大二上數(shù)算實習(xí)空間

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實海杰，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法實驗教（國家十一五規(guī)劃教材），高教社2011年1北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)——空間數(shù)據(jù)結(jié)張銘張路詢詢經(jīng)度、緯經(jīng)營類數(shù)據(jù)：N數(shù)據(jù)：N維空間中的一個點區(qū)域：矩形(2維)，立方體(3維)目標(biāo)點：查找操作中要查找的數(shù)PRK-DPRK-DR 定義：點-區(qū)域四分樹（Point-RegionQuadtree）：每個內(nèi)部結(jié)點都恰好有四個子結(jié)將當(dāng)前空間均等地劃分為四個區(qū) ，點A、B頂層空間平分為4份(包含多個數(shù)據(jù)點)進(jìn)一步分0ABCD，點A、B頂層空間平分為4份(包含多個數(shù)據(jù)點)進(jìn)一步分0ABCDGEFEAFCDBG 128128，并且其中包含點A、B、C、D、 檢 檢索的過程與劃分過程類例如，檢索數(shù)據(jù)點D，其坐標(biāo)為（40，85）127)）96）、（32-64，64-96）、（0-32，96-127）和（32-64，96-127），D應(yīng)該位于下一個NE子樹中首先通首先通過檢索確定其位如果葉結(jié)點已經(jīng)包含另一條記錄 首先檢索到P所在的結(jié)點將結(jié)點N所包含的記錄改為把這四個結(jié)點的子樹合并為一個結(jié)點N’，代替它們的父結(jié)在上一層也可能需要相似的合直到到達(dá)某一層，該層至少有兩個記錄分別包含在結(jié)點N’以N’的某個兄弟結(jié)點子樹中，合并結(jié)刪除結(jié)點合并空0再合刪除結(jié)點合并空0再合DACB 根結(jié)點為如果根結(jié)點是包含一個數(shù)據(jù)記錄的葉結(jié) 如果根結(jié)點是一個內(nèi)部結(jié)如果不包含任何的記則直接返回如果包含一個數(shù)據(jù)記 頂層頂層結(jié)點按一個維劃第二層結(jié)點按照另一維進(jìn)行劃以此類推，在各個維之間反復(fù)進(jìn)行劃， 時間復(fù)雜度 XYXXYXXYX y:x:y:xy y:x:y:xy0DBAGFCE 把當(dāng)前的空間劃分為兩交替地對兩個維進(jìn)行劃其子結(jié)點進(jìn)一步把空間劃分成更小的部子結(jié)點的劃分線不會穿過根結(jié)點的劃分這些矩形是結(jié)點可能落到的各子樹范識別器(discriminator 在每識別器(discriminator 在每一層用來進(jìn)行決策的關(guān)鍵碼稱為識別(discriminator對于k維關(guān)鍵碼，標(biāo)號分別為imod在第I層把識別器的標(biāo)號定義例如，對一個三維的關(guān)鍵碼做檢索，3個關(guān)碼（x，y，z）標(biāo)號分別為0、1、zmod3=0mod3=1mod3=2若關(guān)鍵若關(guān)鍵碼小于識別器的值就放入左子否則放到右子 求中位數(shù)T(1)=T(n)=總時間 交 交替地用識別器與各個維進(jìn)行比不斷地劃分區(qū)間縮小范圍，直到找到需要 檢索xyD(20,80) 檢索xyD(20,80)檢索成如果最后到達(dá)的結(jié)點指針是則檢索結(jié)束，該結(jié)點不存*{//rt:*{//rt:if(rt==NULL)returnNULL;elseif(val==rt->val)returnrt;else{intk=levmod//rt就是搜索的結(jié)returnKdFind(rt->leftvallev+1,dimension小，在左子樹returnKdFind(rt->rightvallev+1,dimension);//}} 如果刪除了一個有子結(jié)點的結(jié) 該結(jié)點最好能夠保持原來的空間劃F代替結(jié)點選最好的選擇F代替結(jié)點選最好的選擇是左子樹中當(dāng)前I(65,70)中值最大的一個結(jié)刪除結(jié)點F代替I代替結(jié)點選F代替I代替結(jié)點選刪除結(jié)點I代替結(jié)點選I代替結(jié)點選 (x (x(y1212根結(jié)點根結(jié)點A（50，55）滿足要進(jìn)入左子樹，點B（30，50）不在范進(jìn)入其右子樹發(fā)現(xiàn)結(jié)點D（20，80）也不符合類似地，進(jìn)入根結(jié)點的右子樹進(jìn)行搜給定k給定k維空間上的點x，查數(shù)據(jù)集中離x最近的查詢點(2,4.5)，搜索查詢點(2,4.5)，搜索路徑<(7,2),(5,4),(4,7)>，似最近點為(5,4)?；厮輹r發(fā)現(xiàn)跨過了=4，那需要進(jìn)入(5,4)的左子樹進(jìn)行查找。找到 find(NodeA,pointx){//x給定點,A是kd樹的某個結(jié)點dist=Distance(x,A.x);//A.x是數(shù)據(jù)集中的某個點update(ansdistA.x);//ans是最終答案，更新ans的值if(compare(A,x)==Left)//compare只比較當(dāng)前維度判斷以x為圓心ans為半徑的圓是否穿越A.x所在半平ifcross(circle(x,ans),x);//查找另外一棵子} 是否跨過半平面取決于當(dāng)前近似最近 基于在kd樹查 1.將(7,2)加入優(yōu)先隊2(7,2(2,4.52(4,7){(2,3),(9,6)}3.從優(yōu)先隊列中取出 這個思想能不能用到BBF算法的查詢中 sift是圖片匹配算 K-NearestNeighboralgorithm，機(jī)器學(xué)習(xí) 其結(jié)構(gòu) 其結(jié)構(gòu)與輸入數(shù)據(jù)的順序也是有關(guān)Bentley和Friedman發(fā)明了k-d樹 采用了B樹分割空間的思 YX左邊圖的矩形和右邊的編號對應(yīng)，而點則表示數(shù)據(jù)對象；右邊是構(gòu)建好的一棵R樹，根結(jié)點包含兩個（指針，矩形）的實體，葉結(jié)點包含指向數(shù)據(jù)的指針和矩形編號 YX左邊圖的矩形和右邊的編號對應(yīng)，而點則表示數(shù)據(jù)對象；右邊是構(gòu)建好的一棵R樹，根結(jié)點包含兩個（指針，矩形）的實體，葉結(jié)點包含指向數(shù)據(jù)的指針和矩形編號I所代表的就是圖中的矩形，其范圍是圖示圖示 1.除根結(jié)點之外，所有葉子結(jié)點包含有m至M個記錄索引（條目）。3.每一個非葉子結(jié)點擁有m至M個孩子結(jié)點，除非它是根結(jié)點5.所有葉子結(jié)點都位于同一層，因此R樹為平衡樹 輸 輸入的是一個搜索矩它返回的結(jié)果是所有符合查找信息的記錄條描述：假設(shè)T為一棵R樹的根結(jié)點，查找所有搜索矩S覆蓋的記錄條目S2:[查找葉子結(jié)點]如果T是葉子結(jié)點，如果T所對應(yīng) R樹的R樹的主要問題就是矩形重疊覆YXYX影響R影響R樹性能的因R樹的插R樹的插入操作同B樹的插入操作類顯然，葉子結(jié)點的插入操作會比搜索操作 描述：將 描述：將新的記錄條目E插入給定的R樹中I3：[將變換向上傳遞]開始對結(jié)點L進(jìn)行AdjustTree操作，如I4：[對樹進(jìn)行增高操作]如果結(jié)點分裂，且該分裂向上傳播導(dǎo)致了根結(jié)點的分裂，那么需要創(chuàng)建一個新的根結(jié)點，并 描述： 描述：選擇葉子結(jié)點以放置新條目ECL1：[Initialize]設(shè)置N為根結(jié)點CL3：[選擇子樹]如果N不是葉子結(jié)點，則遍歷N中的AT1：[初始化AT1：[初始化將N設(shè)為LAT2：[檢驗是否完成]如果N為根結(jié)點，則停止操作。插入（例插入（例插入（例插入（例插入（例插入（例插入（例插入（例R樹的刪R樹的刪除操作與B樹的刪除操作會有所不同，不過 描述：將一條記錄E從指定的R樹中刪除D1：[找到含有記錄的葉子結(jié)點]使用FindLeaf方法找D2：[刪除記錄]將E從L中刪除D3：[傳遞記錄]對L使用CondenseTree操D4：[縮減樹]當(dāng)經(jīng)過以上調(diào)整后，如果根結(jié)點只包 描述：根結(jié)點為T，期望找到包含有記錄E的葉子結(jié)點FL1：[搜索子樹]如果T不是葉子結(jié)點，則檢查每一條