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第四章圖形的相似
4.4探索三角形相似的條件(3)青回中王彩琴溫故知新:1、如何判定兩三角形是否相似?(1)兩角
的兩個三角形相似
(2)兩邊
的兩個三角形相似
2、如圖,D在△
ABC的AB邊上,AD=1,BD=2,AC=,求證△ACD∽△ABC相似。1、兩個等邊三角形一定相似嗎?△ABC與△A’B’C’都是等邊三角形ACBcabA’B’C’c’a’b’探究新知2、判定三角形相似還有沒有其它條件呢?
畫△ABC與△A′B′C′,使、和都等于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大小。(2)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.探究新知322.5654探究新知定理:
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似。判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.A1B1C1ABC
即:三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似。邊邊邊SSS探究新知∵∵例題解析例、如圖在△ABC和△ADE中,∠BAD=20°求∠CAE的度數(shù)。ACEB議一議鞏固練習(xí)已知△ABC和△A’B’C’,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.(1)∠B=∠B’=75°,∠C=50°,
∠A’=55°(2)∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm
∠A’=45°,A’B’=16cm,A’C’=20cm(3)AB=12cm,BC=15cm,AC=24cmA’B’=16cm,B’C’=20cm,A’C’=30cm回顧小結(jié)三角形全等與相似三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例判定方法1.兩角對應(yīng)相等(判定1)4.兩邊對應(yīng)成比例且
其中一邊的對角相等(不能判定)3.三邊對應(yīng)成比例(判定3)2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等(判定2)
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