2023年吉安市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2023年吉安市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果四個有理數(shù)的積是負數(shù)，那么其中負因數(shù)有多少個？（）A．3 B．1 C．0或2 D．1或32．我國古代名著九章算術中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．3．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體4．計算下列各式，其結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．5．下列說法：①必是負數(shù)；②絕對值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)大，其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）7．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設進行5年多來，中資金融機構為“一帶一路”相關國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點支持了基礎設施、社會民生等項目．數(shù)字250000000000用科學記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．8．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．9．下列化簡正確的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a(chǎn)2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a10．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．11．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等12．若4a﹣9與3a﹣5互為相反數(shù)，則a2﹣2a+1的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的平方根是______．14．小亮對60名同學進行節(jié)水方法選擇的問卷調(diào)查（每人選擇一項）.人數(shù)統(tǒng)計如圖，如果繪制成扇形統(tǒng)計圖，那么表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是____.15．在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是__________．16．數(shù)，，，，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為________．17．若的補角為，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示方格紙中，點三點均在格點(格點指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點)上，直線交于格點，點是直線上的格點，按要求畫圖并回答問題.(1)過點畫直線的垂線，交直線于點；過點畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點，畫直線，使得(2)線段的長度是點到直線的距離，線段的長度是點到直線的距離.19．（5分）計算下列各題：（1）；（2）．20．（8分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災，處于平原地帶的，，，四個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少．不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置．21．（10分）計算：(－2)2÷(－1)×0.75×|－2|+1．22．（10分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？23．（12分）如圖，從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動4cm到達B點，然后向右移動10cm到達C點．（1）用1個單位長度表示1cm，請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點的位置；（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA＝______cm；（3）若點B以每秒3cm的速度向左移動，同時A、C點以每秒lcm、5cm的速度向右移動，設移動時間為t（t＞0）秒，試探究CA﹣AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析：因為共有四個因數(shù)，其積為負數(shù)，則負因數(shù)共有1個或3個．故選D．考點：有理數(shù)的乘法．2、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．3、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．【點睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構成是解題的關鍵．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關鍵.5、B【分析】①不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)；②絕對值最小的數(shù)為0；③在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，據(jù)此逐一判斷求解即可.【詳解】不一定是負數(shù)，也可能是0或正數(shù)，故①錯誤；絕對值最小的數(shù)為0，故②正確；在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點到原點距離相等的話，二者表示的數(shù)必互為相反數(shù)，故③錯誤；在數(shù)軸上，左邊的點比右邊的點所表示的數(shù)小，故④錯誤；綜上所述，只有一個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.7、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關鍵．9、D【詳解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故選D．【點睛】本題考查整式運算，本題難度較低，主要考查學生對整式運算學習．10、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．11、C【分析】由題意根據(jù)中點的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內(nèi)容是解題的關鍵．12、A【解析】試題分析：∵4a-9與3a-5互為相反數(shù)，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故選A．考點：1．解一元一次方程；2．相反數(shù)；3．代數(shù)式求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案為：±．【點睛】本題考查了平方根的定義和性質(zhì)，算了掌握平方根的定義是解題的關鍵．14、240°【分析】用圓周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圓心角的度數(shù),【詳解】表示“一水多用”的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=240°,故答案為:240°.15、1【分析】根據(jù)正數(shù)大于1，1大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)進行比較即可．【詳解】在數(shù)?3，?2，1，3中，大小在?1和2之間的數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關鍵．16、-30【分析】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負數(shù)比正數(shù)小、同為負數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6×（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負數(shù)乘積為最小值.17、113°22′【分析】根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【詳解】180°-66°38′=113°22′【點睛】本題考查補角的定義，解題的關鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)詳見解析;(2)OA,D.【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖象即可.(2)由圖象即可得出結論.【詳解】(1)由題意畫圖如下:(2)由圖可以看出:線段的長度是點到直線OA的距離，線段的長度是點D到直線的距離.【點睛】本題考查作圖能力,關鍵在于掌握平行垂直等作圖技巧.19、（1）37；（2）-4【分析】（1）利用乘法分配律展開計算即可；（2）先化簡各項，再作加減法．【詳解】解：（1）===37；（2）===-4【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序，注意運算律的運用．20、畫圖見解析；【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【點睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，掌握線段的性質(zhì)是解題的關鍵.21、4【分析】將除法轉化為乘法，先乘方，再乘除，最后加減．【詳解】原式=4÷(－)××+8=4×(－)××+8=－4+8=4【點睛】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.22、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分析】設鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結論．【詳解】解：設鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元．【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．23、（1）如圖所示：見解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不會隨著t的變化而變化，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點的移動規(guī)律，在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出CA的長即可；（3）當移動