2022廣東省廣州市中考數(shù)學真題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2022廣東省廣州市中考數(shù)學真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖是一個幾何體的側面展開圖，這個幾何體可以是（

）A．圓錐 B．圓柱 C．棱錐 D．棱柱2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．代數(shù)式有意義時，應滿足的條件為（

）A． B． C． D．≤-14．點在正比例函數(shù)（）的圖象上，則的值為（

）A．-15 B．15 C． D．5．下列運算正確的是（

）A． B．（）C． D．6．如圖，拋物線的對稱軸為，下列結論正確的是（

）A． B．C．當時，隨的增大而減小 D．當時，隨的增大而減小7．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（

）A． B．C． D．8．為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（

）A． B． C． D．9．如圖，正方形ABCD的面積為3，點E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點F，點M，N分別是BE，BF的中點，則MN的長為（

）A． B．C． D．10．如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為（

）A．252 B．253 C．336 D．337二、填空題11．在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數(shù)相同，方差分別為，，則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是________（填“甲”、“乙”中的一個）12．分解因式：________13．如圖，在中，AD=10，對角線AC與BD相交于點O，AC+BD=22，則△BOC的周長為________14．分式方程的解是________15．如圖，在△ABC中，AB=AC，點O在邊AC上，以O為圓心，4為半徑的圓恰好過點C，且與邊AB相切于點D，交BC于點E，則劣弧的長是________（結果保留）16．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，點P為邊AD上的一個動點，線段BP繞點B順時針旋轉60°得到線段BP'，連接PP'，CP'．當點P'落在邊BC上時，∠PP'C的度數(shù)為________；當線段CP'的長度最小時，∠PP'C的度數(shù)為________三、解答題17．解不等式：18．如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，∠B=∠C，BD=CE，求證：△ABD≌△ACE19．某校在九年級學生中隨機抽取了若干名學生參加“平均每天體育運動時間”的調查，根據(jù)調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)分布表運動時間t/min頻數(shù)頻率40.170.175a0.3590.2256b合計n1請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的=________，=________，=________；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校九年級共有480名學生，試估計該校九年級學生平均每天體育運動時間不低于120min的學生人數(shù)．20．某燃氣公司計劃在地下修建一個容積為V（V為定值，單位：m3）的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S（單位：m2）與其深度（單位：m）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．(1)求儲存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲存室的深度需要滿足16≤≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．21．已知T=(1)化簡T；(2)若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，求T的值．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AC=8，BC=6．(1)尺規(guī)作圖：過點O作AC的垂線，交劣弧于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖形中，求點O到AC的距離及sin∠ACD的值．23．某數(shù)學活動小組利用太陽光線下物體的影子和標桿測量旗桿的高度．如圖，在某一時刻，旗桿的AB的影子為BC，與此同時在C處立一根標桿CD，標桿CD的影子為CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的長；(2)從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，求旗桿AB的高度．條件①：CE=1.0m；條件②：從D處看旗桿頂部A的仰角為54.46°．注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個解答計分．參考數(shù)據(jù)：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．24．已知直線：經(jīng)過點（0，7）和點（1，6）．(1)求直線的解析式；(2)若點P（，）在直線上，以P為頂點的拋物線G過點（0，-3），且開口向下①求的取值范圍；②設拋物線G與直線的另一個交點為Q，當點Q向左平移1個單長度后得到的點Q'也在G上時，求G在≤≤的圖象的最高點的坐標．25．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=6，連接BD．(1)求BD的長；(2)點E為線