件、荷載類型而定的系數(shù)，見表。工形截面簡(jiǎn)支梁穩(wěn)定系數(shù)§4-4梁的整體穩(wěn)定式中:y0——剪切中心s至形心o的距離，與y坐標(biāo)相同為正；

α——剪切中心至荷載作用點(diǎn)的距離；(荷載在剪切中心下方時(shí)為正)——截面不對(duì)稱修正系數(shù)增大受壓翼緣截面荷載作用點(diǎn)的位置當(dāng)荷載作用點(diǎn)在剪心以上時(shí)荷載分別作用上、下翼緣的情況§4-4梁的整體穩(wěn)定5.4.4梁的整體穩(wěn)定計(jì)算

一.單向受彎

考慮材料抗力分項(xiàng)系數(shù)：或式中：為梁的整體穩(wěn)定系數(shù)，§4-4梁的整體穩(wěn)定梁的整體穩(wěn)定系數(shù)φb1．雙軸對(duì)稱工型截面其臨界應(yīng)力為§4-4梁的整體穩(wěn)定式中：Mx----繞強(qiáng)軸(x軸)彎矩；Wx-----x軸截面抵抗矩；φb----繞強(qiáng)軸彎曲所確定的整體穩(wěn)定系數(shù)；鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定，單向受彎的鋼梁，彎矩作用在最大剛度平面內(nèi)，其整體穩(wěn)定按下式計(jì)算：§4-4梁的整體穩(wěn)定

對(duì)于其它荷載種類我們?nèi)钥梢酝ㄟ^式求得整體穩(wěn)定系數(shù)，定義等效臨界彎矩系數(shù)，

對(duì)于單軸對(duì)稱工字型截面，應(yīng)引入截面不對(duì)稱修正系數(shù)與有關(guān)。加強(qiáng)受壓翼緣時(shí)，加強(qiáng)受拉翼緣時(shí)，雙軸對(duì)稱截面，§4-4梁的整體穩(wěn)定軋制普通工字鋼，公式簡(jiǎn)化，直接查得穩(wěn)定系數(shù)。軋制槽鋼規(guī)范按純彎情況給出其穩(wěn)定系數(shù)

式中：h、b、t

分別為槽鋼截面的高度、翼緣寬度和其平均厚度。上述整體穩(wěn)定系數(shù)是按彈性穩(wěn)定理論求得的，如果考慮殘余應(yīng)力的影響，當(dāng)時(shí)梁已進(jìn)入彈塑性階段。進(jìn)行修正，用代替，考慮鋼材彈塑性對(duì)整體穩(wěn)定的影響。

§4-4梁的整體穩(wěn)定受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算均勻彎曲的受彎構(gòu)件，當(dāng)時(shí)，其整體穩(wěn)定系數(shù)可按下列近似公式計(jì)算：

工字形截面（含H型鋼）：雙軸對(duì)稱時(shí)：

單軸對(duì)稱時(shí)：

§4-4梁的整體穩(wěn)定

T形截面（彎矩作用在對(duì)稱軸平面，繞x軸）

彎矩使翼緣受壓時(shí)：雙角鋼T形截面：

部分T型鋼和兩板組合T形截面：

彎矩使翼緣受拉且腹板寬厚比不大于時(shí)：

值大于0.6時(shí)，不需換算成,大于1.0時(shí)取1.0?！?-4梁的整體穩(wěn)定5.4.5影響整體穩(wěn)定因素及增強(qiáng)梁整體穩(wěn)定措施

一.影響因素§4-4梁的整體穩(wěn)定影響梁整體穩(wěn)定的因素:1.梁的側(cè)向抗彎剛度EIy、抗扭剛度GIt，和抗翹曲剛度EIw愈大，則臨界彎矩愈大。2.梁的跨度

l愈小，其臨界彎矩愈大?！?-4梁的整體穩(wěn)定3.當(dāng)梁受純彎曲時(shí)，彎矩圖為矩形,梁中所有截面的彎矩都相等，此時(shí)β1=1．其他荷載作用下β1均大于1.0；4.荷載作用位置對(duì)臨界彎矩有影響。荷載作用于上翼緣時(shí)α

負(fù)值，易失穩(wěn)；荷載作用下翼緣時(shí)，α為正值，不易失穩(wěn)；5.梁端約束程度愈大，則臨界彎矩愈大?！?-4梁的整體穩(wěn)定二.增強(qiáng)措施1.增大受壓翼緣的寬度是最為有效的；2.減小構(gòu)件側(cè)向支承點(diǎn)間的距離l1，應(yīng)設(shè)在受壓翼緣處，將受壓翼緣視為軸心壓桿計(jì)算支撐所受的力；3.當(dāng)梁跨內(nèi)無法增設(shè)側(cè)向支撐時(shí)，宜采用閉合箱型截面，因其Iy、It和I

均較開口截面的大。4.增加梁兩端的約束。

1.有鋪板(各種鋼筋混凝土板和鋼板)密鋪在受壓翼緣上，亦與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側(cè)向位移。

5.4.6不需驗(yàn)算整體穩(wěn)定的情況鋪板的鏈接

§4-4梁的整體穩(wěn)定2.工字型截面簡(jiǎn)支梁，如受壓翼繞的自由長(zhǎng)度l1與其寬度b1的比值不超過表中的規(guī)定時(shí)。對(duì)于跨中無側(cè)向支承點(diǎn)梁，l1為其跨度；對(duì)于跨中有側(cè)向支承點(diǎn)的梁，l1為受壓翼繞側(cè)向支承點(diǎn)間的距離。L1L1b13.重型吊車梁和鍋爐構(gòu)架大板梁有時(shí)采用箱型截面，截面抗扭剛度大，只要截面尺寸滿足h/b0

6,l1/b1

95(235/fy)就不會(huì)喪失整體穩(wěn)定?！?-4梁的整體穩(wěn)定b0b1h根據(jù)彈性力學(xué)小撓度理論，薄板的屈曲平衡方程為：§4

5梁板件的局部穩(wěn)定

4.5.1矩形薄板的屈曲

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定對(duì)于簡(jiǎn)支矩形板，可用下式表示：式中：m為板屈曲時(shí)沿x方向的半波數(shù)，n為沿y方向的半波數(shù)。其中，稱為板的屈曲系數(shù)?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定k——板的屈曲系數(shù)，和荷載種類、分布狀態(tài)及板的邊長(zhǎng)比例和邊界條件有關(guān)。取E=2.06

105N/mm2，

=0.3代入上式，得：

對(duì)普通鋼梁構(gòu)件，按規(guī)范設(shè)計(jì)，可通過設(shè)置加勁肋、限制板件寬厚比的方法，保證板件不發(fā)生局部失穩(wěn)。非承受疲勞荷載的梁可利用腹板屈曲后強(qiáng)度；型鋼梁，其板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定，不需計(jì)算?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定4.5.2梁受壓翼緣板的局部穩(wěn)定翼緣承受彎矩產(chǎn)生的均勻壓應(yīng)力，箱形截面翼緣中間部分屬四邊簡(jiǎn)支板，為充分發(fā)揮材料的強(qiáng)度，翼緣的臨界應(yīng)力應(yīng)不低于鋼材屈服點(diǎn)。同時(shí)考慮梁翼緣發(fā)展塑性，引入塑性系數(shù)

，

取

=1.0，寬為b0的翼緣相當(dāng)于四邊簡(jiǎn)支板。對(duì)于兩對(duì)邊均勻受壓的四邊簡(jiǎn)支板k=4.0，取

=0.25，并令

cr=fy，得翼緣達(dá)強(qiáng)度極限承載力時(shí)不會(huì)失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為:§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

對(duì)工字形、T形截面的翼緣及箱形截面懸伸部分的翼緣，屬于一邊自由其余三邊簡(jiǎn)支的板，其k值為：

一般a大于b，按最不利情況a/b=

考慮，，取

=1.0、

=0.25,得不失去局部穩(wěn)定的寬厚比限值為：按彈性設(shè)計(jì)時(shí)：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定縱、橫向加勁肋把腹板分成不同高寬的區(qū)格。簡(jiǎn)支梁梁端區(qū)格主要受剪力作用．跨中受彎曲正應(yīng)力作用。其他區(qū)格則受正應(yīng)力和剪應(yīng)力共同作用。有時(shí)還受有集中荷載引起的局部壓應(yīng)力作用。現(xiàn)分別給出受彎曲正應(yīng)力、剪應(yīng)力和局部應(yīng)力，以及相關(guān)應(yīng)力作用的穩(wěn)定相關(guān)公式；4.5.3梁腹板的局部穩(wěn)定

縱、橫向加勁肋§4-5梁板件的局部穩(wěn)定一.腹板的純剪屈曲

屈曲系數(shù)k與板的邊長(zhǎng)比有關(guān)為：當(dāng)（a為短邊）時(shí)，

當(dāng)（a為長(zhǎng)邊）時(shí)，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定腹板的純剪屈曲§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當(dāng)時(shí)，k值變化不大，即橫向加勁肋作用不大。因此規(guī)范規(guī)定橫向加勁肋最大間距為。

令腹板受剪時(shí)的通用高厚比或稱正則化寬厚比為：

可得用于腹板受剪計(jì)算時(shí)的通用高厚比：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

在彈性階段梁腹板的臨界剪應(yīng)力可表示為：

已知鋼材的剪切比例極限等于，再考慮0.9的幾何缺陷影響系數(shù)，令代入可得到滿足彈性失穩(wěn)的通用高厚比界限為。當(dāng)時(shí)，規(guī)范認(rèn)為臨界剪應(yīng)力會(huì)進(jìn)入塑性，當(dāng)時(shí)，處于彈塑性狀態(tài)。因此規(guī)范規(guī)定按下列公式計(jì)算：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當(dāng)腹板不設(shè)橫向加勁肋時(shí)，，，若要求則應(yīng)不大于0.8，得?？紤]到梁腹板中的平均剪應(yīng)力一般低于，規(guī)范規(guī)定僅受剪應(yīng)力作用的腹板，其不會(huì)發(fā)生剪切失穩(wěn)的高厚比限值為：二.腹板的純彎屈曲

在彎曲壓應(yīng)力作用下腹板會(huì)發(fā)生屈曲，形成多波失穩(wěn)。屈曲系數(shù)k的大小取決于板的邊長(zhǎng)比，kmin=23.9。加勁肋距受壓邊的距離為h1=(1/5~1/4)h0，以便有效阻止腹板的屈曲。縱向加勁肋只需設(shè)在梁彎曲應(yīng)力較大的區(qū)段。§4-5梁板件的局部穩(wěn)定腹板在純彎曲正應(yīng)力作用下，在靠近受壓翼繞處沿粱長(zhǎng)方向形成若干正弦半被的波形屈曲，豎向?yàn)橐粋€(gè)半波(半波寬≈0.7腹板高)。其臨界應(yīng)力為：

如不考慮上、下翼緣對(duì)腹板的轉(zhuǎn)動(dòng)約束作用，將kmin=23.9和b=h0代入，可得到腹板簡(jiǎn)支于翼緣的臨界應(yīng)力公式：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

受壓翼緣對(duì)腹板的約束作用除與本身的剛度有關(guān)外，還和限制其轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)造有關(guān)。嵌固系數(shù)可取為1.66（相當(dāng)于加載邊簡(jiǎn)支，其余兩邊為嵌固時(shí)的四邊支承板的屈曲系數(shù)kmin=39.6）；當(dāng)無構(gòu)造限制其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，腹板上部的約束介于簡(jiǎn)支和嵌固之間，可取為1.23。當(dāng)梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：

當(dāng)梁受壓翼緣的扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

令，可得到上述兩種情況腹板在純彎曲作用下邊緣屈服前不發(fā)生局部失穩(wěn)的高厚比限值分別為：腹板受彎時(shí)通用高厚比為：

單軸對(duì)稱工字形截面梁，受彎時(shí)中和軸不在腹板中央，此時(shí)可近似把腹板高度h0用二倍腹板受壓區(qū)高度即2hc代替,b=2hc，可得相應(yīng)于兩種情況的腹板通用高厚比：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)：

當(dāng)時(shí)：

當(dāng)時(shí)：

當(dāng)時(shí)：

分為塑性、彈塑性和彈性：

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定三.腹板在局部壓應(yīng)力作用下的屈曲

在集中荷載作用處未設(shè)支承加勁肋及吊車荷載作用的情況下，都會(huì)使腹板處于局部壓應(yīng)力作用之下。其臨界應(yīng)力為：腹板受局部壓應(yīng)力作用§4-5梁板件的局部穩(wěn)定

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，翼緣對(duì)腹板的約束系數(shù)為：

根據(jù)臨界屈曲應(yīng)力不小于屈服應(yīng)力的準(zhǔn)則，按考慮得到不發(fā)生局壓局部屈曲的腹板高厚比限值為：

取為§4-5梁板件的局部穩(wěn)定通用高厚比為：

適用于塑性、彈塑性和彈性不同范圍的腹板局部受壓臨界應(yīng)力按下列公式計(jì)算：

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

§4-5梁板件的局部穩(wěn)定四.加勁肋設(shè)置原則：

當(dāng)時(shí)，腹板局部穩(wěn)定能夠保證，不必配置加勁肋吊車梁及類似構(gòu)件（），應(yīng)按構(gòu)造配置橫向加勁肋。

當(dāng)時(shí)，應(yīng)配置橫向加勁肋。

當(dāng)（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束，如連有剛性鋪板或焊有鐵軌時(shí)）或（受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)），除配置橫向加勁肋外，還應(yīng)在彎矩較大的受壓區(qū)配置縱向加勁肋?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定

局部壓應(yīng)力很大的梁，必要時(shí)尚應(yīng)在受壓區(qū)配置短加勁肋。不宜超過，以免高厚比過大時(shí)產(chǎn)生焊接翹曲變形。σ、τ、σc共同作用下五.腹板在幾種應(yīng)力聯(lián)合作用下的屈曲

1.橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板§4-5梁板件的局部穩(wěn)定——腹板平均剪應(yīng)力，

腹板邊緣的局部壓應(yīng)力，；

、、為各應(yīng)力單獨(dú)計(jì)算時(shí)的臨界應(yīng)力。

兩橫向加勁肋之間的腹板段，同時(shí)承受著彎曲正應(yīng)力，均布剪應(yīng)力及局部壓應(yīng)力的作用。相關(guān)方程：§4-5梁板件的局部穩(wěn)定a=(0.5~2)h0IIIh2h0當(dāng)腹板尺寸腹板設(shè)縱、橫向加勁肋2.同時(shí)用橫向和縱向加勁肋的腹板

縱向加勁肋將腹板分為上下兩個(gè)區(qū)格（I、II區(qū)），分別計(jì)算其局部穩(wěn)定?！?-5梁板件的局部穩(wěn)定兩種情況

1)上板段式中：計(jì)算，式中的改用下列代替當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)：

式中為縱向加勁肋至腹板計(jì)算高度受壓邊緣的距離。§4-5梁板件的局部穩(wěn)定式中的改用下列代替當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時(shí)：當(dāng)梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時(shí)：按公式計(jì)算2）下板段式中：腹板在縱向加勁肋處的橫向壓應(yīng)力，取為計(jì)算，改用下列代替§4-5梁板件的局部穩(wěn)定§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度4.6.1屈曲后強(qiáng)度屈曲后強(qiáng)度§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度四邊支承的薄板與壓桿的屈曲性能有一個(gè)很大的不同點(diǎn)；壓桿一旦屈曲，意即表示破壞、屈曲荷載也就是其破壞荷載；四邊支承腹板的屈曲后性能的薄板的屈曲荷載并不是它的破壞荷載，薄板屈曲后還有較大的屈曲后強(qiáng)度。圖示兩者的荷載—位移曲線可看出其區(qū)別。腹板的屈曲后性能§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度梁的腹板可視作支承在上、下翼緣板和兩橫向加勁肋的四邊支承板。當(dāng)腹板屈曲后發(fā)生出板面的側(cè)向位移時(shí)，腹板中面內(nèi)將產(chǎn)生薄膜拉應(yīng)力形成薄膜張力場(chǎng)，薄膜張力場(chǎng)可阻止側(cè)向位移的加大，使梁能繼續(xù)承受更大的荷載，直至腹板屈服或板的四邊支承破壞，這就是產(chǎn)生腹板屈曲后強(qiáng)度的由來。利用腹板的屈曲后強(qiáng)度，可加大腹板的高厚比而獲得經(jīng)濟(jì)?！?

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度梁腹板在剪力作用下的屈曲1.小變形大撓度理論無薄膜力薄膜力梁腹板在正應(yīng)力作用下的屈曲§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度2.側(cè)邊有支承的無缺陷薄板失去局部穩(wěn)定，仍可承擔(dān)更大的荷載，直到板邊開始屈服，由于塑性發(fā)展，板的撓度迅速增加，很快到極限荷載實(shí)際板存在缺陷，板的極限承載力與A點(diǎn)的荷載接近?？砂褵o缺陷板側(cè)邊纖維達(dá)屈服時(shí)的荷載作為板的極限承載力，稱為薄板的屈曲后強(qiáng)度。ba

y

max

u

x板屈曲后應(yīng)力分布§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度

使板屈曲后有繼續(xù)承載的潛能，同時(shí)的分布也不再均勻，呈現(xiàn)兩端大，中間小的馬鞍形。均勻分布產(chǎn)生橫向應(yīng)力

每個(gè)波節(jié)中，兩端是壓應(yīng)力，中部是拉應(yīng)力拉應(yīng)力牽制了板縱向變形ba

y

max

u

x§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度3.板件有效寬度

試驗(yàn)研究和理論分析均已證明，只要梁翼緣和加勁肋沒有破壞，既使梁腹板失去了局部穩(wěn)定，仍可繼續(xù)承載。梁腹板受彎屈曲后和受剪屈曲。

根據(jù)合力不變?cè)瓌t將截面應(yīng)力分布等效，中間無應(yīng)力部分認(rèn)為無效，在計(jì)算時(shí)從截面中扣除。兩端應(yīng)力為的部分認(rèn)為有效，兩部分寬度之和即為板的有效寬度?！?

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度

4.梁腹板受壓屈曲后和受剪屈曲后承載機(jī)理不同兩種屈曲后強(qiáng)度的計(jì)算問題

5.直接承受動(dòng)力荷載的梁不考慮腹板屈曲后強(qiáng)度（如吊車梁）塑性設(shè)計(jì)時(shí)也不能利用屈曲后強(qiáng)度不考慮翼緣屈曲后承載力的提高（屈曲后繼續(xù)承載潛能不大）考慮腹板屈曲后強(qiáng)度的梁，不設(shè)置縱向加勁肋

§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度4.6.2梁腹板受剪屈曲后強(qiáng)度梁腹板中形成的張拉場(chǎng)Ns§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度1.由于薄膜效應(yīng)在腹板中形成了張力場(chǎng)，使梁可以繼續(xù)承載。2.桁架模型將腹板屈曲后的梁視為一個(gè)桁架腹板——寬度為S的拉桿橫向加勁肋——受壓豎桿3.腹板屈曲后的剪切承載力

式中：屈曲強(qiáng)度和屈曲后強(qiáng)度之和隔離體列平衡方程x方向繞O點(diǎn)力矩平衡求得

§4

6梁腹板的屈曲后強(qiáng)度規(guī)范采用近似公