《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7 初識(shí)正弦交流電課件

7初識(shí)正弦交流電《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電7初識(shí)正弦交流電教學(xué)重點(diǎn)

1．了解正弦交流電的產(chǎn)生。

2．掌握表征正弦交流電的三要素：振幅、角頻率、初相位。

3．理解交流電的周期、頻率、有效值、相位與相位差等概念。

4．掌握正弦交流電流、電壓的表示法(解析式、波形圖、矢量圖等)。教學(xué)難點(diǎn)

1.理解相位差的概念。

2.掌握正弦量的矢量圖。《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電7初識(shí)正弦交流電7.1正弦交流電的產(chǎn)生7.2表征正弦交流電的物理量7.3正弦交流電的表示法單元小結(jié)《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電7.1正弦交流電的產(chǎn)生一、正弦交流電的產(chǎn)生二、正弦交流電《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電如果電流的大小及方向都隨時(shí)間做周期性變化，并且在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電流稱為交流電。一、正弦交流電的產(chǎn)生《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電二、正弦交流電大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢稱為正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢，在某一時(shí)刻t的瞬時(shí)值可用三角函數(shù)式(解析式)來表示，即i(t)=Imsin(

t

i0)u(t)=Umsin(

t

u0)e(t)=Emsin(

t

e0)《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電i(t)=Imsin(

t

i0)u(t)=Umsin(

t

u0)e(t)=Emsin(

t

e0)式中，Im、Um、Em分別稱為交流電流、電壓、電動(dòng)勢的振幅(也稱為峰值或最大值)，電流的單位為A(安)，電壓和電動(dòng)勢的單位為V(伏)；

稱為交流電的角頻率，單位為rad/s(弧度/秒)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；

i0、

u0、

e0分別稱為電流、電壓、電動(dòng)勢的初相位或初相，單位為rad（弧度）或

(度)，它表示初始時(shí)刻(t=0時(shí))正弦交流電所處的電角度。

振幅、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)稱為正弦交流電的三要素。任何正弦量都具備三要素?！峨姽ぜ夹g(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電7.2表征正弦交流電的物理量一、周期與頻率二、有效值三、相位和相位差《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電

1．周期正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間稱為周期，用字母T

表示，單位為s（秒）。顯然正弦交流電流或電壓相鄰的兩個(gè)最大值(或相鄰的兩個(gè)最小值)之間的時(shí)間間隔即為周期，由三角函數(shù)知識(shí)可知

一、周期與頻率《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電2．頻率

=2

f交流電周期的倒數(shù)稱為頻率(用符號f表示)，即它表示正弦交流電流在單位時(shí)間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國際單位制是Hz(赫)

。角頻率與頻率之間的關(guān)系為

《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電在電工技術(shù)中，有時(shí)并不需要知道交流電的瞬時(shí)值，而規(guī)定一個(gè)能夠表征其大小的特定值——有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時(shí)，電阻都要消耗電能(熱效應(yīng))。

設(shè)正弦交流電流i(t)在一個(gè)周期T時(shí)間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為WR

，另有一相應(yīng)的直流電流I在時(shí)間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即WR

=I2RT。二、有效值《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電

就平均對電阻作功的能力來說，這兩個(gè)電流(i與I)是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。理論與實(shí)驗(yàn)均可證明，正弦交流電流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即正弦交流電壓的有效值正弦交流電動(dòng)勢的有效值《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電例如正弦交流電流i=2sin(

t－30

)A的有效值I=2×0.707A=1.414A，如果通過R=10

的電阻時(shí)，在一秒時(shí)間內(nèi)電阻消耗的電能(又稱為平均功率)為P=I2R=20W，即與I=1.414A的直流電流通過該電阻時(shí)產(chǎn)生相同的電功率。我國工業(yè)和民用交流電源的有效值為220V，頻率為50Hz，因而通常將這一交流電壓簡稱為工頻電壓。因?yàn)檎医涣麟姷挠行е蹬c最大值(振幅值)之間有確定的比例系數(shù)，所以有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)也可以合在一起稱為正弦交流電的三要素。《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電三、相位和相位差任意一個(gè)正弦量y=Asin(

t+

0)的相位為(

t+

0)，本章只涉及兩個(gè)同頻率正弦量的相位差(與時(shí)間t無關(guān))。設(shè)第一個(gè)正弦量的初相為

01

，第二個(gè)正弦量的初相為

02

，則這兩個(gè)正弦量的相位差為

12=

01

02并規(guī)定|

12|≤180或|

12|≤《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電在討論兩個(gè)正弦量的相位關(guān)系時(shí)：

(1)當(dāng)

12>0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量越前(或超前)

12

；

(2)當(dāng)

12

<0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量比第二個(gè)正弦量滯后(或落后)|

12|；

(3)當(dāng)

12

=0時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量同相，如圖7-1(a)；

(4)當(dāng)

12

=

或

180

時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量反相，如圖7-1(b)；

(5)當(dāng)

12

=

或

90

時(shí)，稱第一個(gè)正弦量與第二個(gè)正弦量正交?！峨姽ぜ夹g(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電圖

7-1

相位差的同相與反相波形

例如已知u=311sin(314t

30

)V，i=5sin(314t

60

)A，則u與i的相位差為

ui=(

30

)

(

60

)=

90

，即u比i滯后90

，或i比u超前90

。《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電7.3正弦交流電的表示法一、解析式表示法二、波形圖表示法三、矢量圖表示法《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電一、解析式表示法i(t)=Imsin(

t

i0)u(t)=Umsin(

t

u0)e(t)=Emsin(

t

e0)例如已知某正弦交流電流的最大值是2A，頻率為100Hz，設(shè)初相位為60

，則該電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i(t)=Imsin(

t

i0)=2sin(2

ft

60

)=2sin(628t

60

)A《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電二、波形圖表示法圖

7-2

正弦交流電的波形圖舉例《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電三、矢量圖表示法

正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。圖7-3

正弦量的振幅矢量圖舉例

1.振幅矢量表示法

最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作為矢量的模(大小)，用初相角作為矢量的幅角，例如有三個(gè)正弦量

e=60sin(

t＋60°)

Vu=30sin(

t＋30°)Vi=5sin(

t－30°)A則它們的最大值矢量圖如圖7-3所示?！峨姽ぜ夹g(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電2．有效值矢量表示法有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作為矢量的模(長度大小)，仍用初相角作為矢量的幅角，例如則它們的有效值矢量圖如圖7-4所示。圖

7-4

正弦量的有效值矢量圖舉例

《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電單元小結(jié)一、正弦交流電的主要參數(shù)二、交流電的表示法《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電本章介紹了交流電的基本概念以及交流電的表示法。一、正弦交流電的主要參數(shù)

大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動(dòng)勢稱為正弦交流電流、電壓、電動(dòng)勢。

1．周期與頻率

交流電完成一次循環(huán)變化所用的時(shí)間稱為周期周期的倒數(shù)稱為頻率；角頻率與頻率之間的關(guān)系為

=2

f《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電正弦交流電的有效值等于振幅(最大值)的0.707倍，即2．有效值《電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電3．正弦交流電的三要素正弦交流電的最大值、角頻率、初相這三個(gè)參數(shù)稱為正弦交流電三要素。也可以把正弦交流電的有效值、頻率、初相這三個(gè)參數(shù)稱為正弦交流電三要素。

4．相位差兩個(gè)正弦量的相位差

12=

01

02，存在超前、滯后、同相、反相、正交等關(guān)系?！峨姽ぜ夹g(shù)基礎(chǔ)與技能》7初識(shí)正弦交流電3．矢量圖表示法正弦量可以用最大值矢量或有效值矢量表示，但通常用有效值矢量表示。最大值矢量表示法是用正弦量的最大值作為矢量的模(大小)、用初相作為矢量的輻角；有效值矢量表示法是用正弦量的有效值作為矢量的模(大小