5.4.3 調(diào)配、工程、打折問題 浙教版七年級數(shù)學上冊同步練習(解析版)

第5章一元一次方程5.4一元一次方程的應用第3課時調(diào)配、工程、打折問題基礎過關全練知識點1調(diào)配問題1.在甲處勞動的有27人,在乙處勞動的有20人,現(xiàn)在另調(diào)40人去支援他們,使在甲處勞動的人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍,則應調(diào)往甲處多少人?2.七年級(1)班先安排35人打掃衛(wèi)生,15人去拔草,后又增派10人去支援他們,結果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拔草人數(shù)的2倍,問支援打掃衛(wèi)生和支援拔草的人數(shù)各是多少?知識點2工程問題3.一個工程甲單獨做50天可做完,乙單獨做75天可做完,現(xiàn)在兩個人合作,但是中途乙因事離開了幾天,從開工后40天把這個工程做完,則乙中途離開了幾天?4.某中學舉辦一年一屆的科技文化藝術節(jié)活動,需搭建一個舞臺,請來兩名工人.已知甲單獨完成需4小時,乙單獨完成需6小時.現(xiàn)由乙提前做1小時,剩下的工作由甲、乙兩人合做,問再合做幾小時可以完成這項工作?5.某區(qū)準備對某道路工程進行改造,若請甲工程隊單獨做此工程需4個月完成,若請乙工程隊單獨做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊合作2個月后,甲工程隊到期撤離,則乙工程隊再單獨做幾個月能完成?知識點3打折問題6.(2022浙江金華義烏賓王中學月考)一件商品按成本價提高30%后標價,又以八折銷售,售價為208元,則這件商品的成本價是元.

7.元旦前,各大商場都制定了促進消費增加利潤的促銷方案,某商場把某種書包按進價提高50%進行標價,然后再打折優(yōu)惠出售,這樣每個書包可盈利8元,已知這種書包的進價是40元/個,則該書包是打折出售的.

8.某商場因換季將某款皮鞋打折銷售,如果每雙皮鞋按標價的四折出售,將虧本40元;如果按標價的八折出售,將盈利40元.(1)請通過列方程求每雙皮鞋的標價是多少元;(2)為了保證不虧本,每雙皮鞋最多能打幾折?能力提升全練9.某商場將一件玩具按進價提高60%后標價,銷售時按標價打折銷售,結果相對于進價仍獲利28%,則這件玩具銷售時打的折扣是()A.8折B.7.5折C.6折D.3.3折10.甲、乙兩商場在做促銷,已知兩家商場相同商品的標價都一樣.甲商場:全場均打八五折;乙商場:購物不超過200元,不給予優(yōu)惠;超過200元而不超過500元,一律打八八折;超過500元時,其中的500元打八八折,超過500元的部分打八折.(1)某顧客要購買商品的總標價為600元,該顧客選擇(填“甲”或“乙”)商場更劃算;

(2)當購物總額是元時,甲、乙兩商場實付款相同.

11.一項工程由甲單獨完成需要12天,由乙單獨完成需要18天,原計劃由甲先單獨做若干天,剩下的工程由乙完成,實際上甲只做了自己計劃天數(shù)的一半便因事離開,后由乙單獨完成,而乙完成任務的時間恰好是原來乙計劃完成時間的2倍,問原計劃甲、乙各做多少天?12.某校七年級準備觀看某電影,由各班班長負責買票,每班人數(shù)都多于40人,票價每張30元,班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠,售票員說:“40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇:方案一:全體人員打8折;方案二:若打9折,有5人可以免票.”(1)若二班有41名學生,則該班班長應選擇哪個方案?(2)一班班長思考一會兒說:“我們班無論選擇哪種方案要付的錢都是一樣的.”你知道該班有多少人嗎?素養(yǎng)探究全練13.[數(shù)學建模]某超市用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的12多15,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表甲乙進價(元/件)2230售價(元/件)2940(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)若甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元(利潤=售價-進價),求乙商品是按原價打幾折銷售的.14.[數(shù)學建模](2021浙江寧波期末)小商品批發(fā)市場內(nèi),某商品的價格按如下優(yōu)惠:購買不超過300件時,每件3元;超過300件但不超過500件時,每件2.5元;超過500件時,每件2元.某客戶欲采購這種小商品700件.(1)現(xiàn)有兩種購買方案:①分兩次購買,第一次購買240件,第二次購買460件;②一次性購買700件.問哪種購買方案比較省錢?省多少元?說明理由;(2)若該客戶分兩次購買該商品共700件(第二次多于第一次),共付費1860元,則第一次、第二次分別購買該商品多少件?

答案全解全析基礎過關全練1.解析設應調(diào)往甲處x人,則調(diào)往乙處(40-x)人,由題意得27+x=2×[20+(40-x)],解得x=31.答:應調(diào)往甲處31人.2.解析設支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)是x,則支援拔草的人數(shù)是10-x,由題意得35+x=2(15+10-x),解得x=5,則10-x=10-5=5.答:支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)是5,支援拔草的人數(shù)是5.3.解析設乙中途離開了x天,由題意得150×40+175×(40-x)=1,答:乙中途離開了25天.4.解析設再合做x小時可以完成這項工作,由題意得x+16+x4答:再合做2小時可以完成這項工作.5.解析設乙工程隊再單獨做x個月能完成,由題意得2×14+2×16+16答:乙工程隊再單獨做1個月能完成.6.200解析設這件商品的成本價是x元,根據(jù)題意得(1+30%)x×0.8=208,解得x=200.故這件商品的成本價是200元.7.八解析設該書包是打x折出售的,由題意得40×(1+50%)×x10-40=8,解得故該書包是打八折出售的.8.解析(1)設每雙皮鞋的標價是x元,由題意得0.8x-40=0.4x+40,解得x=200.答:每雙皮鞋的標價是200元.(2)每雙皮鞋的成本價是0.8×200-40=120(元),120200=0.6,∴每雙皮鞋最多打六折能力提升全練9.A設這件玩具是打x折銷售的,由題意得(1+60%)×x10-1=28%,解得∴這件玩具銷售時打的折扣是8折.10.(1)甲(2)8000解析(1)在甲超市購買實付款為600×0.85=510(元),在乙超市購買實付款為500×0.88+100×0.8=520(元).因為520>510,所以該顧客選擇甲商場更劃算.(2)設當購物總額是x元時,甲、乙兩商場實付款相同,顯然x>500.由題意得0.85x=500×0.88+0.8(x-500),解得x=800.故當購物總額是800元時,甲、乙兩商場實付款相同.11.解析設原計劃甲做x天,則原計劃乙做1-x由題意得12x12解得x=8,則1-x12÷118=答:原計劃甲做8天,乙做6天.12.解析(1)方案一的費用為41×30×0.8=984(元),方案二的費用為(41-5)×0.9×30=972(元),∵984>972,∴該班班長應選擇方案二.(2)設一班有x人,根據(jù)題意得x×30×0.8=(x-5)×0.9×30,解得x=45.答:一班有45人.素養(yǎng)探究全練13.解析(1)設購進甲商品x件,則購進乙商品12x+15件.根據(jù)題意得22x+30解得x=150,則12x+15=1答:該超市購進甲商品150件,乙商品90件.(2)設乙商品是按原價打y折銷售的,根據(jù)題意得150×(29-22)+9040×解得y=8.答:乙商品是按原價打8折銷售的.14.解析(1)240×3+460×2.5=1870(元),700×2=1400(元),所以1870-1400=470(元),所以一次性購買比較省錢,省470元.(2)設第一次購買該商品m件,則第二次購買該商品(700-m)件.當0<m<20