雙曲線的幾何性質(zhì)(2)

2.3.2雙曲線的幾何性質(zhì)（二）高二理數(shù)組

一、導(dǎo)（3分鐘）

關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率yxOA2B2A1B1..F1F2yB2A1A2B1

xO..F2F1A1（-a，0），A2（a，0）B1（0，-b），B2（0，b）F1(-c,0)F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0)關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱A1（-a，0），A2（a，0）漸進(jìn)線無(wú)二、思（13分鐘）1、雙曲線的通徑：

過焦點(diǎn)且垂直于雙曲線實(shí)軸的弦其長(zhǎng)度為.

2、共軛雙曲線：

以已知雙曲線的實(shí)軸為虛軸，虛軸為實(shí)軸的雙曲線與原雙曲線是一對(duì)共軛雙曲線.雙曲線

的共軛雙曲線為.的雙曲線漸近線方程是形如l=-2222byaxll=-=±=-=±22222222,0,0,ybxabyaxbyaxbyax則可設(shè)雙曲線方程為方程是若已知雙曲線的漸近線則可設(shè)雙曲線方程為方程是若已知雙曲線的漸近線反之具有相同的漸近線。關(guān)于漸近線的有關(guān)內(nèi)容的歸納：3、“共漸近線”的雙曲線λ>0表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；λ<0表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。4、“共焦點(diǎn)”的雙曲線（1）與橢圓有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為（2）與雙曲線有共同焦點(diǎn)的雙曲線方程表示為三、議（9分鐘）

四、展（8分鐘）

五、評(píng)（9分鐘）

典型例題：例1、求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

法二：巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法.⑴設(shè)雙曲線方程為,

例2、求與橢圓有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線方程。

解：橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且坐標(biāo)為

雙曲線的漸近線方程為

解出

例3：設(shè)雙曲線的焦距的一半為，直線過點(diǎn)，兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線的距離為，求雙曲線的離心率。題眼直擊：根據(jù)條件列出關(guān)于該曲線的基本量a，c的方程，在解方程。答案：e=2六、檢（3分鐘）檢答案：1、A2、A