統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分布特征(集中趨勢度量法)應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)

第4章集中趨勢度量法

〔CentralTendency)本章介紹的主要內(nèi)容：算數(shù)平均數(shù)〔均數(shù)Mean〕調(diào)和平均數(shù)(Harmonic)眾數(shù)(Mode)中位數(shù)(Median)幾何平均數(shù)(Geometric)

1集中趨勢集中趨勢〔CentralTendency〕是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測度集中趨勢是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。2一、算術(shù)平均數(shù)〔均值〕1、簡單算術(shù)平均數(shù)〔均值〕根據(jù)未分組資料計算均值：3一、算術(shù)平均數(shù)〔均值〕2、加權(quán)算數(shù)平均數(shù)〔加權(quán)均值〕〔ArithmeticMean〕根據(jù)分組資料計算均值4組距數(shù)列下均值的計算◆有上限和下限組中值=〔上限+下限〕/2◆有上限無下限組中值=上限—相鄰組組距/2◆有下限無上限組中值=下限+相鄰組組距/2用組中值近似代替各組的變量值5

組中值的計算舉例◆舉例：見教材54頁，例4.26課堂練習(xí)某管理局所屬15個企業(yè)，2023年按其生產(chǎn)某種產(chǎn)品平均單位產(chǎn)品本錢的上下分組資料，如下表所示，試計算這15個企業(yè)總的平均單位產(chǎn)品本錢。7課堂練習(xí)

8課堂練習(xí)解：9二、調(diào)和平均數(shù)(HarmonicMean)調(diào)和平均數(shù)是均值的另一種表現(xiàn)形式例：教材55頁：10二、調(diào)和平均數(shù)(HarmonicMean)

11三、眾數(shù)(Mode)1、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，用M0表示。2、單項數(shù)列，出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值即為眾數(shù)，舉例：教材61頁3、組距數(shù)列，計算眾數(shù)步驟：〔1〕、確定眾數(shù)組〔2〕、利用公式計算眾數(shù)12眾數(shù)與相鄰兩組的關(guān)系示意圖

(a)m0ff-1f＋1頻數(shù)f-1m0ff＋1頻數(shù)(b)f-1m0ff＋1頻數(shù)(c)13三、眾數(shù)(Mode)計算公式：下限公式符號含義見P74頁14四、中位數(shù)(Median)1、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按從小到大排序后，處于中間位置上的變量值，用me表示。2、未分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)1〕先對數(shù)據(jù)進(jìn)行排列2〕確定中位數(shù)的位置＝(N+1)/23〕確定中位數(shù)的具體數(shù)值15四、中位數(shù)(Median)3、例：有五位工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品件數(shù)按序排列如下：20、23、26、29、30中位數(shù)的位置=(5＋1)/2=3me=26假設(shè)改為有6位工人20、23、26、29、30、32中位數(shù)的位置=(6+1)/2me=(26+29)/2=27.5

16四、中位數(shù)(Median)4、分組數(shù)據(jù)計算中位數(shù)計算向上累計次數(shù)或向下累計次數(shù)根據(jù)確定中位數(shù)所在的組—中位數(shù)組用下面公式計算17五、分位數(shù)〔PERCENTILEVALUES)中位數(shù)是從中間點(diǎn)將全部數(shù)據(jù)等分為兩局部，與中位數(shù)類似的還有四分位數(shù)(Quartile)、十分位數(shù)(Decimal)、百分位數(shù)(Percentile)等，分位數(shù)與中位數(shù)計算方法類似。18