2024屆二輪復(fù)習(xí) 集合 作業(yè)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl，滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后，關(guān)閉Word文檔返回原板塊。題組層級快練(一)一、單項(xiàng)選擇題1．下列各組集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}B．M＝{2，3}，N＝{3，2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2，3}，N＝{(2，3)}答案B2．集合M＝{x∈N|x(x＋2)≤0}的子集個(gè)數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．4答案B解析∵M(jìn)＝{x∈N|x(x＋2)≤0}＝{x∈N|－2≤x≤0}＝{0}，∴M的子集個(gè)數(shù)為21＝2.故選B.3．(2023·江蘇海安市摸底)若A＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))\f(x,2)∈Z))，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))\f(y＋1,2)∈Z))，則A∪B等于()A．B B．AC．? D．Z答案D解析A＝{x|x＝2n，n∈Z}為偶數(shù)集，B＝{y|y＝2n－1，n∈Z}為奇數(shù)集，∴A∪B＝Z.4．(2022·新高考Ⅱ卷)已知集合A＝{－1，1，2，4}，B＝{x||x－1|≤1}，則A∩B＝()A．{－1，2} B．{1，2}C．{1，4} D．{－1，4}答案B解析方法一：由|x－1|≤1，得－1≤x－1≤1，解得0≤x≤2，所以B＝{x|0≤x≤2}，所以A∩B＝{1，2}，故選B.方法二：因?yàn)??B，所以4?A∩B，故排除C、D；又－1?B，所以－1?A∩B，故排除A.故選B.5．(2023·全國乙卷)已知集合S＝{s|s＝2n＋1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n＋1，n∈Z}，則S∩T＝()A．? B．SC．T D．Z答案C解析當(dāng)n＝2k，k∈Z時(shí)，S＝{s|s＝4k＋1，k∈Z}；當(dāng)n＝2k＋1，k∈Z時(shí)，S＝{s|s＝4k＋3，k∈Z}．所以TS，S∩T＝T.故選C.6．(2023·山東濟(jì)寧檢測)設(shè)全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則下列四個(gè)圖中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1}的是()答案C解析因?yàn)锳＝{－2，－1，0，1}，B＝{x|x2－x－2＝0}＝{－1，2}，所以A∩B＝{－1}，A∪B＝{－2，－1，0，1，2}．則A中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1，2}；B中的陰影部分所表示的集合為{2}；C中的陰影部分所表示的集合為{－2，0，1}；D中的陰影部分所表示的集合為{－1}．故選C.7．(2023·課標(biāo)全國Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為()A．2 B．3C．4 D．6答案C解析A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4)}，共4個(gè)元素．8．已知集合A＝{x|1<x<k}，集合B＝{y|y＝2x－5，x∈A}，若A∩B＝{x|1<x<2}，則實(shí)數(shù)k的值為()A．5 B．4.5C．2 D．3.5答案D解析B＝(－3，2k－5)，由A∩B＝{x|1<x<2}，知k＝2或2k－5＝2，因?yàn)閗＝2時(shí)，2k－5＝－1，A∩B＝?，不合題意，當(dāng)k＝3.5時(shí)，B＝(－3，2)，A＝(1，3.5)，滿足題意．故選D.9．(2023·山東新高考模擬)設(shè)集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，則A∩B＝()A．{(1，1)} B．{(－2，4)}C．{(1，1)，(－2，4)} D．?答案C10．(2023·廣東省新高考綜合素養(yǎng)評價(jià))已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{x|y＝ln(a－2x)}，且A∩B＝{x|－2<x<1}，則a＝()A．－4 B．－2C．2 D．4答案C解析∵A＝{x||x|<2}＝{x|－2<x<2}，集合B＝{x|a－2x>0}＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x<\f(a,2)))，因?yàn)锳∩B＝{x|－2<x<1}，所以eq\f(a,2)＝1，解得a＝2.故選C.二、多項(xiàng)選擇題11．(2022·滄州七校聯(lián)考)設(shè)集合A＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))eq\f(1,2)<2x<7}，下列集合中，是A的子集的是()A．{x|－1<x<1} B．{x|1<x<3}C．{x|1<x<2} D．?答案ACD解析依題意得，A＝{x|－1<x<log27}，∵2＝log24<log27<log28＝3，∴B項(xiàng)不是A的子集．而其他選項(xiàng)均滿足題意，∴選ACD.12．(2023·重慶八中適應(yīng)性考試)已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足(?UA)∪B＝B，則下列關(guān)系一定正確的是()A．A∩B＝? B．A∩B＝BC．A∪B＝U D．(?UB)∪A＝A答案CD解析令U＝{1，2，3，4}，A＝{2，3，4}，B＝{1，2}，滿足(?UA)∪B＝B，但A∩B≠?，A∩B≠B，故A、B均不正確；由(?UA)∪B＝B，知?UA?B，∴U＝[A∪(?UA)]?(A∪B)，∴A∪B＝U，由?UA?B，知?UB?A，∴(?UB)∪A＝A，故C、D均正確．三、填空題與解答題13．集合A＝{0，|x|}，B＝{1，0，－1}，若A?B，則A∩B＝________，A∪B＝________，?BA＝________．答案{0，1}{1，0，－1}{－1}解析因?yàn)锳?B，所以|x|∈B，又|x|≥0，結(jié)合集合中元素的互異性，知|x|＝1，因此A＝{0，1}，則A∩B＝{0，1}，A∪B＝{1，0，－1}，?BA＝{－1}．14．(2023·成都七中月考)設(shè)集合A＝{xeq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(,,,))y＝eq\f(20,x)，x∈N，y∈N}，集合B＝{x|x為20以內(nèi)的素?cái)?shù)}，則集合A∩B的真子集的個(gè)數(shù)是________．答案3解析依題意得A＝{1，2，4，5，10，20}，B＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，所以A∩B＝{2，5}，故A∩B的真子集有22－1＝3(個(gè))．15．已知全集U＝C，f(n)＝in(i為虛數(shù)單位)，集合A＝{z|z＝f(n)，n∈N*}，集合B＝N*，則A∩(?UB)中有________個(gè)元素．答案3解析A＝{1，－1，i，－i}，?UB是由復(fù)數(shù)集中不屬于N*的所有數(shù)組成的集合，∴A∩(?UB)＝{－1，i，－i}，有3個(gè)元素．16．(2023·安徽省示范高中測試)已知集合A＝{x|x－a≤0}，B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．答案[1，＋∞)解析集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則1，2，3這三個(gè)元素至少有一個(gè)在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1∈A即可，所以a≥1.17．【多選題】已知M，N為R的兩個(gè)不等的非空子集，若M∩(?RN)＝?，則下列結(jié)論正確的是()A．?x∈N，使得x∈M B．?x∈N，使得x?MC．?x∈M，都有x∈N D．?x∈N，都有x∈M答案ABC解析對于D，∵M(jìn)∩(?RN)＝?，∴M是N的真子集或M，N相等，又M，N不相等且非空，∴M是N的非空真子集．∴不能保證?x∈N，都有x∈M.18．若集合A1，A2滿足A1∪A2＝A，則稱(A1，A2)為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1＝A2時(shí)，(A1，A2)與(A2，A1)是集合A的同一種分拆．若集合A有三個(gè)元素，則集合A的不同分拆種數(shù)是________．答案27解析不妨令A(yù)＝{1，2，3}，∵A1∪A2＝A，當(dāng)A1＝?時(shí)，A2＝{1，2，3