第9章 基于MATLAB工具箱的控制系統(tǒng)分析與設(shè)計

控制系統(tǒng)數(shù)字仿真新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院陳華編輯課件內(nèi)容介紹9.1控制系統(tǒng)工具箱簡介9.2線性時不變系統(tǒng)的對象模型9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計編輯課件9.1控制系統(tǒng)工具箱簡介MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱，主要處理以傳遞函數(shù)為主要特征的經(jīng)典控制和以狀態(tài)空間為主要特征的現(xiàn)代控制中的問題。該工具箱對控制系統(tǒng)，尤其是線性時不變系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計提供了一個完整的解決方案。?系統(tǒng)建模?系統(tǒng)分析?系統(tǒng)設(shè)計編輯課件9.2線性時不變系統(tǒng)的對象模型

在控制系統(tǒng)工具箱中，通過有關(guān)函數(shù)將線性時不變系統(tǒng)的各種模型描述封裝成一個LTI對象。1.LTI對象tf對象zpk對象ss對象2.模型的建立和模型的轉(zhuǎn)換3.LTI對象屬性的存取和設(shè)置編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer(LinearTime-Invariant)主要用來完成系統(tǒng)的分析與線性化處理。在對非線性系統(tǒng)的線性化分析時，LTIViewer是進(jìn)行系統(tǒng)分析的最為直觀的圖形界面，它提供了極其豐富的功能，使得用戶對系統(tǒng)的線性分析變得簡單而直觀。使用LTIViewer對系統(tǒng)進(jìn)行分析前，必須將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為LTI對象的三種形式〔tf對象、zpk對象和ss對象〕編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer啟動LTIViewer輸入系統(tǒng)模型繪制系統(tǒng)不同的響應(yīng)曲線改變系統(tǒng)響應(yīng)曲線繪制布局系統(tǒng)時域與頻域性能分析

LTIViewer圖形界面的高級控制使用LTIViewer進(jìn)行非線性系統(tǒng)的線性分析編輯課件使用SIMULINK中的線性時不變系統(tǒng)瀏覽器LTIViewer(LinearTime-Invariant)可以繪制不同的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。默認(rèn)情況下，LTIViewer繪制系統(tǒng)在單位階躍信號輸入下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線〔單位階躍響應(yīng)〕。在LTIViewer圖形繪制窗口中單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇彈出菜單PlotType下的子菜單，可以在LTIViewer圖形繪制窗口中繪制不同的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，如：階躍響應(yīng)(Step)、脈沖響應(yīng)(Impulse)、波特圖(Bode)、波特圖幅值(BodeMag)、奈奎斯特圖(Nyquist)、尼科爾斯圖(Nichols)、奇異值分析(Sigma)、零極點(diǎn)圖(Pole/Zero)。9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer一、繪制系統(tǒng)的不同響應(yīng)曲線用LTIViewer瀏覽器繪制各種系統(tǒng)響應(yīng)曲線的步驟：1、在系統(tǒng)模型中，選擇Tools菜單下的LinearAnalysis命令參加輸入?yún)⒖键c(diǎn)InputPoint和輸出參考點(diǎn)Outpurpoint。注意：輸入?yún)⒖键c(diǎn)和輸出參考點(diǎn)有可能與系統(tǒng)模型的系統(tǒng)輸入與系統(tǒng)輸出不相同，這取決于所要分析的系統(tǒng)或系統(tǒng)中的某一局部。編輯課件2、選擇LTIViewer窗口中Edit菜單下的Plotconfiguration命令對選擇LTIViewer窗口的曲線繪制圖形及布局進(jìn)行選擇。用戶可以同時繪制6幅不同的響應(yīng)曲線。3、設(shè)置系統(tǒng)模型的操作點(diǎn)〔控制參數(shù)設(shè)置〕。選擇LTIViewer窗口中Simulink菜單下的SetOperatingPoint命令設(shè)置。對于不同的操作點(diǎn)，系統(tǒng)的響應(yīng)可能大不相同，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer二、系統(tǒng)時域與頻域性能分析使用LTIViewer不僅可以繪制系統(tǒng)的各種響應(yīng)曲線，還可以從系統(tǒng)響應(yīng)曲線中獲得系統(tǒng)響應(yīng)信息：1、單擊曲線上任一點(diǎn)，可以獲得動態(tài)系統(tǒng)在此時此刻的所有信息，包括所對應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行時刻〔Time〕、系統(tǒng)輸入值〔Amplitude〕等信息。編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer2、在LTIViewer圖形繪制窗口中單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇彈出菜單Characteristics下的子菜單，可以在圖形上獲得系統(tǒng)不同響應(yīng)的特性參數(shù)，對于不同的系統(tǒng)響應(yīng)類型，Characteristics下的子菜單的內(nèi)容也不相同。如階躍響應(yīng)的特性參數(shù)為：PeakResponse〔響應(yīng)峰值〕SettingTime〔穩(wěn)定時刻〕RiseTime〔上升時間〕SteadyState〔穩(wěn)定狀態(tài)〕編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer三、LTIViewer圖形界面的控制對LTIViewer圖形窗口的控制有兩種方式：1、對整個瀏覽器窗口Viewer進(jìn)行控制：單擊LTIViewer窗口Edit菜單下的ViewerPreferences命令對瀏覽器進(jìn)行設(shè)置〔設(shè)置的作用范圍為LTIViewer窗口以及所有系統(tǒng)響應(yīng)曲線繪制區(qū)域〕。對話框中有以下選項(xiàng)：〔1〕Units：設(shè)置圖形顯示時頻率、幅值及相位的單位〔2〕Style：設(shè)置圖形顯示時的字體、顏色及繪圖網(wǎng)格〔3〕Characteristics：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)曲線的特性參數(shù)〔4〕Paramerters：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)輸出的時間變量與頻率變量編輯課件9.3線性時不變系統(tǒng)瀏覽器－LTIViewer2、對某一系統(tǒng)響應(yīng)曲線繪制窗口進(jìn)行操作：在系統(tǒng)響應(yīng)曲線繪制窗口中單擊鼠標(biāo)右鍵，選擇彈出菜單中的Properties對指定響應(yīng)曲線的顯示進(jìn)行設(shè)置：〔1〕Labels：設(shè)置響應(yīng)曲線圖形窗口的坐標(biāo)、窗口名稱〔2〕Limits：設(shè)置坐標(biāo)軸的輸出范圍〔3〕Units：設(shè)置響應(yīng)曲線圖形窗口的顯示單位〔4〕Style：設(shè)置圖形顯示時的字體、顏色及繪圖網(wǎng)格〔5〕Characteristics：設(shè)置系統(tǒng)響應(yīng)曲線的特性參數(shù)編輯課件9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignToolSIMULINK中，線性時不變系統(tǒng)瀏覽器LTIviewer是進(jìn)行系統(tǒng)線性分析的最為直觀的圖形界面，使用LTIviewer使得用戶對系統(tǒng)的線性分析變得簡單而直觀。其實(shí)LTIviewer只是控制系統(tǒng)工具箱中所提供的較為簡單的工具，主要用來完成系統(tǒng)的分析與線性化處理，而并非系統(tǒng)設(shè)計。SISO設(shè)計器是MATLAB控制系統(tǒng)工具箱所提供的一個非常強(qiáng)大的單輸入單輸出線性系統(tǒng)設(shè)計器，它為用戶設(shè)計單輸入單輸出線性控制系統(tǒng)提供了非常友好的圖形界面。在SISO設(shè)計器中，用戶可以同時使用根軌跡圖與波特圖，通過修改線性系統(tǒng)零點(diǎn)、極點(diǎn)以及增益等傳統(tǒng)設(shè)計方法進(jìn)行SISO線性系統(tǒng)設(shè)計。根本設(shè)計方法包括：編輯課件1．啟動SIS0設(shè)計器在MATLAB命令窗口中鍵入如下的命令啟動SISO設(shè)計器：>>sisotool〔rltool〕在默認(rèn)的情況下，SISO設(shè)計器同時啟用系統(tǒng)根軌跡編輯器與波特圖編輯器。此時尚未進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，故不顯示根軌跡與波特圖。2．輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)〔ImportSystemData〕在啟動SIS0設(shè)計器之后需要為所設(shè)計的線性系統(tǒng)輸入數(shù)據(jù)，選擇SIS0設(shè)計器中File菜單下的Import命令，在顯示對話框中完成線性系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入。9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool編輯課件注意：如果數(shù)據(jù)來源為Simulink系統(tǒng)模型框圖，那么必須對其進(jìn)行線性化處理以獲得LTI對象描述。因?yàn)镾ISO系統(tǒng)中的所有對象〔G執(zhí)行部件、H傳感器、F預(yù)濾波器、C補(bǔ)償器〕均為LTI(線性時不變)對象。另外，用戶可單擊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)右下方的Other按鈕改變控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool編輯課件注意：使用系統(tǒng)默認(rèn)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并設(shè)置控制系統(tǒng)的執(zhí)行結(jié)構(gòu)〔控制對象〕數(shù)據(jù)G〔例如：〔2s+1〕/(s^2+3s+2)〕，其它的參數(shù)H、F、C均使用默認(rèn)的取值〔常數(shù)1〕。然后單擊OK按鈕，此時在SISO設(shè)計器中會自動繪制此負(fù)反響線性系統(tǒng)的根軌跡圖及系統(tǒng)波特圖。在系統(tǒng)根軌跡圖中，蘭色和表示控制對象G的零極點(diǎn)，紅色表示系統(tǒng)補(bǔ)償器C的零極點(diǎn)。用戶可在編輯器中對系統(tǒng)的根軌跡進(jìn)行控制與操作。9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool編輯課件3．設(shè)計與分析系統(tǒng)可使用零極點(diǎn)配置、根軌跡分析以及波特圖分析等方法對線性系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計。除對系統(tǒng)零極點(diǎn)的操作〔增加、刪除、改變分布〕外，單擊補(bǔ)償器增益及傳遞函數(shù)區(qū)域可彈出補(bǔ)償器設(shè)置對話框，設(shè)置補(bǔ)償器C的增益、零點(diǎn)、極點(diǎn)等。系統(tǒng)設(shè)計完成后，需進(jìn)一步分析系統(tǒng)的開環(huán)或閉環(huán)響應(yīng)，以確保系統(tǒng)是否滿足特定的設(shè)計需要?？梢赃x擇SISO設(shè)計器中Tools菜單下的LoopResponses繪制指定的開環(huán)或閉環(huán)響應(yīng)曲線。在翻開的LTI瀏覽器上，可對系統(tǒng)性能如過度時間、峰值響應(yīng)、上升時間等進(jìn)行分析。如果是設(shè)計線性離散系統(tǒng)，可選擇Tools菜單下的Continuous/DiscreteConversions選項(xiàng)，對離散系統(tǒng)的采樣時間、連續(xù)信號的離散化方法等進(jìn)行設(shè)置。9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool編輯課件4．SISO設(shè)計器與Simulink的集成——系統(tǒng)驗(yàn)證使用SISO完成系統(tǒng)的設(shè)計之后，在系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)之前必須對設(shè)計好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，以確保系統(tǒng)設(shè)計的正確性。如果直接按照系統(tǒng)設(shè)計逐步建立系統(tǒng)的Simulink，將是一件麻煩的工作；SISO提供了與Simulink集成的方法，用戶可以直接使用SISO設(shè)計器Tools菜單下的DrawSimulinkDiagram直接由設(shè)計好的系統(tǒng)生成相應(yīng)的Simulink系統(tǒng)框圖。在生成Simulink系統(tǒng)模型之前，必須保存線性系統(tǒng)的執(zhí)行結(jié)構(gòu)、補(bǔ)償器以及傳感器等LTI對象至MATLAB工作空間中。注意：生成的Simulink系統(tǒng)模型的實(shí)現(xiàn)均采用了MATLAB工作空間中的LTI模塊。在生成Simulink系統(tǒng)模型之后，便可以對設(shè)計好的系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析以驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計的正確性。9.4單輸入單輸出系統(tǒng)設(shè)計工具－SISODesignTool編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計嚴(yán)格說，由于控制元件或多或少地帶有非線性特性，所以實(shí)際的自動控制系統(tǒng)都是非線性系統(tǒng)。在某些條件下，可進(jìn)行線性化處理，作為線性系統(tǒng)來分析。但當(dāng)系統(tǒng)的非線性特征明顯且不能進(jìn)行線性化處理、或其時域響應(yīng)不能用線性微分方程〔一般只能用非線性微分方程來描述,具有非線性數(shù)學(xué)模型〕來描述，基于線性化建模的線性系統(tǒng)設(shè)計方法難以獲得良好的控制效果。

SIMULINK中的SignalConsraint模塊為非線性控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計和仿真提供了有效手段。編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計首先將SIMULINK響應(yīng)優(yōu)化模塊集〔SimulinkResponseOptimizaton〕中的信號約束〔SignalConsraint〕模塊復(fù)制到用戶模型編輯窗口。編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計例：要求圖示非線性控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的上升時間小于12s，過渡過程時間小于25s，最大超調(diào)量小于15％，試求PID控制器的最正確整定參數(shù)。設(shè)PID控制器的初始值Kp=0.5，Ki=0.1，Kd=2，不確定參數(shù)a1和a2的取值范圍：40a150，2.5a210。編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計建立Simulink模型，設(shè)置參數(shù);在MATLAB窗口中設(shè)置初始值：Kp=0.5，Ki=0.1，Kd=2，a1＝45，a2＝5設(shè)置仿真時間〔SimulationConfigurationparameters〕根據(jù)時域指標(biāo)設(shè)置階躍響應(yīng)特性參數(shù)(雙擊SignalConsraint模塊，GoalsDesiredResponse)編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計編輯課件9.5非線性控制系統(tǒng)設(shè)計