奉新中高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精一、選擇題（50分)1．已知全集，集合，集合，則下圖中陰部分所表示的集合是：A．B．C．D．2．若，則下列結(jié)論不正確的是：（）A．B．C．D．3．已知等比數(shù)列中，，數(shù)列是等差數(shù)列,且,則等于A．16B。8C.4D.24．如果直線與直線平行,那么系數(shù)為：A．B．C．D．5．在中，面積，則A。QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。B.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。C.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。D.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。6．已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，,則當(dāng)時(shí)，等于：7．若,滿足約束條件,QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是：A.B。C。D.8．設(shè)，分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且｜AF2|，｜AB｜，｜BF2｜成等差數(shù)列，則|AB｜的長為()A.eq\f(2，3)B．1C。eq\f(4,3）D.eq\f(5,3）9．函數(shù)y=的圖像恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在直線上，則的最小值為。A．9B．C．D．10．古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)．比如：他們研究過圖1中的1,3，6，10,…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似的,稱圖2中的1，4，9,16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)．下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是：A.289B。1024C.1378D。1225二、填空題（25分）11．不等式，且的解集為______.12．已知平面上三點(diǎn)、、滿足，,，則的值等于_______．13．圓心在直線上的圓C與軸交于兩點(diǎn)，，則圓C的方程為．14．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在處看到一個(gè)燈塔在北偏東60°方向，行駛4h后，船到處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向,這時(shí)船與燈塔的距離為km.15．給出下列命題：①已知、、是三個(gè)非零向量,若，則；②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；④若數(shù)列為等比數(shù)列，為其前項(xiàng)和，則、、也成等比;⑤橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分三角形的另兩邊，則橢圓的離心率為；其中正確命題的序號(hào)是。三、解答題：（12+12+12+12+13+14=75分）16.在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，．（1）求△ABC的面積；（2）若,求的值．17。求垂直于直線，且與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成周長為10的三角形的直線方程18.在數(shù)列中,，并且對(duì)任意，都有成立,令.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。19．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為、，為橢圓上一點(diǎn)，且。(1）求此橢圓的方程；（2）若點(diǎn)P在第二象限，∠F2F1P＝120°,求△PF1F20．圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，(1）當(dāng)＝135０時(shí),求；（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程；（3）設(shè)過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.21．已知函數(shù)定義在區(qū)間上,，且當(dāng),時(shí)，恒有,又?jǐn)?shù)列滿足，,設(shè)eq\f（1,f(a1))＋\f(1，f(a2））＋…＋\f（1，f（an））．⑴證明：在上為奇函數(shù)；⑵求的表達(dá)式；⑶是否存在正整數(shù),使得對(duì)任意，都有成立，若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．奉新一中2015屆高二上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)答案18題：解析：

1、當(dāng)n≥2時(shí)

an×a（n—1)=a(n-1)-an

1/an—1/a(n-1)=1

1/an=1/a(n—1)+1

∴數(shù)列{1/an}是以1/a1=3為首項(xiàng)，d=1為公差的等差數(shù)列

1/an=3+（n—1）=n+2

an=1/（n+2）

bn=1/an=n+2

2、令數(shù)列｛an/n｝為：Cn

則：Cn=1/n(n+2）=1/2[1/n-1/（n+2）]

C1=1/2（1-1/3)

C2=1/2（1/2—1/4）

C3=1/2(1/3—1/5)

C4=1/2（1/4-1/6）

。。。.。。..。....。。..。。...。。

Cn=1/2［1/n-1/(n+2)]

Tn=1/2[1/-1/3+1/2-1/4+1/3—1/5+1/4-1/6+1/5-1/7+1/6—1/8+1/7—1/9+。.。。+1/n—1/(n+2）]

=1/2［1+1/2—1/(n+1)-1/（n+2）］

=3/4—(2n+3)/2（n+1）(n+2)20題：解：（1）過點(diǎn)做于，連結(jié),當(dāng)=1350時(shí)，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y