2023上海閔行區(qū)中考初三一模數(shù)學(xué)試題及答案

九年級數(shù)學(xué)練習(xí)（測試時間：100分鐘，滿分：150125作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟．3．本次考試不可以使用科學(xué)計算器．6題，每題4分，滿分241．下列各組圖形一定相似的是（▲）（BC（D2．如圖，已知，它們依次交直線l、lA、EBD、，12∶=31BF=10，那么DF等于（▲）33522（）；B）；（）；（D）．3△，B，D下列線段的比值不一定等于sin的是（▲）（）；（）；（）；D）．4．下列說法正確的是（▲）（）如果e為單位向量，那么aae；）如果ab，那么a//b；（）如果a、b都是單位向量，那么ab；D）如果ab，那么ab．5．拋物線y2x2向下平移3個單位長度后所得新拋物線的頂點坐標為（▲）（30B30（0，﹣3D036．如圖，某零件的外徑為，用一個交叉卡鉗（兩條尺長和相等）可測量零件的內(nèi)孔直徑．如果==3，且量得，則零件的厚度x為(▲)）1.5cm；（）2cm；）0.5cm；D1cm．DCx12BOABCDDABEFCA10（第2題圖）（第3題圖）（第6題圖）12題，每題4分，滿分48ab7．如果a3b▲．b2238．化簡：(3ab)b▲．39．已知（x=x2+2x，那么f1）的值為10．拋物線y2x在對稱軸的左側(cè)部分是▲．2▲．．已知兩個相似三角形的相似比為︰3，那么這兩個三角形的面積之比為12．設(shè)點P是線段的黃金分割點（APBPAB=2，那么線段的長是▲．▲．135A與原點O的連線與x軸的正半軸的夾角為，那么sinθ的值為14．已知D、E分別是△的邊AB、與▲．△相似，那么添加一個條件可以為15．已知一斜坡的坡角為30°i=▲▲．16．如圖，一艘船從A處向北偏西30°的方向行駛5海里到B處，再從B處向正東方向行駛8海里到C處，此時這艘船與出發(fā)點A海里．▲17.RtACB90°AB=9cot＝2DE上，將△沿著折痕DE翻折后，點A恰好落在線段的延長線上的點P處，如果∠BPD＝∠，那么折痕DE的長為▲．18．閱讀：對于線段OO與P12OP與線段交于點QPO關(guān)于線段MN中，AB=4AD=5EAE=2結(jié)BE點F是點A關(guān)于線段F在矩形ABCD的內(nèi)部或邊上，如果點CF之間距離為d，那么d的取值范圍為▲．A北ABEDCBCED西東ABPC（第16題圖）（第17題圖）（第18題圖）7題，滿分7819（本題滿分1011133o．計算：820（本題共2小題，第（1）小題4分，第（2）小題6分，滿分10中DE分別在邊和上，DEBCDE經(jīng)過△的重心，設(shè)ABa，b．A1）▲（用向量a，b表示）；DE132）求作：ab．BC（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）（第20題圖）21（本題共2小題，每小題5分，滿分10已知在平面直角坐標系xOyyx．（）求直線的表達式；22x3與y軸交于點A（2）將拋物線yx22x3沿x軸正方向平移m(m個單位后得到的新拋物線的頂點C恰好落在反比例函數(shù)y的圖像上，求∠的余切值．x22（本題滿分102022年月12日10時03分，搭載天舟五號貨運飛船的長征七號遙六運載火箭，在海南文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射．天舟五號貨運飛船重約13.6噸，長度BD=10.6米，貨物倉的直徑可達3.35A處測得飛船底部D處的仰角45°，頂部B處的仰角為53°，求此時觀測點A到發(fā)射塔的水平距離（結(jié)果精確到0.1（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）BDAC（第22題圖）23（本題共2小題，每第（1）小題5分，第（）小題7分，滿分12中，AB=DE分別是邊AC⊥AC，DF與相交于點的延長線與相交于點G．A（）求證：∠ABD∠ACE；（）求證：CD2=?．EDFGBC（第23題圖）24（本題共3小題，每小題4分，滿分12在平面直角坐標系xOyy-130點C2ACy軸的正半軸交于點DC的橫坐標為m．（）求該拋物線的表達式；DC3（）當(dāng)時，求點C到x軸的距離；AD2（C作xDE2m3中是否存在大小保持不變的角？如果存在，請指出并求其度數(shù)；如果不存在，請說明理由．y11O-11x25（本題滿分14分，其中第（1）小題3分，第（2）小題5分，第（）小題6分），點D為△內(nèi)一點，聯(lián)結(jié)BD，CBDBAC，以、為鄰邊作平行四邊形DBCEDE交于點，ADE90．（）求證：△∽△CEF；（長BD邊G果CEFE的面積與平行四邊形DBCEAG面積相等，求的值；GF（）如圖2，聯(lián)結(jié)，若DEAEC，5，CE2，求線段的長．AFDEBC（第25題圖1）AFDEBC（第25題圖）2022學(xué)年九年級第一學(xué)期期末試卷參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1D；．；．A；．；5；6D．二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）127；a；3；∶9；12．5-1；．；ADEB；136（∠ADE∠DE1∶3；7；17．22；．5≤d≤．5三、解答題（本大題共8題，滿分78分）19.（本題滿分10分）31123解：原式23…………………（82233………………（220.（本題共2小題，第（1）小題5分，第（2）小題5分，滿分10分）223）ba…………（53（）畫圖正確………（4寫結(jié)論．………（121.（本題共2小題，第（1）小題6分，第（2）小題4分，滿分10分））∵拋物線yxA0，…………1由yx2x3y(x24．……………（122x3與y軸交于點A．2B1，……………（1設(shè)直線的表達式為ykxb(k0)．b3kb4∴……………1∴k1，b=3…………（1的表達式為yx3………1（（14x軸正方向平移m個單位，得（m+1，……1又∵頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖像y上，x∴4(m16．∴m3（44…………………1交y軸的正半軸于點DBD=4AD=11分）CD在Rt中，∠=90°，∴4．………………1分）22.（本題滿分10分）解：設(shè)此時觀測點A到發(fā)射塔的水平距離為x米．………（1由題意，得=10.6，∠=45°，∠=53°，∠C=90°，AC=x…2在Rt中，由∠C=,CD∵tan；………………2CDtan∠DACxtan45°x在Rt中，由∠=90°，∵tan∴……………2BC×∠BACxtan53=1.33xBD=10.6∴即1.33xx；x32.1……………………（2答：此時觀測點A到發(fā)射塔的水平距離為米．………123.（本題共2小題，第（）小題5分，第（2）小題7分，滿分12分）1）證明：∵點DE分別是邊AC的中點；11∴，AEAB．…………………（12∵AB；∴=AE．2…………………1∵=，∠DAB=EAC，=AC；∴BAD≌△CAE……………2∴ABD=ACE．………………12）證明：∵點D的中點，DFAC；∴=FC，=CD………2∴FAD=ACE．∵ABD=ACE；…………1∴∠ABD∠FAD．∵ADB=GDA；∴∴△∽△；…………2BDAD；ADGD……………12∴∵=CD；CD2BD……………1∴24.（本題共3小題，每小題4分，滿分12分）1）∵拋物線yab32bx（-13B20∴……………2ab0∴a1，b2…………（1∴該拋物線的表達式為yx2x………12（）過點C作y軸的垂線，垂足為點H，過點A作的垂線，垂足為點G，由題設(shè)得GH=1．DCAD32DCCH32AGy……………1ADGH33CH=，即點C的橫坐標為…………12233令x=，由yx2xy，…………………（1分）2243C到x的距離為…………………14（）方法一：存在，∠=45°………1C作y軸的垂線，垂足為點P，過點A作的垂線，垂足為點Q，由題設(shè)得PQC的坐標為（m，m2-2m）CPDPAQy軸，得，CQAQm∴，m13(m22)∴m2m，…………………1由DO=DP，m2mDOm，……1由EOm，在RtDOE中，∠DOE=90°，tan1，∴∠=45°…………1由CE//y軸，得∠==45°．方法二：存在，∠=45°……………………（1由A-1，m，m2m）設(shè)直線的表達式為ykxb(k0)，kb3∴bmm2∴km3，bm，的表達式為y(m3)xm………………（1D的坐標為（0mDOm．………………1由EOm，在RtDOE中，∠DOE=90°，tan1，∴∠=（1由CE//y軸，得∠==45°．25.（本題滿分14分，其中第（）小題3分，第（2）小題5分，第（3）小題6分））在平行四邊形中，DE，∠CBD∠．又∵∠∠BAC，∴∠∠．………（1分），∴∠∠EFC……（1分）∴△ABC∽△CEF．…………………（1分）2）延長交H，過點A作AQBC，交射線Q，∵△ABC∽△CEF，∴…………………1又∵=，∴=，……………（1分）由DE，得∠∠AHC=90°⊥BC．由△的面積與平行四邊形的面積相等，1BCAHBCAH2DH，2∴ADDH………1ACAHBC．=CH．由AQBC由DEBC，，設(shè)BHxHC=2x，進一步得AQ=2xDFx．………………1由AQBC，DEBC，∴（）延長M，交邊．2……………………（1分）52由△ABC∽△CEF．CECF設(shè)BC5m，AC5n，得CF2m，2n．由，得∠DEC．又∠∠DEC，∴