湖北省天門市小板鎮(zhèn)小板中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期秋期中考試試卷(B卷)八年級數(shù)學(xué)試卷滿分120分；考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一．選擇題(共23小題)1.下列圖案中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，準(zhǔn)確理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cm B.4cm，6cm，8cm C.5cm，6cm，12cm D.2cm，3cm，5cm【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知

A、1+2＜4，不能組成三角形；

B、4+6＞8，能組成三角形；C、5+6＜12，不能夠組成三角形；

D、2+3=5，不能組成三角形．更多優(yōu)質(zhì)滋源請家威杏MXSJ663故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3.若三角形三個角的度數(shù)比為3：3：4，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)為3x、3x、4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵三角形三個角的度數(shù)比為3：3：4，∴設(shè)三個內(nèi)角度數(shù)為3x、3x、4x，由三角形內(nèi)角和定理得，3x+3x+4x=180°，解得，x=18°，則三個內(nèi)角度數(shù)為54°、54°、72°，則這個三角形一定是銳角三角形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．4.一個多邊形的內(nèi)角和為，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A.10 B.11 C.12 D.13【答案】C【解析】【分析】由多邊形內(nèi)角和定理，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和計算公式（且n為整數(shù)）．5.如圖，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，則∠C的度數(shù)為（）A.80° B.35° C.70° D.30°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：△ABC≌△ADE，∠E＝30°，∠C=∠E＝30°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6.點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（3，﹣4） B.（﹣3，﹣4） C.（﹣3，4） D.（﹣4，3）【答案】A【解析】【分析】利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是，得出即可．【詳解】解：點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，-4）．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）A.帶①去 B.帶②去C.帶③去 D.帶④去【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定可進(jìn)行求解【詳解】解：第②塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定方法的開放性的題，要求學(xué)生將所學(xué)的知識運(yùn)用于實際生活中，要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．8.下列圖形中，有穩(wěn)定性的是()A.長方形 B.梯形 C.平行四邊形 D.三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的特征和四邊形的特征解答，本題中，三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形，長方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形.【詳解】解：三角形具有穩(wěn)定性，四邊形容易變形，長方形、平行四邊形和梯形都屬于四邊形，所以選擇D.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是掌握三角形的特征和四邊形的特征，三角形具有穩(wěn)定性，例如：生活中，房屋上用的三角形鋼梁就是利用三角形的穩(wěn)定性；四邊形容易變形，例如：生活中，可以伸縮的大門就是利用四邊形容易變形的特征.9.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，則BD的長為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】利用角平分線性質(zhì)定理可得，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，通過等量代換即可得.【詳解】解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DC=DE=4，∴BD=BC﹣CD=9﹣4=5．故選：B．【點(diǎn)睛】掌握角平分線的性質(zhì)為本題的關(guān)鍵.10.如圖所示，，在下列結(jié)論中，不正確的是（）A B. C.CA平分∠BCF D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)，逐項判斷，即可求解．【詳解】解：∵，∴∠BAC=∠EAF，故D選項錯誤，符合題意；∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAF-∠EAC，∴，故A選項正確，不符合題意；∵，∴，故B選項正確，不符合題意；∵，∴∠ACB=∠F，AC=AF，∴∠ACF=∠F，∴∠ACF=∠ACB，即CA平分∠BCF，故C選項正確，不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題(共6小題)11.已知三角形的三邊長分別是8、10、，則的取值范圍是_______．【答案】2＜x＜18【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：10?8＜x＜10＋8，即2＜x＜18，故答案為：2＜x＜18．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．12.正十邊形的每一個外角的度數(shù)是______．【答案】36°##36度【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的每一個外角相等且所有的外角的度數(shù)和為360度求解即可．【詳解】解：，∴正十邊形的每一個外角的度數(shù)是36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形外角，熟知正多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．13.已知等腰三角形的兩邊長分別為x和y，且x和y滿足|x﹣5|+（y﹣2）2=0，則這個等腰三角形的周長為__．【答案】12【解析】【分析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證，最后求得三角形的周長即可．【詳解】解：∵|x﹣5|+（y﹣2）2=0，∴x=5，y=2．當(dāng)腰長5時，三邊長為5、5、2，周長=5+5+2=12；當(dāng)腰長為2時，三邊長為5、2、2，2+2＜5，不能組成三角形．故答案為12．14.如圖，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=3cm，CD=4cm，則點(diǎn)D到BC的距離為___cm．【答案】3【解析】【分析】首先過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=AD，即可求得答案．【詳解】解：過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，

∵∠A=90°，BD平分∠ABC，

∴DE=AD，

∵AD=3cm，∴DE=3cm，∴點(diǎn)D到BC的距離為3cm，

故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，注意掌握輔助線的作法．15.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放，則∠1的度數(shù)為_____．【答案】75°##75度【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∠2＝45°，∴，∵，∴．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，熟記三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在△ABC中，∠ACB=58°，若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC=________．【答案】122°【解析】【分析】由于∠1+∠PCB=58°，則∠2+∠PCB=58°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠BPC+∠2+∠PCB=180°，所以∠BPC=180°-58°=122°．【詳解】∵∠1+∠PCB=∠ACB=58，又∵∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=58，∵∠BPC+∠2+∠PCB=180，∴∠BPC=180?58=122．故答案為122．三．解答題(共8小題)17.按要求完成作圖：（1）作出關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）寫出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)、、的坐標(biāo)；【答案】（1）見解析（2）；【解析】【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到關(guān)于x軸對稱的圖形；（2）依據(jù)對應(yīng)點(diǎn)、、的位置，即可得到其坐標(biāo)；【小問1詳解】即為所求；【小問2詳解】由圖可得，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱變換進(jìn)行作圖，幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點(diǎn)開始.18.在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：AD⊥BC．【答案】見解析．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義證明△BAD≌△CAD，進(jìn)而得到，結(jié)合平角的性質(zhì)計算即可得出答案．【詳解】證明：∵平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，AB=DC，AF//DE，AF=DE，求證：EB=FC．【答案】證明過程見解析【解析】【分析】由平行線的性質(zhì)證得∠A=∠D，根據(jù)“SAS”證明△ACF≌△DBE，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，∴AC=DB，∵AF//DE，∴∠A=∠D，在△ACF和△DBE中，，∴△ACF≌△DBE（SAS）∴EB=FC．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是證明三角形全等．20.如圖，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，AD＝AE，求證：CD＝BE.【答案】見解析【解析】分析】根據(jù)SAS證明△ABE≌△ACD即可得出結(jié)論．【詳解】證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS）∴CD=BE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟記全等三角形的判定方法是解決此題的關(guān)鍵．21.已知：如圖，，．求證：．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用角的轉(zhuǎn)化證明，證明四邊形為平行四邊形，即可得證．【詳解】證明：∵，∴，又∵，∴，即：，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)．根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定證明四邊形為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求證：AC∥DF．【答案】詳見解析【解析】【分析】根據(jù)三角形的全等判定及平行線的判定定理進(jìn)行求解即可.【詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，和中，，∴，∴，∴AC∥DF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等判定及平行線的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理及證明方法是解決本題的關(guān)鍵.23.已知中，，是的角平分線，于E點(diǎn)．（1）求的度數(shù)；（2），，，求．【答案】（1）（2）27【解析】【分析】（1）直接利用三角形內(nèi)角和定理得出度數(shù)，再利用