福大結構力學課后習題詳細答案

(c-2)(c-3)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個三角形。因此，原體系為兒何不變體系,

且無多余約束。

1-1(d)

解原體系依次去掉二元體后，得到一個懸臂桿，如圖(d-1)-(d-3)所示。因

此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。注意：這個題的二元體中有的是變了形

的，分析要注意確認。

M(e)

解原體系去掉最右邊一個二元體后，得到(e-1)所示體系。在該體系中，陰影

所示的剛片與支鏈桿C組成了一個以C為頂點的二元體，也可以去掉，得到(e-2)

所示體系。在圖(e-2)中陰影所示的剛片與根底只用兩個鏈桿連接，很明顯，這是一

個幾何可變體系，缺少一個必要約束。因此，原體系為幾何可變體系，缺少一個必要

約束。

1-1(0

解原體系中陰影所示的剛片與體系的其它局的用一個鏈桿廂一個定向支座相

連，符合幾何不變體尹’;「成規(guī)律。因此，可以將該夙束去掉只分析其

余局部。很明顯，余irrL」部〔圖(f-D)是一個幾何不變體系，且無多余約束。因

此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。

(g-i)(g-2)

解原體系中陰影所示的剛片與體系的其它局部用三個鏈桿相連，符合幾何不變

體系的組成規(guī)律。因此，可以將該剛片和相應的約束去掉，只分析其余局部。余下的

局部(圖(g-D)在去掉一個二元體后，只剩下一個懸臂桿(圖(g-2))?因此，原體

系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-1(h)

解

1-1(i)

解桿相連(圖因此，原體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-1①

（j-3）

zHK.

（j-5）

解桿相連［圖(j-4)),組成一個無多余約束的大剛片。這時，原體系中的其余

兩個鏈桿〔圖(j-5)中的虛線所示)都是在兩端用錢與這個大剛片相連，各有一個多

余約束。因此，原體系為幾何不變體系，有兩個多余約束。

1-2分析圖示體系的幾何組成。

1-2(a)

解本例中共有11根桿件，且沒有二元體，也沒有附屬局部可以去掉.如果將兩

個三角形看成剛片，選擇兩個三角形和另一個不與這兩個三角形相連的鏈桿作為剛片

(圖(a-l))o那么連接三個剛片的三錢(二虛、一實)共線，故體系為幾何瞬變體系。

1-2(b)

n2n

V

(b)(I>II)

(b-1)

解體系中有三個三角形和6根鏈桿，因此，可用三剛片規(guī)那么分析(圖(b-1)),

6根鏈桿構成的三個虛較不共線，故體系為幾何不變體系，且無多余約束。

1-2（c）（1、H）（IkIII）I、Ill）

IIHI

(c)

(c-1)

解本例中只有7根桿件，也沒有二元體或附屬局部可以去掉。用三剛片6根鏈

桿的方式分析，桿件的數目又不夠，這時可以考慮用三剛片、一個錢和4根鏈桿方式

分析（圖（c-l））,4根鏈桿構成的兩個虛皎和一個實較不共線，故體系為幾何不變體

系，且無多余約束。

1-2（d）

解本例中有9根桿件，可考慮用三剛片6根鏈桿的方式分析。因為體系

中每根桿件都只在兩端與其它桿件相連，所以，選擇剛片的方案比擬多，如圖（d-1）

和（d-2）所示。因為三個虛較共線，體系為瞬變體系。

第2章習題

2-1試判斷圖示桁架中的零桿。

2-1（a）

(a)

解靜定結構受局部平衡力作用，平衡力作用區(qū)域以外的構件均不受力。所有零

桿如圖(a-1)所示。

2-1(b)

(b)(b-1)

解從A點開始，可以依次判斷AB桿、8c桿、CZ)桿均為無結點荷載作用的結

點單桿，都是零桿。同理，從〃點開始，也可以依次判斷桿、//桿、口＞桿為零

桿。最后，DE桿也變成了無結點荷載作用的結點。的單桿，也是零桿。所有零桿如

圖(b-1)所示。

2-1(c)

2FP

解該結構在豎向荷載下，水平反力為零。因此，此題屬對稱結構承受對稱荷載

的情況。AC、FG、EB和ML均為無結點荷載作用的結點單桿，都是零桿。

在NCP三角形中，。結點為“K”結點，所以

FNOG=_FNOH(a)

同理，G、〃結點也為“K”結點，故

FNOG=-FNGH(b)

FNHG=_FNOH(C)

由式(a)、(b)和(c)得

FNOG=FNGH=尸NCW=0

同理，可判斷在TRE三角形中

FNSK=FNKL=FNSL—0

。結點也是“K”結點，且處于對稱荷載作用下的對稱軸上，故/￡)、桿都是零

桿。所有零桿如圖(c-1)所示。

第3章

3-1試用直桿公式求圖示圓弧型曲梁8點水平位移。E/為常數。

解由圖（a）、（b）可知結構在單位力和荷載作用下的內力都是對稱的，所以可

只對一半進行積分然后乘以2來得到位移。

代入公式，得

*3-2圖示柱的A端抗彎剛度為E/,B端為E//2,剛度沿柱長線性變化。試求B端水

平位移。

—A.—r—

,41月10

Ux

F器拉為正，那么咨

代入公式，得

第4章

4-1試確定以下結構的超靜定次數。

（a）

3

(a-1)

解去掉7根斜桿，得到圖（a-1）所示靜定結構。因此，原結構為7次超靜定。

解去掉一個單校和一個鏈桿，得到圖（b-1）所示靜定結構。因此，原結構為3

次超靜定。

第5章

5-1試確定圖示結構位移法的根本未知量。

解

5-2試用位移法作圖示剛架的例圖。

根本結構

習題5-2圖

圖第8章“P圖(kNm)

8-1試確定圖示體系的動力分析自由度。除標明剛度桿外，其他桿抗彎剛度均為

EI.除⑴題外不計軸向變形。

習題8-1圖

解(a)3,(b)2,(c)1,(d)2,(e)4,(f)4,(g)3,(h)1,(i)4

8-2試確定圖示桁架的自由度。

習題8-2圖

解7

解：(1)反力影響線

(2)K截面的內力影響線

第7章

8-1試確定圖示體系的動力分析自由度。除標明剛度桿外，其他桿抗彎剛度均為

Eh除⑴題外不計軸向變形。

習題8-1圖

解(a)3,(b)2,(c)1,(d)2,(e)4,(f)4,(g)3,(h)1,(i)4

8-2試確定圖示桁架的自由度。

習題8-2圖

解7

第一章平面體系的幾何組成分析

一、是非題

1、在任意荷載下，僅用靜力平衡方程即5、有多余約束的體系一定是幾何不變體

可確定全部反力和內力的體系是幾何不系。

變體系。6、圖示體系按三剛片法那么分析，三較

2、圖中鏈桿1和2的交點?？梢暈樘撳X。共線，故為幾何瞬變體系。

3、在圖示體系中，去掉1—5.3—5,47、計算自由度小于等于零是體系幾何

-5,2—5,四根鏈桿后，得簡支梁12,不變的充要條件。

故該體系為具有四個多余約束的幾何不

變體系.8、兩剛片或三剛片組成幾何不變體系的

規(guī)那么中，不僅指明了必需的約束數目，

而且指明了這些約束必須滿足的條件。

4、幾何瞬變體系產生的運動非常微小并

很快就轉變成幾何不變體系，因而可以9、在圖示體系中，去掉其中任意兩根支

用作工程結構。座鏈桿后，所余下局部都是幾何不變的。

二'選擇題

圖示體系的幾何組成為：

A.幾何不變，無多余約束；B.幾何不變，有多余約束；

C.瞬變體系；D.常變體系。

1、2、

3、4、

三、分析題：對以下平面體系進行幾何組成分析。

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、10、

11、12、

13、14、

15、16、

17、18、

19、20、

21、22、

23、24、

25、26、

27、28、

29、30、

31、32、

33>34、

四、在以下體系中添加支承鏈桿或支座，使之成為無多余約束的幾何不變

體系。

1、2、

3、

第一章平面體系的幾何組成分析〔參考答案〕

一、是非題:

1、(O)2、(X)3、(X)4、(X)5、(X)

6、(X)7、(X)8、［0)9、(X)

二、選擇題：

1、(B)2、(D)3、(A)4、(C)

三、分析題：

3、6、9、10、11、12、14、17、18、19、20、22、23、25、27、28、30、31、32、33、34均是無

多余約束的幾何不變體系。

1、2、4、8、13、29均是幾何瞬變體系。

5、15均是幾何可變體系。

7、21、24、26均是有一個多余約束的幾何不變體系。

16是有兩個多余約束的幾何不變體系。

第二章靜定結構內力計算

一、是非題

1、靜定結構的全部內力及反力，只根據

平衡條件求得，且解答是唯一的。11、圖示桁架有9根零桿。

2、靜定結構受外界因素影響均產生內

12、圖示桁架有：===0。

力，內力大小與桿件截面尺寸無關。

3、靜定結構的幾何特征是幾何不變且無13、圖示桁架OE桿的內力為零。

多余約束。

、圖示對稱桁架在對稱荷載作用下，

4、圖示結構。14

其零桿共有三根。

5、圖示結構支座A轉動角，=0,=0。

15、圖示桁架共有三根零桿。

6、荷載作用在靜定多跨梁的附屬局部16、圖示結構的零桿有7根。

時，根本局部一般內力不為零。

7、圖示靜定結構，在豎向荷載作用下，

A3是根本局部，8c是附屬局部。17、圖示結構中，8桿的內力

=-P。

8、圖示結構B支座反力等于P/2。

18、圖示桁架中，桿/的軸力為0。

9、圖示結構中，當改變B點鏈桿的方向

（不通過A錢）時，對該梁的影響是軸19、圖示為一桿段的M、。圖，假設Q

力有變化。圖是正確的，那么M圖一定是錯誤的。

10、在相同跨度及豎向荷載下，拱腳等

高的三校拱，水平推力隨矢高減小而減

小。

二、選擇題

1、對圖示的AB段，采用疊加法作彎矩C.一；D.o

圖是：

A.可以；

5、在徑向均布荷載作用下，三較拱的合

B.在一定條件下可以；

理軸線為：

C.不可以；

A.圓弧線；B.拋物線；

D.在一定條件下不可以。

C.懸鏈線；D.正弦曲線。

6、圖示桁架C桿的內力是：

2、圖示兩結構及其受載狀態(tài)，它們的內A.P-,B.-P/2-

力符合:C.P/2;D.0。

A.彎矩相同，剪力不同;

B.彎矩相同，軸力不同;

C.彎矩不同，剪力相同;7、圖示桁架結構桿/的軸力為:

D.彎矩不同，軸力不同。A.P；B.-P

C.P/2；D.一尸/2。

3、圖示結構（設下面受拉為正）為：

A.；B.一；8、圖示結構（拉）為：

C.3；D.2oA.70kN;B.80kN;

C.75kN;D.64kN。

4、圖示結構（設下側受拉為正）為：

A.—Pa；B.Pa；

2a

三'填充題

1、在圖示結構中，無論跨度、高度如何3、對圖示結構作內力分析時，應先計算

變化，用圓永遠等于MBC的倍局部，再計算局部。

,使剛架側受拉。

4、圖示結構。8桿的剪力=

2、圖示結構支座A轉動角，

5、圖示梁支座B處左側截面的剪力

=。/=2m。

10、圖示結構C。桿的內力為

6、圖示帶拉桿拱中拉桿的軸力

11、三被拱在豎向荷載作用下，其支座

反力與三個較的位置_______關，與

7、圖示拋物線三錢拱，矢高為4m,在拱軸形狀關。

。點作用力偶M=80kN.m,

MDS=_______.MD<>=o

12、圖示結構固定支座的豎向反力

8、圖示半圓三較拱，為30°,=%（t）,13、圖示結構/桿的軸力和K截面彎矩

=qa/2（—）,K截面的=,為：>

=,的計算式為=（內側受拉為正）。

14、圖示三較拱的水平推力

9、圖示結構中，桿上8截面的內力H=。

=,一側受拉。

15圖示結構

中，>。

四、作圖題：作出以下結構的彎矩圖（組合結構要計算鏈桿軸力）。

2、

3、

6、

4、

7,

23、

8、

24、

9、

10、

25、

11、

26、

12、

27、

13、

28、

14、

29、

15、30、

16、31、

17、32、

18、33、

19、34、

20、35、

21、36、

37、

22、

38、50、

39、

51、

40、

52、

41、

53、

42、

43、54、

44、

55、

45、

56、

46、

57、

47、

58、

48、59、

60、作出以下結構的內力圖

49、

五、計算題:

1、計算圖示半圓三錢拱K截面的內力，。：q=lkN/m,

M=18kN?m。

2、計算圖示拋物線三錢拱K截面的內力，，拱軸方程為：

y=4fx(l-x)/.：P=4kN,^=lkN/m,/=8m,||=45°.

3、圖示三錢拱K截面傾角=(sin=0.447,cos=0.894),計算K截面內力，。

4、計算圖示半圓拱K截面彎矩。

5、計算圖示桁架中桿/、2,3的內力。

6,計算圖示桁架中桿兒2的內力。

7、計算圖示桁架中桿/,2的內力。

8、計算圖示桁架中桿1,2,3的內力。

9、計算圖示桁架桿/、2的內力。

10、計算圖示桁架桿八2、3的內力。

11、計算圖示桁架桿/、2的內力。

12、計算圖示桁架桿人2的內力。

13、計算圖示桁架結構桿八2的軸力。

14、計算圖示桁架結構桿/、2的軸力。

15、計算圖示桁架桿八2的軸力。

16、計算圖示桁架中。桿的內力，d=3m。

17、計算圖示桁架桿a、b的內力。

18、計算圖示桁架桿/、2的內力。

19、計算圖示桁架桿件。的內力。

20、計算圖示桁架桿a、b的內力。

21、計算圖示桁架桿/、2的內力。

22、計算圖示桁架各桿軸力及反力。

23、作圖示結構的M圖并求桿/的軸力。

24、作圖示結構的M圖并求鏈桿的軸力。m。

25、作圖示結構彎矩圖。

第二章靜定結構內力計算〔參考答案〕

一、是非題:

1、(O)2、(X)3、（O）4、(O)5、(O)

6,(O)7、(X)8、（X）9、(O)10、(X)

Ik(O)12、(O)13、（O）14、(X)15、(X)

16、(0)17,(X)18、（O）19、(0)

-、選擇題:

1、(A)2、(B)3、（C）4、（C）5、(A)

6、（A）7、（B）8、（B）

三、填充題:

1、2外側2、0,0

3、CB,CD(或ACD)

4、-8kN

5、-30kN6、30kN

7、-30kN,m,50kN,m

8、-30,-ga/2(,(-4a/2)cos(-30)-(^/2)sin(-30)

9、Pd,下，-P,010、p

11、有，無12、30kN0

13、

14、20kN15、4P,0

四、作圖題:

1、2、

3、4、

M圖(kN.m)

5、6、

M圖(kN.m)M圖(kN.m)

7、8、

M圖M圖

9>10、

M圖M圖

11、12、

M圖M圖

13、14、

M圖

15、16、

M圖

17、18、

〃圖

19、20、

21、22、

23、24、

25、