涼山雷波2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山雷波2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個(gè)字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X2.（2016?朝陽區(qū)一模）下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（2021?岳麓區(qū)校級模擬）如圖，?BD??，?CE??分別是?ΔABC??的高線和角平分線，且相交于點(diǎn)?O??，若?∠BCA=70°??，則?∠BOE??的度數(shù)是?(???)??A.?60°??B.?55°??C.?50°??D.?40°??4.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份））下列式子的計(jì)算結(jié)果為26的是（）A.23+23B.23?23C.（23）3D.212÷225.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，∠A=35°，∠B=40°，則∠1的度數(shù)為（）A.65°B.70°C.75°D.80°6.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AC=4??，?∠B=45°??，?∠C=30°??，?AD⊥AB??交?BC??于點(diǎn)?D??，?DE??平分?∠ADB??交?AB??于點(diǎn)?E??，則?AE??的長為?(???)??A.2B.?22C.?42D.?4-227.（2020秋?青山區(qū)期末）下列垃圾分類標(biāo)識的圖案中，不是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.8.（蘇科版八年級下冊《第10章分式》2022年同步練習(xí)卷A（4））下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（）A.-1=B.=2-xC.-1=D.=19.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.-2B.-1C.0D.110.（湖南省邵陽市石齊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（平行班））如果把分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大10倍B.不變C.縮小10倍D.縮小20倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年安徽省安慶市四中中考數(shù)學(xué)二模試卷（））如圖，國際奧委會(huì)會(huì)旗上的圖案由5個(gè)圓環(huán)組成．每兩個(gè)圓環(huán)相交的部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個(gè)曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號．觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2又與成軸對稱．（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）12.（2020年秋?夏津縣校級月考）下列各式：，，xy2+4x2y，，中，是分式的為．13.（河南省濮陽市油田教育中心九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））某人上山的速度為v1，下山的速度為v2，則他上，下山的平均速度（假設(shè)按原路返回）為．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF．請選擇一對你認(rèn)為全等的三角形并加以證明．（1）你選擇的是：△≌△．（2）證明：15.（福建省南平市水東學(xué)校七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的三邊之比為3：4：5，其中最長邊比最短邊長4cm，則這個(gè)三角形的周長為cm．16.（2016?閔行區(qū)二模）如果一個(gè)四邊形的兩條對角線相等，那么稱這個(gè)四邊形為“等對角線四邊形”．寫出一個(gè)你所學(xué)過的特殊的等對角線四邊形的名稱．17.（2022年云南省玉溪市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?玉溪）如圖是汽車牌照在水中的倒影，則該車牌照上的數(shù)字是．18.（2009-2010學(xué)年福建省泉州市南安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2009秋?南安市校級期中）已知：D在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長為1，（1）請?jiān)趫D中標(biāo)出所有滿足條件的格點(diǎn)D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形；（2）若格點(diǎn)△OBC和△OAB相似，請寫出滿足題意的點(diǎn)C的坐標(biāo)：．19.已知a、b和9的最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為72，則a+b的最大值是20.（2021?撫順）如圖，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上?C??，?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，連接?CD??，?E??為?CD??上任意一點(diǎn)，連接?AE??，?OE??，反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象經(jīng)過點(diǎn)?A??．若?ΔAOE?評卷人得分三、解答題（共7題）21.把下列各組分式通分：（1），；（2），，；（3），（4），．22.如圖，已知MN⊥PQ，垂足為O，點(diǎn)A、A1是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，而點(diǎn)A、A2是以PQ為對稱點(diǎn)，則點(diǎn)A1A2關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，你能說明其中的道理嗎？23.將下列各式通分：，，．24.已知：x2+bx+c（b、c為整數(shù)）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值．25.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)．26.因式分解：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．27.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，?ΔABC??中，以?AB??為直徑的?⊙O??交?BC??，?AC??于?D??，?E??兩點(diǎn)，過點(diǎn)?D??作?⊙O??的切線，交?AC??于點(diǎn)?F??，交?AB??的延長線于點(diǎn)?G??，且?DF⊥AC??．（1）求證：?ΔABC??是等腰三角形；（2）若?sin∠ABC=45??，?AB=20?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．2.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．3.【答案】解：?∵BD⊥AC??，?∴∠BDC=90°??，?∵CE??平分?∠ACB??，?∠ACB=70°??，?∴∠DCO=35°??，?∴∠BOE=∠COD=90°-35°=55°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、原式=23?（1+1）=24，不合題意；B、原式=23+3=26，符合題意；C、原式=29，不合題意；D、原式=212-2=210，不合題意．故選B．【解析】【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：∵∠A=35°，∠B=40°，∴∠1=35°+40°=75°，故選C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可．6.【答案】解：過點(diǎn)?E??作?EF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?A??作?AG⊥BC??于?G??，在??R??t?Δ?A?∴AG=1?∵AD⊥AB??，?∠B=45°??，?∴ΔBAD??是等腰直角三角形，?∵AG⊥BD??，?∴AB=2在??R??t?∴BF=2?∵DE??平分?∠ADB??，?EA⊥AD??，?EF⊥BD??，?∴AE=EF??，?∴BE+AE=2解得，?AE=4-22故選：?D??．【解析】過點(diǎn)?E??作?EF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?A??作?AG⊥BC??于?G??，根據(jù)含?30°??的直角三角形的性質(zhì)求出?AG??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?AB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到?AE=EF??，結(jié)合圖形列出方程，解方程得到答案．本題考查的是角平分線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．7.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；?B??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?C??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；?D??、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．9.【答案】【解答】解：由題意得：x-1=0，且x+2≠0，解得：x=1．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，且x+2≠0，再解即可．10.【答案】【解答】解：分式中的x和y都擴(kuò)大了10倍，那么分式的值不變，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念答題即可．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與1，3，7成軸對稱．故答案為：1，3，7．12.【答案】【解答】解：，是分式．故答案為：，．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．13.【答案】【答案】平均速度=總路程÷所需的總時(shí)間．【解析】設(shè)上山的路程為1．∴平均速度=（1+1）÷（+）=．14.【答案】【解答】解：（1）題中給定的全等三角形有三對：△BAD≌CAD，△EAD≌△FAD，△BED≌CFD，選第一對全等三角形來證明．故答案為：BAD；CAD．（2）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF，∴DA為∠BAC的角平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△BAD和△CAD中，有，∴△BAD≌CAD（SAS）．【解析】【分析】（1）結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)即可找出三對全等的三角形，在中間任選一對加以證明；（2）由“DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，且DE=DF”可得知DA為∠BAC的角平分線，即得出∠BAD=∠CAD，結(jié)合已知條件及公共邊AD，可用全等三角形的判定定理SAS證出△BAD≌CAD．15.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為：3xcm，4xcm，5xcm，由題意得：5x-3x=4，解得：x=2，則三角形的三邊長分別為：6cm，8cm，10cm，周長為：6+8+10=24（cm），故答案為：24．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長分別為：3xcm，4xcm，5xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“最短的邊比最長的邊短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長，再計(jì)算出周長即可．16.【答案】【解答】解：矩形、正方形的兩條對角線相等．故答案為：矩形．【解析】【分析】我們學(xué)過的等腰梯形、矩形、正方形的對角線相等，任選一個(gè)即可．17.【答案】【答案】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影上邊某條水平的線對稱．【解析】該車牌照上的數(shù)字是21678．18.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在圖上標(biāo)出即可）（2）根據(jù)三組邊對應(yīng)成比例則兩三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）沒有指明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，則此點(diǎn)有多個(gè)，只要符合等腰三角形的性質(zhì)即可；（2）根據(jù)相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可．19.【答案】【解答】解：∵72=23×32，可設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，k1k2均為不大于3的非負(fù)整數(shù)，且至少有1個(gè)為3，s1s2均為不大于2的非負(fù)整數(shù)，且至少有一個(gè)為0，于是當(dāng)k1=k2=3，s1=2，s2=0時(shí)或當(dāng)k1=k2=3，s1=0，s2=2時(shí)即當(dāng)a=72，b=8時(shí)或當(dāng)a=8，b=72時(shí)，a+b取最大值故答案為：80【解析】【分析】解得此題的關(guān)鍵是設(shè)a=2k13s1，b=2k23s2，由a、b和9的最大公約數(shù)為1，可知ab不能同時(shí)含有3，而可以含有2，從而確定出最大值．20.【答案】解：如圖：連接?AD??，?ΔAOB??中，?AO=AB??，?OB??在?x??軸上，?C??、?D??分別為?AB??，?OB??的中點(diǎn)，?∴AD⊥OB??，?AO//CD??，??∴SΔAOE?∴k=4??．故答案為：4．【解析】根據(jù)等腰?ΔAOB??，中位線?CD??得出?AD⊥OB??，??SΔAOE??=SΔAOD?=2?三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵，的最簡公分母為12a2b2，∴=，=．（2）∵，，的最簡公分母為abc，∴=，=，=．（3）∵=，∴，的最簡公分母為2x（x+1）（x-1），∴=，=．（4）∵=，∴，的最簡公分母為x（x-1），∴=，=．【解析】【分析】（1）根據(jù)公分母為母為12a2b2，直接通分，即可解決問題．（2）根據(jù)公分母為母為abc，直接通分，即可解決問題．（3）先將分式的分母變形，找出最簡公分母2x（x-1），通分即可解決問題．（4）先找出公分母x（x-1），通分，即可解決問題．22.【答案】【解答】證明：如圖：連結(jié)AA1，AA2，OA，OA1，OA2，∵A，A1是以MN為對稱軸的對稱點(diǎn)，∴OA=OA1，∠3=∠4，同理OA=OA2，∠1=∠2．∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=2×90°=180°，∴A1，A2是以O(shè)為對稱中心的對稱點(diǎn)．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的對稱點(diǎn)被對稱軸垂直平分，可得MN是AA1的垂直平分線，PQ是AA2的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得OA=OA1，∠3=∠4，OA=OA2，∠1=∠2，再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得答案．23.【答案】【解答】解：原式==，原式==，原式=-．【解析】【分析】先分解因式，再找出公因式通分即可．24.【答案】【解答】解：∵二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，∴也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），∴x2-2x+5=x2+bx+c，∴b=-2，c=5．【解析】【分析】根據(jù)二次三項(xiàng)式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個(gè)因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個(gè)因式，我們可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個(gè)因式．通過做差，就實(shí)現(xiàn)了降次，最高次冪成為2，與二次三項(xiàng)式x2+bx+c關(guān)于x的各次項(xiàng)系數(shù)對應(yīng)相等，解得b、c的值．25.【答案】【解答】解：如圖所示，由圖可知，A、B、C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，-3），（1，-1），（3，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．26.【答案】【解答】解：原式=（x+2y）（3