精密機械制造技術(shù)47工藝尺寸鏈

機械制造技術(shù)根底ClicktoaddyourtextGDUT第七節(jié)工藝尺寸鏈一、尺寸鏈的定義和組成二、尺寸鏈的分類三、尺寸鏈的計算方法四、解尺寸鏈的基本計算公式五、尺寸鏈反計算問題中的公差分配

六、幾種工藝尺寸鏈的分析和計算<>一、尺寸鏈的定義和組成尺寸鏈：在零件加工或機器裝配過程中，相互聯(lián)絡(luò)并按一定順序陳列的封鎖尺寸組合。

工藝尺寸鏈：在機械加工過程中，由同一零件有關(guān)工序尺寸組成的尺寸鏈。裝配尺寸鏈：在機器設(shè)計及裝配過程中，由有關(guān)零件設(shè)計尺寸所組成的尺寸鏈。<>圖5-28為一工藝尺寸鏈例如。工件上尺寸A1已加工好，現(xiàn)以底面M定位，用調(diào)整法加工臺階面B，直接得到尺寸A2。顯然尺寸A1、A2確定后，在加工中未予直接保證的尺寸A0也隨之而確定〔間接得到〕。A1、A2和A0三個尺寸構(gòu)成一個封鎖的尺寸組合，即構(gòu)成了尺寸鏈，如圖〔b〕所示。<>圖5-29為一裝配尺寸鏈例如。裝配時孔的尺寸A1和軸的尺寸A2曾經(jīng)確定，裝配后構(gòu)成裝配間隙A0〔最后構(gòu)成〕，三個尺寸也構(gòu)成了一個尺寸鏈，如圖5-29(b)所示。<> 組成尺寸鏈的每一個尺寸都稱為尺寸鏈的環(huán)，可分為封鎖環(huán)和組成環(huán)。封鎖環(huán)如圖5-28(b)與5-29(b)中的A0；組成環(huán)如圖5-28(b)和5-29(b)中的A1、A2。<> 通常，組成環(huán)是在加工中直接得到的尺寸。組成環(huán)按對封鎖環(huán)的影響性質(zhì)又分為增環(huán)和減環(huán)。

<>〔1〕按尺寸鏈的構(gòu)成與運用場所工藝尺寸鏈、裝配尺寸鏈〔2〕按尺寸鏈各組成尺寸所處的空間位置線性尺寸鏈、平面尺寸鏈和空間尺寸鏈二、尺寸鏈的分類<>〔3〕按尺寸鏈各環(huán)的幾何特征長度尺寸鏈和角度尺寸鏈〔4〕按尺寸鏈間相互聯(lián)絡(luò)的形狀獨立尺寸鏈和并聯(lián)尺寸鏈<>三、尺寸鏈的計算方法概率法：用概率論原理來進展尺寸鏈計算。主要用于環(huán)數(shù)較多，以及大批大量自動化消費中。極值法：按誤差綜合最不利的情況，即各增環(huán)均為最大〔或最小〕極限尺寸而減環(huán)均為最小〔或最大〕極限尺寸，來計算封鎖環(huán)極限尺寸的。<>尺寸鏈的計算，有以下三種情況：知組成環(huán)，求封鎖環(huán) ----尺寸鏈的正計算，答案獨一知封鎖環(huán)，求組成環(huán) ----尺寸鏈的反計算，答案不獨一知封鎖環(huán)及部分組成環(huán)，求其他組成環(huán) ----尺寸鏈的中間計算<>

四、解尺寸鏈的根本計算公式零件的尺寸及公差要求，通常是用根本尺寸〔A〕及上、下偏向〔ESA、EIA〕來表示。尺寸鏈計算中，各環(huán)的尺寸及公差要求，還可以用最大極限尺寸〔Amax〕和最小極限尺寸〔Amin〕或用平均尺寸〔AM〕和公差〔TA〕來表示。以上尺寸、偏向和公差間的關(guān)系如右圖由根本尺寸求平均尺寸可按下式進展：AM=(Amax+Amin)/2=[(A+ESA)+(A+EIA)]/2=A+ΔMA(5-1)式中：ΔMA中間偏向ΔMA=(ESA+EIA)/2<>1、封鎖環(huán)的根本尺寸A0即一切增環(huán)根本尺寸之和減去一切減環(huán)尺寸之和。式中：Az—增環(huán)的根本尺寸；Aj—減環(huán)的根本尺寸；

m——增環(huán)的環(huán)數(shù)；

n——組成環(huán)的總環(huán)數(shù)〔不包括封鎖環(huán)〕。<>2、封鎖環(huán)的極限尺寸 封鎖環(huán)的最大極限尺寸等于增環(huán)的最大極限尺寸之和減去一切減環(huán)的最小極限尺寸之和。<> 封鎖環(huán)的最小極限尺寸等于增環(huán)的最小極限尺寸之和減去一切減環(huán)的最大極限尺寸之和。<>3、封鎖環(huán)的上、下偏向 用封鎖環(huán)的最大極限尺寸和最小極限尺寸分別減去封鎖環(huán)的根本尺寸，即得封鎖環(huán)的上偏向ES0和下偏向EI0.<>

4.

封鎖環(huán)的公差 封鎖環(huán)的公差是封鎖環(huán)的上偏向減去封鎖環(huán)的下偏向。

式中:Tz、Tj—分別為增環(huán)和減環(huán)的公差，記為Tk。<>5.

封鎖環(huán)的平均尺寸 封鎖環(huán)的平均尺寸等于一切增環(huán)平均尺寸之和減去一切減環(huán)平均尺寸之和。

式中，AzM、AjM——分別為增環(huán)和減環(huán)的平均尺寸。<>對于復(fù)雜尺寸鏈的處置方法當計算出有關(guān)環(huán)的平均尺寸后，先將其公差對平均尺寸作雙向?qū)ΨQ分布，寫成A0M±T0/2或AKM±TK/2的方式，全部計算完成后，再根據(jù)加工、丈量及調(diào)整方面的需求，改注成具有整數(shù)根本尺寸和上、下偏向方式。這樣往往可使計算過程簡化。<>例5-1圖5-33(a)為車床溜板箱部位部分裝配簡圖。裝配間隙A0要求為0.005~0.025mm，知有關(guān)零件根本尺寸及其偏向為:A1=250+0.084mm，A2=20±0.065mm,A3=5±0.006mm，試校核裝配間隙A0能否得到保證。<>例5-1解答本例為正計算問題。間隙A0為裝配技術(shù)要求，是尺寸鏈的封鎖環(huán)。繪出的尺寸鏈圖如圖5-33〔b〕所示。其中A1為減環(huán)，A2、A3為增環(huán)。<>A0=(A2+A3)－A1=[(20+5)－25]=0mmES0=(ES2+ES3)－EI1=(0.065+0.006)－0=0.071mmEI0=(EI2+EI3)－ES1=(－0.065+0.006)－0.084=－0.155mmA0=－0.155～+0.071mm顯然，間隙得不到保證。<>五.尺寸鏈反計算問題中的公差分配

尺寸鏈反計算中的公差分配，有三種方法：等公差法等精度法實踐可行性分配法<>1、等公差法 按照等公差的原那么將封鎖環(huán)的公差平均分配給各個組成環(huán)：TK=T0/n等公差法計算簡便，當各組成環(huán)的根本尺寸相近，加工方法一樣時，應(yīng)優(yōu)先思索采用。<>2、等精度法 按照等精度原那么來分配封鎖環(huán)公差。即以為各組成環(huán)公差具有一樣的公差等級，按此計算出公差等級系數(shù)，再求出各組成環(huán)的公差。 根據(jù)國家規(guī)范，零件尺寸公差與其根本尺寸有如下關(guān)系：T=αI式中，T—零件尺寸公差〔μm〕；

α—精度系數(shù)，亦稱公差等級系數(shù)，無量綱，見表5-11I——公差單位〔μm〕，見表5-12。<><>在不大于500mm尺寸范圍內(nèi)

式中，A—零件尺寸所屬尺寸段的平均尺寸〔mm〕 I——公差單位〔μm〕。

IT→αA→I

T=αI

普通公差T可查表或計算得出。<>按照等精度原那么，即各組成環(huán)的精度系數(shù)相等α1=α2=…=αn=αTK=αIK

等精度法工藝上比較合理，當各組成環(huán)加工方法一樣，但根本尺寸相差較大時，應(yīng)思索采用。<>3、實踐可行性分配法 當各組成環(huán)的加工方法不同時，該當采用實踐可行性分配法來決議各組成環(huán)的公差。該方法是先按實踐可行性擬定各組成環(huán)的公差，然后校核能否滿足各組成環(huán)的公差之和小于或等于封鎖環(huán)公差。假設(shè)滿足，那么可確定所分配公差；假設(shè)不能滿足，那么應(yīng)提高各組成環(huán)精度。<>本卷須知 在解反計算問題時，如組成環(huán)屬于規(guī)范件尺寸〔例如軸承環(huán)的厚度等〕，其公差大小和分布位置已有規(guī)定，故不能變卦。 當某一組成環(huán)是幾個尺寸鏈的公共環(huán)，其公差值大小及分布位置，應(yīng)根據(jù)對其精度要求最嚴的尺寸鏈確定。<>例5-2圖5-35為汽車發(fā)動機曲軸第一軸頸部分裝配圖。設(shè)計要求軸向裝配間隙A0=0+0.05+0.25mm。在曲軸主軸頸前后兩端套有止推墊片，正時齒輪被壓緊在主軸頸臺肩上，試確定曲軸軸頸長度A1=43.5mm，前后止推墊片厚度A2=A4=2.5mm，軸承座寬A3=38.5mm等尺寸的上、下偏向。<>解題步驟：〔1〕畫出裝配尺寸鏈圖，校核各根本尺寸裝配尺寸鏈如圖5-35下方所示，其中：A0為封鎖環(huán)，A1為增環(huán)，A2、A3、A4為減環(huán)。由公式(5-2)計算封鎖環(huán)根本尺寸：

A0=A1－(A2+A3+A4)=43.5-(2.5+38.5+2.5)mm=0可見各組成環(huán)根本尺寸的已定值無誤。<>〔2〕確定各組成環(huán)尺寸公差大小及分布位置按等公差法計算Ｔk＝Ｔ0/n=(0.25－0.05)/4=0.05mm據(jù)各環(huán)加工難易調(diào)整各環(huán)公差，并按入體原那么安排偏向位置，得

A2＝A4＝2.50－0.04mm；A3＝38.50－0.07mm以A1為協(xié)調(diào)環(huán)，有ES0＝ES1－〔EI2+EI3+EI4〕 即：0.25mm=ES1－(－0.04－0.07－0.04)mm 得：ES1＝0.10mm<> 由式〔5-6〕有：

EI0＝EI1－(ES2+ES3+ES4) 即：0.05mm=EI1－(0+0+0)mm 得：EI1＝0.05mm，∴Ａ1＝43.5+0.05+0.10按等精度法計算 先根據(jù)各組成環(huán)的尺寸大小，由表5-12查得各組成環(huán)的公差單位：

I1=1.56um，I2=I4=0.54um，I3=1.56um求得精度系數(shù)<> α=47.6；查表5-11，各環(huán)精度均為IT9級，得 T2=T4=0.025mm，T3=0.062mm， 按入體原那么安排偏向位置，得 A2=A4=2.5－0.025A3=38.5－0.062 以Ａ1為協(xié)調(diào)環(huán)，計算其上、下偏向：最后得Ａ1＝43.5+0.05+0.mm。由本例可見，反計算結(jié)果不是獨一的，但都是可行的。<>六、幾種工藝尺寸鏈的分析和計算工藝尺寸鏈 在零件加工過程中，由有關(guān)工序尺寸所構(gòu)成的尺寸鏈。工序尺寸是指某工序加工所要到達的尺寸，即在加工中用來調(diào)整刀具的尺寸或丈量的尺寸。它們普通是直接得到的，故在工藝尺寸鏈中經(jīng)常是組成環(huán)。<>加工外表的設(shè)計要求〔如尺寸、外形、位置精度要求，以及滲層、鍍層厚度等〕，或加工余量，常是間接保證的，故普通以封鎖環(huán)的方式出現(xiàn)。<>確定各加工工序的工序尺寸，目的是:①使加工外表能到達設(shè)計的要求并有一個合理的加工余量。②當零件在加工過程中存在基準轉(zhuǎn)換時，需求經(jīng)過尺寸鏈的計算來確定工序尺寸及其公差。

<>1.基準不重合時的尺寸換算擬定零件加工工藝規(guī)程時，普通盡能夠使工序基準〔定位基準或丈量基準〕與設(shè)計基準重合，以防止產(chǎn)生基準不重合誤差。如因故不能實現(xiàn)基準重合，就需求進展工序尺寸換算。<>〔1〕定位基準與設(shè)計基準不重合時的尺寸換算例5-3以下圖所示零件，外表A、C均已加工，現(xiàn)加工外表B，要求保證尺寸A0=25+0.25mm及平行度0.1mm，外表C是外表B的設(shè)計基準，但不宜作定位基準，應(yīng)選外表A為定位基準，出現(xiàn)定位基準與設(shè)計基準不重合的情況，為到達零件得設(shè)計精度，需求進行尺寸換算。解：采用調(diào)整法加工時，為了調(diào)整刀具位置，常將外表B的工序尺寸及平行度要求從定位外表A注出，即以A面為工序基準標注工序尺寸A2及平行度公差Tα2，因此需求確定A2和Tα2的值。在加工外表B時，A2和平行度Tα2是直接得到的，而A0及平行度公差Tα0=0.1mm是經(jīng)過尺寸A1、A2以及平行度公差Tα1、Tα2間接保證的。因此，在尺寸鏈中，A0為封鎖環(huán)，A1為增環(huán)，A2為減環(huán)；α0為封鎖環(huán)，α1為增環(huán)，α2為減環(huán)。<>知：A1=60–0.10mmA0＝250+0.25mmA2=A1－A0＝(60－25)＝35mm因：ES0＝ES1－EI2EI0＝EI1－ES2ES2=EI1－EI0＝(－0.1－0)＝－0.1mmEI2=ES1－ES0＝(0－0.25)＝－0.25mm 所以工序尺寸：A2＝35-0.25-0.1mm<>必需指出，從零件的設(shè)計要求來看，在圖中，A2是設(shè)計尺寸鏈的封鎖環(huán)，它的上、下偏向要求應(yīng)為：ES2=ES1－EI0＝(0－0)＝0mmEI2=EI1－ES0＝(-0.1－0.25)＝－0.35mm即設(shè)計要求：A2＝35-0.350mm可見A2設(shè)計精度較低。但基準轉(zhuǎn)換后，制造精度要求高了。因此能夠出現(xiàn)假廢品問題。<>〔2〕丈量基準與設(shè)計基準不重合時的尺寸換算例5-4右圖所示為軸承襯套零件，圖中下部所注尺寸為設(shè)計要求。加工端面C應(yīng)保證設(shè)計尺寸500-0.1mm，因不好丈量而改為丈量尺寸x，由于丈量基準(A)與設(shè)計基準(B)不重合，故需求進展工序尺寸換算。<>解：尺寸100-0.15mm和x是直接丈量得到的，因此是尺寸鏈的組成環(huán)，尺寸500-0.1mm是丈量過程中間接得到的，因此是封鎖環(huán)。由式〔5-7〕式有：T50=T10+Tx因：T10=0.15mm>T50=0.1mm，故TX無解。 為保證T50，必需重新分配組成環(huán)公差。根據(jù)工藝能夠性，取T10=0.05mm，并標注成100-0.05mm，再進展計算：<>x=50+10=60(mm)ES50=ESx-EI100=(ESx+0.05)mm,ESx-0.05mmEI50=EIx-ES10-0.1=(EIx-0)mm,EIx=-0.1mm所以尺寸： x=60-0.1-0.05mm本例闡明當組成環(huán)公差之和大于封鎖環(huán)的公差，即在求某一組成環(huán)公差時得到的是零值或負值，那么必需重新決議其他組成環(huán)的公差，即減少制造誤差。<>2.標注工序尺寸的基準是尚待加工的

設(shè)計基準時的尺寸計算例5-4圖5-36(a)為一帶鍵槽的齒輪孔，孔淬火后需磨削，故鍵槽深度的最終尺寸43.60+0.34mm不能直接獲得，因其設(shè)計基準內(nèi)孔要繼續(xù)加工，所以插鍵槽時的深度只能作為加工中間的工序尺寸。擬訂工藝規(guī)程時應(yīng)計算插鍵槽的工序尺寸及其公差。有關(guān)內(nèi)孔及鍵槽的加工順序是：(1)鏜內(nèi)孔至φ39.60+0.1mm；(2)插鍵槽至尺寸A；(3)熱處置；(4)磨內(nèi)孔至φ40＋0.05，同時間接獲得鍵槽深度尺寸43.60+0.34。 試確定工序尺寸A及其公差〔為簡化故不思索熱處置后內(nèi)孔的變形誤差〕。<>解

:

在圖5-36(b)所示的四環(huán)尺寸鏈中，設(shè)計尺寸43.60+0.34mm是間接保證的，是封鎖環(huán)，A和20＋0.025〔內(nèi)孔半徑〕為增環(huán)，19.80+0.05〔鏜孔φ39.60+0.1的半徑〕為減環(huán)。那么：A=(43.6－20＋19.8)mm=43.4mm,

ESA=(0.34－0.025+0)mm=0.315mm,

EIA=(0+0.05)mm=0.05mm,<> 由于工序尺寸A是從還需加工的設(shè)計基準內(nèi)孔注出的，所以與設(shè)計尺寸43.60+0.34mm間由一個半徑磨削余量Z/2的差別，用它可將圖5-36(b)所示的尺寸鏈分解為圖5-36(c)所示的兩個并聯(lián)的三環(huán)尺寸鏈，其中Z/2為公共環(huán)。<>在由20+0.025mm、19.8+0.05mm和余量Z/2組成的尺寸鏈中，半徑余量Z/2的大小取決于半徑尺寸20+0.025mm及19.8+0.05mm，是間接構(gòu)成的，因此是尺寸鏈的封鎖鏈。解之：對于由Ｚ/2、A和43.60+0.34mm組成的尺寸鏈……<>3.多尺寸保證時工藝尺寸鏈的計算詳見例5－5

<>4.余量校核 工序余量的變化量取決于本工序以及前面有關(guān)工序加工誤差的大小，在知工序尺寸及其公差的條件下，用工藝尺寸鏈可以計算余量的變化，校核其大小能否適宜。通常只需求校核精加工余量例5-6<>5.零件進展外表熱處置時的工序尺寸換算〔1〕零件進展外表鍍層處置〔鍍鉻、鍍鋅、鍍銅等〕時的工序尺寸換算例5－7〔2〕零件外表滲碳、滲氮處置時的工序尺寸換算例5－8

<>6.

圖解追蹤法確定工序尺寸假設(shè)零件的某一外表需求經(jīng)過幾道工序〔如粗、半精、精、光整工序〕加工才干完成，那么在工藝規(guī)程設(shè)計時每道工序都需規(guī)定相應(yīng)的工序尺寸和公差，這些工序尺寸和公差普通應(yīng)這樣來確定:<>先按零件圖要求，確定最終工序的工序尺寸和公差，然后選定每道工序加工的余量值，再按選定的余量值確定前面工序的工序尺寸；工序尺寸的公差和粗糙度那么按該工序加工方法的經(jīng)濟精度來確定。<>對于零件的內(nèi)、外圓柱面，簡單的長度尺寸按以上方法確定工序尺寸和公差普通沒有什么困難，但對于軸向尺寸比較復(fù)雜的零件，假設(shè)工序較多，工序中基準又不重合，尺寸還需求換算，因此工序尺寸及其公差確實定就比較復(fù)雜〔關(guān)鍵是不容易正確列出工藝尺寸鏈〕。<>這時，假設(shè)采用圖解追蹤法，就可以比較方便、可靠地找出工藝過程的全部尺寸鏈，進而即可求出各工序尺寸、公差和余量。例5-10圖5-21所示的軸套零件有關(guān)軸向尺寸的加工工序如下：<>試確定各工序尺寸、公差及余量<>解：下面結(jié)合此例來引見圖解追蹤法①跟蹤圖的繪制Ⅰ、在圖表上方畫出零件簡圖〔當零件為對稱外形時，可以只畫出它的一半〕，并標出與工藝尺寸鏈計算有關(guān)的軸向設(shè)計尺寸。<>Ⅱ、按加工順序自上而下地填入工序號和工序稱號。Ⅲ、從零件簡圖各端面向下引出引線至加工區(qū)域〔這些引線代表了在不同加工階段中有余量區(qū)別的不同加工外表〕，并按圖5-21所規(guī)定的符號標出工序基準〔定位基準或丈量基準〕、加工余量、工序尺寸及結(jié)果尺寸。<>