電磁學(xué)筆記(全)

電磁學(xué)筆記(全)第一章靜電場1、1庫侖定律物理定律建立得一般過程觀察現(xiàn)象;提出問題;猜測答案;設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量;歸納尋找關(guān)系、發(fā)現(xiàn)規(guī)律;形成定理、定律(常常需要引進(jìn)新得物理量或模型,找出新得內(nèi)容,正確表述);考察成立條件、適用范圍、精度、理論地位及現(xiàn)代含義等。庫侖定律得表述:(p5)在真空中,兩個靜止得點(diǎn)電荷q1與q2之間得相互作用力大小與q1與q2得乘積成正比,與它們之間得距離r平方成反比;作用力得方向沿著她們得聯(lián)線,同號電荷相斥,異號電荷相吸。1、2電場強(qiáng)度電荷q所受得力得大小為:場強(qiáng)E=F/q場強(qiáng)疊加原理:點(diǎn)電荷組:連續(xù)帶電體:1、3高斯定理任意曲面:高斯定理:1、4環(huán)路定理電荷間得作用力就是有心力——環(huán)路定理在任何電場中移動試探電荷時,電場力所做得功除了與電場本身有關(guān)外,只與試探電荷得大小及其起點(diǎn)、終點(diǎn)有關(guān),與移動電荷所走過得路徑無關(guān)靜電場力沿任意閉合回路做功恒等于零兩點(diǎn)之間電勢差可表為兩點(diǎn)電勢值之差1、5靜電場中得導(dǎo)體導(dǎo)體:導(dǎo)體中存在著大量得自由電子電子數(shù)密度很大,約為1022個/cm300靜電平衡條件1、7電容與電容器恒磁場2、1奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)表明:長直載流導(dǎo)線與之平行放置得磁針受力偏轉(zhuǎn)——電流得磁效應(yīng)磁針就是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)得——橫向力突破了非接觸物體之間只存在有心力得觀念——拓寬了作用力得類型2、2畢奧—薩筏爾定律B-S定律:電流元對磁極得作用力得表達(dá)式:由實(shí)驗(yàn)證實(shí)電流元對磁極得作用力就是橫向力整個電流對磁極得作用就是這些電流元對磁極橫向力得疊加由對稱性,上述折線實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,折線得一支對磁極得作用力得貢獻(xiàn)就是H折得一半磁感應(yīng)強(qiáng)度B:電場E定量描述電場分布磁場B定量描述磁場分布引入試探電流元2、3安培環(huán)路定理表述:磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合環(huán)路L得線積分,等于穿過這環(huán)路所有電流強(qiáng)度得代數(shù)與得m0倍2、4磁高斯定理磁矢勢磁場得“高斯定理”磁矢勢:磁通量任意磁場,磁通量定義為:磁感應(yīng)線得特點(diǎn):環(huán)繞電流得無頭無尾得閉合線或伸向無窮遠(yuǎn):磁高斯定理:通過磁場中任一閉合曲面S得總磁通量恒等于零證明:單個電流元Idl得磁感應(yīng)線:以dl方向?yàn)檩S線得一系列同心圓,圓周上B處處相等;考察任一磁感應(yīng)管(正截面為),取任意閉合曲面S,磁感應(yīng)管穿入S一次,穿出一次。結(jié)論:任一磁感應(yīng)管經(jīng)閉合曲面S得磁通量為零2、5磁力安培力:疊加原理:平行無限長直導(dǎo)線間得相互作用電流強(qiáng)度得單位“安培”得定義:一恒定電流,若保持在處于真空中相距1m得兩無限長、而圓截面可忽略得平行直導(dǎo)線內(nèi),則在此兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生得力在每米長度上等于2′10－7N,則導(dǎo)線中得電流強(qiáng)度定義為線圈得磁矩所受得力矩洛侖茲力實(shí)驗(yàn)證明:運(yùn)動電荷在磁場中受力電磁感應(yīng)3、1恒定電流電流:電荷得定向運(yùn)動形成電流電流強(qiáng)度:單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體任一橫截面得電量電流密度矢量j單位時間內(nèi)通過垂直于電流方向得單位面積得電量電流密度矢量j得分布構(gòu)成一個矢量場——電流場:根據(jù)電荷守恒,對于任意閉合面,有任何一點(diǎn)電流密度得散度等于該點(diǎn)電荷體密度得減少:電流線連續(xù)性地穿過閉合曲面所包圍得體積,不能在任何地方中斷,永遠(yuǎn)就是閉合曲線。恒定電場:與恒定電流相聯(lián)系得場歐姆定律,電阻率3、2電源電動勢I=0,內(nèi)阻電勢降落為0,U=e外電路開路或電勢得到補(bǔ)償r=0,無論電流沿什么方向,就是否為0,U=e電壓恒定——理想電壓源任一電源可以瞧成理想電壓源串聯(lián)一個內(nèi)阻r3、3法拉第定律法拉第電磁感應(yīng)定律:通過以閉合回路為周界得任意曲面得磁通量發(fā)生變化時,在閉合回路中就有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生;其得大小與磁通量隨時間得變化率成正比總感應(yīng)電動勢:感應(yīng)電動勢得方向:楞次定律:閉合回路中感應(yīng)電流得方向,總就是使得感應(yīng)電流所激發(fā)得磁場阻礙引起感應(yīng)電流得磁通量得變化3、4動生電動勢與感生電動勢洛侖茲力作為非靜電力做功產(chǎn)生感應(yīng)電動勢洛侖茲力起到了傳遞能量得作用3、5自感與互感自感應(yīng):回路中因自身電流變化引起得感應(yīng)電動勢接通K或切斷K,由于電流變化導(dǎo)致磁場變化自感系數(shù)Y=LI比例系數(shù)為L,稱為自感系數(shù)L只與線圈大小、幾何形狀、匝數(shù)、以及介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。感應(yīng)電動勢還可以表示成:互感現(xiàn)象:由于其它電路中電流變化在回路中引起得感應(yīng)電動勢得現(xiàn)象線圈1電流變化在線圈2中產(chǎn)生得感應(yīng)電動勢為線圈2電流變化在線圈1中產(chǎn)生得感應(yīng)電動勢為互感系數(shù):電磁介質(zhì)電路電磁場與電磁波當(dāng)物質(zhì)處于靜電場中場對物質(zhì)得作用:對物質(zhì)中得帶電粒子作用物質(zhì)對場得響應(yīng):物質(zhì)中得帶電粒子對電場力得作用得響應(yīng)導(dǎo)體、半導(dǎo)體與絕緣體有著不同得固有電結(jié)構(gòu):不同得物質(zhì)會對電場作出不同得響應(yīng),產(chǎn)生不同得后果,——在靜電場中具有各自得特性。導(dǎo)體中存在著大量得自由電子——靜電平衡絕緣體中得自由電子非常稀少——極化半導(dǎo)體中得參與導(dǎo)電得粒子數(shù)目介于兩者之間。無極分子:正負(fù)電荷中心完全重合(H2、N2)微觀:電偶極矩p分子＝0,(l=0)宏觀:中性不帶電有極分子:正負(fù)電荷中心不重合(H2O、Hcl)微觀:電偶極矩p分子10,(l10)宏觀:中性不帶電后果:出現(xiàn)極化電荷(不能自由移動)→束縛電荷極化強(qiáng)度矢量P:描述介質(zhì)在外電場作用下被極化得強(qiáng)弱程度得物理量定義:單位體積內(nèi)電偶極矩得矢量與極化后果:從原來處處電中性變成出現(xiàn)了宏觀得極化電荷可能出現(xiàn)在介質(zhì)表面(均勻介質(zhì))面分布可能出現(xiàn)在整個介質(zhì)中(非均勻介質(zhì))體分布極化過程中:極化電荷與外場相互影響、相互制約,過程復(fù)雜——達(dá)到平衡(不討論過程)平衡時總場決定了介質(zhì)得極化程度退極化場E’附加場E’:在電介質(zhì)內(nèi)部:附加場與外電場方向相反,削弱在電介質(zhì)外部:附加場與外電場方向相同,加強(qiáng)取一任意閉合曲面S以曲面得外法線方向n為正極化強(qiáng)度矢量P經(jīng)整個閉合面S得通量等于因極化穿出該閉合面得極化電荷總量Sq’根據(jù)電荷守恒定律,穿出S得極化電荷等于S面內(nèi)凈余得等量異號極化電荷－Sq’均勻介質(zhì):介質(zhì)性質(zhì)不隨空間變化;均勻極化:P就是常數(shù)介質(zhì)中任意一點(diǎn)得極化強(qiáng)度矢量得散度等于該點(diǎn)得極化電荷密度均勻極化得電介質(zhì)內(nèi)部P與E就是否成比例凡滿足以上關(guān)系得介質(zhì)——線性介質(zhì)不滿足以上關(guān)系得介質(zhì)——非線性介質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)就是否隨空間坐標(biāo)變(空間均勻性)ce—常數(shù):均勻介質(zhì);ce—坐標(biāo)得函數(shù):非均勻介質(zhì)介質(zhì)性質(zhì)就是否隨空間方位變(方向均勻性)ce—標(biāo)量:各向同性介質(zhì);ce—張量:各向異性介質(zhì)以上概念就是從三種不同得角度來描述介質(zhì)得性質(zhì)空氣:各向同性、線性、非均勻介質(zhì)水晶:各向異性、線性介質(zhì)酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇:各向同性非線性介質(zhì)——鐵電體在每個小區(qū)域內(nèi),極化均勻、方向相同,存在一固有電矩——電疇電疇就是不能任意取向得,只能沿著晶體得幾個特定得晶向取向,即取決于鐵電晶體原型結(jié)構(gòu)得對稱性感應(yīng)電荷:導(dǎo)體中自由電荷在外電場作用下作宏觀移動使導(dǎo)體得電荷重新分布——感應(yīng)電荷、感應(yīng)電場特點(diǎn):導(dǎo)體中得感應(yīng)電荷就是自由電荷,可以從導(dǎo)體得一處轉(zhuǎn)移到另一處,也可以通過導(dǎo)線從一個物體傳遞到另一個物體極化電荷:電介質(zhì)極化產(chǎn)生得電荷特點(diǎn):極化電荷起源于原子或分子得極化,因而總就是牢固地束縛在介質(zhì)上,既不能從介質(zhì)得一處轉(zhuǎn)移到另一處,也不能從一個物體傳遞到另一個物體。若使電介質(zhì)與導(dǎo)體接觸,極化電荷也不會與導(dǎo)體上得自由電荷相中與。因此往往稱極化電荷為束縛電荷。求極化電荷在球心O處產(chǎn)生得退極化場即已知電荷分布求場強(qiáng)得問題電荷就是面分布,可以在球坐標(biāo)系中取面元dSdS上得極化電荷D得Gauss定理:有電介質(zhì)存在時,通過電介質(zhì)中任意閉合曲面得電位移通量,等于閉曲面所包圍得自由電荷得代數(shù)與,與極化電荷無關(guān)。若q0已知,只要場分布有一定對稱性,可以求出D,但由于不知道P,仍然無法求出E真空中有介質(zhì)時D得通量與閉合面內(nèi)自由電荷得關(guān)系利用D-Gauss定理按以下路徑求利用電容定義與串并聯(lián)公式按以下路徑求電介質(zhì)擊穿一般情況下電介質(zhì)中得載流子(離子、電子或空穴、電詠)在外電場作用下也會運(yùn)動,一般情況下,這些運(yùn)動電荷數(shù)量有限,作用就是微弱得,可以忽略,此時電介質(zhì)就是絕緣體外電場增加到相當(dāng)強(qiáng)時在電介質(zhì)內(nèi)會形成電流,介質(zhì)也會有一定得電導(dǎo)當(dāng)電場繼續(xù)增加到某一臨界值時,電導(dǎo)率突然劇增,電介質(zhì)喪失其固有得絕緣性能變成導(dǎo)體,作為電介質(zhì)得效能被破壞——擊穿擊穿場強(qiáng)Em:電介質(zhì)發(fā)生擊穿時得臨界場強(qiáng)擊穿電壓Vm:電介質(zhì)發(fā)生擊穿時得臨界電壓接觸起電理想得電介質(zhì)在外電場得作用下應(yīng)該沒有電荷得轉(zhuǎn)移與傳導(dǎo)實(shí)際得電介質(zhì)或多或少得具有一定數(shù)量得弱聯(lián)系得帶電質(zhì)點(diǎn)弱聯(lián)系得帶電質(zhì)點(diǎn)在外電場得作用下會形成電傳導(dǎo)與電荷轉(zhuǎn)移,例如:不同介質(zhì)接觸面之間得電荷可能轉(zhuǎn)移有得電介質(zhì)內(nèi)會形成電流磁化得描繪磁化強(qiáng)度矢量M為了描述磁介質(zhì)得磁化狀態(tài)(磁化方向與強(qiáng)度),引入磁化強(qiáng)度矢量M得概念磁化后在介質(zhì)內(nèi)部任取一宏觀體元,體元內(nèi)得分子磁矩得矢量與Sm分子10磁化程度越高,矢量與得值也越大M:單位體積內(nèi)分子磁矩得矢量與磁化電流介質(zhì)對磁場作用得響應(yīng)——產(chǎn)生磁化電流磁化電流不能傳導(dǎo),束縛在介質(zhì)內(nèi)部,也叫束縛電流。它也能產(chǎn)生磁場,滿足畢奧-薩伐爾定律,可以產(chǎn)生附加場B’附加場反過來要影響原來空間得磁場分布。各向同性得磁介質(zhì)只有介質(zhì)表面處,分子電流未被抵銷,形成磁化電流傳導(dǎo)電流載流子得定向流動,就是電荷遷移得結(jié)果,產(chǎn)生焦耳熱,產(chǎn)生磁場,遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律磁化電流磁介質(zhì)受到磁場作用后被磁化得后果,就是大量分子電流疊加形成得在宏觀范圍內(nèi)流動得電流,就是大量分子電流統(tǒng)計(jì)平均得宏觀效果相同之處:同樣可以產(chǎn)生磁場,遵從電流產(chǎn)生磁場規(guī)律不同之處:電子都被限制在分子范圍內(nèi)運(yùn)動,與因電荷得宏觀遷移引起得傳導(dǎo)電流不同;分子電流運(yùn)行無阻力,即無熱效應(yīng)磁化強(qiáng)度矢量M沿任意閉合回路L得積分等于通過以L為周界得曲面S得磁化電流得代數(shù)與,即磁化強(qiáng)度矢量M與B得關(guān)系磁介質(zhì)磁化達(dá)到平衡后,一般說來,磁化強(qiáng)度矢量M應(yīng)由總磁感應(yīng)強(qiáng)度B確定 M與B之間得關(guān)系磁介質(zhì)得磁化規(guī)律(通常由實(shí)驗(yàn)確定)磁介質(zhì)種類繁多,結(jié)構(gòu)性質(zhì)各異,磁介質(zhì)中M與B得關(guān)系很難歸納成一個統(tǒng)一得形式線性磁介質(zhì)有磁介質(zhì)時得磁場性質(zhì):傳導(dǎo)電流產(chǎn)生+磁化電流產(chǎn)生+總磁場B遵從得規(guī)律分子磁矩:所有電子得軌道磁矩與自旋磁矩得矢量與m分子=ml+ms＝0若所有電子得總角動量(含軌道與自旋)為零,抗磁所有電子得總角動量(含軌道與自旋)不為零,順磁當(dāng)介質(zhì)處于磁場中時,每個電子磁矩都受到磁力矩得作用特點(diǎn):其中M得值相當(dāng)大;M與H不成正比關(guān)系,甚至也不就是單值關(guān)系。實(shí)驗(yàn)表明,M與H間得函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜,且與磁化得歷史有關(guān)。鐵磁質(zhì)得M與H、B得關(guān)系通常通過實(shí)驗(yàn)測定點(diǎn)電荷之間得相互作用能定義靜電能為零得狀態(tài)設(shè)想帶電體系中得電荷可以無限分割為許多小單元,最初認(rèn)為它們分散在彼此相距很遠(yuǎn)得位置上,規(guī)定這種狀態(tài)下系統(tǒng)得靜電能為零?！猈e=0靜電能We:把體系各部分電荷從無限分散得狀態(tài)聚集成現(xiàn)有帶電體系時外力抵抗電場力所做得全部功A’=-A(電場力做功)點(diǎn)電荷組得靜電勢能電能密度:單位體積內(nèi)得電能 帶電體系在外場中受得力或力矩與靜電勢能得關(guān)系設(shè)處在