小學(xué)五年級奧數(shù)希望杯邀請賽第1-10屆試卷及答案(打印版)

第一屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空題1．計(jì)算＝_______。2．將1、2、3、4、5、6分別填在圖中的每個(gè)方格內(nèi)，使折疊成的正方體中對面數(shù)字的和相等。3．在紙上畫5條直線，最多可有_______個(gè)交點(diǎn)。4．氣象局對局部旅游景區(qū)的某一天的氣溫預(yù)報(bào)如下表：其中，溫差最小的景區(qū)是______，溫差最大的景區(qū)是______。5．,各表示一個(gè)兩位數(shù)，假設(shè)＋＝139，那么＝_______。6．三位數(shù)和它的反序數(shù)的差被99除，商等于_______與_______的差。7．右圖是半個(gè)正方形，它被分成一個(gè)一個(gè)小的等腰三角形，圖2中，正方形有_______個(gè)，三角形有_______個(gè)。8．一次智力測驗(yàn)，主持人亮出四塊三角形的牌子：在第(4)塊牌子中，？表示的數(shù)是_______。9．正方形的一條對角線長13厘米，這個(gè)正方形的面積是平方厘米。10．六位自然數(shù)1082□□能被12整除，末兩位數(shù)有種情況。11．右邊的除法算式中，商數(shù)是。12．比大，比小的分?jǐn)?shù)有無窮多個(gè)，請寫出三個(gè)：。13．A、B、C、D、E五位同學(xué)進(jìn)行乒乓球循環(huán)賽〔即每2人賽一場〕，比賽進(jìn)行了一段時(shí)間后，A賽了4場，B賽了3場，C賽了2場，D賽了1場，這時(shí)，E賽了場。14．觀察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。15．警察查找一輛肇事汽車的車牌號〔四位數(shù)〕，一位目擊者對數(shù)字很敏感，他提供情況說：“第一位數(shù)字最小，最后兩位數(shù)是最大的兩位偶數(shù)，前兩位數(shù)字的乘積的4倍剛好比后兩位數(shù)少2〞。警察由此判斷該車牌號可能是。16．一個(gè)小方木塊的六個(gè)面上分別寫有數(shù)字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人隨意往桌上扔放這個(gè)木塊。規(guī)定：當(dāng)小光扔時(shí)，如果朝上的一面寫的是偶數(shù)，得1分。當(dāng)小亮扔時(shí)，如果朝上的一面寫的是奇數(shù)，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。17．從1，2，3，4，5，6，7，8，9。中隨意取出兩個(gè)數(shù)字，一個(gè)作分子，一個(gè)作分母，組成一個(gè)分?jǐn)?shù)，所有分?jǐn)?shù)中，最大的是，循環(huán)小數(shù)有個(gè)。18．如下圖的四邊形的面積等于。19．一艘輪船往返于A、B碼頭之間，它在靜水中航速不變，當(dāng)河水流速增加時(shí)，該船往返一次所用時(shí)間比河水流速增加前所用時(shí)間〔填“多〞或“少〞〕。20．新來的教學(xué)樓管理員拿15把不同的鑰匙去開15個(gè)教室的門，但是不知哪一把鑰匙開哪一個(gè)門，他最多試開次，就可將鑰匙與教室門鎖配對。21．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加分母等于168；分子，分母都減去6，分?jǐn)?shù)變成，原來的分?jǐn)?shù)是。22．一只甲蟲從畫有方格的木板上的A點(diǎn)出發(fā)，沿著一段一段的橫線，豎線爬行到B點(diǎn)，圖〔1〕中的路線對應(yīng)下面的算式1－2＋1＋2＋2－1＋2＋1＝6請?jiān)趫D〔2〕中用粗線畫出對應(yīng)于算式－2－1＋2＋2＋2＋1＋1＋1的路線。23．新年晚會上，老師讓每位同學(xué)從一個(gè)裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個(gè)球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍(lán)、綠五色之分〔摸時(shí)，看不到顏色〕，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總有兩個(gè)人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有人。24．A、B、C、D、E五人參加圍棋賽，四位觀戰(zhàn)者預(yù)測了結(jié)果。甲說：“E第3，A第4。〞乙說：“A第3，B第1。〞丙說：“B第4，E第2。〞丁說：“D第1，C第3。〞實(shí)際結(jié)果是每人只猜對了一個(gè)，參賽5人也沒有并列名次，所以一定是第1，第2，第3。25．以下圖是一所小學(xué)的科技樓，它有4層，正面每層的三個(gè)圓形窗戶由左向右表示一個(gè)三位數(shù)，這些三位數(shù)是：837，571，206，439。但是不知道這四個(gè)數(shù)和哪一層的窗戶對應(yīng)。請你觀察一下，然后畫出表示2003的四個(gè)窗戶。第一屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2003年4月20日上午8：30至10：00一、填空題1．計(jì)算：＝________。2．一個(gè)四位數(shù)，給它加上小數(shù)點(diǎn)后比原數(shù)小2003.4，這個(gè)四位數(shù)是________。3．六位數(shù)2003□□能被99整除,它的最后兩位數(shù)是__________。4．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別是6厘米和2厘米，陰影局部的面積是________平方厘米。5．用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付_____種不同的款額。6．桌面上4枚硬幣向上的一面都是“數(shù)字〞，另一面都是“國徽〞，如果每次翻轉(zhuǎn)3枚硬幣，至少_____次可使向上的一面都是“國徽〞。7．向電腦輸入漢字，每個(gè)頁面最多可輸入1677個(gè)五號字?，F(xiàn)在頁面中有1個(gè)五號字，將它復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到2個(gè)字；再將這2個(gè)字復(fù)制后粘貼到該頁面，就得到4個(gè)字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整修頁面都排滿五號字，至少需要_____次操作。8．圖2中的每個(gè)小方格都是面積為1的正方形，面積為2的矩形有_____個(gè)。9．由于潮汐的長期作用，月球自轉(zhuǎn)周期與繞地球公轉(zhuǎn)周期恰好相同，這使得月球總是以相同的一面對著我們。在地球上最多能看到50%的月球面積，從一張?jiān)虑蛘掌凶疃嗄芸吹絖____50%的月球面積。(填“大于〞、“小于〞或“等于〞)10．三個(gè)武術(shù)隊(duì)進(jìn)行擂臺賽，每隊(duì)派6名選手，先由兩隊(duì)各出1名選手上擂臺比武，負(fù)者下臺，不再上臺，勝者繼續(xù)同其它隊(duì)的一位選手比武，負(fù)者下臺，和勝者不同隊(duì)的又一位選手上臺……繼續(xù)下去。當(dāng)有兩個(gè)隊(duì)的選手全部被擊敗時(shí)，余下的隊(duì)即獲勝。這時(shí)最少要進(jìn)行_____場比武。11．兩種飲水器假設(shè)干個(gè)，一種容量12升水，另一種容量15升水。153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升容量的_____個(gè)。12．跳水比賽中，由10位評委評分，規(guī)定：最后得分是去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分后的平均數(shù)。10位評委給甲、乙兩位選手打出的平均數(shù)是9.75和9.76，其中最高分和最低分的平均數(shù)分別昌9.83和9.84，那么最后得分_____高。(填“甲〞、“乙〞或“一樣〞)13．如圖3，每個(gè)小方塊周圍最多有8個(gè)小方塊，外圍沒標(biāo)數(shù)字的小方塊是未探明的雷區(qū)，其中每個(gè)小方塊最多有一個(gè)雷，內(nèi)部的小方塊都沒有雷，數(shù)字表示所在小方塊周圍的雷數(shù)。圖中共有_____個(gè)雷。14．小光前天登錄到數(shù)理天地網(wǎng)站mqw91，他在首頁看到"您是通過什么方式知道本網(wǎng)站的？"調(diào)查，他查看了投票結(jié)果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是500人，“雜志〞項(xiàng)的投票率是68%。當(dāng)他昨天再次登錄數(shù)理天地網(wǎng)站時(shí)，發(fā)現(xiàn)“雜志〞項(xiàng)的投票率上升到72%，那么當(dāng)時(shí)的投票總?cè)藬?shù)至少是_____。15．某次數(shù)學(xué)、英語測試，所有參加測試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低得分169，沒有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測試的至少有_____人。二、解答題16．甲、乙兩地鐵路線長100千米，列車從甲行駛到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計(jì)在甲、乙兩站的停車時(shí)間，行駛?cè)坦灿?1.5小時(shí)?；疖囂崴?0%后，如果?？寇囌炯巴＼嚂r(shí)間不變，行駛?cè)坦灿枚嗌傩r(shí)？17．某小區(qū)呈正方形，占地25萬平方米，小區(qū)中每座房屋的地基也是正方形，占地面積400平方米，相鄰房屋的間距不少于28米，房屋以外的面積是綠地和道路，道路面積和綠地面積的比是1：5。問：該小區(qū)的綠地面積占總面積的百分比至少是多少？18．小偉和小麗方案用50天假期練習(xí)書法：將3755個(gè)一級常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個(gè)漢字，小麗每天練80個(gè)漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié)束時(shí)完成方案。他們各練習(xí)了多少天？19．甲、乙兩位同學(xué)玩一種紙牌游戲，規(guī)那么是："兩人都拿10張牌，牌上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、……、10。兩人先交替出牌，每次只出一張，第三張牌以后的每張牌都是前兩張牌上的數(shù)字和的尾數(shù)(尾數(shù)為0時(shí)記作10)，只要有符合要求的牌一定要出，當(dāng)某一方無法出牌時(shí)，由另一方任意出一張牌，然后按上面的規(guī)那么繼續(xù)出牌，先出完牌的一方獲勝。

(每個(gè)小方格內(nèi)的圓圈中是出牌的序號，圓圈外是牌上的數(shù)字)問：甲同學(xué)應(yīng)怎樣出牌，才能保證自己一定獲勝，請寫出盡可能多的出牌原那么，再按這些原那么填好下面的表格。第二屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2004年3月14日上午8：30至10：00一、填空題1．0.4×［］×26＝。2．根據(jù)規(guī)律填空：0.987654，0.98765，0.9877，0.988，，1.0。3．一個(gè)數(shù)被7除，余數(shù)是3，該數(shù)的3倍7除，余數(shù)是。4.2004的約數(shù)中，比100大且比200小的約數(shù)是。5．下邊的加法算式中，每個(gè)“□〞內(nèi)有一個(gè)數(shù)字，所有“□〞內(nèi)的數(shù)字之和最大可到達(dá)。6．甲、乙、丙三人擲骰子，每人擲三次，他們擲出的點(diǎn)數(shù)的積都是24。將每人擲出的點(diǎn)數(shù)的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，那么點(diǎn)數(shù)3是擲出的?！颤c(diǎn)數(shù)：向上的一面上的數(shù)字。骰子的六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1至6〕7．在一個(gè)四位數(shù)的某位數(shù)字的前面添上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和原來的四位數(shù)相減，差是1803.6，那么原來的四位數(shù)是。8．，，都是質(zhì)數(shù)，并且＋＝33，＋＝44，＋＝66，那么＝，9．如果A◆B＝，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝。10．用1－8這八個(gè)自然數(shù)中的四個(gè)組成四位數(shù)，從個(gè)位到千位的的數(shù)字依次增大，且任意兩個(gè)數(shù)字的差都不是1，這樣的四位數(shù)共有個(gè)。11．甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站定期更新，甲網(wǎng)站每隔一天更新1次，乙網(wǎng)站每隔兩天更新1次，丙網(wǎng)站每隔三天更新1次。在一個(gè)星期內(nèi)，三個(gè)網(wǎng)站最少更新網(wǎng)站次。12．以下圖中共有個(gè)正方形。13．如圖，每個(gè)小格的邊長都是1個(gè)單位長度，一只甲蟲在水平方向上每爬行1個(gè)單位長度需要5秒，在豎直方向上每爬行1個(gè)單位長度需要6秒，每拐彎一次需要1秒。它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，最少需要秒。14．將長15厘米，寬9厘米的長方形的長和寬都分成三等份，長方形內(nèi)任意一點(diǎn)與分點(diǎn)及頂點(diǎn)連結(jié)，如圖3，那么陰影局部的面積是平方厘米。15．沿圖中的虛線折疊，可以圍成一個(gè)長方體，它的體積是立方厘米。16．小永的三門功課的成績，如果不算語文，平均分是98分；如果不算數(shù)學(xué)，平均分是93分；如果不算英語，平均分是91分。小永三門功課的平均成績是分。17．A、B、C、D四支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽〔即每兩隊(duì)賽1場〕，比賽進(jìn)行一段時(shí)間后，A賽了3場，B賽了2場，C賽了1場，這時(shí)，D賽了場。18．一只皮箱的密碼是一個(gè)三位數(shù)。小光說：“它是954。〞小明說：“它是358。〞小亮說：“它是214。〞小強(qiáng)說：“你們每人都只猜對了位置不同的一個(gè)數(shù)字。這只皮箱的密碼是。19．一次校友聚會有50人參加，在參加聚會的同學(xué)中，每個(gè)女生認(rèn)識的男生人數(shù)各不相同，而且恰好構(gòu)成一串連續(xù)的自然數(shù)，最多的全認(rèn)識，最少的也認(rèn)識15人。這次聚會是個(gè)女生參加。20．2003年10月28日，“神舟〞五號載人飛船發(fā)射試驗(yàn)隊(duì)隊(duì)長許達(dá)哲透露：我國將在2004年下半年發(fā)射“神舟〞六號載人飛船，共3人乘“神六〞遨游太空7天。如果“神六〞與“神五〞都是平均90分鐘繞地球飛行一圈，那么“神六〞將繞地球飛行圈。21．列車通過300米長的隧道用15秒，通過180米長的橋梁用12秒，列車的車身長是米。22．一家三口人，爸爸比媽媽大3歲，現(xiàn)在他們一家人的年齡之和是80歲，10年前全家人的年齡之和是51歲，女兒今年歲。23．書店以每本10.08元的價(jià)格購進(jìn)某種圖書，每本售價(jià)16.8元，賣到還剩10本時(shí)，除了收回全部本錢外，還獲利504元。這個(gè)書店購進(jìn)該種圖書本。24．班長方案用班費(fèi)買一些日記本作為文娛活動的獎品，如果買每3.5元的日記本，將剩余2.5元；如果買每本4.2元的同樣數(shù)量的日記本，將缺少2.4元。那么班長方案買本日記本。第二屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2004年4月11日上午8：30至10：00一、填空題1．。2．右邊是三個(gè)數(shù)的加法算式，每個(gè)“□〞內(nèi)有一個(gè)數(shù)字，那么三個(gè)加數(shù)中最大的是__________。3．在一列數(shù)2、2、4、8、2、……中，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字。按這個(gè)規(guī)律，這列數(shù)中的第2004個(gè)數(shù)是__________。4．假設(shè)四位數(shù)能被15整除，那么代表的數(shù)字是。5．、、都是質(zhì)數(shù)，如果＝342，那么＝。6．如果□＝，□□＝□×〔□＋1〕，……，那么1□□□＝。7．甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站定期更新，甲網(wǎng)站每隔一天更新1次；乙網(wǎng)站每隔兩天更新1次，丙網(wǎng)站每隔三天更新1次。在一個(gè)星期內(nèi)，三個(gè)網(wǎng)站最多更新__________次。8．“六一〞兒童節(jié)，幾位同學(xué)一起去郊外登山。男同學(xué)都背著紅色的旅行包，女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說，我看到紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的1.5倍。另一位女同學(xué)卻說，我看到的紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說的都對，那么女同學(xué)的人數(shù)是__________。9．王老師昨天按時(shí)間順序先后收到A、B、C、D、E共5封電子郵件，如果他每次都是首先回復(fù)最新收到的一封電子郵件，那么在以下順序①ABECD②BAECD③CEDBA④DCABE⑤ECBAD中，王老師可能回復(fù)的郵件順序是__________〔填序號〕10．圖中的陰影局部是由4個(gè)小正方形組成的“L〞圖形，在圖中的方格網(wǎng)內(nèi)，最多可以放置這樣的“L〞圖形〔可以旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，圖形之間不可有重合局部〕的個(gè)數(shù)是__________。11．如圖，正方形每條邊上的三個(gè)點(diǎn)圖1、2、3〔端點(diǎn)除外〕都是這條邊的四等分點(diǎn)，那么陰影局部的面積是正方形面積的__________。12．如圖3，是一片剛剛收割過的稻田，每個(gè)小正方形的邊長是1米，A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影局部是圓形的水洼。一只小鳥飛來飛去，四處覓食，它最初停留在0號位，過了一會兒，它躍過水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的1號位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對稱的2號位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對稱的3號位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對稱的4號位，……，如此繼續(xù)，一直對稱地飛下去。由此推斷，2004號位和0號位之間的距離是_______米。13．圖中的〔A〕、〔B〕、〔C〕是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個(gè)無蓋的長方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由________鐵皮焊接的。14．某年4月所有星期六的日期數(shù)之和是54，這年4月的第一個(gè)星期六的日期數(shù)是_______。15．盒子里放有編號為1至10的十個(gè)球，小明先后三次從盒中共取出九個(gè)球。如果從第二次開始，每次取出的球的編號之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號是_______。二、解答題16．暑假期間，小強(qiáng)每天都堅(jiān)持游泳，并對所游的距離作了記錄。如果他在暑假的最后一天游670米，那么平均每天游495米；如果最后一天游778米，那么平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天應(yīng)游多少米？17．A、B兩地相距2400米，甲從A地、乙從B地同時(shí)出發(fā)，在A、B間往返長跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運(yùn)動。甲、乙兩人在第幾次相遇時(shí)距A地最近？最近距離是多少米？18．如圖，用假設(shè)干個(gè)體積相同的小正方體堆積成一個(gè)大正方體，要使大正方體的對角線〔正方體八個(gè)頂點(diǎn)中距離最遠(yuǎn)的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線〕穿過的小正方體都是黑色的，其余小正方體都是白色的，并保證大正方體每條邊上有偶數(shù)個(gè)小正方體。當(dāng)堆積完成后，白色正方體的體積占總體積的93.75%，那么一共用了多少個(gè)黑色的小正方體？19．圖中每個(gè)小正方形的邊長都是4厘米，四條實(shí)線圍成的是一個(gè)梯形。有一盒長度都是4厘米的火柴，分別取出其中的4根和5根，如圖〔A〕和圖〔B〕，都可以將梯形分成面積相等的兩局部?，F(xiàn)在請你分別取出6、7、8、9、10根火柴，在〔C〕、〔D〕、〔E〕、〔F〕、〔G〕圖中沿虛線放置〔火柴之間不能重疊〕，將梯形分成面積相等的兩局部〔用實(shí)線表示這些火柴〕。第三屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2005年3月13日上午8：30至10：00一、填空題1．?dāng)?shù)x比“112的六分之一〞小，那么x＝_____。2．計(jì)算：0．3＋＝_____(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù))。3．設(shè)a＝，b＝,那么在a與b中，較大的數(shù)是______。4．在，，中，最小的數(shù)是______。5．某校五年級一班參加興趣小組的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下圖，由圖可知：該班共有_____人參加興趣小組，_____小組的人數(shù)最多。6．以下圖是3×3的正方形方格，∠1與∠2相比，較大的是_____。7．小明和小新在同一街道，小明家在學(xué)校東600米處，小新家在學(xué)校西200米處，那么小新家距離小明家_____米。8．用五張數(shù)字卡片：0，2，4，6，8能組成______個(gè)不同的三位數(shù)。〔6不能看作9〕9．一盤草莓約20個(gè)左右，幾位小朋友分。假設(shè)每人分3個(gè)，那么余下2個(gè)；假設(shè)每人分4個(gè)，那么差3個(gè)。這盤草莓有______個(gè)。10．計(jì)算：7．816×1．45＋3．14×2．184＋1．69×7．816＝_____。11．買2條毛巾，3塊肥皂，要付18元；買3條毛巾，2塊肥皂，要付19元(毛巾，肥皂，都分別是同一品種的)。那么買1條毛巾，1塊肥皂要付_____元。12．在等式＝中，()內(nèi)的兩個(gè)不同自然數(shù)可以是___和____(填一組即可)。13．在六位數(shù)3□2□1□的三個(gè)方框里分別填入數(shù)字，使得該數(shù)能被15整除，這樣的六位數(shù)中最小的是______.14．在一袋大米包裝袋上標(biāo)著凈重，那么這袋大米凈重最少是______千克。15．下表中上一行的一個(gè)字與下一行對應(yīng)的一個(gè)字作為一組，如第一組是(數(shù)，我)，第二組是(學(xué)，們)。那么第2005組是_____。16．如圖，由邊長為1的小三角形拼成，其中邊長為4的三角形有_____個(gè)。17．用125個(gè)邊長為1厘米的正方體可以拼成一個(gè)邊長為5厘米的正方體，要使拼成的立方體的邊長變?yōu)?厘米，那么需要增加邊長為1厘米的正方體______個(gè)。18．如果一個(gè)邊長為2厘米的正方體的體積增加208立方厘米后仍是正方形，那么邊長增加______厘米。19．“希望〞的英文是“HOPE〞，如圖4，H和E是由一些同樣大小的正方形方格組成，O和P那么是由一些方格和半圓組成，如果每個(gè)小方格的面積是1，那么“HOPE〞所在的區(qū)域的面積是。20．如下圖陰影局部的面積是66平方厘米，那么圖中正方形的面積是_____平方厘米。21．在2005年3月份的月歷上，小明發(fā)現(xiàn)某一列上的五個(gè)日期的數(shù)字之和為85，那么這列上的第一個(gè)日期是_____號。22．小明的兩個(gè)口袋中各有6張卡片，每張卡片上分別寫著1，2，3，……，6。規(guī)定6不能當(dāng)9用，從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來計(jì)算上面所寫兩數(shù)的乘積，那么，其中能被6整除的不同乘積有_____個(gè)。23．上學(xué)的路上，小明聽到兩個(gè)人在談?wù)摳髯缘哪挲g，只聽一人說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你才4歲。〞另一人說“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在的年齡時(shí)，你將61歲，……〞他們兩人中，年齡較小的現(xiàn)在_____歲。24．甲、乙兩個(gè)電動玩具車同時(shí)從軌道的兩端相對而行，甲車每秒行5厘米，乙車第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，……，這樣兩車相遇時(shí)，走的路程相同。那么軌道長_____厘米。第三屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級

第2試2005年4月10日上午8：30至10：00一、填空題(每題6分，共90分)1.2.005×390＋20.05×41＋200.5×2=____。2.計(jì)算：0.16＋0.16=_______(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù))。3.一個(gè)數(shù)的四分之一減去5，結(jié)果等于5，那么這個(gè)數(shù)等于_____。4.計(jì)算口÷△，結(jié)果是：商為10，余數(shù)為▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____。5.在，……這一列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)是____。6.如果規(guī)定，那么＝_____。7.如下圖的三角形ABC的三條邊AB、BC、AC中，最長的______8.圖中的“我愛希望杯〞有______種不同的讀法。9.比擬圖中的兩個(gè)陰影局部I和Ⅱ的面積，它們的大小關(guān)系______10.兩個(gè)自然數(shù)的積是180，差不大于5，那么這兩個(gè)自然數(shù)的和是_____。11.孫悟空會七十二變，豬八戒只會其中的一半。如果他們同時(shí)登臺表演71次，那么變化相同的最多有_____次。12.買三盞臺燈和一個(gè)插座需付300元；買一盞臺燈和三個(gè)插座需付200元。那么買一盞臺燈和一個(gè)插座需付_____元。13.小明、小華和小新三人的家在同一街道，小明家在小華家西300米處，小新家和小明家相距400米，那么小華家在小新家西_____米處。14.某種品牌的電腦每臺售價(jià)5400元，假設(shè)降價(jià)205后銷售，仍可獲利120元，那么該品牌電腦的進(jìn)價(jià)為每臺_____元。15.如下圖，長方形AEGH與正方形BFGH的面積比為3：2，那么正方形ABCD的面積是正方形BFGH的面積的______倍(結(jié)果寫成小數(shù))二、解答題(每題10分，共40分)要求：寫出推算過程。

16.在某次測試中，小明、小方和小華三人的平均成績?yōu)?5分，小明和小方的平均成績?yōu)?8分，小明和小華的平均成績?yōu)?6分。求：

(1)小方和小華的平均成績；

(2)他們?nèi)酥械淖罡叱煽儭?7.將一塊邊長為12厘米的有缺損的正方形鐵皮(如圖5)剪成一塊無缺損的正方形鐵皮，求剪成的正方形鐵皮的面積的最大值。18.《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》中的個(gè)人所得稅稅率表(工資、薪金所得適用)如下：級數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額稅率％

1

不超過500元的局部

5

2超過500元至2000元的局部

10

3超過2000元至5000元的局部

15表中“全月應(yīng)納稅所得額’’是指從工資、薪金收入中減去800元后的余額。

王老師某個(gè)月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款280元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入。19.光明村方案修一條公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包，甲工程隊(duì)先修完公路的蠆1后，乙工程隊(duì)再接著修完余下的公路，共用40天完成。乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程隊(duì)共修路多少天?第四屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2006年3月12日上午8：30至10：00以下每題5分,共120分1．2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.2．2006×2023×=_________.3.=____________.(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)4.規(guī)定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=_________.5.如果a=,b=,那么a,b中較大的數(shù)是__________.6.1+2+3+…+2006被7除,余數(shù)是___________.7.□、○分別代表兩個(gè)數(shù),并且□-○=10,,那么□=__________.8.某品牌的家用電冰箱的冷凍室的溫度是零下18°C,冷藏室比冷凍室的溫度高22°C,那么冷藏室的溫度是________°C.9．如果某商品漲價(jià)20%，銷售量將減少，那么漲價(jià)后的銷售金額和漲價(jià)前的銷售金額相比擬，_________.(填“變得大了〞、“變得小了〞或“沒有變化〞)10．小明和小剛各有玻璃彈球假設(shè)干個(gè)。小明對小剛說：“我假設(shè)給你2個(gè)，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣?。〞小剛說：“我假設(shè)給你2個(gè)，我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。〞小明和小剛共有玻璃彈球________個(gè)。11．和為15的兩個(gè)非零自然數(shù)共有_______對。12．大小兩個(gè)數(shù)的和是2026.06，將較小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位恰好是大數(shù)，那么大數(shù)減小數(shù)等于____________。13．用10根火柴棒首尾順次連接成一個(gè)三角形，能接成不同的三角形有__________個(gè)。14．如圖1，三個(gè)圖形的周長相等，那么a：b：c=__________。15．由27個(gè)棱長為1的小正方體組成一個(gè)棱長為3的大正方體，假設(shè)自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體，如圖2所示，那么剩下的幾何體的外表積是__________.16.將6個(gè)燈泡排成一行,用○和●表示燈亮的燈不亮,圖3是這一行燈的五種情況，分別表示五個(gè)數(shù)字：1，2，3，4，5。那么○●●○●○表示的數(shù)是_____________.17．在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，包括小明在內(nèi)的6名同學(xué)的平均分為70分，其中小明得了96分，那么小明以外的另5位同學(xué)的平均分為___________分。18．如圖4，飛鏢靶分成5個(gè)局部，從外到內(nèi)得分依次是1，3，5，7，9。某人擲了4支飛鏢，全部擊中圓靶，且4次得分不全相等。他至少得________分，最多得_______分。19．小紅為班里買了33個(gè)筆記本。班長發(fā)現(xiàn)購物單上沒有標(biāo)明單價(jià)，總金額的字跡模糊，只看到9□.□3元，班長問小紅用了多少錢，小紅只記得不超過95元，她實(shí)際用了______元。20．甲乙兩地相距1500米，有兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，10分鐘后相遇。如果兩人各自提速20%，仍從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，那么出發(fā)后_________秒相遇。21．一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)________次,最多共要運(yùn)________次。22．有一位探險(xiǎn)家，方案用6天的時(shí)間徒步橫穿沙漠，如果搬運(yùn)工人和探險(xiǎn)家每人最多只能攜帶1個(gè)人天所需的食物和水，那么這個(gè)探險(xiǎn)家至少要雇用_________名工人。23．甲乙兩地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租車從甲地出發(fā)前往乙在，途中，乘客問司機(jī)距乙地還有多遠(yuǎn)，司機(jī)看了計(jì)程表后告訴乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租車的速度是30千米/小時(shí)，那么現(xiàn)在的時(shí)間是________.24.一批工人到甲、乙兩個(gè)工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中的在乙工地工作。一天下來，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天。這批工人有_________人。第四屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2006年4月16日上午8：30至10：00一、填空題。(每題4分，共60分。)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。2．一個(gè)數(shù)的等于的6倍，那么這個(gè)數(shù)是________。3．循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后第2006位上的數(shù)字是________。4．“△〞是一種新運(yùn)算，規(guī)定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d為常數(shù))，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，1△3＝7，那么6△1000的計(jì)算結(jié)果是________。5．設(shè)a＝a=，b=，c=，d=，那么a，b，c，d這四個(gè)數(shù)中，最大的是________，最小的是________。6．一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克，那么這個(gè)筐重________千克。7．從2，3，5，7，11這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)分別當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的分?jǐn)?shù)有________個(gè)，其中的真分?jǐn)?shù)有________個(gè)。8．如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3a＋7b＝41，那么a＋b＝________。9．?dāng)?shù)一數(shù)，圖1中有________個(gè)三角形。10．如圖2，三個(gè)圖形的周長相等，那么a∶b∶c＝________。11．如圖3，點(diǎn)D、E、F在線段CG上，CD＝2厘米，DE＝8厘米，EF＝20厘米，F(xiàn)G＝4厘米，AB將整個(gè)圖形分成上下兩局部，下邊局部面積是67平方厘米，上邊局部面積是166平方厘米，那么三角形ADG的面積是________平方厘米。12．甲、乙兩人同時(shí)從A地出E前往B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達(dá)B地后，休息了半個(gè)小時(shí)，然后返回A地，甲離開B地15分鐘后與正向B地行走的乙相遇。A、B兩地相距________米。13．磁懸浮列車的能耗很低。它的每個(gè)座位的平均能耗是汽車的70％，而汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的10/21，那么飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗是磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗的________倍。14．有紅球和綠球假設(shè)干個(gè)，如果按每組1個(gè)紅球2個(gè)綠球分組，綠球恰好夠用，但剩5個(gè)紅球；如果自每組3個(gè)紅球5個(gè)綠球分組，紅球恰好夠用，但剩5個(gè)綠球，那么紅球和綠球共有________個(gè)。15．A、B、c、D四位同學(xué)看演出，他們同坐一排且相鄰，座號從東到西依次是1號、2號、3號、4號。散場后他們遇到小明，小明問：你們分別坐在幾號座位。D說：B坐在c的旁邊，A坐在B的西邊。這時(shí)B說：D全說錯了，我坐在3號座位。假設(shè)B的說法正確，那么4號座位上坐的是________。二、解答題。(每題10分，共40分。)要求：寫出推算過程。16．假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、c、D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會自動輸出另一個(gè)數(shù)。各裝置的運(yùn)算程序如下：裝置A：將輸人的數(shù)加上6之后輸出；裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；裝置c：將輸入的數(shù)減去5之后輸出；裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B。例如：輸入1后，經(jīng)過A→B，輸出3.5。(1)假設(shè)經(jīng)過A→B→C→D，輸出120，那么輸入的數(shù)是多少?(2)假設(shè)經(jīng)過B→D→A→C，輸出13，那么輸入的數(shù)是多少?17．如圖4所示，長方形ABCD的長為25，寬為15。四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標(biāo)出，且橫向的兩組平行線都與BC平行。求陰影局部的面積。18．在如圖5所示的圓圈中各填人一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。19．40名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，每類學(xué)生的勞動效率如下頁表中所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹坑30個(gè)，運(yùn)樹苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹坑的任務(wù)，又使樹苗運(yùn)得最多?第五屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2007年3月18日上午8：30至10：00親愛的小朋友們，歡送你參加第五屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽！你將進(jìn)入一個(gè)新穎、有趣、有挑戰(zhàn)性的數(shù)字天地，將會留個(gè)一個(gè)難忘的經(jīng)歷，好，我們開始前進(jìn)吧！……以下每題6分，共120分1．2007÷2007=。2．對不為0的自然數(shù)a,b,c規(guī)定新運(yùn)算“☆〞：☆(a,b,c)=那么☆(1,2,3)=。3．判斷：“小明同學(xué)把一張電影票夾在數(shù)學(xué)書的51頁至52頁之間〞這句話是〔填“正確〞或“錯誤〞〕4．a(chǎn),b,c是三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，其中a是偶數(shù)。根據(jù)圖1中的信息判斷，小紅和小明兩人的說法中正確的選項(xiàng)是。5．某個(gè)自然數(shù)除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，那么這個(gè)數(shù)最小是。6．當(dāng)p和+5都是質(zhì)數(shù)時(shí)，+5=。7．以下四個(gè)圖形是由四個(gè)簡單圖形A、B、C、D〔線段和正方形〕組合〔記為*〕而成。那么圖①—④中表示的是?！蔡钚蛱枴?．下面四幅圖形中不是軸對稱圖形的是?！蔡钚蛱枴场沧ⅲ喝绻粋€(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的局部能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形?！?．小華用相同的假設(shè)干個(gè)小正方體擺成一個(gè)立體〔如圖2〕。從上體上面看這個(gè)立方體，看到的圖形是圖①～③中的?！蔡钚蛱枴?0．圖3中內(nèi)部有陰影的正方形共有個(gè)。11．圖4中的陰影局部BCGF是正方形，線段FH長18厘米，線段AC長24厘米，那么長方形ADHE的周長是厘米。12．圖5中的熊貓圖案的陰影局部的面積是平方厘米?！沧ⅲ宏幱熬植烤砂雸A和正方形組成，圖中一個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，取3.14〕圖3圖4圖513．小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有頁。14．在一副撲克牌中〔去掉大、小王〕，最少取張牌就可以保證其中有3張牌的點(diǎn)數(shù)相同。15．如圖6，摩托車?yán)锍瘫盹@示的數(shù)字表示摩托車已經(jīng)行駛了24944千米，經(jīng)過兩小時(shí)后，里程表上顯示的數(shù)字從左到右與從右到左的讀數(shù)相同，假設(shè)摩托車的實(shí)速不超過90千米，那么摩托車在這兩個(gè)小時(shí)內(nèi)的平均速度是千米/時(shí)。表顯示：〔24944〕圖616．一名搬運(yùn)工從批發(fā)部搬運(yùn)500只瓷碗到商店，貨主規(guī)定：運(yùn)到一只完好的瓷碗得運(yùn)費(fèi)3角，打破一只瓷碗陪9角，結(jié)果他領(lǐng)到的運(yùn)費(fèi)136.80元，那么在運(yùn)輸中搬運(yùn)工打破了只瓷碗。17．李經(jīng)理的司機(jī)每天早上7點(diǎn)30分到達(dá)李經(jīng)理家接他去公司。有一天李經(jīng)理7點(diǎn)從家里出發(fā)去公司，路上遇到從公司按時(shí)來接他的車，再乘車去公司，結(jié)果比平常早到5分鐘。那么李經(jīng)理乘車的速度是步行速度的倍。〔假設(shè)車速、步行速度保持不變，汽車掉頭與上下車時(shí)間忽略不計(jì)〕18．將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有種不同的放法。19．在算式“＋＋＝1〞中，不同的漢字表示不同的自然數(shù)，那么“希＋望＋杯〞＝。20．A、B兩地相距203米，甲、乙、丙的速度分別是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、從A地，丙從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，那么，在分鐘或分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍。第五屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2007年4月15日上午8：30至10：00一、填空題(每題5分，共60分。)1．將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，再展開正方形紙片，得到圖中的______。(填序號)2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。3．對于非零自然數(shù)a，b，c，規(guī)定符號的含義：(a,b,c)＝，那么＝______。4．如下左圖所示的4根火柴棒形成象形漢字“口〞，平移火柴棒后，左圖能變成的象形漢字是右圖中的______。(填序號)5．小芳在看一本圖畫書，她說：由她所說．可知這本書共有______頁。6．某商場每月方案銷售900臺電腦，在5月1日至7日黃金周期同，商場開展促銷活動。但5月的銷售方案增加了30％．黃金周中平均每天銷售了54臺，那么該商場在5月的后24天平均每天至少銷售______臺才能完本錢月銷售方案。7．如圖，正方形硬紙片ABCD的每邊長20厘米，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿圖(a)中的虛線剪開，拼成圖(b)所示的一座“小別墅〞，那么圖(b)中陰影局部的面積是______平方厘米。8．在一次動物運(yùn)動會的60米短跑工程結(jié)束后，小雞發(fā)現(xiàn)：小熊、小狗和小兔三人的平均用時(shí)為4分鐘，而小熊、小狗、小兔和小鴨四人的平均用時(shí)為5分鐘。小鴨在這項(xiàng)比賽中用時(shí)______分鐘。9．在一個(gè)長345米、寬240米的長方形草坪四周等距離地裁一些松樹，要求四個(gè)頂點(diǎn)和每邊中點(diǎn)都正好栽一棵松樹，那么最少要買松樹苗______棵。10．小強(qiáng)練習(xí)擲鉛球，投了5次，去掉一個(gè)最好成績和一個(gè)最差成績，那么平均成績?yōu)?.73米，去掉一個(gè)最好成績，那么平均成績?yōu)?.51米，去掉一個(gè)最差成績，那么平均成績?yōu)?.77米。小強(qiáng)最好成績與最差成績相差______米。11．在如下圖的○內(nèi)填入不同的數(shù)，使得三條邊上的三個(gè)數(shù)的和都足12，假設(shè)A、B、C的和為18，那么三個(gè)頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)的和是______。12．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對開出，兩車第一次在距A地32千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B、A兩地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米處相遇，那么A、B兩地間的距離是______千米。二、解答題(本大題共4小題，每題15分，共60分。)要求：寫出推算過程。13．一個(gè)容器內(nèi)注滿了水。將大、中、小三個(gè)鐵球這樣操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。求小、中、大三球的體積比。14．2006年夏天．我國某地區(qū)遭遇了嚴(yán)重干旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個(gè)蓄水池，每小時(shí)有40立方米泉水注人池中。第一周開動5臺抽水機(jī)2.5小時(shí)就把一池水抽完，接著第二周開動8臺抽水機(jī)1.5小時(shí)就把一池水抽完。后來由于旱情嚴(yán)重，開動13臺抽水機(jī)同時(shí)供水，請問幾小時(shí)可以把這池水抽完?15．甲、乙、丙三人打牌。第一局，甲輸給了乙和丙，使得乙、丙手中的點(diǎn)數(shù)都翻了一番。第二局，甲和乙贏了，從而甲、乙手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番。最后一局，甲、丙獲勝，兩人手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番。這樣，甲、乙、再三人每人都是二贏一輸，并且每人手中的點(diǎn)數(shù)完全相等，可是甲發(fā)現(xiàn)自己輸了100點(diǎn)。請問：開始時(shí)，甲手上有多少點(diǎn)?(每局三人的點(diǎn)數(shù)總和保持不變)16．農(nóng)科所向農(nóng)民推薦豐收I號和豐收Ⅱ號兩種新型良種稻谷。在田間管理和土質(zhì)相同的情況下，Ⅱ號稻谷單位面積的產(chǎn)量比I號稻谷低20％，但Ⅱ號稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比I號稻谷高。政府對I號稻谷的收購價(jià)是1.6元／千克。(1)當(dāng)政府對Ⅱ號稻谷的收購價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I號、Ⅱ號稻谷的收益相同？(2)去年王伯伯在土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別種植I號、Ⅱ號稻谷，且進(jìn)行了相同的田間管理。收獲后，王伯伯把稻谷全部賣給政府。賣給政府時(shí)，Ⅱ號稻谷的收購價(jià)為2.2元／千克，I號稻谷的收購價(jià)不變，這樣王伯伯賣Ⅱ號稻谷比賣I號稻谷多收人1040元。求王伯伯去年賣給政府的稻谷共有多少千克?第六屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2023年3月12日上午8：30至10：00以下每題6分，共120分。1、。2、假設(shè)規(guī)定，那么〔12〕3=。3、在小數(shù)1.80524102007上加兩個(gè)循環(huán)點(diǎn),能得到的最小的循環(huán)小數(shù)是?！沧ⅲ汗?007年10月24日北京時(shí)間18時(shí)05分，我國第一顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號〞由“長征三號甲〞運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心升空，編寫此題是為了紀(jì)念這個(gè)值得中國人民驕傲的時(shí)刻?！?、有一列數(shù)：1，3，9，25，69，189，517，…其中第一個(gè)數(shù)是1，第二個(gè)數(shù)是3，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好是前面兩個(gè)數(shù)之和的2倍再加上1，那么這列數(shù)中的第2023個(gè)數(shù)除以6，得到的余數(shù)是。5、三天打魚，兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)是。6、某學(xué)生算六個(gè)數(shù)的平均數(shù)，最后一步應(yīng)除以6，但是他將“〞錯寫成“〞，于是得錯誤答案1800，那么，正確答案是。7、三位數(shù)比三位數(shù)小99，假設(shè)彼此不同，那么最大是。8、兩袋水果共有20個(gè)，從第1袋取出7個(gè)水果放入第2袋，兩袋中的水果個(gè)數(shù)相同，那么第1個(gè)袋中原有水果個(gè)。9、以下圖是2023年3月的月歷，圖中用一個(gè)方框框住的四個(gè)日期的數(shù)碼之和是5+6+1+2+1+3=18，那么在所有可能被框住的四個(gè)日期中，數(shù)碼之和最大是。10、如圖3，正方形ABCD的邊長是12厘米，E點(diǎn)在CD上，BO⊥AE于O，OB長9厘米，那么AE長厘米。11、圖4中每個(gè)小正方形邊長都是1厘米，那么在圖中最多可以畫出面積是3平方厘米的格點(diǎn)三角形〔頂點(diǎn)在圖中交叉點(diǎn)上的三角形〕個(gè)。12、某次數(shù)學(xué)競賽有10道試題，假設(shè)小宇得70分，根據(jù)圖5中兩人的對話可知小宇答對題。13、從1—9這9個(gè)數(shù)碼中取出3個(gè)，使它們的和是3的倍數(shù)，那么不同取法有種。14、一個(gè)口袋里分別有紅、黃、黑球4，7，8個(gè)，為使取出的球中有6個(gè)同色，那么至少要取小球個(gè)。15、桌子上放著6包糖，分別裝糖3，4，5，7，9，13塊，小華拿走2包，小明拿走3包。小明拿走的糖的塊數(shù)是小華的2倍，那么剩下的那包中的糖有塊。16、前年，父親年齡是兒子年齡的4倍；后年，父親年齡是兒子年齡的3倍，父親今年歲。17、某玩具店新購進(jìn)飛機(jī)和汽車模型共30個(gè)，其中飛機(jī)模型每個(gè)有3個(gè)輪子，汽車模型每個(gè)有4個(gè)輪子，這些玩具模型共有110個(gè)輪子。那么新購進(jìn)的飛機(jī)模型有個(gè)。18、北京、天津相距140千米，客車和貨車同時(shí)從北京出發(fā)駛向天津?？蛙嚸啃r(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行50千米，客車到達(dá)天津后停留15分鐘，又以原速度返回北京。那么兩車首次相遇的地點(diǎn)距離北京千米?！步Y(jié)果保存整數(shù)〕19、有七張卡片：從中任取3張可排列成三位數(shù)。假設(shè)其中卡片旋轉(zhuǎn)后可看作那么排成的偶數(shù)有個(gè)。20、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需12小時(shí)，乙單獨(dú)完成需15小時(shí)。甲乙合做1小時(shí)后，同甲單獨(dú)做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)做1小時(shí)，……，甲、乙如此交替下去，那么完成該工程共用小時(shí)。第六屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2023年4月13日上午8：30至10：00一、填空題〔每題5分，共60分〕1、〔1+2+8〕÷〔1+2+8〕＝2、奧運(yùn)桔祥物中的5個(gè)“福娃〞取“北京歡送您〞的諧音：貝貝、京京、歡歡、迎迎、妮妮。如果在盒子中從左向右放5個(gè)不同的“福娃〞，那么，有種不同的放法。3、有一列數(shù)：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三個(gè)數(shù)是1，1，3，從第四個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)前面兩個(gè)數(shù)之和的2倍。那么，這列數(shù)中的第10個(gè)數(shù)是4、有一排椅子有27個(gè)座位，為了使后去的人隨意坐在哪個(gè)位置都有人與他相鄰，那么至少要先坐人。5、一個(gè)擰緊瓶蓋的瓶子里裝著一些水〔如圖1〕，由圖中的數(shù)據(jù)可推知瓶子的容積是立方厘米；〔取3.14〕6、某小區(qū)有一塊如圖2所示的梯形空地，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算，空地的面積是平方米。7、如圖3，棱長分別為1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，那么所得到的多面體的外表積是平方厘米。8、五年級一班共有36人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有A,B,C,D,E五個(gè)小組，假設(shè)參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有人。9、菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時(shí)，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余局部后，又裝滿6筐，那么共收得西紅柿千克。10、工程隊(duì)修一條公路，原方案每天修720米，實(shí)際每天比原方案多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長千米。11、王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原方案的速度提高了，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原方案的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是千米。12、兩個(gè)完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個(gè)新長方體，在這些長方體中，外表積最小的是平方厘米。二、解答題〔本大題共4小題，每題15分，共60分〕要求：寫出推算過程13、著名的哥德巴赫猜測：“任意一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和〞。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來〔100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式〕14、如圖4〔a〕，ABCD是一個(gè)長方形，其中陰影局部是由一副面積為100平方厘米的七巧板〔圖4〔b〕〕拼成。那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？15、號碼分別為2005、2006、2007、2023的4名運(yùn)發(fā)動進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場數(shù)是他們號碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2023號運(yùn)發(fā)動比賽了多少場？16、有一個(gè)蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余8根是出水管。開始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想翻開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時(shí)翻開8根出水管，那么3小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅翻開5根出水管，那么需6小時(shí)才能排盡池內(nèi)的水。假設(shè)要在4.5小時(shí)內(nèi)排盡池內(nèi)的水，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)翻開多少根出水管？第七屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2007年3月18日上午8：30至10：00以下每題6分，共120分1、計(jì)算：＝。(結(jié)果寫成分?jǐn)?shù)形式)2、計(jì)算：100÷1.2×3÷=。3、如圖，從起點(diǎn)走到終點(diǎn)，要求取出每個(gè)站點(diǎn)上的旗子，并且每個(gè)站點(diǎn)只允許通過一次，有種不同的走法。4、三個(gè)數(shù)：23，51，72，各除以大于1的同一個(gè)自然數(shù)，得到同一個(gè)余數(shù)，那么這個(gè)除數(shù)是。5、有2克，5克，20克的砝碼各1個(gè)，只用砝碼和一架已經(jīng)調(diào)節(jié)平衡了的天平，能稱出種不同的質(zhì)量。6、下表是某商品的銷售方案，請?jiān)诳崭駜?nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)字?！痢辽唐蜂N售方案進(jìn)價(jià)〔元/件〕銷售方式售價(jià)〔元/件〕利潤率〔%〕利潤〔元/件〕原價(jià)180020九折7、中心對稱圖形是：繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來的圖形重合的圖形，軸對稱圖形是：沿著一條直線對折后兩局部完全重合的圖形，圖的4個(gè)圖形中，既是中心對稱圖形又是的軸對稱圖形的有個(gè)。8，如圖，小明做減法時(shí)看錯了減數(shù)，這個(gè)減數(shù)應(yīng)當(dāng)是。9、A=1+,那么A的整數(shù)局部是___________。10、小羽和小曼分別住在一座山兩側(cè)的山腳下，一天，小羽在上午9：00從家里出發(fā)到小曼家做客，小羽在小曼家玩了2個(gè)半小時(shí)后回家，到家時(shí)是下午14：00，假設(shè)小羽上山每小時(shí)走2里地，下山每小時(shí)走3里地，那么小羽家和小曼家之間的山路長里。11、今年，小軍和小勇的年齡的比是3：5，兩年后，兩人的年齡的比是2：3，那么，小軍今年歲，小勇今年歲。12、一只螞蟻“偵察兵〞在洞外發(fā)現(xiàn)了食物，它立刻回到蟻穴通知同伴，假設(shè)一只螞蟻在1分鐘內(nèi)可以把消息傳達(dá)給4個(gè)同伴，那么，不超過分鐘，蟻穴里的全部2000只螞蟻都知道了這個(gè)消息，〔結(jié)果取整數(shù)〕13、如圖4，李明和王亮以不同的方式賽跑，最終獲勝的是。14、用假設(shè)干個(gè)棱長為1的小正方體鐵塊焊接成的幾何體，從正面，側(cè)面，上面看到的視圖均如下圖，那么這個(gè)幾何體至少由個(gè)小正方體鐵塊焊接而成。15、假設(shè)長方體的三個(gè)側(cè)面的面積分別是6，8，12，那么長方體的體積是。16、如圖，鼴鼠和老鼠分別從長157米的小路兩端A,B開始向另一端挖洞，老鼠對鼴鼠說：“你挖好后，我再挖。〞這樣一來，由于老鼠原來要挖的一些洞恰好也是鼴鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖個(gè)洞。17、如圖是1班和2班的男生和女生的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，兩個(gè)班的人數(shù)都不少于30，也不多于40，那么1班有名學(xué)生，2班有名學(xué)生。18、工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原方案15天完成，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)改良了生產(chǎn)工藝，每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原方案每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的多10件，結(jié)果提前4天完成了生產(chǎn)任務(wù)，那么這批產(chǎn)品有件。19、一輛汽車以不變的速度在行駛，司機(jī)看了三次里程表，如圖8所示，由此可知汽車每小時(shí)行駛千米。20、如圖9，三角形BAC的面積是1，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且BD:DC=1:2，AD與BE交于點(diǎn)F，那么四邊形DEFC的面積等于。第七屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2023年4月12日上午8：30至10：00填空題〔每題5分，共60分〕1．四個(gè)數(shù)eq\f(2023,2007)，eq\f(2007,2023)，eq\f(2023,2023)，eq\f(2023,2023)，其中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。2．假設(shè)A=＋，那么循環(huán)小數(shù)A的每個(gè)循環(huán)節(jié)有位數(shù)字，循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字分別是和。3．100以內(nèi)的自然數(shù)中。所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是。4．一個(gè)十位數(shù)字是0的三位數(shù)，等于它的各位數(shù)字之和的67倍，交換這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，得到的新三位數(shù)是它的各位數(shù)字之和的倍。5．如圖1，圓圈內(nèi)分別填有1，2，……，7這7個(gè)數(shù)。如果6個(gè)三角形的頂點(diǎn)處圓圈內(nèi)的數(shù)字的和是64，那么，中間圓圈內(nèi)填入的數(shù)是。圖16．如圖2所示，4盞霓虹燈安裝在大正方形的4個(gè)小正方形框里，3秒后，上下的燈互換圖案，又過了3秒，左右的等互換圖案，……，重復(fù)這樣的變化規(guī)律。請畫出經(jīng)過1分鐘霓虹燈的排列圖案。圖27.五〔1〕班共有學(xué)生40人，其中，既會輪滑又會游泳的學(xué)生有8人，這兩項(xiàng)運(yùn)動都不會的學(xué)生有12人，只會輪滑與只會游泳的人數(shù)之比是3：2。那么，五〔1〕班會輪滑的而又人，會游泳的有人。8.兩個(gè)籃子中分別裝有很多同樣的牽牛花和月季花，從中選出6朵串成花環(huán)〔圖3是其中的一種情況〕，可以得到不同的花環(huán)種?！餐ㄟ^旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)能重合的算同一種花環(huán)〕9.如圖4，李明和王亮從同一跑道的起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，結(jié)果李明比王亮晚到終點(diǎn)0.5秒。那么跑道長米。圖410.用假設(shè)干個(gè)棱長為1的小正方體鐵框架焊接成的幾何體，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖5所示。那么這個(gè)幾何體至少是個(gè)小正方體鐵框架焊接而成。11.用{x}表示數(shù)x的小數(shù)局部，[x]表示x的整數(shù)局部。如{2.3}=0.3，[2.3]=2。假設(shè)a+[b]=15.3，{a}+b=7.8，那么a=，b=。12.通常，汽車經(jīng)銷商對所銷售汽車的報(bào)價(jià)中已經(jīng)計(jì)入了增值稅，即報(bào)價(jià)等于純車價(jià)與增值稅之和。消費(fèi)者在購置汽車后還需要繳納購置稅。增值稅和購置稅都是按照純車價(jià)來計(jì)算的。根據(jù)以上信息完成下表。汽車報(bào)價(jià)〔元〕增值稅率純車價(jià)〔元〕購置稅率購置稅〔元〕9828017%5%解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13．如圖6，在一張方格紙上畫假設(shè)干個(gè)1×2的陰影方塊，可留下一定數(shù)量的1×1的空方塊□。要求：1×2的陰影方塊的陰影局部不重疊，1×1的空方塊不相連。請根據(jù)圖〔a〕、圖〔b〕的例如，在圖〔c〕、圖〔d〕、圖〔e〕的方格紙上畫一個(gè)或更多個(gè)1×2的陰影方塊，使各圖留下的1×1的空方塊的數(shù)量最多。圖614.甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，假設(shè)按4：1向甲乙車間分配生產(chǎn)任務(wù)，這兩個(gè)車間能同時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，乙車間每天生產(chǎn)15個(gè)零件，由于甲車間抽調(diào)一局部工人去完成另外的任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)零件。假設(shè)干天后，乙車間完成了任務(wù)，甲車間還剩一局部未完成，這時(shí)，甲乙兩車間合作，2天后全部完成。問：這批零件有多少個(gè)？15.如圖7，梯形ABCD與正方形DEFC拼在一起，AF與DE交于點(diǎn)G。BC=CD=4，三角形AGD的面積是三角形DGF面積的2倍?！?〕求梯形ABCD的面積；〔2〕比擬三角形GEF和三角形AGD的面積大小。圖716.如圖8，甲、乙兩艘快艇不斷往返于A、B兩港之間。假設(shè)甲、乙同時(shí)從A港出發(fā)，它們能否同時(shí)到達(dá)以下地點(diǎn)？假設(shè)能，請推算它們何時(shí)到達(dá)該地點(diǎn)；假設(shè)不能，請說明理由。〔1〕A港；〔2〕B港；〔3〕在兩港之間且距離B港30千米的大橋。第八屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2023年3月14日上午8：30至10：001、計(jì)算10.37×3.4＋1.7×19.26=〔〕2、1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表示的數(shù)是〔〕。3、計(jì)算：4、有三個(gè)自然數(shù)a，b，c，b除以a，得商3余3；c除以a，得商9余11。那么c除以b，得到的余數(shù)是〔〕。5、300＝2×2×3×5×5，那么300一共有〔〕不同的約數(shù)。6、在99個(gè)連續(xù)的自然數(shù)中，最大的數(shù)是最小的數(shù)的25.5倍，那么這99個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是〔〕。7、要往碼頭運(yùn)28個(gè)同樣大小的集裝箱，每個(gè)集裝箱的質(zhì)量是1560千克?，F(xiàn)安排一輛載重6噸的卡車運(yùn)送這些集裝箱，卡車車廂的大小最多可以容納5個(gè)集裝箱，那么這輛卡車至少需往返〔〕趟。8、小晴要做一道菜：“香蔥炒蛋〞，需7道工序，時(shí)間如下：

洗蔥，切蔥花打蛋攪拌蛋液和蔥花洗鍋

燒熱鍋燒熱油燒菜1分鐘半分鐘1分鐘半分鐘半分鐘半分鐘2分鐘小晴做好這道菜至少需要〔〕分鐘。9、一項(xiàng)特殊的工作必須日夜有人看守，如果安排8人輪流值班，當(dāng)值人員為3人，那么，平均每人每天工作〔〕小時(shí)。10、甲、乙兩商店中某商品的定價(jià)相同。甲商店按定價(jià)銷售這種商品，銷售額是7200元；乙商店按定價(jià)的八折銷售，比甲商店多售出15件，銷售額與甲商店相同。那么甲商店售出〔〕件這種商品。11、夜里下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園里一條環(huán)形小路的長度，他們從同一點(diǎn)同向行走。小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)雪地上只留下60個(gè)腳印。那么這條小路長〔〕米。12、一艘客輪在靜水中的航行速度是26千米/時(shí)，往返于A、B兩港之間，河水的流速是6千米/時(shí)。如果客輪在河中往返4趟公用13小時(shí)，那么A、B兩港之間相距〔〕千米?！部洼喌纛^時(shí)間不計(jì)〕13、大猴采到一些桃子，分給一群小猴吃。如果其中兩只小猴各分得4個(gè)桃，其余每只小猴各分得2個(gè)桃，那么最后剩4個(gè)桃；如果其中一只小猴分得6個(gè)桃，其余每只小猴各分得4個(gè)桃，那么還差12個(gè)桃。大猴共采到〔〕個(gè)桃，這群小猴共有〔〕只。14、如圖1，將從2開始的偶數(shù)從小到大排列成一個(gè)順時(shí)針方向的直角螺旋，4，6，10，14，20，26，34，……

依次出現(xiàn)在螺旋的拐角處。那么2023〔

〕〔填“會〞或“不會〞〕出現(xiàn)在螺旋的拐角處。15、甲、乙、丙三個(gè)桶內(nèi)各裝了一些油。先將甲桶內(nèi)1/3的油倒入乙桶，再將乙桶內(nèi)1/5的油倒入丙桶，這時(shí)三個(gè)桶內(nèi)的油一樣多。如果最初丙桶內(nèi)有油48千克，那么最初甲桶內(nèi)有油〔〕千克，乙桶內(nèi)有油〔〕千克。16、甲、乙兩車從相距330千米的A、B兩城相向而行，甲車先從A城出發(fā)，過一段時(shí)間后，乙車才從B城出發(fā)，并且甲車的速度是乙車的速度的5/6。當(dāng)兩車相遇時(shí)，甲車比乙車多行駛了30千米，那么甲車開出〔〕千米，乙車才出發(fā)。17、□，○，△分別表示三個(gè)小木塊，它們的質(zhì)量各不相同，可能是1克、2克、3克、4克或5克。根據(jù)圖2可判斷，□的質(zhì)量是〔〕克，○的質(zhì)量是〔〕克，△的質(zhì)量是〔〕克。圖318、如圖3，四個(gè)完全相同的正方體木塊并排放在一起，木塊的6個(gè)面上涂有6種不同的顏色，那么與涂藍(lán)色的面相對的那一面上是〔〕色。19、用九個(gè)如圖4甲所示的小長方體拼成一個(gè)如圖乙所示的大長方形，小長方形的體積是750立方厘米，那么大長方體的外表積是〔〕平方厘米。20、如圖5，邊長為12厘米的正方形中有一塊陰影局部，陰影局部的面積是〔〕平方厘米。圖4圖5第八屆小學(xué)“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2023年4月11日上午8：30至10：001．計(jì)算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=(

)2．在下面的兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)局部的數(shù)字的上方分別加上表示循環(huán)節(jié)的一個(gè)或兩個(gè)點(diǎn)，使不等式成立。

0．285<2/7

<0.2853．在長500米，寬300米的長方形廣場的外圍，每隔2.5米擺放一盆花，現(xiàn)在要改為每隔2米擺放一盆花，并且廣場四個(gè)頂點(diǎn)處的花盆不動，那么需要增加〔

〕盆花，在重新擺放花盆時(shí)，共有〔

〕盆花不用挪動。4．如圖，一只螞蚱站在1號位置上，第1次跳1步，站在2號位置上；第2次跳2步，站在4號位置上；第3次跳3步，站在1號位置上、、、、、第n次跳n步。當(dāng)螞蚱沿順時(shí)針方向跳100次時(shí)，到達(dá)〔

〕號位置上。5．五一班男生的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同學(xué)的平均身高是147厘米，那么該班男生人數(shù)是女生人數(shù)的〔

〕倍6．停車場上停有轎車和卡車，轎車輛數(shù)是卡車輛數(shù)的3.5倍，過了一會兒，3輛轎車開走了，又開來了6輛卡車，這時(shí)停車場轎車的輛數(shù)是卡車輛數(shù)的2.3倍，那么，停車場原來停有〔

〕輛車。7．有假設(shè)干張面值分別為0.5元、0.8元和1.2元的郵票，面值共60元，其中面值為0.8元的郵票張數(shù)是面值為0.5元郵票張數(shù)的4倍，那么，面值為1.2元的郵票有〔

〕張。8．如果一個(gè)自然數(shù)的各位數(shù)字中有偶數(shù)個(gè)偶數(shù)，那么稱之為“希望數(shù)〞，如：26，201，533是希望數(shù)，8，36，208不是希望數(shù)，那么，把所有的希望數(shù)從小到大排列，第2023個(gè)希望數(shù)是〔

〕9．小明騎車到A、B、C三個(gè)景點(diǎn)去旅游，如果從A地出發(fā)經(jīng)過B地到C地，共行10千米；如果從B地出發(fā)經(jīng)過C地到A地，共行13千米；如果從C地出發(fā)經(jīng)過A地到B地，共行11千米，那么距離最短的兩個(gè)景點(diǎn)間相距〔

〕千米。10．一個(gè)長方體，如果長減少2厘米，寬和高不變，體積減少48立方厘米；如果寬增加3厘米，長和高不變，體積增加99立方厘米；高增加4厘米，長和寬不變，體積增加352立方厘米。原長方體的外表積是(

)平方厘米11．如圖，一個(gè)正方體木塊放在桌面上，每個(gè)面內(nèi)都畫有假設(shè)干個(gè)點(diǎn)，相對的兩個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和都是13，京京看到前、左、上三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是16，慶慶看到上、右、后三個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)和是24，那么貼著桌面的那個(gè)面內(nèi)的點(diǎn)數(shù)是(

)12．如下圖算式，除數(shù)是〔

〕，商是〔

〕二、解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13．先看例如，然后答復(fù)以下問題例如：問：將數(shù)1，2各二個(gè)分別填入2×2表格中，使各行、各行及兩條對角線上的兩個(gè)數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請?jiān)凇皼]有〞和“有〞中勾選適宜的答案。假設(shè)選“有〞，請給出一種填數(shù)方法。

答：〔√〕沒有

；〔

〕有

如：

請你答復(fù)：〔1〕將數(shù)1，2，3各二個(gè)分別填入3×3表格中，使各行、各行及兩條對角線上的三個(gè)數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請?jiān)凇皼]有〞和“有〞中勾選適宜的答案。假設(shè)選“有〞，請給出一種填數(shù)方法。

答：〔

〕沒有

；〔

〕有〔2〕將數(shù)1，2，3，4各二個(gè)分別填入4×4表格中，使各行、各行及兩條對角線上的四個(gè)數(shù)互不相同，請問，有沒有滿足條件的填數(shù)方法，請?jiān)凇皼]有〞和“有〞中勾選適宜的答案。假設(shè)選“有〞，請給出一種填數(shù)方法。

答：〔

〕沒有

；〔

〕有14．甲乙兩地相距360千米，一輛卡車載有6箱藥品，從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛摩托車從乙地出發(fā)，與卡車相向而行，卡車的速度是40千米/小時(shí)，摩托車的速度是80千米/小時(shí)。摩托車與卡車相遇后，從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，又隨即掉頭、、、、、摩托車每次與卡車相遇，都從卡車上卸下2箱藥品運(yùn)回乙地，那么將全部的6箱藥品運(yùn)到乙地，至少需要多長時(shí)間？這時(shí)摩托車一共行駛了多長路程？〔不考慮裝卸藥品的時(shí)間〕

15．如圖，E是平行四邊形ABCD的CD邊上的一點(diǎn)，BD與AE相交于點(diǎn)F，三角形AFD的面積是6，三角形DEF的面積是4，求四邊形BCEF的面積16．如圖，用一個(gè)“T〞形框在2023年8月的日歷上可以框出5個(gè)數(shù)，圖中兩個(gè)“T〞形框中的5個(gè)數(shù)的和分別是31和102。如果用“T〞形框在以下圖中框出的5個(gè)數(shù)的和是101，分別求出這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)和最小數(shù)。第九屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第1試2023年3月13日上午8：30至10：00以下每題6分，共120分．計(jì)算：1.25×31.3×24=．把0.123，0.1，0.12，0.2按照從小到大的順序排列：___________＜＜＜先將1開始的自然數(shù)排成一列：……然后按一定的規(guī)律分組：1，23，456，7891，01112，131415，……在分組后的數(shù)中，有一個(gè)十位數(shù)，這個(gè)十位數(shù)是．如圖1，從A到B，有條不同的路線．〔不能重復(fù)經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)〕數(shù)一數(shù)，圖2中有個(gè)正方形．一個(gè)除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)都是自然數(shù)，并且商與余數(shù)相等．假設(shè)被除數(shù)是47，那么除數(shù)是，余數(shù)是．如果六位數(shù)能被90整除，那么它的最后兩位數(shù)是．如果一個(gè)自然數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，我們稱這個(gè)自然數(shù)為“希望數(shù)〞．那么，1000以內(nèi)最大的“希望數(shù)〞是．將等邊三角形紙片按圖3所示步驟折疊3次〔圖3中的虛線是三邊中點(diǎn)的連線〕，然后沿過兩邊的中點(diǎn)的直線剪去一角〔如圖4〕．圖3圖4將剩下的紙片展開，平鋪，得到的圖形是．10．如圖5，甲乙兩人按箭頭方向從A點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點(diǎn)第一次相遇，那么三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去練習(xí)跑步．哥哥每分鐘跑110米，弟弟每分鐘跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小時(shí)，結(jié)果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了米．12．小明帶了30元錢去買文具，買了3個(gè)筆記本和5支筆，剩余的錢，如果再買2支筆還差0.4元，如果再買2個(gè)筆記本那么還差2元．那么筆記本每個(gè)元，筆每支元．13．?dāng)?shù)學(xué)家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學(xué)博士學(xué)位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢問他的年齡．維納的答復(fù)很有趣，他說：“我的年齡的立方是以個(gè)四位數(shù)，年齡的四次方是一個(gè)六位數(shù)，這兩個(gè)數(shù)剛好把0~9這10個(gè)數(shù)字全都用上了，不重也不漏．〞那么，維納這一年歲．〔注：數(shù)的立方等于××，數(shù)的四次方等于×××〕14．雞與兔共100只，雞的腳比兔的腳多26只．那么，雞有只．15．小松鼠儲藏了一些松果過冬．小松鼠原方案每天吃6個(gè)松果，實(shí)際每天比原方案多吃2個(gè)，結(jié)果提前5天吃完了松果．小松鼠一共儲藏了個(gè)松果．16．商店對某種飲料推出“第二杯半價(jià)〞的促銷方法．那么，假設(shè)買兩杯這種飲料，相當(dāng)于在原價(jià)的根底上打折．17．A、B、C、D四人進(jìn)行圍棋比賽，每人都要與其他三人各賽一盤．比賽在兩張棋盤上同時(shí)進(jìn)行，每人每天只賽一盤．第一天A與C比賽，第二天C與D比賽，第三天B與比賽．18．有白球和紅球共300個(gè)，紙盒100個(gè)．每個(gè)紙盒里都放3個(gè)球，其中放1個(gè)白球的紙盒有27個(gè)，放2個(gè)或3個(gè)紅球的紙盒共有42個(gè)，放3個(gè)白球和3個(gè)紅球的紙盒數(shù)量相同．那么，白球共有個(gè)．19．用長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體木塊疊成一個(gè)最大的正方體，至少需要個(gè)這樣的長方體木塊．20．如圖6，梯形ABCD的上底AD長12厘米，高BD長18厘米，BE=2DE，那么下底BC長厘米．第九屆小學(xué)希望杯全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級第2試2023年4月10日上午9：00至11:00得分_____________一、填空題〔每題5分，共60分〕1、計(jì)算：0.15÷2.1×56=___________。(4)2、15+115+1115+……+1111111115=____________。(1234567935)3、一個(gè)自然數(shù)除以3，得余數(shù)2，用所得的商除以4，得余數(shù)3。假設(shè)用這個(gè)自然數(shù)除以6，得余數(shù)____________。(5)4、數(shù)一數(shù)，圖1中共有____________個(gè)長方形。(35)5、有一些自然數(shù)〔0除外〕既是平方數(shù)，又是立方數(shù)〔注：平方數(shù)可以寫成兩個(gè)相同的自然數(shù)的乘積，立方數(shù)可以寫成三個(gè)相同的自然數(shù)的乘積〕。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在1000以內(nèi)的自然數(shù)中，這樣的數(shù)有________個(gè)。(3)6、有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)的差是4，最大的兩個(gè)約數(shù)的差是308，那么這個(gè)自然數(shù)是___________。(385)7、如圖2，先將4黑1白共5個(gè)棋子放在一個(gè)圓圈上，然后在同色的兩子之間放入一個(gè)白子，在異色的兩子之間放入一個(gè)黑子，再將原來的5個(gè)棋子拿掉。如此不斷操作下去，圓圈上的5個(gè)棋子中最多有____________個(gè)白子。(3)8、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲的速度是乙的速度的3倍，經(jīng)過60分鐘，兩人相遇。然后，甲的速度減為原速的一半，乙的速度不變，兩人各自繼續(xù)前行。那么，當(dāng)甲到達(dá)B地后，再經(jīng)過___________分鐘，乙到達(dá)___________A地。(140)9、如圖3，將一個(gè)棱長為1米的正方體木塊分別沿長、寬、高三個(gè)方向鋸開1，2，3次，得到24個(gè)長方體木塊。這24塊長方體木塊的外表積的和是_____________平方米。(18)10.如圖4，小麗和小明的桶中原來各裝有3千克和5千克水。根據(jù)圖中的信息可知，小麗的桶最多可以裝___________千克水，小明的桶最多可以裝____________千克水。(3.2，6.4)11.將1～2023的奇數(shù)排成一列，然后按每組1，2，3，2，1，2，3，2，1，……個(gè)數(shù)的規(guī)律分組如下〔每個(gè)括號為一組〕：〔1〕，〔3,5〕，〔7,9,11〕,〔13,15〕，〔17〕，〔19,21〕，〔23,25,27〕，〔29,31〕，〔33〕……那么最后一個(gè)括號內(nèi)的各數(shù)之和是__________。(6027)12.當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是爸爸年齡的2倍時(shí)，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明年齡的8倍時(shí)，爺爺61歲。那么，爺爺比小明大____________歲；當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是___________歲。(57，31)二、解答題〔每題15分，共60分〕每題都要寫出推算過程。13.如圖5，大、小兩個(gè)正方形并排放在一起，請分別在圖乙和圖丙中用陰影標(biāo)出一個(gè)幾何圖形〔不一定是三角形，可以是任意的多邊形〕，使它的面積等于圖甲中的陰影面積?！仓苯幼鲌D，不用寫解答過程。〕14.甲、乙、丙、丁4人去釣魚，共釣到25條魚，按數(shù)量從多到少的排名是甲、乙、丙、丁。又知甲釣到的條數(shù)是乙和丙釣到魚的條數(shù)的和，乙釣到魚的條數(shù)是丙和丁釣到魚的條數(shù)的和。那么，甲、乙、丙、丁各釣到幾條魚？(11,7,4,3)15.A、B兩地間有一條公路，甲、乙兩輛車分別從A、B兩地同時(shí)相向出發(fā)，甲車的速度是60千米/時(shí)。經(jīng)過1小時(shí)，兩車第一次相遇。然后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)B、A兩地后都立即返回