【備戰(zhàn)2021-專項(xiàng)突破】專題7.3-二次函數(shù)及其應(yīng)用（3）（原卷版）

專題7.3二次函數(shù)及其應(yīng)用備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)精選考點(diǎn)專項(xiàng)突破卷（3）一、單選題(共30分)1．(本題3分)（2020·福建湖里實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）拋物線y＝2（x﹣1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（1，﹣3） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）2．(本題3分)（2020·杭州市開元中學(xué)期中）拋物線y＝3x2向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（）A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+23．(本題3分)（2020·蘭州市第四十九中學(xué)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝（x+m）2﹣3，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨著x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥﹣2 C．m＜﹣2 D．m≤﹣24．(本題3分)（2020·山西晉中·初三月考）已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列關(guān)系正確的是（）A．B．C．的函數(shù)值一定大于的函數(shù)值D．若，則當(dāng)時(shí)，5．(本題3分)（2020·黑龍江期中）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＜0；④3a+c＜0；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．(本題3分)（2020·黑龍江期末）已知函數(shù)y=ax2-2ax-1（a是常數(shù)且a≠0），下列結(jié)論正確的是（）A．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(-1，1)B．當(dāng)a=-2時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)C．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小D．當(dāng)a，則當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大7．(本題3分)（2020·東莞市長(zhǎng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c，與二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像大致為（）A． B．C． D．8．(本題3分)（2020·廈門市松柏中學(xué)月考）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O、A、C在拋物線y=x2上，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)角線OB在y軸上，且OB=2．則菱形OABC的面積是（）A．2 B．2 C．4 D．49．(本題3分)羽毛球的運(yùn)動(dòng)路線可以看作是拋物線y＝－x2+x+1的一部分，如圖所示（單位：m），則下列說(shuō)法不正確的是（）A．出球點(diǎn)A離地面點(diǎn)O的距離是1mB．該羽毛球橫向飛出的最遠(yuǎn)距離是3mC．此次羽毛球最高可達(dá)到mD．當(dāng)羽毛球橫向飛出m時(shí)，可達(dá)到最高點(diǎn)10．(本題3分)如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=6，點(diǎn)O是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，EF、GH過(guò)點(diǎn)O，EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，GH∥BC，交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，四邊形AEOG的面積記為S，GB=，則S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系圖象是（）A． B． C． D．二、填空題(共30分)11．(本題3分)（2020·懷柔區(qū)第五中學(xué)初三月考）二次函數(shù)圖象的開口方向是向________．12．(本題3分)（2020·河南初三一模）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，則和的大小關(guān)系是________．（填“<“>”“=”）13．(本題3分)拋物線的對(duì)稱軸是直線，則的值為_________．14．(本題3分)拋物線與坐標(biāo)軸有_________個(gè)交點(diǎn)．15．(本題3分)（2020·武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三月考）飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：m)關(guān)于滑行的時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)解析式是s=60t-1.2t2，飛機(jī)著陸后滑行______秒才能停下來(lái)．16．(本題3分)（2020·武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三月考）已知拋物線y＝ax2－2ax＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0)，則線段AB的長(zhǎng)為_______________．17．(本題3分)（2020·杭州市保俶塔實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三月考）如圖，拋物線y=ax2+bx+c分別交坐標(biāo)軸于A（-2，0）、B（6，0）、C（0，4），則0≤ax2+bx+c<4的解是________．18．(本題3分)（2020·合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)月考）已知拋物線，點(diǎn)A（2，m）與點(diǎn)B（n，4）關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，那么m+n的值等于______．19．(本題3分)（2020·吉林長(zhǎng)春·初三其他）如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，左右兩個(gè)拋物線形是全等的．正常水位時(shí)，大孔水面寬度為20m，頂點(diǎn)距水面6m，小孔頂點(diǎn)距水面3m．當(dāng)水位上漲剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔的水面寬度為_____m．20．(本題3分)如圖，將二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的范圍是________．三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2020·宜春市第四中學(xué)初三月考）直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積．22．(本題7分)（2019·赤峰第八中學(xué)初三月考）已知二次函數(shù)(1)在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y<0時(shí)，x的取值范圍；(3)若將此圖象沿x軸向左平移3個(gè)單位，再沿y軸向下平移1個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．23．(本題8分)（2020·陸豐市甲東中學(xué)初三月考）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），（0，）．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線可以由拋物線怎樣平移得到？請(qǐng)寫出一種平移的方法．24．(本題8分)（2020·杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三月考）如圖，拋物線與軸交于和兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．（1）求此拋物線的解析式．（2）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積．25．(本題9分)（2020·杭州市實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校初三月考）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（千克）與銷售價(jià)（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為元．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？26．(本題10分)如圖,二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn)．求拋物線的解析式;為軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),是否存在點(diǎn),使若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．27．(本題12分)（2019·渦陽(yáng)縣王元中學(xué)初三月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2－2x＋c與直線