2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬A

2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬A一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）絕對(duì)值小于4的非負(fù)整數(shù)為（）A．1，2，3 B．0，1，2 C．0，1，2，3 D．0，1，2，3，42．（3分）小明積極配合小區(qū)進(jìn)行垃圾分類，并把可回收物拿到廢品收購(gòu)站回收換錢，這樣既保護(hù)了環(huán)境，又可以為自己積攢一些零花錢．如表是他12月份的部分收支情況（單位：元）．日期收入（+）或支出（﹣）結(jié)余備注1日4.517.5賣可回收物5日﹣20﹣2.5買書，不足部分由媽媽代付其中表格中“﹣2.5”表示的是（）A．賣可回收物換回的錢數(shù) B．買書的錢數(shù) C．買書時(shí)媽媽代付的錢數(shù) D．買書的錢與媽媽代付的錢數(shù)之和3．（3分）下列大小比較正確的是（）A．﹣4＞﹣3 B．-65＜-76 C．|-4．（3分）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，則7×6!的值為（）A．42! B．7! C．6×7! D．6!×75．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 B．若|a|＝﹣a，則a是負(fù)數(shù)或零 C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) 更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663D．有理數(shù)a的倒數(shù)是16．（3分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．（3分）0的相反數(shù)是，-34的倒數(shù)是8．（3分）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0，則ab＝．9．（3分）已知|m|＝3，則m＝．10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素?cái)?shù)是，合數(shù)是，奇數(shù)是，偶數(shù)是．11．（3分）如圖1，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、n、p、q，如圖2，先讓圓周上表示m的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示﹣2018的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是．12．（3分）若x，y為有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，則2※（﹣4）的值為．三．解答題（共8小題，滿分54分）13．（5分）已知a＜6，試比較|a|與3的大?。?4．（6分）計(jì)算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；（2）﹣（﹣2）-34+11（3）-|（4）(-（5）(-（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|15．（6分）請(qǐng)將下列各數(shù)：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π（1）整數(shù)集合{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{…}；（3）正數(shù)集合{…}；（4）負(fù)有理數(shù)集合{…}．16．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將這些數(shù)由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，17．（6分）計(jì)算題（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（12-5（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3（4）（﹣6）÷2×（-118．（8分）若x是最大的負(fù)整數(shù)，|y|＝5，z是相反數(shù)等于本身的數(shù)，求：x+y+z的值．19．（8分）有一個(gè)猜數(shù)游戲，其規(guī)則是參加游戲的每?jī)扇艘唤M，主持人出示寫有數(shù)字的牌子給兩人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的數(shù)字，現(xiàn)請(qǐng)甲用一句話（這句話不能出現(xiàn)與牌子上相同的數(shù)字）描述牌子上的數(shù)字，要求乙根據(jù)甲的描述猜出牌子上的數(shù)字．例如：牌子上的數(shù)是0．甲可以告訴乙：“既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)”．如果你是甲，你看到牌子上的數(shù)是“﹣1與1”，你將怎樣告訴乙？（至少寫出兩種）20．（9分）現(xiàn)有20筐橘子，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如下：?jiǎn)挝唬ㄇЭ耍┅?﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)152246（1）這20筐橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若橘子每千克售價(jià)8元，則出售這20筐橘子可賣多少元？四．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）21．（10分）如圖，有兩條線段，AB＝2（單位長(zhǎng)度），CD＝1（單位長(zhǎng)度）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是，線段BC的長(zhǎng)＝；（2）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B與C重合時(shí)，點(diǎn)B與點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少？（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜24時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為多少？2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考全真模擬A參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題，滿分18分，每小題3分）1．（3分）絕對(duì)值小于4的非負(fù)整數(shù)為（）A．1，2，3 B．0，1，2 C．0，1，2，3 D．0，1，2，3，4【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義及非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)或0解答．【解答】解：絕對(duì)值小于4的非負(fù)整數(shù)有：0、1、2、3．故選：C．2．（3分）小明積極配合小區(qū)進(jìn)行垃圾分類，并把可回收物拿到廢品收購(gòu)站回收換錢，這樣既保護(hù)了環(huán)境，又可以為自己積攢一些零花錢．如表是他12月份的部分收支情況（單位：元）．日期收入（+）或支出（﹣）結(jié)余備注1日4.517.5賣可回收物5日﹣20﹣2.5買書，不足部分由媽媽代付其中表格中“﹣2.5”表示的是（）A．賣可回收物換回的錢數(shù) B．買書的錢數(shù) C．買書時(shí)媽媽代付的錢數(shù) D．買書的錢與媽媽代付的錢數(shù)之和【分析】根據(jù)題目給出的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義解答即可．【解答】解：表格中“﹣2.5”表示買書時(shí)媽媽代付的錢數(shù)．故選：C．3．（3分）下列大小比較正確的是（）A．﹣4＞﹣3 B．-65＜-76 C．|-【分析】選項(xiàng)A、B根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小判斷即可；選項(xiàng)C根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)再比較大小即可；選項(xiàng)D通過(guò)列舉例子判斷即可．【解答】解：A、∵|﹣4|＝4，|﹣3|＝3，4＞3，∴﹣4＜﹣3，故本選項(xiàng)不合題意；B、∵|-65|=6∴-6故本選項(xiàng)符合題意；C、∵|-12|=1∴|-故本選項(xiàng)不合題意；D、當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a2＜a，例如(1故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．4．（3分）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，則7×6!的值為（）A．42! B．7! C．6×7! D．6!×7【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式＝7×6×5×…×1＝7！，故選：B．5．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．在數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊 B．若|a|＝﹣a，則a是負(fù)數(shù)或零 C．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù) D．有理數(shù)a的倒數(shù)是1【分析】帶符號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，比如﹣（﹣3）就是正數(shù)．正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值等于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．負(fù)數(shù)的相反數(shù)不小于它本身，0的相反數(shù)也不小于它本身．有理數(shù)中0沒(méi)有倒數(shù)．【解答】解：﹣a不一定是負(fù)數(shù)，因?yàn)楫?dāng)a等于0或者負(fù)數(shù)時(shí)，﹣a≥0，此時(shí)它在原點(diǎn)右側(cè)．所以A選項(xiàng)不符合題意．|a|=a，(a＞0)0，(a=0)-a，(a正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，所以C選項(xiàng)不符合題意．0沒(méi)有倒數(shù)，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．6．（3分）用“※”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任何有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，則﹣4※2的值為（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4．故選：A．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）7．（3分）0的相反數(shù)是0，-34的倒數(shù)是-【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義直接解答即可．【解答】解：0的相反數(shù)是0，-34的倒數(shù)是故答案為：0，-48．（3分）若實(shí)數(shù)a，b滿足|a+2|+|b﹣4|＝0，則ab＝﹣8．【分析】利用絕對(duì)值的概念可求a，b的值．【解答】解：∵|a+2|+|b﹣4|＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴ab＝（﹣2）×4＝﹣8，故答案為：﹣8．9．（3分）已知|m|＝3，則m＝±3．【分析】直接利用絕對(duì)值的定義得出答案．【解答】解：∵|m|＝3，∴m＝±3．故答案為：±3．10．（3分）在1、2、3、6、8、29、33、45中，素?cái)?shù)是2，3，29，合數(shù)是6，8，33，45，奇數(shù)是1，3，29，33，45，偶數(shù)是2，6，8．【分析】一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）；一個(gè)自然數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)．由此解答．【解答】解：在1、2、3、6、8、29、33、45中，素?cái)?shù)是：2，3，29；合數(shù)是：6，8，33，45；奇數(shù)是：1，3，29，33，45；偶數(shù)是：2，6，8；故答案為：2，3，29；6，8，33，45；1，3，29，33，45；2，6，8．11．（3分）如圖1，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位，在該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上字母m、n、p、q，如圖2，先讓圓周上表示m的點(diǎn)與數(shù)軸原點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)繞在該圓上，則數(shù)軸上表示﹣2018的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是p．【分析】先根據(jù)題意找出循環(huán)規(guī)律，再用2018除以4，根據(jù)循環(huán)規(guī)律及余數(shù)即可得出答案．【解答】解：由題意可得：﹣1與q對(duì)應(yīng)，﹣2與p對(duì)應(yīng)，﹣3與n對(duì)應(yīng)，﹣4與m對(duì)應(yīng)，∵2018÷4＝504…2，∴數(shù)軸上表示﹣2018的點(diǎn)與圓周上重合的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母是p．故答案為：p．12．（3分）若x，y為有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“※”，滿足x※y＝xy﹣1，例如：3※2＝3×2﹣1＝5，則2※（﹣4）的值為﹣9．【分析】根據(jù)x※y＝xy﹣1，可以計(jì)算出所求式子的值．【解答】解：∵x※y＝xy﹣1，∴2※（﹣4）＝2×（﹣4）﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9，故答案為：﹣9．三．解答題（共8小題，滿分54分）13．（5分）已知a＜6，試比較|a|與3的大?。痉治觥扛鶕?jù)絕對(duì)值的意義可以比較|a|與3的大小．【解答】解：因?yàn)閍＜6，所以當(dāng)a＝±3時(shí)，|a|＝3；當(dāng)3＜a＜6和a＜﹣3時(shí)，|a|＞3；當(dāng)﹣3＜a＜3時(shí)，|a|＜3．14．（6分）計(jì)算：（1）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|4|﹣（﹣5）；（2）﹣（﹣2）-34+11（3）-|（4）(-（5）(-（6）|-7-5|-|-12|-|6+(-9)|+|【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算絕對(duì)值里邊的減法運(yùn)算，再利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值；（4）原式先計(jì)算括號(hào)里邊的及絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可求出值；（5）原式去括號(hào)后，利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（6）原式先計(jì)算絕對(duì)值，再計(jì)算加減即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣9+7+（﹣6）﹣4+5＝[（﹣9）+（﹣6）+（﹣4）]+（7+5）＝（﹣19）+12＝﹣7；（2）原式＝2+（-34）+118+（-1＝2+[（-34）+（-14）]+[11＝2+（﹣1）+＝134（3）原式＝﹣|-35+＝﹣|-15|+|=-1（4）原式＝（-18）+2534-＝（-18-878）+（25＝﹣9；（5）原式＝（﹣3213）﹣514+317＝（﹣3213）+（﹣514+514）+（3＝﹣3213＝﹣2613（6）原式＝|﹣12|﹣|﹣12|﹣|﹣3|+|-1＝12﹣12﹣3+＝﹣2111215．（6分）請(qǐng)將下列各數(shù)：12，7，﹣0.01，﹣15，2.95，0，π（1）整數(shù)集合{7，﹣15，0…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{12，﹣0.01，2.95…}（3）正數(shù)集合{12，7，2.95，π2…（4）負(fù)有理數(shù)集合{﹣0.01，﹣15…}．【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)和負(fù)有理數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：（1）整數(shù)集合{7，﹣15，0…}；（2）分?jǐn)?shù)集合{12，﹣0.01，2.95…}（3）正數(shù)集合{12，7，2.95，π2（4）負(fù)有理數(shù)集合{﹣0.01，﹣15…}．故答案為：7，﹣15，0；12，﹣0.01，2.95；12，7，2.95，π2；﹣0.0116．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將這些數(shù)由小到大排列：0，﹣2.5，312，﹣1，【分析】把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的是右邊的總比左邊的大，可得答案．【解答】解：如圖所示：故-2.517．（6分）計(jì)算題（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（12-5（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3（4）（﹣6）÷2×（-1【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法；（2）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（3）先算乘方，再算乘法，最后算減法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（4）從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）（12-5=12×（﹣36）-59×（﹣＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（3）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3＝﹣1-12×13＝﹣1-12×＝﹣1+=1（4）（﹣6）÷2×（-1＝﹣3×（-1＝1．18．（8分）若x是最大的負(fù)整數(shù)，|y|＝5，z是相反數(shù)等于本身的數(shù)，求：x+y+z的值．【分析】根據(jù)題意確定出x，y，z的值，即可求出所求式子的值．【解答】解：根據(jù)題意得：x＝﹣1，y＝±5，z＝0，則x+y+z＝﹣1﹣5+0＝﹣6或x+y+z＝﹣1+5+0＝4．19．（8分）有一個(gè)猜數(shù)游戲，其規(guī)則是參加游戲的每?jī)扇艘唤M，主持人出示寫有數(shù)字的牌子給兩人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到牌子上的數(shù)字，現(xiàn)請(qǐng)甲用一句話（這句話不能出現(xiàn)與牌子上相同的數(shù)字）描述牌子上的數(shù)字，要求乙根據(jù)甲的描述猜出牌子上的數(shù)字．例如：牌子上的數(shù)是0．甲可以告訴乙：“既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)”．如果你是甲，你看到牌子上的數(shù)是“﹣1與1”，你將怎樣告訴乙？（至少寫出兩種）【分析】“﹣1”和“1”，是兩特殊的數(shù)，可根據(jù)負(fù)整數(shù)、正整數(shù)、倒數(shù)或相反數(shù)的概念回答．【解答】解：本題答案不唯一，可以說(shuō)是：這兩個(gè)數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且是每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為最小的非0整數(shù)，故答案為這兩個(gè)數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，且是每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為最小的非0整數(shù)．20．（9分）現(xiàn)有20筐橘子，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如下：?jiǎn)挝唬ㄇЭ耍┅?﹣2﹣1.5012.5筐數(shù)152246（1）這20筐橘子中，最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐橘子總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？（3）若橘子每千克售價(jià)8元，則出售這20筐橘子可賣多少元？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出20筐橘子的質(zhì)量乘以單價(jià)，計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）最輕的是﹣3，最重的是2.5；2.5﹣（﹣3）＝2.5+3＝5.5（千克），故答案為：5.5；（2）﹣3×1+（﹣2）×5+（﹣1.5）×2+1×4+2.5×6＝3（千克）；答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，這20筐橘子總計(jì)超過(guò)了3千克．（3）15×20+3＝303（千克）；303×8＝2424（元），答：出售這20筐橘子可賣2424元．四．解答題（共1小題，滿分10分，每小題10分）21．（10分）如圖，有兩條線段，AB＝2（單位長(zhǎng)度），CD＝1（單位長(zhǎng)度）在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上