五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《最小公倍數(shù)》課件(人教版)

這種墻磚長(zhǎng)3dm，寬2dm。

如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米?最小是多少分米?1最小公倍數(shù)第一頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。這樣畫，兩邊正好同樣長(zhǎng)。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6dm，寬是2dm，擺同樣的三排，就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng)4dm，寬3dm的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?第二頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。3的倍數(shù)2的倍數(shù)2,4,

6,8,10,

12,14,16,

18,···3，6，9，12，15，18，···這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。

可以鋪出邊長(zhǎng)是6dm，12dm，18dm，···的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是6dm。第三頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。2,4,8,10,

14,16,···3,9,15,···6，12，18，···是3和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中,6

是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。3的倍數(shù)2的倍數(shù)6，12，18，···還可以這樣表示。第四頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人?4和6的最小公倍數(shù)是12，因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在40人以內(nèi)，12×2=24(人)12×3=36(人)所以，可能是12、24、36人。咱們可以分成4人一組，也可以分成6人一組，都正好分完。第五頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。怎樣求6和8的最小公倍數(shù)?26和8的公倍數(shù)有很多呢。第六頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。用圖表示也很清楚。第七頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。

你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系?6的倍數(shù)中有哪些是8的倍數(shù)呢?第八頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3和62和85和64和93和6的最小公倍數(shù)是6；2和8的最小公倍數(shù)是8；5和6的最小公倍數(shù)是30；4和9的最小公倍數(shù)是36。我們發(fā)現(xiàn):

當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。第九頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:

60=2×2×3×542=2×3×7

60和42的最小公倍數(shù)=2×3×2×5×7=420。第十頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。1.下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒有36?有沒有48?有沒有84?

6和1821和1412和8第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。2.按照從小到大的順序，從100以內(nèi)的數(shù)中找出6

的倍數(shù)和10的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。3.求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。

2和83和86和156和9

4和51和74和108和10

82430182072040第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共24頁(yè)。4.李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水?月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。4和6的最小公倍數(shù)是12。答:至少要12天以后給這兩種花同時(shí)澆水。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共24頁(yè)。5.下面的說法對(duì)嗎?說一說你的理由。

(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)都大。比如:2和8的最小公倍數(shù)是8。

(2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。對(duì)。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。6.這塊正方形布料，既可以都做成邊長(zhǎng)是8cm的方巾，也可以都做成邊長(zhǎng)是10cm的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米?8和10的最小公倍數(shù)是40。答:這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是40cm。第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?7.它們剛才同時(shí)發(fā)的車。3路:每隔6分鐘發(fā)一次車5路:每隔8分鐘發(fā)一次車3路和5路的起點(diǎn)站都在這兒。第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。6和8的最小公倍數(shù)是24，所以至少過24分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇?此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8.我跑一圈用

3分鐘。我跑一圈用4分鐘。我要用6分鐘。第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。4和3的最小公倍數(shù)是12。所以爸爸、媽媽至少12分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。

12÷3=4(圈)

12÷4=3(圈)答