《射頻通信電路》第三章課件

第三章傳輸線和Smith圓圖傳輸線理論是“場”的分析方法和“路”的分析方法之間的一座橋梁Smith圓圖是傳輸線理論中分析問題和求解問題的一種直觀簡單的圖解方法《射頻通信電路》第三章3.1傳輸線基礎

傳輸線及其種類：傳輸線（波導）——用來引導電磁波做定向傳播的一種導波結構導行電磁波（導波）——在傳輸線引導下定向傳播的電磁波傳輸線的種類——TEM模傳輸線和非TEM模傳輸線TEM模《射頻通信電路》第三章1.雙線傳輸線雙線傳輸線的結構雙線傳輸線應用：50Hz～60Hz的電源線幾百兆赫茲的電視天線饋線100Mbps局域網的網線TEM模式3.1.1常用傳輸線種類1.雙線傳輸線2.同軸線3.微帶傳輸線《射頻通信電路》第三章2.同軸線同軸線的應用：射頻信號源射頻功率計頻譜分析儀網絡分析儀有線電視網衛(wèi)星地面接收站高速局域網《射頻通信電路》第三章3.微帶傳輸線特點：結構簡單輕巧易于連接器件價格低《射頻通信電路》第三章3.1.2傳輸線等效電路分布電阻R—電流流過導體時，導體發(fā)熱產生損耗分布電導G—介質有損耗，因而存在漏電流帶來的損耗分布電感L—電流流過導體在周圍將產生磁場，表明導體具有電感分布電容C—導體之間的電壓在周圍產生電場，表明導體之間存在電容

《射頻通信電路》第三章3.1.3傳輸線方程單元電路分析《射頻通信電路》第三章3.1.3傳輸線方程基本方程（1）（2）《射頻通信電路》第三章3.1.3傳輸線方程（4）（5）電壓波的瞬時表達形式：電壓波的瞬時表達式也可寫成：e-kz表示波沿著+z方向傳播；ekz表示波沿著-z方向傳播。波的表達形式既是時間的函數(shù)也是位置的函數(shù)《射頻通信電路》第三章3.1.4特征阻抗的定義

所謂特性阻抗Z0是指傳輸線上入射波電壓V+

和入射波電流I+之比,或反射波電壓V-和反射波電流I-之比的負值。

對于無耗傳輸線（R=G=0），特性阻抗為：比較（2）式和（6）式得：（6）（4）式代入（1）得：又因：所以傳輸線特性阻抗Z0為：《射頻通信電路》第三章三種典型傳輸線的特征阻抗平行雙線傳輸線的特征阻抗同軸線的特征阻抗微帶線的特征阻抗《射頻通信電路》第三章微帶線橫截面的結構如下圖所示。:

微帶線的特征阻抗計算微帶線的等效相對介電常數(shù)εeff概念：使用一種均勻介質來代替微帶傳輸線上面的空氣和下面的基板材料，而微帶傳輸線的特性阻抗保持和代替前一樣。這樣的均勻介質的相對介電常數(shù)稱等效相對介電常數(shù)。《射頻通信電路》第三章微帶線等效相對介電常數(shù)計算公式《射頻通信電路》第三章微帶線特征阻抗計算公式當u≤1時，Z0√εeff

的誤差不大于0.01%

當u≤1000時，Z0√εeff的誤差不大于0.03%《射頻通信電路》第三章微帶線特征阻抗與介質基板參數(shù)的關系微帶傳輸線特征阻抗Z0與W/h的關系微帶傳輸線特征阻抗Z0與er的關系微帶傳輸線線寬W增加，特征阻抗Z0下降。微帶傳輸線基板介電常數(shù)εr增加，特征阻抗Z0下降。《射頻通信電路》第三章微帶線的工程設計方法由上述綜合公式和分析公式可以看出：計算公式極為復雜。每一個電路的設計都使用一次這些公式是不現(xiàn)實的。經過幾十年的發(fā)展,使得這一過程變得相當簡單。微帶線設計問題的實質就是求給定介質基板情況下阻抗與導帶寬度的對應關系。目前使用的方法主要有：查表法和軟件法《射頻通信電路》第三章微帶線特性阻抗Z0和相對等效介電常數(shù)與尺寸的關系

微帶線的工程設計方法之一查表法《射頻通信電路》第三章微帶線的工程設計方法之二軟件法許多公司已開發(fā)出了很好的計算微帶電路的軟件。如AWR的MicrowaveOffice,輸入微帶的物理參數(shù)和拓撲結構,就能很快得到微帶線的電性能參數(shù),并可調整或優(yōu)化微帶線的物理參數(shù)。

例3-1《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性1.相位常數(shù)相位常數(shù)無耗傳輸3.2無耗傳輸線的基本特性《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性2.相速度：相速度指等相位面移動的速度TEM模式根據(jù)相位不變點的軌跡變化可以計算電磁波的相位變化速度，這種相位速度以

vp

表示。令常數(shù)，得，則相位速度

vp為考慮到，得《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性3.相波長相波長

p是指同一個時刻傳輸線上電磁波相位相差為2

時的距離例3-2Ez(z,t)zO

t1=0《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性4.坡印廷定理《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性5.無耗傳輸線上的電壓和電流的分布《射頻通信電路》第三章5.無耗傳輸線上的電壓和電流的分布傳輸線上任一點的電壓和電流表達式為：傳輸線上坐標點處的電壓和電流幅值可表示為：《射頻通信電路》第三章3.2.1傳輸特性傳輸線上電壓和電流的時域表達式《射頻通信電路》第三章3.2.2傳輸線阻抗特性《射頻通信電路》第三章3.2.2傳輸線阻抗特性傳輸線輸入阻抗傳輸線輸入導納

如圖所示的傳輸線,其終端接負載阻抗ZL時,則距終端為l處向負載看去的輸入阻抗定義為該點的電壓V(l)與電流I(l)之比,并用Zin(l)表示。即

《射頻通信電路》第三章距傳輸線終端λ/8處的輸入阻抗為：當λ/8傳輸線終端開路（ZＬ＝），Ｚｉｎ＝－ｊＺ０，成容性。當λ/8傳輸線終端短路（ZＬ＝０），Ｚｉｎ＝ｊＺ０，成感性。λ/8傳輸線阻抗特性《射頻通信電路》第三章距傳輸線終端λ/４處的輸入阻抗為：λ/４傳輸線可以實現(xiàn)阻抗匹配。當λ/４傳輸線終端開路（ZＬ＝），Ｚｉｎ＝０；當λ/４傳輸線終端短路（ZＬ＝０），Ｚｉｎ＝。λ/４傳輸線阻抗特性《射頻通信電路》第三章距傳輸線終端λ/２處的輸入阻抗為：負載阻抗ZＬ在傳輸線上每隔λ/２將重現(xiàn)一次。λ/２傳輸線阻抗特性《射頻通信電路》第三章3.2.3反射特性定義電壓反射系數(shù)G(z)為該點的反射波電壓Vref和入射波電壓Vinc之比?！渡漕l通信電路》第三章3.2.3反射特性得負載的電壓反射系數(shù)為：由：

可見,終端電壓反射系數(shù)僅決定于終端負載阻抗ZL和傳輸線的特性阻抗Z0;終端電壓反射系數(shù)的模表示終端反射波電壓與入射波電壓振幅的比值,其相位φ表示終端反射波電壓與入射波電壓之間的相位差。負載電壓反射系數(shù)還可以寫成：《射頻通信電路》第三章由此可知：無耗線上任意點的反射系數(shù)的大小等于終端負載的反射系數(shù),其相位比終端處的反射系數(shù)相位落后2βz。傳輸線上任一點的電壓反射系數(shù)為：傳輸線上任一點的輸入阻抗與電壓反射系數(shù)的關系為：也可以改寫成：《射頻通信電路》第三章3.2.3反射特性2.駐波系數(shù)駐波系數(shù)（VSWR）定義為傳輸線上電壓（或電流）的最大模值與最小模值之比3.電壓駐波比與反射系數(shù)之間的關系《射頻通信電路》第三章3.3終端接不同負載的傳輸線3.3.1終端接匹配負載例3-4例3-3《射頻通信電路》第三章3.3.2純駐波工作狀態(tài)1.終端短路S.C.負載為右邊值時，傳輸線上才為純駐波工作狀態(tài)《射頻通信電路》第三章3.3.2純駐波工作狀態(tài)1.終端短路S.C.

由傳輸線上任一點的電壓和電流表達式

得終端短路狀態(tài)下傳輸線上任一點電壓和電流表達式《射頻通信電路》第三章終端短路傳輸線駐波圖由圖可見,瞬時電壓或電流在某個固定位置上隨時間t作正弦或余弦變化,而在某一個時刻t時隨距離z作余弦或正弦變化,即瞬時電壓和電流的時間相位差和空間相位差均為π/2,這表明傳輸線上沒有功率的傳輸。在離終端距離z′=λ/4的奇數(shù)倍處,電壓振幅值永遠最大,電流振幅值永遠為零,稱為電壓的波腹點和電流的波節(jié)點;而在z′=λ/2的整數(shù)倍處,電壓為波節(jié)點和電流為波腹點。

《射頻通信電路》第三章3.3.2純駐波工作狀態(tài)2.終端開路

由傳輸線上任一點的電壓和電流表達式得終端開路狀態(tài)下傳輸線上任一點電壓和電流表達式：

由傳輸線上任一點的輸入阻抗表達式得終端開路狀態(tài)下傳輸線上任一點阻抗表達式：《射頻通信電路》第三章

由圖可見終端為電壓波腹點、電流波節(jié)點,阻抗為無窮大。和終端短路的情況相比,可以得到這樣一個結論:只要將終端短路的傳輸線上電壓、電流及阻抗分布從終端開始去掉λ/4線長,余下線上的分布即為終端開路的傳輸線上沿線電壓、電流及阻抗分布。這就啟發(fā)我們將終端短路(或終端開路)的傳輸線上電壓、電流及阻抗分布自終端起去掉小于λ/4線長,即可得到終接純感抗(或純容抗)負載時的沿線電壓、電流及阻抗分布。終端開路傳輸線駐波圖例3-5《射頻通信電路》第三章3.4信號源和有載傳輸線《射頻通信電路》第三章3.4信號源和有載傳輸線ΓL=0，負載沒有反射（ZL=Z0）Γ

S=0，信號源沒有反射（ZG=Z0）《射頻通信電路》第三章3.4信號源和有載傳輸線Γ

S=Γ

L=0，信號源和負載都沒反射（ZG=ZL=Z0）ZL=Z*G，阻抗共軛匹配（-XG=XL，RL=RG）當負載阻抗和信號源阻抗共軛匹配時，負載可得到信號源輸出的最大資用功率?！渡漕l通信電路》第三章3.4信號源和有載傳輸線回波損耗（RL）定義：由信號源和傳輸線不匹配使得部分功率被反射，這種阻抗失配導致的功率損失稱回波損耗。插入損耗（IL）定義：傳輸線的輸入功率與傳輸線的輸出功率之比。當信號源和傳輸線完全匹配時：回波損耗（RL）為，插入損耗（IL）為0。當信號源和傳輸線完全失配（即全反射）時：回波損耗（RL）為0，插入損耗（IL）為。

∞

∞《射頻通信電路》第三章反射系數(shù)圓圖

若已知終端反射系數(shù)，則距終端z處的反射系數(shù)為3.5Smith圓圖向電源是反射系數(shù)的負角方向；反之，向負載是反射系數(shù)的正角方向。線上移動的距離與轉動的角度之間的關系（轉動一周為半波長）為：《射頻通信電路》第三章3.5Smith圓圖術語:電長度

l/l (無量綱)Smith圓圖上的弧線歸一化阻抗 Z/Z0(無量綱) Smith圓圖計算阻抗《射頻通信電路》第三章等電阻圓圖3.5Smith圓圖《射頻通信電路》第三章等電抗圓圖《射頻通信電路》第三章將等電阻圓和等電抗圓繪制在同一張圖上，即得到阻抗圓圖。

等阻抗圓圖等導納圓圖Smith阻抗導納圓圖導納圓圖+阻抗圓圖=Smith阻抗導納圓圖歸一化導納和歸一化阻抗在數(shù)學形式上Γ只相差一個負號。所以將G代替R，將B代替X，將-Γ代替Γ

。阻抗圓圖上所標數(shù)值不變，就得到導納圓圖?！渡漕l通信電路》第三章(1)圓圖上有三個特殊點：短路點，其坐標為(-1,0)。此處對應于；開路點，其坐標為(1,0)。此處對應于；匹配(O點)，其坐標為(0,0)。此處對應于

(2)圓圖上有三條特殊線：圓圖上實軸的軌跡，其中正實半軸為電壓波腹點的軌跡，線上的值即為駐波比的讀數(shù)；負實半軸為電壓波節(jié)點的軌跡，線上的R值即為行波系數(shù)K的讀數(shù)；最外面的單位圓為R=0的純電抗軌跡，即為的的全反射系數(shù)圓的軌跡。等阻抗圓圖的特點開路點短路點《射頻通信電路》第三章(3)圓上有兩個特殊面：圓圖實軸以上的上半平面(即)是感性阻抗的軌跡；實軸以下的下半平面(即)是容性阻抗的軌跡。(4)圓圖上有兩個旋轉方向：在傳輸線上A點向負載方向移動時，則在圓圖上由A點沿等反射系數(shù)圓逆時針方向旋轉；反之，在傳輸線上A點向波源方向移動時，則在圓圖上由A點沿等反射系數(shù)圓順時針方向旋轉。(5)圓圖上任意一點對應了四個參量：、、和。知道了前兩個參量或后兩個參量均可確定該點在圓圖上的位置。注意R和X均為歸一化值，如果要求它們的實際值分別乘上傳輸線的特性阻抗。(6)若傳輸線上某一位置對應于圓圖上的A點，則A點的讀數(shù)即為該位置的輸入阻抗歸一化值()；若A點沿反射圓轉180o的點，其點的讀數(shù)即為A點的輸入導納歸一化值()。等阻