二次函數(shù)的圖像課件

二次函數(shù)的圖像課件XX,aclicktounlimitedpossibilitesYOURLOGO匯報(bào)人：XX目錄CONTENTS01單擊輸入目錄標(biāo)題02二次函數(shù)圖像的繪制03二次函數(shù)圖像的解析04二次函數(shù)圖像的應(yīng)用05二次函數(shù)圖像的拓展添加章節(jié)標(biāo)題PART01二次函數(shù)圖像的繪制PART02繪制二次函數(shù)圖像的步驟確定二次函數(shù)的表達(dá)式選擇合適的坐標(biāo)系確定圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)繪制圖像的曲線繪制二次函數(shù)圖像的軟件介紹Geogebra：免費(fèi)開(kāi)源的數(shù)學(xué)軟件，支持二次函數(shù)圖像的繪制，功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)單。Desmos：在線數(shù)學(xué)繪圖工具，支持二次函數(shù)圖像的繪制，界面簡(jiǎn)潔，操作方便。Matlab：專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，支持二次函數(shù)圖像的繪制，功能強(qiáng)大，但操作相對(duì)復(fù)雜。Excel：辦公軟件，支持二次函數(shù)圖像的繪制，操作簡(jiǎn)單，但功能相對(duì)有限。二次函數(shù)圖像的特點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)：(x=-b/2a,y=f(-b/2a))單調(diào)性：當(dāng)a>0時(shí)，圖像在x=-b/2a左側(cè)單調(diào)遞增，右側(cè)單調(diào)遞減拐點(diǎn)：當(dāng)a<0時(shí)，圖像在x=-b/2a左側(cè)單調(diào)遞減，右側(cè)單調(diào)遞增開(kāi)口方向：根據(jù)a的正負(fù)決定對(duì)稱軸：x=-b/2a最值：當(dāng)x=-b/2a時(shí)，y有最大值或最小值二次函數(shù)圖像的變換平移變換：沿x軸或y軸移動(dòng)圖像旋轉(zhuǎn)變換：改變圖像的傾斜角度對(duì)稱變換：將圖像沿x軸或y軸翻轉(zhuǎn)伸縮變換：改變圖像的寬度或高度二次函數(shù)圖像的解析PART03二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a決定當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下當(dāng)a=0時(shí)，圖像為直線，無(wú)開(kāi)口方向二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：x=(-b/2a),y=f(x)頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用：判斷二次函數(shù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸等頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義：表示二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法：代入公式，求解x、y二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)稱為x軸的零點(diǎn)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)由二次函數(shù)的系數(shù)決定零點(diǎn)的位置可以通過(guò)求解二次函數(shù)的方程得到零點(diǎn)的位置決定了二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(h,k)，其中h為二次函數(shù)的對(duì)稱軸當(dāng)h=0時(shí)，頂點(diǎn)在y軸上，此時(shí)k為二次函數(shù)的最大值或最小值當(dāng)h≠0時(shí)，頂點(diǎn)在x軸上，此時(shí)k為二次函數(shù)的最大值或最小值二次函數(shù)圖像的應(yīng)用PART04利用二次函數(shù)圖像解決實(shí)際問(wèn)題確定二次函數(shù)的表達(dá)式畫出二次函數(shù)的圖像分析圖像的特點(diǎn)和性質(zhì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，利用圖像求解利用二次函數(shù)圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)建模確定二次函數(shù)的形式和參數(shù)利用圖像分析函數(shù)性質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型利用模型解決實(shí)際問(wèn)題利用二次函數(shù)圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式畫出二次函數(shù)的圖像分析圖像的性質(zhì)，如對(duì)稱性、頂點(diǎn)、開(kāi)口方向等利用圖像解決實(shí)際問(wèn)題，如求最大值、最小值、解方程等利用二次函數(shù)圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)推理確定二次函數(shù)的表達(dá)式畫出二次函數(shù)的圖像觀察圖像的性質(zhì)，如對(duì)稱性、頂點(diǎn)、開(kāi)口方向等根據(jù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，如求解最大值、最小值、拐點(diǎn)等二次函數(shù)圖像的拓展PART05二次函數(shù)圖像與其他函數(shù)的比較一次函數(shù)：圖像為直線，斜率恒定反比例函數(shù)：圖像為雙曲線，斜率與x軸的乘積為常數(shù)指數(shù)函數(shù)：圖像為指數(shù)增長(zhǎng)曲線，增長(zhǎng)率隨x值的增大而增大對(duì)數(shù)函數(shù)：圖像為對(duì)數(shù)增長(zhǎng)曲線，增長(zhǎng)率隨x值的增大而減小三角函數(shù)：圖像為周期性波動(dòng)曲線，周期與x軸的乘積為常數(shù)冪函數(shù)：圖像為冪增長(zhǎng)曲線，增長(zhǎng)率隨x值的增大而增大或減小二次函數(shù)圖像與幾何圖形的結(jié)合二次函數(shù)圖像與直線的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與直線相交、相切、相離二次函數(shù)圖像與圓的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與圓相交、相切、相離二次函數(shù)圖像與三角形的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與三角形相交、相切、相離二次函數(shù)圖像與四邊形的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與四邊形相交、相切、相離二次函數(shù)圖像與多邊形的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與多邊形相交、相切、相離二次函數(shù)圖像與立體圖形的關(guān)系：二次函數(shù)圖像與立體圖形相交、相切、相離二次函數(shù)圖像在物理中的應(yīng)用拋物線運(yùn)動(dòng)：描述物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡彈簧振子：描述彈簧振子的振動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、頻率和振幅電磁場(chǎng)：描述電磁場(chǎng)中的電場(chǎng)線和磁場(chǎng)線的分布規(guī)律二次函數(shù)圖像在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題供給曲線：二次函數(shù)圖像可以表示商品的供給量與價(jià)格之間的關(guān)系需求曲線：二次函數(shù)圖像可以表示商品的需求量與價(jià)格之間的關(guān)系成本曲線：二次函數(shù)圖像可以表示企業(yè)的生產(chǎn)成本與產(chǎn)