大二下傳輸原理習(xí)題課

傳輸原理習(xí)題課重點回顧1、概念等溫壓縮率

體脹系數(shù)牛頓粘性定律動力粘度動量傳輸運動粘度質(zhì)量力、表面力：質(zhì)點上的力、流體體積表面上的力跡線、流線：某一流體質(zhì)點（跡線）；連續(xù)不同位置上各質(zhì)點的流動方向線（流線）。流量：單位時間內(nèi)流過有效斷面的流體的量。層流、湍流：流體沒有橫向脈動（層流）；流體出現(xiàn)劇烈震蕩（湍流）。

雷諾數(shù)：沿程損失動量傳輸2、掌握的方程靜力學(xué)基本方程連續(xù)性方程歐拉方程動量傳輸納維爾-斯托克斯方程貝努力方程動量傳輸3、掌握的計算題靜止液體對壁面作用力的計算P27例2.3P29例2.4P34第10題貝努力方程的應(yīng)用P61第8題P62第9題動量傳輸1、概念導(dǎo)熱、對流、輻射：微觀粒子、相對運動、電磁波等溫面：同一瞬間，具有相同溫度的點組成的面。等溫線：等溫面上的任意一條線。熱流量：單位時間內(nèi)，通過給定面積所傳遞的熱量。熱流密度：溫度場中，單位時間內(nèi)流經(jīng)單位面積所傳遞的熱量，稱為熱流密度。傅立葉定律熱量傳輸Bi、Fo：Pr：Nu：輻射力E：單位時間內(nèi)，物體單位表面積向空間輻射出的全部波長（0--∞）范圍的能量。黑度：熱量傳輸斯蒂芬-波爾茨曼定律：灰體：如果物體的輻射光譜是連續(xù)的，光譜曲線與黑體的光譜曲線相似，而且它的單色輻射力Eλ與同溫度、同波長下黑體的單色輻射力Ebλ之比為定值，并且與波長和溫度無關(guān)，這樣的物體叫灰體?；鶢柣舴蚨桑簾崞胶鉅顟B(tài)下，任何物體的輻射力和其吸收比之比恒等于同溫度下黑體的輻射力。角系數(shù)：1表面輻射出去的能量落在2表面上的百分?jǐn)?shù)，稱為1表面對2表面的角系數(shù)，記為φ12。熱量傳輸2、掌握的方程導(dǎo)熱微分方程連續(xù)性微分方程動量微分方程能量微分方程熱量傳輸3、掌握的題目集總參數(shù)法P104例6.5諾謨圖的運用P108例6.6自然對流換熱的計算P138第2題強制對流換熱的計算P139第13題能量微分方程的推導(dǎo)?。?！熱量傳輸1、概念：擴散傳質(zhì)、對流傳質(zhì)、相間傳質(zhì)：濃度差、宏觀運動、異相濃度、速度、傳質(zhì)通量（相對于靜止坐標(biāo)系、相對于質(zhì)量平均速度、相對于摩爾平均速度）菲克第一定律質(zhì)量傳輸

菲克第二定律

在穩(wěn)態(tài)擴散情況下,通過實驗很容易由菲克第一定律確定出擴散系數(shù)，其特征是。在物質(zhì)的濃度隨時間變化的體系中，即，我們說體系中發(fā)生的是非穩(wěn)態(tài)擴散。在一維體系中，單位體積單位時間濃度隨時間的變化等于在該方向上通量（單位時間通過單位面積的摩爾量）的變化，這就是菲克第二定律。質(zhì)量傳輸對流傳質(zhì)通量：對流傳質(zhì)通量可以用類似于對流換熱中牛頓冷卻公式的形式來表示，即：NA＝kcΔcA施密特數(shù)、路易斯數(shù)：質(zhì)量傳輸

傳質(zhì)系數(shù)模型（薄膜理論、滲透理論、表面更新理論）把對流傳質(zhì)的阻力歸結(jié)于在界面上所形成的流體薄膜的觀點，稱之為薄膜理論。滲透理論：兩相間的傳質(zhì)是靠著流體的體積元短暫地、重復(fù)地與界面相接觸而實現(xiàn)的。為表面更新理論認(rèn)為體積元與界面的接觸時間各不相同。舍伍德數(shù)：分子擴散阻力和對流傳質(zhì)的阻力之比。類似于對流換熱中的努塞爾數(shù)。三傳類比：根據(jù)摩擦系數(shù)用類比關(guān)系推出傳熱、傳質(zhì)系數(shù)有雷諾類比、普朗特類比、卡門類比、奇爾頓-科爾伯斯類比。質(zhì)量傳輸傳質(zhì)復(fù)習(xí)影響固相擴散的因素（材科）1．溫度溫度升高，擴散原子獲得能量超越勢壘幾率增大且空位濃度增大，有利擴散，對固體中擴散型相變、晶粒長大化學(xué)熱處理有重要影響。例：工業(yè)滲碳：1027℃比927℃時，D增加三倍，即滲碳速度加快三倍2．晶體缺陷例：短路擴散：原子沿點、線、面缺陷擴散速率比沿晶內(nèi)體擴散速率大，沿面缺陷的擴散（界面、晶界）：原子規(guī)則排列受破壞，產(chǎn)生畸變，能量高，所需擴散激活能低3．晶體結(jié)構(gòu)的影響例：晶體各向異性鉍擴散的各向異性：菱方系Bi沿C軸的自擴散為垂直C軸方向的1/106傳質(zhì)復(fù)習(xí)5．?dāng)U散元素濃度溶質(zhì)擴散系數(shù)隨濃度增加而增大。6．第三元素（或雜質(zhì)）影響復(fù)雜例：合金元素對碳在γ-Fe中的擴散影響如碳在r-Fe中擴散系數(shù)跟碳與合金元素親和力有關(guān)4．固溶體類型：間隙原子擴散激活能小于置換式原子擴散激活能，缺位式固溶體中缺位數(shù)多，擴散易進(jìn)行。質(zhì)量傳輸質(zhì)量微分方程：同樣對組分B的質(zhì)量傳輸方程為：或以質(zhì)量通量密度表示為：或以摩爾通量密度表示為：2、掌握的方程3、掌握的題目一維穩(wěn)態(tài)擴散的計算P181第5題忽略表面阻力的半無限大介質(zhì)中的非穩(wěn)定態(tài)擴散P181第6題三傳類比的應(yīng)用P193第4題質(zhì)量傳輸例題解析1、溫度升高時，液體的粘度________，而氣體的粘度________。2、下列各力中，不屬于表面力的是（

）。A．慣性力B．粘滯力C．壓力D．表面張力3、在平衡流體中,靜壓強相等的各點所組成的面稱為________，平衡流體內(nèi)任一點所受的質(zhì)量力與通過該點的等壓面互相__________。動量傳輸習(xí)題4、如圖輸水管道，擬用U形水銀壓差計連接于直角彎管處測量管中水流量，已知：d1＝300mm，d2＝100mm，壓差計的最大量程讀數(shù)Δhmax＝800mm，水流量范圍Q＝10～100L/s。

試問：(1)該壓差計的量程是否滿足測量的需求？(2)當(dāng)Δh＝300mm時，水流量為多少？

（注：忽略水頭損失，水銀密度為13600kg/m3，水的密度1000kg/m3）5、直徑d=100mm的管道輸送密度ρ=850kg/m3的重油，流量Q=0.5L/s，ν=0.2×10-4m2/s計算斷面最大的流速，沿程水頭損失為若干？動量傳輸習(xí)題導(dǎo)熱習(xí)題導(dǎo)熱部分解題步驟：1）由總方程判斷導(dǎo)熱項的維度，內(nèi)熱源存在與否，穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)。2）寫出邊界條件。3）根據(jù)初始條件和邊界條件求解。

導(dǎo)熱習(xí)題例1：

有一燃燒爐，爐壁由三種材料組成，如附圖所示。最內(nèi)層是耐火磚，中間為保溫磚，最外層為建筑磚。已知耐火磚b1=150mm

λ1=1.06W/m·℃保溫磚b2=310mm

λ2=0.15W/m·℃建筑磚b3=240mm

λ3=0.69W/m·℃今測得爐的內(nèi)壁溫度為1000℃，耐火磚與保溫磚之間界面處的溫度為946℃。試求：(a)

單位面積的熱損失；(b)

保溫磚與建筑磚之間界面的溫度；(c)

建筑磚外側(cè)溫度。1.1通過平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱導(dǎo)熱習(xí)題解:用下標(biāo)1表示耐火磚，2表示保溫磚，3表示建筑磚。t3為保溫磚與建筑磚的界面溫度，t4為建筑磚的外側(cè)溫度。(a)

熱損失qq=Q/A=λ1/b1(t1-t2)=1.06/0.15(1000-946)=381.6W/m2(b)

保溫磚與建筑磚的界面溫度t3

因系穩(wěn)定熱傳導(dǎo)，所以q1=q2=q3=qq=λ2/b2(t2-t3)381.6=0.15/0.31*(946-t3)解得t3=157.3℃(c)

建筑磚外側(cè)溫度t4

同理q=λ3/b3(t3-t4)381.6=0.69/0.24*(157.3-t4)解得t4=24.6℃導(dǎo)熱習(xí)題

溫度差，℃熱阻b/λA，℃/W耐火磚Δt1=1000-946=54

0.142保溫磚Δt2=946-157.3=788.7

2.07建筑磚Δt3=157.3-24.6=132.70.348由表可見，熱阻大的保溫層，分配于該層的溫度差亦大，即溫度差與熱阻成正比。導(dǎo)熱習(xí)題例2：某高爐爐墻內(nèi)層為粘土磚，外層為硅藻土磚，它們的厚度分別為：s1=460mm，s2=230mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為：

λ1=0.7+0.64×10-3t（w/m℃）

λ2=0.14+0.12×10-3t（w/m℃）爐墻兩側(cè)表面溫度各為t1=1400℃；t3=100℃，求穩(wěn)態(tài)時通過爐墻的導(dǎo)熱通量和兩層磚交界面處的溫度。導(dǎo)熱習(xí)題1.2薄材導(dǎo)熱穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱還是不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱？首先要判斷是不是薄材?畢渥數(shù)不同形狀的物體，薄材臨界參數(shù)不同。熟記！無限大平板Biv=0.1無限長圓柱體Biv=0.05球體Biv=0.033導(dǎo)熱習(xí)題例3：用熱電偶測量流體溫度。已知流體溫度為200℃，插入流體前熱電偶接點溫度為20℃。假定熱電偶為球形，直徑1mm，其密度ρ=8000kg/m3,λ=52w/m℃，Cp=418J/kg℃，接點表面與流體之間的給熱系數(shù)α=120w/m2℃。試求熱電偶指示溫度達(dá)到199℃所需時間。解：判斷畢渥數(shù)

滿足薄材條件，所以可按薄材處理，根據(jù)薄材導(dǎo)熱方程變形得到：導(dǎo)熱習(xí)題例4：直徑為100mm的長黃銅棒，由20℃放入800℃的恒溫介質(zhì)中加熱，若介質(zhì)對黃銅棒表面的總對流給熱系數(shù)平均為116w/m2·K，求：加熱1.5小時后銅棒的溫度為多少？已知銅棒的平均導(dǎo)熱系數(shù)為163w/m·K，比熱為440J/kg·K，密度為8800kg/m3。解由

知，該問題可作為薄材問題處理。于是有：導(dǎo)熱習(xí)題1.3半無限大物體的一維不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱第一類邊界條件：表面溫度為常數(shù)第三類邊界條件：周圍介質(zhì)溫度為常數(shù)例5：用熱電偶測得高爐內(nèi)某點的溫度為350℃，測定時間離開爐120小時，若爐缸底部表面溫度為1500℃，爐基材料的熱擴散系數(shù)為0.002m2/h，爐基開始溫度為20℃，求爐缸底部表面到該測溫點的距離。對流換熱習(xí)題二.對流給熱部分1.平板局部對流給熱系數(shù)（局部努賽爾特準(zhǔn)數(shù)）1)

應(yīng)用條件：平板層流。溫度邊界條件和速度邊界條件相當(dāng)

或者說：邊界層內(nèi)有相同的溫度分布和溫度分布或者說：該式適用于動量擴散系數(shù)和熱擴散系數(shù)比值為0.65~1的情況。2)在1的基礎(chǔ)上的擴展應(yīng)用條件：平板層流。當(dāng)Pr偏離1時也適用對流換熱習(xí)題3)應(yīng)用條件：平板層流。液體金屬流過平板的對流給熱。

在應(yīng)用上述公式時要計算流體的定性溫度，即取邊界層平均溫度：對流換熱習(xí)題例7：

4℃的空氣以1m/s的速度過一塊寬1m，長1.5m的平板，試求為使平板均勻保持50℃所需熱量。解：空氣的定性溫度為：查得：空氣在27℃時，v=15.68×10-6m2/s,λ=0.02624w/m℃；Pr=0.702首先計算雷諾數(shù)判斷流動狀態(tài)：因雷諾數(shù)小于臨界值，全板長的邊界層均為層流。那么全板的平均給熱系數(shù)為：對流換熱習(xí)題由于平板的兩個側(cè)面均以對流方式給熱，因此，供給平板的熱量應(yīng)為：對流換熱習(xí)題2.外部空間自然對流換熱例9：利用空氣自然冷卻直徑為3mm的水平導(dǎo)線，此時電線表面溫度為tw＝90℃，遠(yuǎn)離導(dǎo)線的空氣溫度為30℃。求：對流給熱系數(shù)。解：邊界層內(nèi)定性溫度查得：計算得：氣體熱膨脹系數(shù)對流給熱習(xí)題查表得：對流換熱習(xí)題3.外部流動的強制對流換熱1）外掠平板2）繞流圓柱體氣體：

液體：

例:8.空氣橫向流過直徑為d＝5mm的鋁質(zhì)導(dǎo)線，空氣溫度tf＝10℃，流速vf＝1m/s，導(dǎo)線表面溫度維持tw＝90℃，其電阻率為r＝0.0286

mm2/m。求：（1）對流給熱系數(shù)h；（2）若要表面溫度不變，允許通過的最大電流I。解：（1）求對流給熱系數(shù)h定性溫度查得：對流換熱習(xí)題計算得：由雷諾數(shù)查查得：C＝0.615，n＝0.466，2）求最大電流I散熱量電線電阻發(fā)熱量對流換熱習(xí)題若保持電線表面溫度不變，則對流換熱習(xí)題查表得：熱輻射習(xí)題例10.兩平行大平板間的輻射換熱,平板的黑度各為0.5和0.8,如果中間加進(jìn)一塊鋁箔遮熱板,其黑度為0.05,試計算輻射熱減少的百分率?解:未加遮熱板時,兩大平板單位面積間的輻射換熱量為:設(shè)置遮熱板后:熱輻射習(xí)題

加入遮熱板后的輻射換熱量減少的百分率為

例11.有兩平行黑體表面,相距很近,他們的溫度分別為1000℃與500℃,試計算它們的輻射換熱量,如果是灰體表面,黑度分別為0.8和0.5,它們間的輻射換熱量是多少?

解:兩黑體表面間的輻射換熱量是:熱輻射習(xí)題兩灰體表面間的輻射換熱量是:

傳質(zhì)復(fù)習(xí)總論解題步驟和傳熱相同1）由總方程判斷傳質(zhì)的維度，化學(xué)反應(yīng)存在與否，穩(wěn)態(tài)還是非穩(wěn)態(tài)。2）寫出邊界條件。3）根據(jù)初始條件和邊界條件求解。

一分子擴散

靜止介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)擴散傳質(zhì)復(fù)習(xí)1（等摩爾逆向擴散模型）考察由組分A和B組成的沒有化學(xué)反應(yīng)的兩組分混合物，且一種組分的摩爾通量密度與另一種組分的摩爾通量密度大小相等，方向相反，即NA＝－NB2通過靜止氣膜的單向擴散濃度