安陽(yáng)安陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前安陽(yáng)安陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.已知=，那么下列等式中一定正確的是（）A.=B.=C.=D.=2.（江蘇省鹽城市大豐市劉莊二中學(xué)八年級(jí)（上）雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)（第三周）（2））下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.3.（2015?市北區(qū)一模）從青島到濟(jì)南有南線和北線兩條高速公路，南線全長(zhǎng)400千米，北線全長(zhǎng)320千米．甲、乙兩輛客車分別有南線和北線從青島同時(shí)駛往濟(jì)南，已知客車甲在南線高速公路上行駛的平均速度比客車乙在北線高速公路上快20千米/小時(shí)，兩車恰好同時(shí)到達(dá)濟(jì)南．若設(shè)客車乙從青島到濟(jì)南的平均速度是x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意可得方程（）A.=B.=C.+20=D.=4.（湘教版七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷A（3））代數(shù)式15（a-b），5b（b-a）中的公因式是（）A.5ab（b-a）B.5（b-a）C.5b（b-a）D.以上均不正確5.（2022年山東省濟(jì)寧市兗州市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（））（2009?兗州市模擬）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成，乙單獨(dú)做需要y天完成，兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為：A.B.+C.D.6.（云南省西雙版納州民族中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等腰三角形7.（2022年江蘇省泰州市泰興市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2互過(guò)圓心，且交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O2上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），則∠APB的度數(shù)為（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.30°8.（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）（2020年秋?安陽(yáng)縣校級(jí)月考）如圖，將一直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°9.（2016?上城區(qū)一模）一質(zhì)地均勻的正四面體，其四個(gè)面上分別畫(huà)出圓、等邊三角形、菱形、正五邊形，投擲該四面體一次，則向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A.B.C.D.110.（2022年春?德惠市校級(jí)月考）如果A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，那么點(diǎn)B（1-a，b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=°．（2）如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=°．（3）如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2…On-1（內(nèi)部有n-1個(gè)點(diǎn)），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）．（4）如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對(duì)應(yīng)交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．12.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2000?河南）分解因式：x4-5x2+4=．13.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為°．14.（2022年春?泰興市校級(jí)月考）計(jì)算（-10）2+（-10）0+10-2×（-102）的結(jié)果是．15.（2022年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（））分解因式：a2-4a-5=．16.（2020年秋?江東區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=．17.滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長(zhǎng)的一半的三角形有個(gè)．18.已知正方形的面積為9x2+6x+1（x＞0），利用因式分解，該正方形的邊長(zhǎng)可用代數(shù)式表示為，正方形的周長(zhǎng)為．19.（甘肅省武威市和寨中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?荔城區(qū)期中）如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第塊去．（填序號(hào)）20.（2022年春?重慶校級(jí)月考）如果一個(gè)自然數(shù)能表示為兩個(gè)自然數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)自然數(shù)為智慧數(shù)，例如：16=52-32，16就是一個(gè)智慧數(shù)，小明和小王對(duì)自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個(gè)一個(gè)找出來(lái)的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)．問(wèn)題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個(gè)智慧數(shù)是（2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請(qǐng)你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測(cè)4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請(qǐng)利用所學(xué)的知識(shí)判斷26是否是智慧數(shù)，并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）計(jì)算：?(?22.（2021?金華）已知：如圖，矩形?ABCD??的對(duì)角線?AC??，?BD??相交于點(diǎn)?O??，?∠BOC=120°??，?AB=2??．（1）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）過(guò)?O??作?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，連結(jié)?BE??．記?∠ABE=α?，求?tanα?的值．23.解方程：+=3．24.如圖，△ABC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′的位置，使AC平分BB′．求證：AB′平分CC′．25.（河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，AB和DE是對(duì)應(yīng)邊，∠A和∠D是對(duì)應(yīng)角，找出圖中所有相等的線段和角．26.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．27.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D在BC上且∠BAD=15°，E是AD上的一點(diǎn)，現(xiàn)以CE為直角邊，C為直角頂點(diǎn)在CE的下方作等腰直角三角形ECF，連接BF．（1）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與A、D重合），∠ABF的大小是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)求出∠ABF的度數(shù)；若要改變，請(qǐng)說(shuō)出它是如何改變的；（2）若AB=6，點(diǎn)G為射線BF上的一點(diǎn)，當(dāng)CG=5時(shí)，求BG的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩邊都乘以3，故A正確；B、分子分母加同一個(gè)數(shù)分式的值發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)y=2時(shí)，y-2=0無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；D、=，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形，不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形能完全重合，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)圖形不能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．3.【答案】【解答】解：設(shè)客車乙從青島到濟(jì)南的平均速度是x千米/小時(shí)，則客車甲從青島到濟(jì)南的平均速度是（x+20）千米/小時(shí)，由題意得，=．故選B．【解析】【分析】設(shè)客車乙從青島到濟(jì)南的平均速度是x千米/小時(shí)，則客車甲從青島到濟(jì)南的平均速度是（x+20）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，甲走400千米跟乙走320千米所用的時(shí)間相等，據(jù)此列方程即可．4.【答案】【解答】解：15（a-b），5b（b-a）中的公因式是：5b（b-a）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．5.【答案】【答案】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率．甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效，根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果．【解析】甲、乙一天的工效分別為、，則合作的工效為，∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷（）=．故選D．6.【答案】【解答】解：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓、等腰三角形中具有穩(wěn)定性的是等腰三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．7.【答案】【解答】解：連接O1A，O2A，O1B，O2B，O1O2，∵⊙O1與⊙O2為等圓，∴O1A=O2A=O1B=O2B=O1O2，∴△AO1O2為等邊三角形，∴∠AO2B=120°，∴∠APB=60°，當(dāng)P在劣弧AB上時(shí)，同理可得出：∠APB的度數(shù)為120°，故∠APB的度數(shù)為60°或120°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩圓的半徑相等，且每一個(gè)圓都經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心，根據(jù)兩圓半徑相等，可得△AO1O2為等邊三角形，從而得到∠AO2B=120°，即可求出∠APB的度數(shù)，再利用P點(diǎn)也可以在劣弧AB上，進(jìn)而得出∠APB的另一個(gè)度數(shù)．8.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求出∠1+∠3，根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠2=∠3，得到答案．9.【答案】【解答】解：其中中心對(duì)稱圖形有：圓，菱形；其中軸對(duì)稱圖形有：圓，等邊三角形，正五邊形，菱形，所以向下一面的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率=．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念以及求概率的公式計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：A（1-a，b+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，得（a-1，b+1）在第四象限，a-1＞0，b+1＜0，1-a＜0，b＜-1，（1-a，b）在第三象限，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵點(diǎn)O2是∠ABC與∠ACB的三等分線的交點(diǎn)，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵點(diǎn)On-1是∠ABC與∠ACB的n等分線的交點(diǎn)，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)三等分線的定義求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根據(jù)n等分線的定義求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依據(jù)（3）的結(jié)論即可求出n的值．12.【答案】【答案】因?yàn)?=（-1）×（-4），（-1）+（-4）=-5，所以x2-5x+4=（x2-1）（x2-4）．【解析】x4-5x+4，=（x2-1）（x2-4），=（x+1）（x-1）（x+2）（x-2）．13.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．14.【答案】【解答】解：原式=100+1-×100=101-1=100．故答案為：100．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)冪的計(jì)算法則、數(shù)的乘方法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【答案】利用十字相乘法將-5分解為-5乘以1，即可得出答案．【解析】a2-4a-5=（a-5）（a+1）．故答案為：（a-5）（a+1）．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，則m+n=-4+2=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，則斜邊長(zhǎng)為∴周長(zhǎng)=a+b+面積=ab∵面積等于周長(zhǎng)的一半，∴ab=（a+b+），化簡(jiǎn)ab[ab+2-2（a+b）]=0，∵ab≠0，∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+，∵要滿足兩條直角邊長(zhǎng)均為整數(shù)，∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．故答案為：1．【解析】【分析】設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，可得斜邊長(zhǎng)為，再利用直角三角形的面積等于周長(zhǎng)的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．18.【答案】【解答】解：∵9x2+6x+1=（3x+1）2，∴該正方形的邊長(zhǎng)為（3x+1），周長(zhǎng)為4（3x+1）．故答案為：（3x+1），4（3x+1）．【解析】【分析】將已知正方形的面積利用完全平方公式分解因式后，即可表示出正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．19.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．故答案為：③．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來(lái)三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．20.【答案】【解答】解：（1）繼續(xù)小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12個(gè)智慧數(shù)是15．故答案為：15；（2）設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)．（3）令4k+2=26，解得：k=6，故26不是智慧數(shù)．【解析】【分析】（1）仿照小明的辦法，繼續(xù)下去，即可得出結(jié)論；（2）仿照小王的做法，將（k+2）2-k2用平方差公式展開(kāi)即可得出結(jié)論；（3）驗(yàn)證26是否符合4k+2，如果符合，則得出26不是智慧數(shù)．三、解答題21.【答案】解：原式?=2+23?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?∵∠BOC=120°??，?∴∠AOB=60°??，?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠BAD=90°??，?AC=BD??，?AO=OC??，?BO=DO??，?∴AO=BO??，?∴ΔAOB??是等邊三角形，?∴AB=AO=BO??，?∵AB=2??，?∴BO=2??，?∴BD=2BO=4??，?∴??矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為4；（2）由勾股定理得：?AD=?BD?∵OA=OD??，?OE⊥AD??于點(diǎn)?E??，?∴AE=DE=1?∴tanα=AE【解析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出?AC=2AO??，根據(jù)等邊三角形的判定得出?ΔAOB??是等邊三角形，求出?AB=AO=2??，求出?BD??；（2）根據(jù)勾股定理求出?AD??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得?AE??，然后解直角三角形求得?tanα?的值．本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解；設(shè)=u，u+=3，解得u=2或u=1，=2=1解得x=，或x=．【解析】【分析】設(shè)=u，根據(jù)方程的特點(diǎn)，可得關(guān)于u的分式方程，再根據(jù)解分式方程，可得u，再根據(jù)解分式方程，可得答案．24.【答案】證明：在△ABB′中，AB=AB′，AC平分BB′，∴AC是等腰△ABB′的頂角平分線，即∠BAC=∠B′AC，在△AMC和△AMC′中，∵AC=AC