梯形中位線說課2

教學(xué)過程學(xué)法分析教法分析教材分析課堂小結(jié)第一頁第二頁，共15頁。教材分析地位與作用梯形中位線是在學(xué)習(xí)《三角形中位線》后一重要的教學(xué)內(nèi)容。梯形的中位線的概念和性質(zhì)是本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容之一，這節(jié)中還體現(xiàn)了化歸、類比思想和代數(shù)方法在解決幾何問題中的應(yīng)用（解析法），講解時特別指出，有助于進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何證明。第二頁第三頁，共15頁。教材分析教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)理解梯形中位線定義，理解梯形中位線定理及其證明，學(xué)會應(yīng)用梯形中位線定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明培養(yǎng)學(xué)生語言概括、表達(dá)能力，推理、論述能力，能以解析法解決幾何問題

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動變化的觀念研究的思想，以及辯證唯物主義運(yùn)動觀點(diǎn)第三頁第四頁，共15頁。教材分析教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：梯形中位線的概念和性質(zhì)難點(diǎn)：梯形中位線定理的證明和應(yīng)用第四頁第五頁，共15頁。教法分析采用投影多媒體教具演示各種手段第五頁第六頁，共15頁。學(xué)法分析在教師引導(dǎo)下學(xué)生觀察、主動探索、合作交流，并自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法第六頁第七頁，共15頁。復(fù)習(xí)提問：1、什么叫做三角形的中位線？連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線2、在一個三角形中有幾條中位線？有幾條中線呢？3、敘述三角形中位線定理。三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.ABCDE∴DE∥ABDE＝AB12∵

CD=ADCE=BE教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課第七頁第八頁，共15頁。教學(xué)過程交流對話，探索新知如圖的梯形ABCD中，連接AD，BC中點(diǎn)的線段EF是不是梯形的中位線？為什么？連接AB,CD中點(diǎn)的線段MN呢，為什么？ACDBEFABCDMN根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，研究梯形中位線的性質(zhì)那么梯形的中位線是否也平行于它的上下底邊？它的長度與上下底邊的長度有什么關(guān)系呢？第八頁第九頁，共15頁。ABCDMNE已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC，AM＝MB，DN＝NC求證：MN∥BC，MN=(AD+BC)12證明：連結(jié)AN并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E∵DN＝NC，∠1＝∠2，∠D＝∠3∴△ADN≌△ECN∴AN=EN，AD=EC又AM=MBDN=NC∴MN是△ABE的中位線∴MN∥BC,MN=BE∵BE=BC+CE=BC+AD∴MN=(BC+AD)1212123圖1證實(shí)大家的猜想第九頁第十頁，共15頁。如上圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位線。（1）若AD=3，BC=5，則MN=______；（2）若AD=a，MN=7，則BC=______；（3）若BC=12，MN=b，則AD=_______；（4）如下圖，MN是梯形ABCD的中位線，與對角線BD交于點(diǎn)P，則P是BD的中點(diǎn)嗎？ADMNBCADMNBCP基礎(chǔ)練習(xí)414-a2b-12教學(xué)過程第十頁第十一頁，共15頁。鞏固練習(xí)：例：已知:梯形ABCD中,AD∥BC,E為AB中點(diǎn),且AD+BC=DC求證:DE⊥EC,DE平分∠ADC,CE平分∠BCDDAEBCF12345證:取CD中點(diǎn)F,連結(jié)EF∵AE=BE,DF=CF∴EF∥BCEF=(AD+BC)∵AD+BC=DC12∴EF=DC=DF=CF12∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠DEC=∠2+∠3=(∠1+∠2+∠3+∠4)=90°12∴DE⊥EC∵EF∥BC∴∠3=∠5∴∠4=∠5∴CE平分∠BCD同理∴DE平分∠ADCDAEBCF教學(xué)過程第十一頁第十二頁，共15頁。思考題：已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,EF為梯形中位線，∠DBC=30°求證:EF=ACDABCEFOG教學(xué)過程第十二頁第十三頁，共15頁。1、什么叫梯形的中位線？梯形有幾條中位線？2、梯形中位線有什么性質(zhì)？3、