2023年江蘇省南京東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023年江蘇省南京東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．據(jù)報(bào)告，70周年國(guó)慶正式受閱人數(shù)約12000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)表示（）A．12×104人 B．1.2×104人 C．1.2×103人 D．12×103人2．公元820年左右，中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾寫過(guò)一本名叫《對(duì)消與還原》的書，重點(diǎn)討論方程的解法，這本書對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。其中的“還原”指的是解方程的哪個(gè)步驟？（）A．去分母 B．移項(xiàng) C．合并同類項(xiàng) D．系數(shù)化為13．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．4．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．65．2019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開(kāi)通，宜賓市智軌線全長(zhǎng)約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為（）A．50° B．70° C．75° D．80°7．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是8．將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．9．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）A． B．C． D．10．將如圖所示的直角梯形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．11．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東12．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過(guò)了一條長(zhǎng)為160米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開(kāi)出口），又用15秒的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)為80米的隧道，求這列火車的長(zhǎng)度，設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．公園內(nèi)要鋪設(shè)一段長(zhǎng)方形步道，須用一些型號(hào)相同的灰色正方形地磚和一些型號(hào)相同的白色等腰直角三角形地磚按如圖所示方式排列.（1）若排列正方形地磚40塊，則需使用三角形地磚____________塊；（2）若排列三角形地磚2020塊，則需使用正方形地磚____________塊.14．已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，射線OE⊥CD于O，且∠BOE＝25°．則∠AOC的度數(shù)為_(kāi)_．15．小明家有一個(gè)如圖的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，現(xiàn)沿著該紙盒的棱將紙盒剪開(kāi)，得到其平面展開(kāi)圖若長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大時(shí)，用含a，b，c的代數(shù)式表示最大周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．16．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是．17．如圖，為一長(zhǎng)條形紙帶，，將沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)．若，則________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）作圖題：如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，按照下列語(yǔ)句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點(diǎn)F；（3）畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E．19．（5分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點(diǎn)M、N，DM與EN相交于點(diǎn)F．（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無(wú)需證明）20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：a2﹣（5a2﹣3b）﹣2（2b﹣a2），其中a＝﹣1，b＝．21．（10分）請(qǐng)把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：－3，，422．（10分）如圖所示，與互為鄰補(bǔ)角，OD是的角平分線，OE在內(nèi)，，求的度數(shù).23．（12分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個(gè)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、B【分析】把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)，就是指“還原”.【詳解】“還原”指的是：移項(xiàng).故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)、移項(xiàng)的概念，把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊.3、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．4、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和，則其中的每一項(xiàng)必須都等于0是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：17700=1.77×1．

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，計(jì)算即可．詳解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DAC=∠C=25°，∵∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．9、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：++=1.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程.10、A【分析】根據(jù)直角梯形上下底不同得到旋轉(zhuǎn)一周后上下底面圓的大小也不同，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體的形狀．【詳解】題中的圖是一個(gè)直角梯形，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)、線、面、體之間關(guān)系的理解．11、B【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．12、B【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設(shè)這列火車的長(zhǎng)度為x米，依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、842【分析】（1）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，從而得到三角形的個(gè)數(shù)為3+40×2+1．（2）根據(jù)中間一個(gè)正方形對(duì)應(yīng)兩個(gè)等腰直角三角形，設(shè)需正方形地磚x塊，列方程求解即可．【詳解】解：（1）需使用三角形地磚：3+40×2+1=84（塊）．

（2）設(shè)需使用正方形地磚x塊，則有由題意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案為：（1）84；（2）2．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類，探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．14、65°或115°．【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角相等和垂線定義求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】分兩種情況：如圖1，∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°．又∵∠BOE＝25°，∴∠BOC＝115°，∴∠AOC＝180°﹣115°＝65°．如圖2，∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°．∴∠BOD＝90°+25°＝115°，又∵直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∴∠AOC＝∠BOD＝115°．故答案為：65°或115°．【點(diǎn)睛】考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形．15、【解析】根據(jù)邊長(zhǎng)最長(zhǎng)的都剪，邊長(zhǎng)最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個(gè)平面圖形的最大周長(zhǎng)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的性質(zhì)，根據(jù)展開(kāi)圖的性質(zhì)得出一個(gè)平面圖形必須5條棱連接是解題關(guān)鍵．16、2【解析】試題分析：分析前三個(gè)正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個(gè)數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個(gè)數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1．解：分析可得圖中陰影部分的兩個(gè)數(shù)分別是左下是12，右上是1，則m=12×1﹣10=2．故答案為2．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．17、50°【解析】由折疊可知∠3=∠4=∠1，可求得∠AEA′，再利用鄰補(bǔ)角的定義可求得∠1．【詳解】解：由題意可知∠3=∠4，

∵AB∥CD，

∴∠3=∠4=∠1=65°，

∴∠1=180°-65°-65°=50°，

故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）畫圖見(jiàn)解析；（2）畫圖見(jiàn)解析；（3）畫圖見(jiàn)解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點(diǎn)F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點(diǎn)E即可．【詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長(zhǎng)=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長(zhǎng)=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長(zhǎng)為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三