【備戰(zhàn)2021-專項突破】專題8.3-反比例函數及其應用（3）（原卷版）

專題8.3反比例函數及其應用備戰(zhàn)2021年中考數學精選考點專項突破卷（3）一、單選題1．（2020·遼寧沈陽·其他）在平面直角坐標系中，反比例函數經過點，則反比例圖象所在象限為（）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限2．（2020·江蘇初二期末）反比例函數的圖像位于（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限3．（2020·桂林·廣西師大附屬外國語學校初三月考）若點，，在反比例函數的圖像上，則大小關系是（）A． B． C． D．4．（2020·桂林·廣西師大附屬外國語學校初三月考）下列關系式中，表示y是x的反比例函數的是（）A． B． C． D．5．（2018·山東初二期末）隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千米/時）與路上每百米擁有車的數量x（輛）的關系如圖所示，當x≥8時，y與x成反比例函數關系，當車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現交通擁堵，公路上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是（）A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥326．數學活動課上，同學們根據下列表格中的數據，在直角坐標系中經歷描點和連線的步驟，正確繪制了某反比例函數的圖象，下列關于該函數的描述錯誤的是（）…-3-2-1…123……136…-6-3-1…A．圖象與坐標軸沒有交點 B．圖象經過點C．圖象在二、四象限 D．當時，7．若點在反比例函數的圖像上，則該圖像可能經過的點的坐標是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，軸于點，反比例函數的圖像與線段相交于點，且點是線段的中點，若點坐標為，的面積為，則點的坐標是（）A． B． C． D．9．已知在一、三或二、四象限內，正比例函數和反比例函數的函數值都隨x的增大而增大，則這兩個函數在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=(x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N兩點．△OMN的面積為10．若動點P在x軸上，則PM+PN的最小值是（）A． B．10 C． D．二、填空題11．點P（1,a）在反比例函數的圖象上，它關于y軸的對稱點在一次函數的圖象上，則此反比例函數的解析式為__________________________．12．若函數是反比例函數，那么k的值是_____．13．已知點A(3,a)、B(-1,b)在函數的圖像上,那么a_____b(填“>”或“=”或“<”)14．（2020·江蘇初二期末）若反比例函數的圖像過點(，3)，則=______．15．在平面直角坐標系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過其中兩點，則m的值為_____．16．若函數的圖象在同一象限內，y隨x的增大而增大，則m的值可以是_______．(寫出一個即可)17．如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點A、B分別在反比例函數y＝（x＞0）與y＝（x＜0）的圖象上，則tan∠ABO的值為______．18．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于________．19．如圖，點A在反比例函數上，過點A作軸的垂線，交軸于點B，若△OAB的面積是3，則___________．20．如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點P，則關于x的方程的解是__________．三、解答題21．（2019·福建三明·初三月考）已知反比例函數y＝(m為常數，且m≠5)．(1)若在其圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大，求m的取值范圍；(2)若其圖象與一次函數y＝－x＋1圖象的一個交點的縱坐標是3，求m的值．22．嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如下圖所示．（1）試寫出這個函數的表達式；（2）當氣球的體積為2m3時，氣球內氣體的氣壓是多少？（3）當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，對氣球的體積有什么要求？23．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（﹣2，0），與反比例函數y＝在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連結BO，若S△AOB＝4．（1）求該反比例函數y＝的表達式和直線AB：y＝kx+b對應的函數表達式；（2）觀察在第一象限內的圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集．24．某果品超市經銷一種水果，已知該水果的進價為每千克15元，通過一段時間的銷售情況發(fā)現，該種水果每周的銷售總額相同，且每周的銷售量(千克)與每千克售價(元)的關系如表所示：每千克售價(元)253040每周銷售量(千克)240200150（1）求出每周銷售量(千克)與每千克售價(元)的函數關系式．（2）由于銷售淡季即將來臨，超市要完成每周銷售量不低于300千克的任務，則該種水果每千克售價最多定為多少元？（3）在（2）的基礎上，超市銷售該種水果能否達到每周獲利2000元？說明理由．25．（2020·揭陽市實驗中學月考）如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于點、（1）求這兩個函數的表達式.（2）請結合圖像直接寫出不等式的解集.（3）若點為軸上一點，的面積為，求點的坐標.26．如圖，直線與雙曲線交于點和點，與軸、軸的交點分別為點，點的坐標是，點是軸上一個動點．（1）填空：①，