展開與折疊-姬秀寶

中寧縣第二中學(xué)

姬秀寶

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)§1.2展開與折疊認(rèn)真觀察正方體有

個(gè)面，

個(gè)頂點(diǎn)，

條棱，經(jīng)過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)有

個(gè)面12683

活動(dòng)規(guī)則1、四人一組，請(qǐng)每位同學(xué)用剪刀將桌面上的正方體紙盒沿著棱剪開，從而把正方體紙盒展開探索新知（一）2、每個(gè)組派代表將圖貼到黑板上，要求后面的同學(xué)所貼圖不同?；顒?dòng)1：展開Clicktoaddtitleinhere11、同一個(gè)立體圖形,按不同的方式展開得到的表面展開圖是否一樣?2、正方體表面展開圖共有多少種?思考：實(shí)驗(yàn)結(jié)果展開圖共有11種觀察所有展開圖的各類型具體有什么特點(diǎn)？四聯(lián)形三聯(lián)形二聯(lián)形(第1類)(第2類)第一類：1、4、1型，共六種。四聯(lián)形第一類：1，4，1型，共六種。第一類：1、4、1型1112131421222324六種3141234432第二類：2、3、1型132三種三聯(lián)形第三類：3、3型，只有一種。三聯(lián)形第四類：2、2、2型，只有一種。二聯(lián)形探究：要將一個(gè)正方體的表面全部剪開需要剪幾條棱?7條探索新知（一）第一類（1，4,1型）

第二類（2,3，1型）

第三類（3,3型）

第四類（2,2,2型）

活動(dòng)2：折疊探究:探索新知（二）1、將六個(gè)完全相同的正方形隨意組合成平面圖形,是否都能折疊成一個(gè)正方體？2、能折疊成正方體的平面圖形有什么特點(diǎn)?不能

折疊成正方體的平面圖形又有什么特點(diǎn)？實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以折疊的11種展開圖：不能折疊能折疊成正方體的展開圖的特點(diǎn):除外最長(zhǎng)兩邊走可以折疊的11種展開圖：實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果能折疊成正方體的展開圖的特點(diǎn)最長(zhǎng)兩邊走最長(zhǎng)兩邊走實(shí)驗(yàn)結(jié)果田凹不能有能折疊成正方體的展開圖的特點(diǎn):實(shí)驗(yàn)結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了能折疊成正方體的特點(diǎn)嗎？能折疊成正方體的展開圖的特點(diǎn):最長(zhǎng)兩邊走田凹不能有實(shí)驗(yàn)結(jié)果××√××√×√

1、下列平面圖形能折疊成正方體嗎？搶答最長(zhǎng)兩邊走，田凹不能有。一個(gè)正方體，在相對(duì)的面上表分別標(biāo)上字母A、B和C，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？1、有公共頂點(diǎn)的三個(gè)正方形上的字母不同2、成“一”字形的三個(gè)連續(xù)正方形兩端的字母相同探索新知（三）活動(dòng)3：標(biāo)字母標(biāo)字母你太棒了！們考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？

二歡迎您中中考鏈接解法：法一：實(shí)物操作（局限性）法二：空間想象（總結(jié)規(guī)律）A二B中C迎D您B“中寧二中歡迎您”，請(qǐng)問(wèn)與相對(duì)的面是Clicktoaddtitleinhere134562512346正方體的展開圖如圖所示，請(qǐng)你判斷與1相對(duì)的數(shù)是

相鄰的數(shù)是

？與右邊正方體一致的展開圖是（）312

312

213132ABC

321

D中考鏈接B1、正方體平面展開圖分類第一類（1，4,1型）第二類（2,3，1型）第三類（3,3型）第四類1種（2,2,2型）2、正方體平面展開圖特點(diǎn)：3、尋找正方體相對(duì)面

解