5.2 等式的基本性質(zhì) 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)(解析版)

第5章一元一次方程5.2等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1等式的基本性質(zhì)1.(2022浙江嘉興期末)下列方程的解法中,正確的是()A.由14x=0,得x=4B.由3x=-1,得x=-3C.由5x=2,得x=52D.由0.1x=-1,得x=-102.已知xy=35,則下列式子成立的是(A.3x=5y B.xy=15C.5y=x3 D.y3.下列選項(xiàng)是等式2x+13-1=x的變形,其中根據(jù)等式的性質(zhì)2變形的是A.2x+13=x+1C.2x3+14.(2022浙江麗水期末)寫(xiě)出一個(gè)解為4的一元一次方程:.

5.由x2=2x3+1變形為3x=4x+6,知識(shí)點(diǎn)2利用等式的基本性質(zhì)解方程6.(2022浙江寧波北侖期末)下列方程中,解為x=2的是()A.x-2=0 B.2x=6C.x+2=0 D.3x+6=07.利用等式的性質(zhì)解方程:(1)5+x=-2;(2)3x+6=31-2x.能力提升全練8.有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”,其中同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤(pán)子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體,只有一組左右質(zhì)量不相等,則該組是()A BC D9.已知a,b,c,m都是有理數(shù),且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b與c的關(guān)系是()A.互為相反數(shù) B.互為倒數(shù)C.相等 D.無(wú)法確定10.(2021浙江嘉興期末)已知關(guān)于x的一元一次方程x+6=3x-k的解是x=2,則k的值為.

11.(2021浙江杭州西溪中學(xué)期中)已知代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類(lèi)項(xiàng),則2m-3n=.

12.(2022浙江寧波期末)對(duì)實(shí)數(shù)a、b規(guī)定一種新運(yùn)算Δ,若aΔb=ab-b,則方程xΔ2=0的解是.

13.(教材P119變式題)解方程:5x-3=4x+2(精確到0.01).14.能不能由(a+3)x=b-1得到x=b-1a+3?為什么?反之,能不能由x=b素養(yǎng)探究全練15.[數(shù)學(xué)運(yùn)算]如下表:-4abc6b-2…從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù),使得任意三個(gè)相鄰的格子中所填的整數(shù)之和都相等,則第2021個(gè)格子中的整數(shù)是多少?16.[邏輯推理]閱讀下列材料:問(wèn)題:怎樣將0.8·表示成分?jǐn)?shù)?小明的探究過(guò)程如下設(shè)x=0.8·,則10x=10×0.8·,10x=8.8·,10x=8+0.8·,10x=8+x,⑤9x=8,⑥x=89.故0.8·=8根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)從步驟①到步驟②,變形的依據(jù)是;從步驟⑤到步驟⑥,變形的依據(jù)是;

(2)仿照上述過(guò)程,請(qǐng)你將0.3·6

答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D14x=0,方程兩邊同時(shí)乘4,得x=0,所以A錯(cuò)誤;3x=-1,方程兩邊同時(shí)乘13,得x=-13,所以B錯(cuò)誤;5x=2,方程兩邊同時(shí)乘15,得x=25,所以C錯(cuò)誤;0.1x=-1,方程兩邊同時(shí)乘10,得x=-10,所以2.Dxy=35兩邊都乘5y,得5x=3y,所以A、B5y=x3兩邊都乘3y,得xy=15,所以Cyx=53兩邊都乘3x,得3y=5x,所以D3.D根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式2x+13-1=x的兩邊都乘3,得4.x=4(答案不唯一)解析設(shè)未知數(shù)為x,故這個(gè)一元一次方程可以是x=4,也可以利用等式的性質(zhì)將它變形,得到不同的方程,答案不唯一.5.2解析x2=2x3+1,方程兩邊同時(shí)乘6,得6.Ax-2=0,方程兩邊同時(shí)加上2,得x=2,所以A符合題意;2x=6,方程兩邊同時(shí)乘12,得x=3,所以B不符合題意;x+2=0,方程兩邊同時(shí)加上-2,得x=-2,所以C不符合題意;3x+6=0,方程兩邊同時(shí)減去6,得3x=-6,方程兩邊同時(shí)乘13,得x=-2,所以D不符合題意.7.解析(1)5+x=-2,等式兩邊都減去5,得5+x-5=-2-5,合并同類(lèi)項(xiàng),得x=-7.(2)3x+6=31-2x,等式兩邊同時(shí)加上2x,得3x+6+2x=31-2x+2x,合并同類(lèi)項(xiàng),得5x+6=31,等式兩邊同時(shí)減去6,得5x=25,等式兩邊同時(shí)除以5,得x=5.能力提升全練8.A設(shè)的質(zhì)量為x,的質(zhì)量為y,的質(zhì)量為z,假設(shè)A,B,C,D中兩盤(pán)中物體的質(zhì)量均相等,則A選項(xiàng)中是x=1.5y,B,C,D選項(xiàng)中都是x=2y.故A與其他選項(xiàng)不同.故選A.9.A運(yùn)用整體思想求解,因?yàn)閍+2b+3c=m,所以b+2c=m-a-b-c,因?yàn)閍+b+2c=m,所以c=m-a-b-c,所以b+2c=c,所以b+c=0,即b與c互為相反數(shù).10.-2解析因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程x+6=3x-k的解是x=2,所以2+6=6-k,所以6-k=8,方程兩邊同時(shí)減去6,得-k=2,方程兩邊同時(shí)乘-1,得k=-2.11.7解析∵代數(shù)式2a3bn+1與-3am-2b2是同類(lèi)項(xiàng),∴m-2=3,n+1=2,∴m=5,n=1,∴2m-3n=2×5-3×1=7.12.x=1解析∵aΔb=ab-b,∴xΔ2=2x-2=0,方程兩邊同時(shí)加上2,得2x=2,方程兩邊同時(shí)除以2,得x=1.13.解析方程兩邊同時(shí)減去4x,得x-3=2,方程兩邊同時(shí)加上3,得x=3+2≈1.732+2≈3.73.14.解析當(dāng)a=-3時(shí),由(a+3)x=b-1不能得到x=b-1a+3,因?yàn)槌龜?shù)不能為0.而由x=b-1a+3可以得到(a+3)x=b-1,依據(jù)是等式的性質(zhì)2,由素養(yǎng)探究全練15.解析根據(jù)題意可知-4+a+b=a+b+c,所以c=-4.又a+b-4=b-4+6,所以a=6.所以原表格可整理如下:-46b-46b-46-2…從表格中的數(shù)字可以看出格子中的整數(shù)是按照-4,6,b的順序循環(huán)出現(xiàn)的,結(jié)合第3個(gè)循環(huán)可知b=-2.所以格子中的整數(shù)按照-4,6,-2