人教版小學六年級數(shù)學下冊《比例的應用》第3課時 比例尺(3)【教案】

PAGEPAGE1第3課時比例尺（3）教學內(nèi)容教科書P53例3,完成教科書P57~58“練習十”中第9、11題。教學目標1.在理解比例尺的意義的基礎上，能根據(jù)比例尺求出相應的圖上距離，并完成相應平面圖的繪制。2.在用比例尺知識解決問題的過程中，探究解決問題方法的多樣性，提升綜合運用所學知識解決實際問題的能力。3.感受比例尺在生活中的實際應用，體會數(shù)學的應用價值。教學重點能根據(jù)比例尺求出相應的圖上距離，并完成相應平面圖的繪制。教學難點能靈活運用比例尺知識解決作圖問題。教學準備課件，鉛筆，刻度尺。教學過程一、出示問題，導入新課師：小明、小亮、小紅想在一幅圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖，他們想請大家?guī)蛶兔?。課件出示教科書P53例3。教學筆記師：請你想一想，要想幫助他們?nèi)送瓿蛇@幅平面圖，要用到什么知識呢？【學情預設】預設1：要用到位置與方向的知識。預設2：要用到比例尺的知識。師：真是一群會思考的孩子，相信你們一定能幫助小明、小亮、小紅完成這幅平面圖。今天我們繼續(xù)來學習比例尺的應用。［板書課題：比例尺(3)］【設計意圖】創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生探究的欲望。初步了解到要利用比例尺的知識解決這個問題。二、自主探究，解決實際問題1.理解題意，明確問題。師：你從題中知道了什么？【學情預設】預設1：我們知道了平面圖的方向是上北下南、左西右東。這幅圖的比例尺是1∶10000。預設2：知道了小明家在學校正西方向，距學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。要畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖。師：要想解決問題，該怎么做呢？大家可以把自己的想法在組內(nèi)說一說。【學情預設】指導學生說出：先要求出小明家、小亮家、小紅家分別到學校的圖上距離，然后按照上北下南、左西右東的方向標出位置，還要把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。2.自主嘗試，解決問題。師：現(xiàn)在你會解決這個問題嗎？自己試一試吧！【學情預設】預設1：10000cm=100m小明家到學校的圖上距離：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的圖上距離：400÷100=4(cm)小紅家到學校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)預設2：200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm教學筆記【教學提示】要注意讓學生自己審題，理解題意，明確首先要求出圖上距離，再按照相應的方向標出位置，并把數(shù)值比例尺化成以m為單位的線段比例尺。小明家到學校的圖上距離：20000×=2(cm)小亮家到學校的圖上距離：(40000-20000)×=2(cm)小紅家到學校的圖上距離：25000×=2.5(cm)預設3：圖上距離∶實際距離=1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解：設小明家到學校的圖上距離是xcm。x∶20000=1∶10000x=2設小亮家到小明家的圖上距離是xcm。x∶40000=1∶10000x=4小亮家到學校的圖上距離：4-2=2(cm)設小紅家到學校的圖上距離是xcm。x∶25000=1∶10000x=2.5師：我們先來看看3種求圖上距離的解題方法，你知道他們是怎么想的嗎？【學情預設】預設1：方法一是先把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化成線段比例尺，得到圖上距離1cm表示實際距離100m，200m里面有2個100m，所以小明家到學校的圖上距離是2cm；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，400m里面有4個100m，所以小亮家到小明家的圖上距離是4cm；小紅家在學校正北方向，距學校250m，250m里面有2.5個100m，所以小紅家到學校的圖上距離是2.5cm。預設2：方法二是根據(jù)圖上距離∶實際距離=比例尺推出圖上距離=實際距離×比例尺來計算的。(板書：圖上距離∶實際距離=比例尺→圖上距離=實際距離×比例尺)預設3：方法三是列比例的方法，是根據(jù)圖上距離∶實際距離=比例尺列出比例來求出圖上距離的。師：這幾種方法都是根據(jù)比例的意義，也就是圖上距離、實際距離與比例尺之間的數(shù)量關系來解決問題的。你喜歡哪一種就用哪一種。我們再來看看同學們畫的平面圖，我收集了兩幅，請你們評教學筆記價一下。(出示課件)【學情預設】學生會說出第一幅圖中小亮家的位置畫錯了，因為根據(jù)題目中的信息，小亮家是在小明家正東方向400m，不是在學校正東方向400m，所以小亮家其實在學校正東方向200m。師：同學們的眼睛真亮，一下子就找到了錯誤，而且清楚地說明了錯誤的原因，為你們點贊！【設計意圖】在展示與交流中，充分讓學生表達自己的想法，使學生在聆聽別人的發(fā)言中獲取更多的解決問題的經(jīng)驗，加深對比例尺意義的理解。3.回顧與反思。師：我們順利地幫助小明、小亮和小紅完成了這幅平面圖，請大家認真想一想，我們是怎樣解決這個問題的？解決問題的過程中需要注意些什么？【學情預設】學生會根據(jù)自己的感受說出要認真審題，理解題意，弄清楚方向和圖上距離，畫圖時要看清楚以誰為觀測點，不要忘了標上比例尺等。教師適時指導、評價。(根據(jù)學生回答板書：確定方向、標出比例尺、計算圖上距離、找準觀測點。)【設計意圖】回顧與反思是解決問題中很重要的一個環(huán)節(jié)，學生經(jīng)歷了解決問題的過程，然后在回憶中去感受解決問題的步驟、教學筆記方法、出錯的地方等，對學生學習能力的提升有很大幫助。三、鞏固練習，綜合應用1.課件出示教科書P53“做一做”。師：題目中有哪些要求？在組內(nèi)說一說?！緦W情預設】題目要求畫出一個長80m、寬60m的長方形操場平面圖，比例尺是1∶2000。師：如何畫平面圖呢？學生獨立解答后交流?！緦W情預設】引導學生說出先算出圖上距離，長4cm，寬3cm，然后利用畫垂線的方法畫出一個長4cm、寬3cm的長方形。教師注意指導計算圖上距離的方法和畫規(guī)范的長方形的方法。課件出示正確的解答。2.完成教科書P58“練習十”第10題。學生獨立完成后在小組內(nèi)交流?！緦W情預設】預設1：我確定的比例尺是1∶10000，所以小明家到街心公園的圖上距離是5cm，街心公園到科技館的圖上距離是3cm，科技館到動物園的圖上距離是10cm，動物園到醫(yī)院的圖上距離是4cm。預設2：我確定的比例尺是1∶20000，所以小明家到街心公園的圖上距離是2.5cm，街心公園到科技館的圖上距離是1.5cm，科技館到動物園的圖上距離是5cm，動物園到醫(yī)院的圖上距離是2cm。預設3：我確定的比例尺是1∶50000，所以小明家到街心公園的圖上距離是1cm，街心公園到科技館的圖上距離是0.6cm，科技館到動物園的圖上距離是2cm，動物園到醫(yī)院的圖上距離是0.8cm。師：看了幾位同學的展示，你有什么想法呢？【學情預設】第一種方法的圖畫到邊界之外了，第三種方法的圖畫得太小了，只有第二種方法的圖比較合適。教師可以補充：確定比例尺之前，不僅要關注題目中數(shù)據(jù)的特點，還要先測量這幅平教學筆記【教學提示】這道題對學生要求比較高，需要學生自行確定比例尺，再畫平面圖。放手讓學生去畫，展示各種不同比例尺的平面圖，在觀察、比較中體會確定比例尺，要綜合考慮數(shù)據(jù)的特點和平面圖中各位置與觀測點之間的距離，培養(yǎng)學生嚴謹、科學的作圖習慣。面圖中小明家到四條邊框的大致距離是多少，確定比例尺時要使得在平面圖上畫這四個地點時，都要在邊界以內(nèi)。教師指導學生對比例尺進行調(diào)整，重新畫圖。3.合作完成教科書P55“練習十”第9題。師：仔細讀題，讀懂題意，說說要解決這個問題該怎么做?！緦W情預設】指導學生說出先算出2.5m和4m的圖上距離，再根據(jù)條件在圖中標出3人的位置。教師和學生一起完成這道題。四、課堂小結師：通過今天的學習，你們有哪些新的收獲呢？板書設計教學反思本節(jié)課在解決一個實際問題中拉開序幕，教師直接引導學生分析解決這一問題所需要的條件,再放手讓學生自主探究，解決問題。讓學生經(jīng)歷解決實際問題的全過