安徽2018中考數(shù)學(xué)試題含答案及解析Word版

./2018年XX省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題〔本大題共10小題,每小題4分,滿分40分1.的絕對(duì)值是〔A.B.8C.D.[答案]B[詳解]數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8,所以-8的絕對(duì)值是8,故選B.[點(diǎn)睛]本題考查了絕對(duì)值的概念,熟記絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵.2.2017年我賽糧食總產(chǎn)量為635.2億斤,其中635.2億科學(xué)記數(shù)法表示〔A.B.C.D.[答案]C[解析][分析]科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù)．確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù)．[詳解]635.2億=63520000000,63520000000小數(shù)點(diǎn)向左移10位得到6.352,所以635.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.352×108,故選C．[點(diǎn)睛]本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算正確的是〔A.B.C.D.[答案]D[解析][分析]根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.[詳解]A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確,故選D.[點(diǎn)睛]本題考查了有關(guān)冪的運(yùn)算,熟練掌握冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法、除法,積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置,其主〔正視圖為〔A.〔AB.〔BC.〔CD.〔D[答案]A[解析][分析]根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形,認(rèn)真觀察實(shí)物,可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形,據(jù)此即可得.[詳解]觀察實(shí)物,可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形,只有A選項(xiàng)符合題意,故選A.[詳解]本題考查了幾何體的主視圖,明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5.下列分解因式正確的是〔A.B.C.D.[答案]C[解析][分析]根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式,再用公式法分解即可求得答案．注意分解要徹底．[詳解]A.,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.,故C選項(xiàng)正確；D.=〔x-22,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.[點(diǎn)睛]本題考查了提公因式法,公式法分解因式．注意因式分解的步驟：先提公因式,再用公式法分解．注意分解要徹底．6.據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布,2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長(zhǎng)22.1%假定2018年的平均增長(zhǎng)率保持不變,2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件,則〔A.B.C.D.[答案]B[解析][分析]根據(jù)題意可知2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為〔1+22.1%a萬件,2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為〔1+22.1%?〔1+22.1%a,由此即可得.[詳解]由題意得：2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)為〔1+22.1%a萬件,2018年我省有效發(fā)明專利數(shù)為〔1+22.1%?〔1+22.1%a萬件,即b=〔1+22.1%2a萬件,故選B.[點(diǎn)睛]本題考查了增長(zhǎng)率問題,弄清題意,找到各量之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7.若關(guān)于的一元二次方程x<x+1>+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的值為〔A.B.1C.D.[答案]A[解析][分析]整理成一般式后,根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得△=0,得到關(guān)于a的方程,解方程即可得.[詳解]x<x+1>+ax=0,x2+<a+1>x=0,由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得△=〔a+12-4×1×0=0,解得：a1=a2=-1,故選A.[點(diǎn)睛]本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：〔1△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；〔3△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．8.為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況,質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲,乙兩組數(shù)據(jù),如下表：甲26778乙23488類于以上數(shù)據(jù),說法正確的是〔A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差[答案]D[解析][分析]分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.[詳解]甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為7,排序后最中間的數(shù)是7,所以中位數(shù)是7,,=4,乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為8,排序后最中間的數(shù)是4,所以中位數(shù)是4,,=6.4,所以只有D選項(xiàng)正確,故選D.[點(diǎn)睛]本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差,熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.9.□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是〔A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.∠BAE=∠DCF[答案]B[解析][分析]根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.[詳解]A、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,∵BE=DF,∴OE=OF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意；B、如圖所示,AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形,故符合題意；C、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,∵AF//CE,∴∠FAO=∠ECO,又∵∠AOF=∠COE,∴△AOF≌△COE,∴AF=CE,∴AFCE,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意；D、如圖,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB//CD,∴∠ABE=∠CDF,又∵∠BAE=∠DCF,∴△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∠AEB=∠CFD,∴∠AEO=∠CFO,∴AE//CF,∴AECF,∴四邊形AECF是平行四邊形,故不符合題意,故選B.[點(diǎn)睛]本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10.如圖,直線都與直線l垂直,垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,對(duì)角線AC在直線l上,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止,記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間分的長(zhǎng)度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為〔A.B.C.D.[答案]A[解析][分析]由已知易得AC=2,∠ACD=45°,分0≤x≤1、1<x≤2、2<x≤3三種情況結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到相應(yīng)的函數(shù)解析式,由此即可判斷.[詳解]由正方形的性質(zhì),已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為,易得正方形的對(duì)角線AC=2,∠ACD=45°,如圖,當(dāng)0≤x≤1時(shí),y=2,如圖,當(dāng)1<x≤2時(shí),y=2m+2n=2<m+n>=2,如圖,當(dāng)2<x≤3時(shí),y=2,綜上,只有選項(xiàng)A符合,故選A.[點(diǎn)睛]本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象,涉及到正方形的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等,結(jié)合圖形正確分類是解題的關(guān)鍵.二、填空題<本大共4小題,每小題5分,滿分30分>11.不等式的解集是___________.[答案]x＞10[解析][分析]按去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的步驟進(jìn)行求解即可得.[詳解]去分母,得x-8＞2,移項(xiàng),得x＞2+8,合并同類項(xiàng),得x＞10,故答案為：x＞10.[點(diǎn)睛]本題考查了解一元一次不等式,熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.12.如圖,菱形ABOC的AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE__________.[答案]60°[解析][分析]由AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E,可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°,根據(jù)已知條件可得到BD=OB,在Rt△OBD中,求得∠B=60°,繼而可得∠A=120°,再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得∠DOE的度數(shù).[詳解]∵AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E,∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°,∵四邊形ABOC是菱形,∴AB=BO,∠A+∠B=180°,∵BD=AB,∴BD=OB,在Rt△OBD中,∠ODB=90°,BD=OB,∴cos∠B=,∴∠B=60°,∴∠A=120°,∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°,故答案為：60°.[點(diǎn)睛]本題考查了切線的性質(zhì),菱形的性質(zhì),解直角三角形的應(yīng)用等,熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A<2,m>,AB⊥x軸于點(diǎn)B,平移直線y=kx使其經(jīng)過點(diǎn)B,得到直線l,則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________.[答案]y=x-3[解析][分析]由已知先求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo),繼而求出y=kx的解析式,再根據(jù)直線y=kx平移后經(jīng)過點(diǎn)B,可設(shè)平移后的解析式為y=kx+b,將B點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可得.[詳解]當(dāng)x=2時(shí),y==3,∴A<2,3>,B〔2,0,∵y=kx過點(diǎn)A<2,3>,∴3=2k,∴k=,∴y=x,∵直線y=x平移后經(jīng)過點(diǎn)B,∴設(shè)平移后的解析式為y=x+b,則有0=3+b,解得：b=-3,∴平移后的解析式為：y=x-3,故答案為：y=x-3.[點(diǎn)睛]本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及到待定系數(shù)法,一次函數(shù)圖象的平移等,求出k的值是解題的關(guān)鍵.14.矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部,點(diǎn)E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長(zhǎng)為數(shù)___________.[答案]3或1.2[解析][分析]由△PBE∽△DBC,可得∠PBE=∠DBC,繼而可確定點(diǎn)P在BD上,然后再根據(jù)△APD是等腰三角形,分DP=DA、AP=DP兩種情況進(jìn)行討論即可得.[詳解]∵四邊形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠C=90°,CD=AB=6,∴BD=10,∵△PBE∽△DBC,∴∠PBE=∠DBC,∴點(diǎn)P在BD上,如圖1,當(dāng)DP=DA=8時(shí),BP=2,∵△PBE∽△DBC,∴PE：CD=PB：DB=2：10,∴PE：6=2：10,∴PE=1.2；如圖2,當(dāng)AP=DP時(shí),此時(shí)P為BD中點(diǎn),∵△PBE∽△DBC,∴PE：CD=PB：DB=1：2,∴PE：6=1：2,∴PE=3；綜上,PE的長(zhǎng)為1.2或3,故答案為：1.2或3.[點(diǎn)睛]本題考查了相似三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),矩形的性質(zhì)等,確定出點(diǎn)P在線段BD上是解題的關(guān)鍵.三、解答題15.計(jì)算：[答案]7[解析][分析]先分別進(jìn)行0次冪的計(jì)算、二次根式的乘法運(yùn)算,然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.[詳解]=1+2+=1+2+4=7.[點(diǎn)睛]本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16.《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題,原文如下："今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問城中家?guī)缀危?大意為：今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問城中有多少戶人家？請(qǐng)解答上述問題.[答案]城中有75戶人家.[解析][分析]設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,可得方程x+x=100,解方程即可得.[詳解]設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+x=100,解得x=75,答：城中有75戶人家.[點(diǎn)睛]本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清題意,找出等量關(guān)系列方程進(jìn)行求解是關(guān)鍵.17.如圖,在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中,已知點(diǎn)O,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).〔1在給定的網(wǎng)格中,以點(diǎn)O為位似中心,將線段AB放大為原來的2倍,得到線段〔點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.畫出線段;〔2將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;〔3以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.[答案]〔1畫圖見解析；〔2畫圖見解析；〔320[解析][分析]〔1結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn),連接OA并延長(zhǎng)至A1,使OA1=2OA,同樣的方法得到B1,連接A1B1即可得；〔2結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn),連接A2B1即可得；〔3根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1B1A2是正方形,求出邊長(zhǎng)即可求得面積.[詳解]〔1如圖所示；〔2如圖所示；〔3結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形,AA1=,所以四邊形AA1B1A2的在面積為：=20,故答案為：20.[點(diǎn)睛]本題考查了作圖-位似變換,旋轉(zhuǎn)變換,能根據(jù)位似比、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是作圖的關(guān)鍵.18.觀察以下等式：第1個(gè)等式：,第2個(gè)等式：,第3個(gè)等式：,第4個(gè)等式：,第5個(gè)等式：,……按照以上規(guī)律,解決下列問題：〔1寫出第6個(gè)等式：；〔2寫出你猜想的第n個(gè)等式：<用含n的等式表示>,并證明.[答案]〔1；〔2,證明見解析.[解析][分析]〔1根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式即可；〔2根據(jù)觀察到的規(guī)律寫出第n個(gè)等式,然后根據(jù)分式的運(yùn)算對(duì)等式的左邊進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得證.[詳解]〔1觀察可知第6個(gè)等式為：,故答案為：；〔2猜想：,證明：左邊====1,右邊=1,∴左邊=右邊,∴原等式成立,∴第n個(gè)等式為：,故答案為：.[點(diǎn)睛]本題考查了規(guī)律題,通過觀察、歸納、抽象出等式的規(guī)律與序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19.為了測(cè)量豎直旗桿AB的高度,某綜合實(shí)踐小組在地面D處豎直放置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置個(gè)平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過平面鏡E恰好觀測(cè)到旗桿頂A<此時(shí)∠AEB=∠FED>.在F處測(cè)得旗桿頂A的仰角為39.3°,平面鏡E的俯角為45°,FD=1.8米,問旗桿AB的高度約為多少米?<結(jié)果保留整數(shù)><參考數(shù)據(jù)：tan39.3°≈0.82,tan84.3°≈10.02>[答案]旗桿AB高約18米.[解析][分析]如圖先證明△FDE∽△ABE,從而得,在Rt△FEA中,由tan∠AFE=,通過運(yùn)算求得AB的值即可.[詳解]如圖,∵FM//BD,∴∠FED=∠MFE=45°,∵∠DEF=∠BEA,∴∠AEB=45°,∴∠FEA=90°,∵∠FDE=∠ABE=90°,∴△FDE∽△ABE,∴,在Rt△FEA中,∠AFE=∠MFE+∠MFA=45°+39.3°=84.3°,tan84.3°=,∴,∴AB=1.8×10.02≈18,答：旗桿AB高約18米.[點(diǎn)睛]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,相似三角形的判定與性質(zhì),得到是解題的關(guān)鍵.20.如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,半徑為5.〔1用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E<保留作圖痕跡,不寫作法>；〔2若〔1中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3,求弦CE的長(zhǎng).[答案]〔1畫圖見解析；〔2CE=[解析][分析]〔1以點(diǎn)A為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫弧,分別與AB、AC有交點(diǎn),再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心,以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧,兩弧交于一點(diǎn),過點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線,與圓交于點(diǎn)E,據(jù)此作圖即可；〔2連接OE交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE,由AE平分∠BAC,可推導(dǎo)得出OE⊥BC,然后在Rt△OFC中,由勾股定理可求得FC的長(zhǎng),在Rt△EFC中,由勾股定理即可求得CE的長(zhǎng).[詳解]〔1如圖所示,射線AE就是所求作的角平分線；〔2連接OE交BC于點(diǎn)F,連接OC、CE,∵AE平分∠BAC,∴,∴OE⊥BC,EF=3,∴OF=5-3=2,在Rt△OFC中,由勾股定理可得FC==,在Rt△EFC中,由勾股定理可得CE==.[點(diǎn)睛]本題考查了尺規(guī)作圖——作角平分線,垂徑定理等,熟練掌握角平分線的作圖方法、推導(dǎo)得出OE⊥BC是解題的關(guān)鍵.21."校園詩歌大賽"結(jié)束后,張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)<得分均為整數(shù)>進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：〔1本次比賽參賽選手共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中"69.5～79.5"這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；〔2賽前規(guī)定,成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由;〔3成績(jī)前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言,試求恰好選中1男1女的概率.[答案]〔150,30%；〔2不能,理由見解析；〔3P=[解析][分析]〔1由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人,由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù),然后求出89.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比,用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5~79.5所占的百分比；〔2觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；〔3畫樹狀圖得到所有可能的情況,再找出符合條件的情況后,用概率公式進(jìn)行求解即可.[詳解]〔1本次比賽選手共有〔2+3÷10%=50〔人,"89.5～99.5"這一組人數(shù)占百分比為：〔8+4÷50×100%=24%,所以"69.5～79.5"這一組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：1-10%-24%-36%=30%,故答案為：50,30%；〔2不能；由統(tǒng)計(jì)圖知,79.5~89.5和89.5~99.5兩組占參賽選手60%,而78＜79.5,所以他不能獲獎(jiǎng)；〔3由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知,共有12種等可能結(jié)果,其中恰好選中1男1女的8結(jié)果共有種,故P==.[點(diǎn)睛]本題考查了直方圖、扇形圖、概率,結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖找到必要信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22.小明大學(xué)畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè),第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計(jì),盆景的平均每盆利潤是160元,花卉的平均每盆利潤是19元,調(diào)研發(fā)現(xiàn)：①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元;②花卉的平均每盆利潤始終不變.小明計(jì)劃第二期培植盆景與花卉共100盆,設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1,W2〔單位：元〔1用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1,W2;〔2當(dāng)x取何值時(shí),第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大,最大總利潤是多少?[答案]〔1W1=-2x2+60x+8000,W2=-19x+950；〔2當(dāng)x=10時(shí),W總最大為9160元.[解析][分析]〔1第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景〔50+x盆,花卉〔50-x盆,根據(jù)盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆,盆景的平均每盆利潤增加2元,②花卉的平均每盆利潤始終不變,即可得到利潤W1,W2與x的關(guān)系式；〔2由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得.[詳解]〔1第二期培植的盆景比第一期增加x盆,則第二期培植盆景〔50+x盆,花卉[100-<50+x>]=〔50-x盆,由題意得W1=<50+x><160-2x>=-2x2+60x+8000,W2=19<50-x>=-19x+950；〔2W總=W1+W2=-2x2+60x+8000+〔-19x+950=-2x2+41x+8950,∵-2＜0,=10.25,故當(dāng)x=10時(shí),W總最大,W總最大=-2×102+41×10+8950=9160.[點(diǎn)睛]本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,弄清題意,找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.23.如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D為邊AC上一