五年級數學下冊《最小公倍數》課件(人教版)

這種墻磚長3dm，寬2dm。

如果用這種墻磚鋪一個正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長可以是多少分米?最小是多少分米?1最小公倍數第一頁第二頁，共24頁。這樣畫，兩邊正好同樣長。這樣擺兩個長方形，長是6dm，寬是2dm，擺同樣的三排，就是正方形了。我拼出的是長4dm，寬3dm的長方形。怎樣才能拼出一個正方形呢?第二頁第三頁，共24頁。3的倍數2的倍數2,4,

6,8,10,

12,14,16,

18,···3，6，9，12，15，18，···這個正方形的邊長必須既是3的倍數，又是2的倍數。

可以鋪出邊長是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形邊長是6dm。第三頁第四頁，共24頁。2,4,8,10,

14,16,···3,9,15,···6，12，18，···是3和2公有的倍數，叫做它們的公倍數。其中,6

是最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。3的倍數2的倍數6，12，18，···還可以這樣表示。第四頁第五頁，共24頁。如果這些學生的總人數在40人以內，可能是多少人?4和6的最小公倍數是12，因為學生的人數在40人以內，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。第五頁第六頁，共24頁。怎樣求6和8的最小公倍數?26和8的公倍數有很多呢。第六頁第七頁，共24頁。用圖表示也很清楚。第七頁第八頁，共24頁。

你還有其他方法嗎?和同學討論一下。觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系?6的倍數中有哪些是8的倍數呢?第八頁第九頁，共24頁。找出下列每組數的最小公倍數。你發(fā)現了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍數是6；2和8的最小公倍數是8；5和6的最小公倍數是30；4和9的最小公倍數是36。我們發(fā)現:

當兩個數是倍數關系時，這兩個數的最小公倍數就是較大的數；當兩個數是互質數時，這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積。第九頁第十頁，共24頁。

我們也可以利用分解質因數的方法，比較簡便地求出兩個數的最小公倍數。例如:

60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍數=2×3×2×5×7=420。第十頁第十一頁，共24頁。第十一頁第十二頁，共24頁。1.下面每組數的公倍數中有沒有36?有沒有48?有沒有84?

6和1821和1412和8第十二頁第十三頁，共24頁。2.按照從小到大的順序，從100以內的數中找出6

的倍數和10的倍數，再找出它們的公倍數和最小公倍數。第十三頁第十四頁，共24頁。3.求下列每組數的最小公倍數。

2和83和86和156和9

4和51和74和108和10

82430182072040第十四頁第十五頁，共24頁。4.李阿姨今天給月季和君子蘭同時澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時澆水?月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。4和6的最小公倍數是12。答:至少要12天以后給這兩種花同時澆水。第十五頁第十六頁，共24頁。5.下面的說法對嗎?說一說你的理由。

(1)兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。

錯。兩個數的最小公倍數不一定比這兩個數都大。比如:2和8的最小公倍數是8。

(2)兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。對。第十六頁第十七頁，共24頁。6.這塊正方形布料，既可以都做成邊長是8cm的方巾，也可以都做成邊長是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米?8和10的最小公倍數是40。答:這塊正方形布料的邊長至少是40cm。第十七頁第十八頁，共24頁。這兩路公共汽車同時發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時出發(fā)?7.它們剛才同時發(fā)的車。3路:每隔6分鐘發(fā)一次車5路:每隔8分鐘發(fā)一次車3路和5路的起點站都在這兒。第十八頁第十九頁，共24頁。6和8的最小公倍數是24，所以至少過24分鐘兩路車才第二次同時發(fā)車。第十九頁第二十頁，共24頁。(1)如果爸爸媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇?此時爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。第二十頁第二十一頁，共24頁。4和3的最小公倍數是12。所以爸爸、媽媽至少12分鐘后兩人在起點再次相遇。

12÷3=4(圈)

12÷4=3(圈)答