二次函數(shù)-如何獲得最大利潤問題

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

.當(dāng)a>0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

；當(dāng)a<0時，拋物線開口向

，有最

點，函數(shù)有最

值，是

。拋物線上小下大高低

1.二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象是一條

，它的對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

.拋物線直線x=h(h，k)根底掃描編輯課件3.二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時，y的最

值是

。

4.二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

。當(dāng)x=

時，函數(shù)有最

值，是

。

5.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是

，頂點坐標(biāo)是

.當(dāng)x=

時，函數(shù)有最

值，是

。直線x=3(3，5)3小5直線x=-4(-4，-1)-4大-1直線x=2(2，1)2小1根底掃描編輯課件

在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。

如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢？編輯課件26.3實際問題與二次函數(shù)第１課時如何獲得最大利潤問題

編輯課件問題1.某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格

，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為

元；設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為

元，每周的銷售量可表示為

件，一周的利潤可表示為

元，要想獲得6090元利潤可列方程

。6000〔20+x〕〔300-10x〕

(20+x)(300-10x)

(20+x)(300-10x)=6090

自主探究編輯課件某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格

，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？假設(shè)設(shè)銷售單價x元，那么每件商品的利潤可表示為元，每周的銷售量可表示為件，一周的利潤可表示為元，要想獲得6090元利潤可列方程.〔x-40〕[300-10(x-60)](x-40)[300-10(x-60)]

(x-40)[300-10(x-60)]=6090編輯課件問題2.某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？合作交流編輯課件問題3.某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？編輯課件問題4.某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？編輯課件解：設(shè)每件漲價為x元時獲得的總利潤為y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)

+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時，y的最大值是6250.定價:60+5=65〔元〕(0≤x≤30)怎樣確定x的取值范圍編輯課件解:設(shè)每件降價x元時的總利潤為y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20〔x2-5x-300〕=-20〔x-2.5〕2+6125〔0≤x≤20〕所以定價為60-2.5=57.5時利潤最大,最大值為6125元.

答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可獲得最大利潤為6250元.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍編輯課件

某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.那么y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500∴當(dāng)x=5時，y最大=4500答：當(dāng)售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500元我來當(dāng)老板牛刀小試編輯課件某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.假設(shè)每個橙子市場售價約2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？創(chuàng)新學(xué)習(xí)編輯課件反思感悟

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？編輯課件1.某商品的進(jìn)價為每件40元。現(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格

，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？在上題中,假設(shè)商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，那么銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？能力拓展編輯課件2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售本錢為每件40元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；假設(shè)銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件．設(shè)銷售單價為x元(x≥5