活體捐贈者肝臟移植的最優(yōu)時機(jī)

活體捐贈者肝臟移植的最優(yōu)時機(jī)1.Introduction器官移植是對晚期肝臟疾病的唯一可行療法，如原發(fā)性膽汁性肝硬化和乙肝。2001年，近6000美國人接受了肝臟移植，而超過10000的新病人加入了等待名單。這一時期，超過2000個病人在等待肝臟的過程中死亡。當(dāng)前，超過18000個病人在等待名單中。和其他器官一樣，尸體的肝臟供應(yīng)趕不上需求的速度。有許多方法來增加器官捐獻(xiàn)數(shù)量。例如，美國醫(yī)療機(jī)構(gòu)考慮付款給器官捐贈者。在波士頓和華盛頓，家庭成員可以通過成為器官捐贈者進(jìn)行移植而獲得相對的優(yōu)先權(quán)。移植醫(yī)生現(xiàn)在拆分肝臟并將其移植到兩個分離的病人。另一個增加肝臟捐贈的資源，是活體捐贈者，移植伴隨著將捐贈者肝臟的整個肺葉移植到接受者體內(nèi)。未損傷的肝臟有特殊的再生功能，故捐贈者的肝臟在兩周內(nèi)恢復(fù)到其先前的大小，同樣的過程也在接受者體內(nèi)發(fā)生。肝臟捐贈者經(jīng)常，但不總是與接受者有親戚關(guān)系。而捐贈一部分肝臟對捐贈者而言確實(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)。至今為止在美國僅有兩例作為活體肝臟捐贈者死亡的案例，相比于其他器官的活體捐贈者的死亡率，如腎臟捐贈。Table1展示了美國從1996到2001年兒童病人和成人病人的移植與等待數(shù)據(jù)。盡管活體捐贈者數(shù)量對于整個器官移植而言仍只占一小部分，近年來，活體捐贈者移植比例的增加卻遠(yuǎn)大于尸體移植比例的增加?；铙w捐贈者肝臟移植數(shù)量從1996到2001年呈現(xiàn)了數(shù)量級的增長，現(xiàn)在站到了所有移植的10%。最初，活體捐贈者移植基本只用于兒科群體，患有肝臟晚期疾病的兒童的父母為了挽救他們孩子的生命會捐贈一個肺葉。然而，如表1所示，從成人到成人活體捐贈者移植的比重已經(jīng)大幅增加。在日本，尸體移植是被社會禁止的，成人和成人之間的肝臟捐贈指移植的成功受到廣泛支持。在美國，隨著等待名單中死亡率的上升、器官等待時間的快速增加，在1998年平均等待時間已是770天，成人成人之間的肝臟捐贈者移植傳播迅速。使用活體捐贈者有許多潛在的好處：器官通常的高質(zhì)量的，名單上的病人可以沒有等待時間，器官在體外的時間一冷缺血時間一基本上為0，相對于尸體捐贈而言，移植時機(jī)可以選擇。這一時機(jī)決策就是本文所關(guān)注的。除了這些好處之外，一個完整的對捐贈肝臟的術(shù)前評價(jià)是可能的，可能增加手術(shù)的成功。然而，活體捐贈接受者移植后的生命質(zhì)量通常高于尸體肝臟接受者。這一研究的目的在于決策活體捐贈肝臟移植的最優(yōu)時機(jī)。我們尋找一種策略形容活體捐贈肝臟移植應(yīng)該發(fā)生的健康狀態(tài)，和那些等待是最優(yōu)反應(yīng)的狀態(tài)。在臨床前沿，病人、移植醫(yī)生、內(nèi)科醫(yī)師是決策者，我們假設(shè)他們的目標(biāo)是最大化病人的總期望折現(xiàn)回報(bào)。這篇論文中的MODEL足夠一般化，能夠涵蓋多種回報(bào)函數(shù)定義?？赡艿亩x包括病人的總折現(xiàn)期望生命天數(shù)和總折現(xiàn)質(zhì)量調(diào)整生命天數(shù)(QALD)。在醫(yī)學(xué)決策制定方面的研究QALD的衡量基于病人在每個健康狀態(tài)上分配一個0到1之間的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的假設(shè)。質(zhì)量分?jǐn)?shù)1對應(yīng)十分健康，質(zhì)量分?jǐn)?shù)0對應(yīng)死亡。質(zhì)量調(diào)整壽命年(QALYs,Quality-adjustedlifeyears)一種調(diào)整的期望壽命，用于評價(jià)和比較健康干預(yù)。由于健康損害，傷殘和(或)出生缺陷等原因造成的慢性疾病可以通過健康調(diào)查，醫(yī)院出院記錄等資料進(jìn)行評價(jià)。在實(shí)際應(yīng)用時，反映剩余傷殘嚴(yán)重性的權(quán)重可以通過患者或職業(yè)醫(yī)師的判斷來確定。如果健康的生活了一年則記為1;如果死亡則記為0;如果是傷殘則根據(jù)適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)記為0~1之間的數(shù)字。如果經(jīng)過診斷，認(rèn)為一位患者可以以現(xiàn)在有疾病的狀態(tài)生存10年。假設(shè)這位患者可以選擇完全健康但是生存的時間將會減少為8年，則該患者今后10年將被認(rèn)為是8個質(zhì)量調(diào)整壽命年(QALYs)。盡管肝臟移植的財(cái)務(wù)費(fèi)用是值得注意的，我們并不考慮這些成本或者成本-效益分析，因?yàn)槲覀兊臎Q策制定者是病人或醫(yī)生，肝臟移植的財(cái)務(wù)費(fèi)用很少被病人所遭受。進(jìn)一步，由于醫(yī)療衛(wèi)生方面的成本一收益經(jīng)常被團(tuán)體或群體基于政策/保險(xiǎn)單度量，與個體病人選擇相反，其不適用于這種情況。我們假設(shè)捐贈者對于移植時機(jī)是無差異的，且捐贈器官的質(zhì)量是固定的。假設(shè)健康狀態(tài)是有限數(shù)量的，健康狀態(tài)的存在是完全有序的。我們假設(shè)病人要么是不合格的，要么是拒絕接受尸體器官offer的。我們在決策過程中不考慮捐贈者的風(fēng)險(xiǎn)。盡管我們假設(shè)決策制定者在在不確定性時機(jī)決議方面是無差別的且是風(fēng)險(xiǎn)中性的，我們認(rèn)為這些假設(shè)未必完全成立。這些考慮和其他患者偏好問題留待以后研究。這一問題的最優(yōu)解也許可以明確展示出來，i.e.一旦活體捐贈者出現(xiàn)，病人應(yīng)該立即移植。但是，有兩個病人總回報(bào)的構(gòu)成：移植前回報(bào)和移植后回報(bào)。我們的目標(biāo)是最大化總回報(bào)折現(xiàn)，而不是最大化這些因素之一。當(dāng)移植發(fā)生時，病人的移植前生命結(jié)束，移植后生命開始。因此，如果移植在疾病的前期發(fā)生，病人可以最大化其移植后回報(bào)，而不是總回報(bào)。在我們的認(rèn)識中，當(dāng)前沒有其他研究考慮活體捐贈肝臟移植的最優(yōu)時機(jī)。一些研究在做的是如何分配尸體器官使社會效益最大化，一些研究問題是何時接受尸體器官使病人利益最大化。大部分相關(guān)研究都是關(guān)注的腎臟且沒有明確地對病人健康進(jìn)行建模。如，SuandZenios研究了腎臟分配問題，考慮了社會的和個體病人的視角，但并未考慮病人健康在決策過程中的動態(tài)行為效果。Howard對何時拒絕尸體肝臟進(jìn)行了建模，但并未提出決策模型的解，取而代之的是提供了統(tǒng)計(jì)證據(jù)來解釋為什么移植醫(yī)生可能拒絕尸體肝臟offer。2.ModelFormulation(模型構(gòu)成)我們用一個離散時間、無限范圍、貼現(xiàn)的MDP來model這個問題。轉(zhuǎn)移概率和回報(bào)函數(shù)假設(shè)是固定的。符號標(biāo)注如下：h：Patienthealth.注意h由一組實(shí)驗(yàn)值向量表示。由于我們假設(shè)健康狀態(tài)是完全有序的，我們在model中，h是作為一個標(biāo)量(沒有方向的向量)。S：狀態(tài)空間，S=｛1,...,H+1)，其中H+1代表死亡。P(h’|h):給定病人在時刻t肝臟還沒移植時的狀態(tài)h，病人在時刻t+1時的狀態(tài)為h’的概率。P：轉(zhuǎn)移概率矩陣，例：P=[P(h'Ih)],h,h'ES.a(h):在狀態(tài)h的行動，在｛Transplant(T),Wait(W)｝中進(jìn)行選擇。r(h,T):當(dāng)病人健康在移植時處于h時，術(shù)后回報(bào)的總期望折現(xiàn)。注意：r(h,T)也是肝臟質(zhì)量和病人類型的函數(shù)，i.e.性別與血型類型。然而，因?yàn)檫@些因素假設(shè)是固定的，為標(biāo)記方便，我們抑制這種從屬關(guān)系。r(h,W):當(dāng)病人健康為h且其選擇等待時，當(dāng)前時間段形成的期望中間回報(bào)。V(h):當(dāng)病人當(dāng)前健康為h時，病人可獲得的最大化總期望折現(xiàn)回報(bào)。入：折現(xiàn)率，0<X<1.注意，r(h,T)包括了移植手術(shù)中的死亡可能性。因?yàn)閷?shí)踐中由于一系列嚴(yán)重的移植后并發(fā)癥，病人經(jīng)常需要重新移植，我們將重新移植的風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)都?xì)w在了r(h,T)中。圖1說明了MDP中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。決策制定者在狀態(tài)h可采用行動“移植”或“等待下一個決策時點(diǎn)”。如果病人在健康狀態(tài)h選擇“移植”，其會得到回報(bào)r(h,T)，結(jié)束過程，進(jìn)入吸收狀態(tài)以1的概率“移植”。如果病人在健康狀態(tài)h選擇“等待”，其會得到一個中間的回報(bào)r(h,W)并以概率P(h’|h)轉(zhuǎn)移到健康狀況h’eSo這個問題的最優(yōu)解可以通過解下列一系列遞歸方程得到：W)=max附&飽W)+人￡P(guān)儂'Ilh)V(hf)kl 心 J(1)可以證明折現(xiàn)的和不折現(xiàn)的穩(wěn)定最優(yōu)策略都是存在的，因?yàn)闆]有與停留在吸收狀態(tài)相對應(yīng)的回報(bào)。Figure1State-TransitionDiagram3.結(jié)構(gòu)特性由(1)給定的活體捐獻(xiàn)模型(LDM)。部分特性提供了在回報(bào)函數(shù)和轉(zhuǎn)移概率矩陣一定條件下的封閉解。我們的主要結(jié)果建立的充分條件是保證最優(yōu)控制極限政策。一個控制-極限(控制-極限：急性或晚期慢性肝病，內(nèi)科治療已經(jīng)達(dá)到極限，適合行肝移植)政策具有簡單的形式：當(dāng)且僅當(dāng)被觀察到的健康狀態(tài)處于j,j+1...H之中的某一個時，選擇“移植”行動并接受器官，對于狀態(tài)j，稱為控制極限。眾所周知，控制極限類型的最優(yōu)策略，問題可以被解決的更有效率，這一的政策也更容易被落實(shí)。下面的假設(shè)貫穿全文：ASSUMPTION1(As1).函數(shù)r(h,T)是非遞增的。即：病人越虛弱，其移植后貼現(xiàn)期望回報(bào)非增。ASSUMPTION2(As2).函數(shù)r(h,W)是非增的。艮即病人獲得的期望中間回報(bào)在h是非增的。令a*(h)代表在狀態(tài)h的最優(yōu)行動。Theorem1給出了對于所有的健康狀態(tài)選擇“移植”是最優(yōu)的情況的充分條件。Theorem1.如果P是上三角矩陣，例，病人健康從不改善，而且[1-AP(h|h)Jr(ft,T)>『伉W)+Ar(A+LT)[l—P仇|如]?E-1"3,則，對于所有的s^S,a*(s)="T"對于上三角陣P的假設(shè)和條件(2)都是非常嚴(yán)格的。事實(shí)上，第4部分的計(jì)算實(shí)驗(yàn)顯示，立即移植對于LDM是典型次優(yōu)的。由于這個原因，我們下一步探索對于所有狀態(tài)，最優(yōu)策略可能不是“移植”，但仍有一個召喚結(jié)構(gòu)的條件。在許多應(yīng)用范圍，例如保持最優(yōu)、存貨理論、排隊(duì)論中，作者導(dǎo)出充分條件保證最優(yōu)控制極限政策的存在。大多數(shù)假設(shè)轉(zhuǎn)移概率矩陣和回報(bào)函數(shù)的特殊結(jié)構(gòu)。我們定義了一些概念來說明這些特殊結(jié)果。DEFINITION1(BARLOWANDPROSCHAN1965).(a)如果一^對于堂pii=kk=0,1,2...是非減的，則一個離散分布｛p』0是IFR(遞增失敗率)。(b)一個馬爾科夫鏈的行如果是遞增隨機(jī)序列，則這個馬爾科夫鏈?zhǔn)荌FR。即：z(i)=臂孚(j|i) (3)對于所有的h=1...H+1，在i是非減的。j=h這個定義等價(jià)于眾所周知的關(guān)于隨機(jī)占優(yōu)的觀念，直觀看來：病人越虛弱，則病人變得更虛弱的概率越大。(隨機(jī)占優(yōu)：假設(shè)投資者想在兩個風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)X和Y之間做一個選擇，如果在未來任何情況下X的收益總是超過Y的收益，只要投資者是永遠(yuǎn)不會滿足的，那么投資者不會持有Y，因?yàn)槌钟蠿得到的回報(bào)一定會更好。)控制極限政策被用于研究相似模型，但由于我們的模型結(jié)構(gòu)與相似模型不匹配，所以需要增加新的條件。例如，IFR假設(shè)對于保證控制極限最優(yōu)政策政策并不充分。下面定理，考慮轉(zhuǎn)移概率矩陣是IFR并證明病人的總期望回報(bào)貼現(xiàn)對h非增。THEOREM2.如果P是IFR,對于s=1,...H,V(s)>/(s+1).下面定理給出了一系列條件充分保證控制極限最優(yōu)政策的存在。THEOREM3.令P是一個IFR矩陣并假設(shè)P和r(h,T)滿足下面條件：H H￡P(guān)(k|A｝蘭習(xí)坦上|人+1),forj=h+lHand胚=LH,(4)

and他TK奸LT)<A[P（Hand他TK奸LT)g=L”H-L（5）則存在一個最優(yōu)控制極限政策。換句話說，存在一個狀態(tài)j滿足li— 且<1.■:-：「；：?】；—?-Mm—在Theorem3中，（4）表示病人越虛弱，其轉(zhuǎn)移到更虛弱健康狀態(tài)的可能性就更大。（4）和定義1有相似的解釋，但（4）既不是1的結(jié)果，也不足以確認(rèn)定義1。條件（5）在回報(bào)函數(shù)方面有一個直觀的解釋：隨著病人變得更加虛弱，從等待中獲益的下降大于從移植行為中獲益的下降。Theorem4分析了兩個具有不同疾病級數(shù)率，但相同回報(bào)函數(shù)的病人的最優(yōu)策略。結(jié)果顯示，給定兩種病人都具有控制極限最優(yōu)政策，如果病人1比病人2惡化的嚴(yán)重，則病人1具有更低的最優(yōu)控制極限。首先，我們描述一個兩種不同疾病看似合理的概率轉(zhuǎn)移矩陣。艮即如果其中一個轉(zhuǎn)移概率矩陣比另一個有更快的惡化率，則我們稱這個轉(zhuǎn)移概率矩陣被另一個所左右。在醫(yī)療方面，當(dāng)兩個疾病級數(shù)不同時，這種條件可能出現(xiàn)。DEFINITION2.令廣-I，% 和 ，是兩個轉(zhuǎn)P—Q, 1"頃?移概率矩陣，我們稱P支配Q， - :通過令隨機(jī)變量分別代表沒有移植行為時，在狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣p和Q下，從健康狀態(tài)h開始，到死亡狀態(tài)所花費(fèi)的時間。很容易可以證明定義2表示腭"￥曲;之間的普通隨機(jī)優(yōu)勢，z.沽）”手THEOREM4.令山*"1.、代表兩種問題情況，滿足theorem3的條件，故MEII、的最優(yōu)策略都是控制極限最優(yōu)策略，其控制極限分別為.—住.令P1和P2分別是山的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，如果山具有相同的回報(bào)函數(shù)，口''3,E”而尸.-；?：..則注意：盡管Theorem3的條件不成立，Theorem4依然成立，只要兩個問題都具有控制極限最優(yōu)政策、最優(yōu)值函數(shù)非遞增且具有相同的回報(bào)函數(shù)。COROLLARY5.令山帝代表兩種問題情況，最優(yōu)值函數(shù) 非遞增且的最優(yōu)政策都是控制極限最優(yōu)策略，控制極限為「國令P1和P2分別是山e 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，如果山帝II：具有相同的回報(bào)函數(shù)，則4.數(shù)值結(jié)果4.1數(shù)據(jù)來源我們用臨床數(shù)據(jù)來估計(jì)轉(zhuǎn)移概率、中間回報(bào)、最終回報(bào)。數(shù)據(jù)來源渠道有兩種，一是來自UNOS的數(shù)據(jù)集，涵蓋了28717位全國范圍內(nèi)的病人，UNOS是管理器官獲取與分配的美國組織；二是來自匹茲堡大學(xué)（UPMC）的Thomas肝臟移植研究所，全球最大的肝臟移植中心，數(shù)據(jù)涵蓋了來自UPMC移植中心的3009個樣本，比UNOS有更多的臨床細(xì)節(jié)。UNOS數(shù)據(jù)集涵蓋了全國范圍內(nèi)的每一個移植候選人，數(shù)據(jù)層面較淺且不包含一些重要項(xiàng)目。例如，沒有大部分病人的臨床檢驗(yàn)值或病人血型。UPMC的數(shù)據(jù)集更詳細(xì)而且全面，包括了所有已注冊病人和捐贈者器官的臨床信息，但只提供單一移植中心的數(shù)據(jù)。4.2估計(jì)參數(shù)我們用晚期肝臟疾病（MELD）得分表示病人健康°MELD分?jǐn)?shù)首先被用于評價(jià)肝硬化病人的短期病狀預(yù)斷，是用很多實(shí)驗(yàn)值的函數(shù)來衡量肝臟疾病。UNOS當(dāng)前使用MELD分?jǐn)?shù)評估肝臟病人的醫(yī)療緊迫性。MELD分?jǐn)?shù)局限于6一40之間的整數(shù)，40是病情最嚴(yán)重的狀況。在本研究中，我們用這一范圍衡量病人健康狀態(tài)，但是，由于數(shù)據(jù)稀缺，我們將分?jǐn)?shù)合計(jì)為2或3組。數(shù)據(jù)基于晚期肝臟疾病的潛在病因被歸類成5個疾病組。我們單獨(dú)估計(jì)每個疾病組的轉(zhuǎn)移概率，因?yàn)楦闻K疾病級數(shù)是高度依賴性疾病。對于每一組，我們使用Alagoz的自然歷史模型（NHM）估計(jì)健康狀態(tài)之間的移植前轉(zhuǎn)移概率。NHM是一種基于經(jīng)驗(yàn)的隨機(jī)模型，運(yùn)用三次樣條函數(shù)估計(jì)不完全觀察值并使用結(jié)果數(shù)據(jù)集預(yù)測在給定時刻t已知值的前提下，一個特定病人的疾病協(xié)變量值。MDPmodel有兩種類型的回報(bào)：移植前回報(bào)和移植后回報(bào)。由于我們沒有意識到MELD分?jǐn)?shù)的質(zhì)量調(diào)整回報(bào)數(shù)據(jù)的存在性，我們在計(jì)算測驗(yàn)中使用總貼現(xiàn)生命期望天數(shù)，而不是總貼現(xiàn)QALD。如果病人選擇“等待”，病人獲得一天作為中間回報(bào)。如果病人選擇“移植”，在給定其移植時刻的健康狀態(tài)和肝臟質(zhì)量下，其得到等同于期望生命天數(shù)的移植后回報(bào)。為估計(jì)病人的期望移植后生命天數(shù)，給定他在移植時的MELD分?jǐn)?shù)和肝臟質(zhì)量，我們使用Cox比例災(zāi)害模型。模型的Input包括在移植時的捐贈者特征和病人的臨床表現(xiàn)。4.3數(shù)據(jù)例子首先考慮血型為A,患有初級膽汁性肝硬化的60歲女性病人，圖2畫出了有10個潛在捐贈者的該病人的最優(yōu)移植/等待策略。Figure2TheTransplant-WaitDecisionsforAnnualDiscountRate=(A=0,999972)表2給出了這些捐贈者的特征。選擇這些特征的原因是由于Roboert的模型中將這些因素認(rèn)定為對移植后存活率影響最大的因素。Table2DonorCharacteristicsOrganno.AgeSexBloodtypeDonorwhite1CMVGR4120FemaleANoNo225FemaleANoNO335FemaleANoNo420MaleANoNo530MaleANoNo640MaleANoNo750MaleANoNo852Female0NoYes960Male0NoNo1070Male0MoYes11ndicateswhetherthedonoriswhiteornot.2Indicateswhetherthedonorhascytomegalovirus(CMVGR)ornot.我們采用0.99的年折現(xiàn)率（天折現(xiàn)率為0.999972）。隨著MELD分?jǐn)?shù)增加，病人會更虛弱。在圖2中，器官按從質(zhì)量最好到質(zhì)量最差進(jìn)行排列。給定病人的肝臟質(zhì)量由Robert的移植后存活模型決定。如圖2所示，最優(yōu)策略隨著不同肝臟質(zhì)量而變化。如果病人的唯一可得肝臟是器官1，則這一特定病人的最優(yōu)策略:“等待”直到MELD分?jǐn)?shù)超過14,然后接受肝臟病移植。我們測試了840個例子，沒有一個嚴(yán)格滿足Theorem3，所有的最優(yōu)策略都是控制極限類型。為量化違反Theorem3條件的大小，我們定義了以下度量：IFR假設(shè)的最大違反:H+l《I=maxmax，0,V[P()t|h+1)-P(Jt|h)]* 』j JJforj=1,…，H+landh=l,…，H-L條件(4)的最大違反：for andh—lf...fH-1條件(5)的最大違反：句=maxmax0,人max(0,P(H+l|h+l)-P(H+1|h)}h[r(^T)-r(ft+LT)]n"IIfor入=1,…，H—1.注意到€1和62僅依賴于肝臟疾病的病因，63依賴于病人類型、肝臟器官質(zhì)量、貼現(xiàn)率，這是由于h(r,T)是這三個因素的函數(shù)。表3展示了當(dāng)年均貼現(xiàn)率為0.99時得到的最大化61，62和63值，其中61和62的值很小，63的值則相對較大。Table3MaximumViolationsofConditionsofTheorem3Disease1Disease2Disease3§0.02340,00210.0189§0.00380.00120,01890.10520,10890.1195如前面所討論的，圖2是控制極限政策的一個例子。當(dāng)潛在捐贈者器官類型為7,8或9時，這個病人的控制極限是MELD分?jǐn)?shù)為16.當(dāng)肝臟質(zhì)量低，如器官10時，控制極限增加到MELD分?jǐn)?shù)20。通常，隨著肝臟質(zhì)量下降，控制極限是非降的，“等待”區(qū)域變得更大。這一結(jié)果是直觀的：隨著病人的移植后生命期望下降，當(dāng)其手術(shù)前生命期望仍是一樣時，他會選擇等待，直到他到達(dá)一個更虛弱的狀態(tài)。疾病和病人類型影響最優(yōu)策略。圖3給出了7種病人類型的最優(yōu)策略，病人類型的差別在于未包含在MELD分?jǐn)?shù)中的特征，肝臟質(zhì)量分為10級，3個疾病組，年均折現(xiàn)率為0.99。表4給出了圖3生成的病人類型的靜態(tài)特性。圖3中，

病人是根據(jù)給定肝臟條件下，其移植后期望生命天數(shù)降序排列的。隨著病人特征質(zhì)量的下降，“等待”區(qū)域變大。直觀地，這一結(jié)果講得通，因?yàn)?，病人質(zhì)量特征下降，移植前存活率到移植后存活率上升。通常，我們的結(jié)果預(yù)示著疾病組2,包括乙肝和丙肝，對于相同的病人和肝臟有最高的控制極限。DiseaseGroup1Figure3 Transplant-WaitDecisionsforAnnualDiscountRate=0.990.999972)s>苕QgDiseaseGroup3Transplanta!8scmlAITransplanta!8scmlAINote.Disease