2023年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2023年江蘇省江陰市長(zhǎng)涇片七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在、、、中正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay3．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面可能是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形4．2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1055．若頻數(shù)分布直方圖由五個(gè)小長(zhǎng)方形組成，且五個(gè)小長(zhǎng)方形的高度之比是2：4：3：5：2.若第二小組的頻數(shù)為15，則數(shù)據(jù)總數(shù)為（）A．40 B．50 C．60 D．706．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是（）A．27 B．1 C． D．7．在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．48．下列分式中，最簡(jiǎn)分式是()A． B． C． D．9．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣910．下列方程變形正確的是（）A．方程移項(xiàng)，得B．方程去括號(hào)，得C．方程去分母，得D．方程系數(shù)化為1，得二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點(diǎn)間的距離為______________.12．一個(gè)角的度數(shù)為25°24′，這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為____．13．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC是射線，OD平分∠AOC，若∠COB=42o25′，則∠AOD=_______；14．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是3a，寬是2a－b，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是___________．15．已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．16．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作____噸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣318．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝119．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價(jià)各是多少？20．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）設(shè)，，其中x是9的平方根，求的值.21．（8分）如圖是由一些火柴搭成的圖案：（1）觀察圖案的規(guī)律，第5個(gè)圖案需________根火柴；（2）照此規(guī)律，第2020個(gè)圖案需要的火柴為多少根？22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．23．（10分）計(jì)算（1）；（2）（用簡(jiǎn)便方法）．24．（12分）七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是96分，請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少題？（2）小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識(shí)來說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再根據(jù)正、負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】=2是正數(shù)，

=-2是負(fù)數(shù)，

=-4是負(fù)數(shù)，=4是正數(shù)，

綜上所述，正數(shù)有2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，主要利用了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

C、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．3、A【分析】根據(jù)正方體的截面知識(shí)，作出示意圖判斷即可.【詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，作出示意圖，如圖所示：截面可能是三角形，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)正方體截面知識(shí)的考查，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．4、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．5、C【分析】用第二小組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可得解．【詳解】解：15÷＝15÷＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)小長(zhǎng)方形的高度表示出第二小組的頻率是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】將x=﹣1代入方程解出k值即可．【詳解】將x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法．7、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問題，直接運(yùn)用概念就可以求解．解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離等于1．故選A．本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離．8、C【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的概念（分式的分子分母沒有公因式的分式）進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；B選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；C選項(xiàng)：的分子和分母沒有公因式，故是最簡(jiǎn)分式，符合題意；D選項(xiàng)：，故不是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式：分式的分子分母沒有公因式的分式是最簡(jiǎn)分式．9、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵，∴原式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程移項(xiàng)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、方程去括號(hào)，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程去分母，得，故選項(xiàng)正確；D、方程系數(shù)化為1，得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】分兩種情況：①點(diǎn)不在線段上時(shí)，②點(diǎn)在線段上時(shí)，分別求出答案，即可．【詳解】設(shè)的中點(diǎn)分別為，，，如圖1，點(diǎn)不在線段上時(shí)，，如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，，綜上所述，和中點(diǎn)間的距離為或．故答案為:或．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關(guān)鍵．12、（154.6°）【分析】利用“兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”，可得答案．【詳解】解：這個(gè)角的補(bǔ)角為：＝故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是補(bǔ)角的定義，角度的加減運(yùn)算，掌握補(bǔ)角的定義以及角度的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOC，再根據(jù)OD平分∠AOC利用角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵∠COB=42o25′，∴∠AOC=180°-∠COB=137°35′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=68°47'30''.故答案為：68°47'30''．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義以及度分秒的換算，掌握角平分線的定義即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．14、10a－2b【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，結(jié)合整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】由題意得：2（3a+2a-b）=2（5a-b）=10a-2b，故答案為10a-2b.【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減的應(yīng)用及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握整式加減法則是解題關(guān)鍵.15、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)．【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線時(shí)，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線，點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．16、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解析】（Ⅰ）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【詳解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．18、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x﹣4＝4x﹣6，移項(xiàng)合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項(xiàng)合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢；【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x﹣11＝6x+16，解得：x＝9，∴雞價(jià)為9x﹣11＝70，答：合伙人數(shù)為9人，雞價(jià)為70錢；【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.20、解：（1）；-10（2）=；-7或-55【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可.（2）先運(yùn)用整體思想將化簡(jiǎn)后，根據(jù)x是9的平方根，求出x的值，最后代入求值即可.【詳解】解：（1）原式==其中，.∴原式=（2）∵，∴==∵x是9的平方根∴當(dāng)x=3時(shí)，原式=當(dāng)x=-3時(shí)，原式=∴的值為：-7或-55【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握在去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和括號(hào)前的“-”號(hào)去掉后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)均要改變.21、（1）21；（2）8081【分析】（1）根據(jù)圖形中的三個(gè)圖案知，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形，但是只增加4根火柴，根據(jù)此規(guī)律可得答案；（2）根據(jù)（1）得出規(guī)律，代入即可．【詳解】（1）由題目得，第①個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4=1+4×1=5，第②個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4=1+4×2=9，第③個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4=1+4×3=13，第④個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4=1+4×4=17，第⑤個(gè)圖案所用的火柴數(shù)：1+4+4+4+4+4=1+4×5=21，故答案為：21；（2）按（1）的方法，依此類推，得出第n個(gè)圖案需要根火柴當(dāng)n=2020時(shí)，所用的火柴數(shù)為：；故擺第2020個(gè)圖案需要用8081根火柴棒．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化類，關(guān)鍵是從圖中特殊的例子推理得出一般的規(guī)律，本題的規(guī)律是每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形，但只增加4根火柴．22、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號(hào)即可化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】