第17章勾股定理（單元測(cè)試卷）-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2020-2021學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)同步講練（解析版）（人教版）

第17章勾股定理測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要

求的）

1.（2021?福建三明市?八年級(jí)期末）以下列各組數(shù)為長(zhǎng)度的線段，不能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.2,3,4B.3,4,5C.1,1,亞D.6,8,10

【答案】A

【詳解】解：22+32=4+9=13/42,

.?.以2,3,4為邊的三角形不是直角三角形，故A符合題意，

32+42=9+16=25=52,

...以3,4,5為邊的三角形是直角三角形，故B不符合題意，

尸+12=2=（夜『，

.??以1,1，夜為邊的三角形是直角三角形，故C不符合題意，

6?+8?=36+64=100=1（）2,

.?.以6,8,10為邊的三角形是直角三角形，故。不符合題意，

故選：A

2.（2020?甘肅張掖市?張掖四中八年級(jí)期末）如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225,289,則字母A所

代表的正方形的面積為（）

【答案】D

【詳解】如圖，設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,由題意得

a2+kr=c2>

二"+225=289，

二字母A所代表的正方形的面積&2=64,

3.(2021.全國(guó)八年級(jí))如圖，NC=ND=90°,NCAB=NDBA,若4C=3,AD=4,則48是(

)

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

ZD=ZC=90°

【詳解】在ADAB和ACBA中，/DBA=ZCAB,

AB=BA

.,.△DAB^ACBA,

AC=BD，

VAC=3，A￡>=4.

BD=3，

AB-VAD2+BD2—\/42+32=5-

故選：C.

4.（2020?重慶沙坪壩區(qū)?八年級(jí)期末）《九章算術(shù)》是我國(guó)古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中

國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系."折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》；“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，

問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：如圖所示，A6C中，NACB=90°，AC+AB=10尺，3C=4

尺，求AC的長(zhǎng).則AC的長(zhǎng)為（）

A.4.2尺B.4.3尺C.4.4尺D.4.5尺

【答案】A

【詳解】設(shè)AC=x尺，則AB=(10-x)尺，

ABC中，ZACB=9Q°,AC2+BC2=AB2,

/.X2+42=(10-X)2,

解得：x=4.2,

故選：A.

5.（2020?山西八年級(jí)期末）一個(gè)長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)24cm,寬10cm,在這個(gè)盒子中水平放置一根木棒，那么

這根木棒最長(zhǎng)（不計(jì)木棒粗細(xì)）可以是（）

A.10cmB.24cmC.26cmD.28cm

【答案】C

【詳解】解：長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)方形，水平放置木棒，當(dāng)木棒為該正方形的對(duì)角線時(shí)木棒最長(zhǎng),

根據(jù)勾股定理得：7242+102=26-

則最長(zhǎng)木棒長(zhǎng)為26cm,

故選：C.

6.（2020?吉林長(zhǎng)春市?八年級(jí)期末）勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》中早

有記載.如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式

放置在最大正方形內(nèi).若圖中陰影部分圖形的面積為3,則較小兩個(gè)正方形重疊部分圖形的面積為（)

圖②

B.3C.5D.6

【答案】B

【詳解】設(shè)以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積分別為Si,S2,S3,大小正方形重疊部分的面積為S,

則由勾股定理可得：S1+S2=S3,

在圖②中,SI+S2+3-S=S3,

/.S=3,

7.（2021?全國(guó)九年級(jí)）如圖所示，有一根高為2.1m的木柱，它的底面周長(zhǎng)為40cm,在準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡晚

會(huì)時(shí)，為了營(yíng)造喜慶的氣氛，老師要求小明將一根彩帶從底柱向柱頂均勻地纏繞7圈，一直纏到起點(diǎn)的正

上方為止，小明需要準(zhǔn)備的這根彩帶的長(zhǎng)至少為（）.

2

A.70V457cmB.350cmC.2806cmD.300cm

【答案】B

【詳解】解：將圓柱沿母線剪開并展開，則這根彩帶的長(zhǎng)最少應(yīng)為7個(gè)圓柱側(cè)面展開圖并排后的長(zhǎng)方形的

對(duì)角線,如圖所示,AC即為所求，其中AB=40x7=280cm,BC=2.1m=210cm

根據(jù)勾股定理可得AC=JAS?+BC2=350cm

故選B.

8.（2021.沙坪壩區(qū).重慶一中八年級(jí)期末）我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖如圖所示，它是由四個(gè)全等

的直角三角形圍成的.若AC=2,BC=3,將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為3的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到

一個(gè)如圖所示“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是（）

C.4713+12D.8V10+12

【答案】D

【詳解】解：如圖，將CB延長(zhǎng)至點(diǎn)D,使CB=BD，

AC=2,CD=2BC=6,

AD=y/A^+CD2=44+36=2面，

AD+BD=2y/lO+3,

一共有4個(gè)這樣的長(zhǎng)度，

這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是：4、（2廂+3）=8廂+12.

故選：D.

9.（2020?山東青島市.八年級(jí)期中）若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-3|+JT4=0,且m、n恰好是RtABC的兩

條邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是（）

A.5B.5或幣C.12D.12或7+Jj

【答案】D

【詳解】

'?"|m-3|+J〃-4=0,

|m-3|=0,y/n-4=0,

?'.m-3=0,n-4=0,

解得，m=3,n=4,

當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊長(zhǎng)=732+42=5，

則ZkABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,

當(dāng)4是斜邊時(shí)，另?條直角邊=,42.3?=幣,

則AABC的周長(zhǎng)=3+4+J7=7+J7,

故選：D.

10.（2021?全國(guó)八年級(jí)）如圖，在燈塔。的東北方向8海里處有一輪船A,在燈塔的東南方向6海里處有一

漁船8,則AB間的距離為（）

A.9海里B.10海里C.11海里D.12海里

【答案】B

【詳解】解：已知東北方向和東南方向剛好是一直角，，/408=90。，

又,；OA=8海里，。8=6海里，：.AB^7（242+OB2=782+62=1（）（海里）?

故選：B.

11.（2020?沈陽市雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在3x3的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,

點(diǎn)A，B,。都在格點(diǎn)上，若BD是ABC的邊AC上的高，則BO的長(zhǎng)為（）

D.—V13

13

【答案】D

【詳解】解：由勾股定理得：AC=6+32=舊，

1117

?SAABC=3X3-----x\x2------x[x3------x2x3=一,

2222

17

???一AC?BD=一，

22

，JJI?BD=7,

7_

BD='~-J13.

13

故選：D.

12.（2020.福建福州市.八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.V10B.4C.272D.2

【答案】A

【詳解】VP（-1，3）,原點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）,

.??點(diǎn)P(-l,3)到原點(diǎn)的距離=7(-1-0)2+(3-0)2=回，

故選A.

13.（2021?重慶沙坪壩區(qū)?九年級(jí)期末）如圖，在A6C中，點(diǎn)。是8c上一點(diǎn)，連結(jié)AO,將八48沿

A。翻折，得到AED，AE交BD于煎F.若巫＞=2DC,AB=AD，AF=2EF，CD=2,/XDFE

的面積為1,則點(diǎn)。到AE的距離為（）

【答案】B

【詳解】解：過A作AG_L5C于點(diǎn)G

^&ADC=/?CZ).AG

：.AG=3

VAB=AD<AGIBC

：.BD=2GB

由30=2co得，GD=CD=2

GC=GD+DC=2+2=4

在心AAGC中，AC=^AG2+GC2=5

A￡=AC=5

...〃=2.鼠*咨=g

AE55

故選：B.

14.（2021?山東東營(yíng)市?七年級(jí)期末）如圖，在^ABC中，ZC=90°,ZB=30°,以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑

畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N,再分別以M、N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,

2

連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,下列結(jié)論：①AD是NS4c的平分線；②NADB=120。；③DB=2CD；④若

CD=4,AB=，則ADAB的面積為20.其中正確的結(jié)論共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【詳解】

如圖，連接PN、PM.

由題意可知AM=AN,PM=PN,AP=AP,ABAC=90°-30°=60°.

二APM三APN,

：.ZCAD=/BAD=-ABAC=30°,即AD是ABAC的平分線，故①正確;

2

,/ZADB=ZC+ZCAD.

；?NAD5=9()°+30°=12()°，故②正確；

在MAACZ)中，NC4D=30°，

；.AD=2CD,

又?.?NB4)=N8=30°,

，AD=BD,

ABD=2CD.故③正確;

在MABC中，ZB=30°，

行

BC=—AB=\2，

2

BD=BC-CD=12—4=8,

又在⑷AACD中，NC4￡>=30°，

二AC=6CD=46,

/.SDAB=^BDAC=IX8X4^=1673,故④錯(cuò)誤.

故選：C.

二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）

15.（2021?四川成都市?八年級(jí)期末）如圖，己知。4=03,若點(diǎn)從對(duì)應(yīng)的數(shù)是。，則。與-9的大小關(guān)系

2

【詳解】解：由圖可知，OB=y1\2+22

/.OA=OB=5則點(diǎn)A表示的數(shù)為-石，

v（＞/5）2＜（1）2,

?，.y/S＜—,

2

；?—A/5＞—,

2

故答案為：＞.

16.（2021?山東濟(jì)南市?八年級(jí)期末）如圖，AABC中AD_LBC于D,AC=2,DC=1,BD=3,則AB

的長(zhǎng)為.

A

【答案】2百

【詳解】

VAD1BC于D,

.?.△ACD、AABD為直角三角形，

7.AC2=AD2+DC2,

,AD=7AC2-CD2=A/22-12=6，

:△ABD為直角三角形，

AAB2=AD2+BD2,

二AB=VBD2+AD2=舊+（舟=273，

故答案為：2百.

17.（2021.四川達(dá)州市.八年級(jí)期末）如圖所示的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、4厘米.若一

只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)方體的表面爬行到棱的中點(diǎn)M處.則螞蟻需爬行的最短路程是

【答案】472

【詳解】解：長(zhǎng)方體部分展開如圖所示，連接AM,則線段AM的長(zhǎng)就是螞蟻需爬行的最短路程,

根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得，AN=4cm,MN=4cm,

BM=ylAN2+MN2=V42+42=4>/2，

故答案為：472?

BMC

18.（2021?江蘇無錫市?九年級(jí)期末）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,/A=30。，點(diǎn)P在AC上，以點(diǎn)P為

中心，將AABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到ADEF,DE交邊AC于G,當(dāng)P為DF中點(diǎn)時(shí),AG：DG的值為

【詳解】設(shè)PG=x,

點(diǎn)P在AC上，以點(diǎn)P為中心，將AABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得至必DEF,

；.ND=/A=30°,PD=PA,NAPD=90°,

，DG=2PG=2x,

在RtADFG中，

由勾股定理PG=^DG2-PG2="7=7=y/3x，

GA=AP-PG=DP-PG=Gx—x=(G-1)尤，

AG：DG=(V3-l)x：2x=^」.

故答案為：避二1.

2

三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）

19.（2021?陜西寶雞市?八年級(jí)期末）如圖，在四邊形ABC0中，AC1DC,AOC的面積為30cm2,

DC=12cm,AB=3cm,BC-4cm,求A6C的面積.

【答案】6cm2

2

【詳解】解：S^ACD=30cm,E>C=12cm,

S"。2c0xAC='xl2xAC=3O,

ZA/lVLz22

AC=5cm，

又AB2+BC2=32+4?=52=AC2，

ABC是直角三角形，是直角，

2

.?5Z人A/1.O用V——ABxBC=-x3x4=6(cm)-

20.（2021?山西長(zhǎng)治市?八年級(jí)期末）“平地秋千為起，踏板一尺高地，送行二步與人齊，五尺人高曾記，仕

女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，二公高士好爭(zhēng)，算出索長(zhǎng)有幾？（注：二步=10尺）''這是商人出身的明代珠

算大師程大位在他的部17卷的數(shù)學(xué)巨著《直指算法統(tǒng)宗》中用詞的形式給出的一道題.這詞生動(dòng)地描繪了

少女蕩秋千的歡快場(chǎng)景，也是一道在當(dāng)時(shí)頗有分量的數(shù)學(xué)題，你能解答這道題目嗎？大意是“當(dāng)秋千靜止時(shí),

它的踏板離地的距離為1尺，將秋千的踏板往前推2步（這里的每1步合5尺），它的踏板與人一樣高，這

個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終是有這狀態(tài)的，現(xiàn)在問：這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？”

【答案】14.5尺

【詳解】

解：設(shè)秋千的繩索長(zhǎng)為x尺即AC=x,根據(jù)題意BC=10,AB=x+l-5

.,.在RtAABC中，可列方程為：

x2=102+（x+1-5）2,解得：x=14.5

二繩索的長(zhǎng)為14.5尺.

21.（2021?陜西寶雞市?八年級(jí)期末）問題背景：

在ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為君、回、岳，求這個(gè)三角形的面積.

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC

（即A5C三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示.這樣不需求ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)

算出它的面積.

圖①圖②

（1）請(qǐng)你求出A6C的面積；

思維拓展：

（2）我們把上述求ABC1面積的方法叫做構(gòu)圖法.若ABC三邊的長(zhǎng)分別為氐、2缶、后。（。＞0），

請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為。）畫出相應(yīng)的ABC,并求出它的面積.

2

【答案】（1）5A4BC=3.5；（2）作圖見解析；SAABC=3a.

【詳解】

解:（1）S4ABC=3*3xlx2+2x3x1+]x3x2）=3.5

⑵AB=yBa="2+于a；3。=2缶=2捫2+%；AC=V17a=+42?-

所做ABC如圖所示

圖①圖②

2

SAABC=2ax4<z-^—xax2a+—x2?x2<z+—xax4aJ=3a.

22.(2021?江蘇鎮(zhèn)江市?八年級(jí)期末)某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的三角形場(chǎng)地上開展訓(xùn)練.已知：

ABC中，NC=90°,AB=5,BC=3；機(jī)器人從點(diǎn)。出發(fā)，沿著A6C邊按Cf3fAfC的方向

勻速移動(dòng)到點(diǎn)C停止；機(jī)器人移動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要0.5秒(即在8A處拐

彎時(shí)分別用時(shí)0.5秒).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為f秒時(shí)，其所在位置用點(diǎn)。表示(機(jī)器人大小不計(jì)).

(1)點(diǎn)C到邊AB的距離是；

(2)是否存在這樣的時(shí)刻，使PBC為等腰三角形？若存在，求出/的值：若不存在，請(qǐng)說明理由.

【答案】⑴2.4；(2)存在，t=6.5或7.1或6或10.

【詳解】

解：(1)設(shè)點(diǎn)C到AB的距離為h,

'：NC=90°,A3=5,3C=3,

.?.ACW7?=%

：.-ABh=-ACBC,

22

3x4

，h=----=2.4,

5

.?.點(diǎn)C到AB的距離為2.4,

故應(yīng)填2.4；

(2)存在t,使\PBC為等腰二角形.

尸在A51時(shí)，

①3c=3P,f=（3+3）+l+0.5=6.5；

|x2+3Ul+0.5=7.1

@CB=CP,t=

③PB=CP"=（3+2.5）+l+0.5=6；

當(dāng)/^在AC上，CB—CP,t=(3+4+5—3)+1+0.5x2=10.

綜上所述，/的值為6.5或7.1或6或10秒.

23.(2021.福建泉州市.八年級(jí)期末)R3ABC中，HCB=90。，4c=3,AB=5.

(1)如圖1,點(diǎn)E在邊8c上，且/AEC=2NB.

①在圖1中用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)E,并連結(jié)4E(保留作圖痕跡，不寫作法與證明過程)；

②求CE的長(zhǎng).

(2)如圖2,點(diǎn)。為斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接C￡),當(dāng)AAC。是以AC為底的等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng).

7

【答案】(1)①見解析；②CE=g；(2)2.5

O

【詳解】

解：(1)①如圖，作N84E=N8,

②可求得BC=4

又,:ZAEC=2ZB,

；.NBAE=NB,

：.BE=AE,.

設(shè)CE=x,則BE=4E=4-x,

在RtAAEC中，CE2+AC2=AE2,

:.x2+32=(4-x)2,

(2)AC為底時(shí)，如圖2所示，止匕時(shí)AO=CO,

圖2

.,.ZA^ZDCA

■:ZA+ZB=90°,NDCA+NBCD=9。。,

:.NB=/BCD,

：.BD=CD,

即AD=BD=2.5.

24.(202L福建泉州市?八年級(jí)期末)如圖，RoABC中，ZACB=90°,8C=AC=3,點(diǎn)。是CB延長(zhǎng)線上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段A力繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到線段4E,連結(jié)BE,與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.

(1)若80=1,AAQC中AC邊上的高為/?,求人的值；

(2)求證：例為BE的中點(diǎn)；

(3)當(dāng)。點(diǎn)在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探索C器M的值是否變化？若不變，請(qǐng)求其值；若變化，請(qǐng)說明理由.

【答案】(D—；(2)見解析；(3)不變，-

52

【詳解】

解：(1)：AC=BC=3,BD=1

.?.CA3+1=4,

在RMACD中，AD^yjA^+Cb2=>/32+42=5

'：-ADh=-ACCD,

22

,ACCD3x412

?*.n=-------=----=—

AD55

(2)過E點(diǎn)作EbLAC于凡

\'ADA_AE,EF1.AF.

：.ZDAE=ZAFE=900,

9：ZDAC+ZEAF=90°,

ZEAF+ZAEF=90%

：.ZDAC=ZAEFf

在△ACO和AER中，

ZDAC=ZAEF

<ZACD=ZAFE

AD=AE

：.AACD^AEM(A4S)

：.EF=AC=3,AF=CD,

*：AC=CB,

：.CB=EF,

在△伙7例和△￡：/5/中，

/BCM=/EFM=90。

<4BMC=4EMF

CB=EF

:.XBCMmXEFM(AAS),

:?BM=EM,

???例為5E的中點(diǎn)

(3)由(2)知

:.CM;FM,

1

:?CM=—CF,

2

由(2)知△ACO0Z\E的，：.AF=CDf

,:AC=CB,

XVCFMF-AC,

:?CF=CD-CB=BD,

\'CM=-CF=—BD

221

.CM1

??---=—?

BD2

25.（2021.山東東營(yíng)市.八年級(jí)期末）旋轉(zhuǎn)變換在平面幾何中有著廣泛的應(yīng)用.特別是在解（證）有關(guān)等腰

三角形、正三角形、正方形等問題時(shí)，更是經(jīng)常用到的思維方法，請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解決下面的問

題.如圖1,△A8C與AOCE均為等腰直角三角形，OC與AB交于點(diǎn)M,CE與AB交于點(diǎn)、N.

（1）以點(diǎn)C為中心，將AACM逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并證明人心+陰十二網(wǎng)2.

（2）如圖2,在四邊形ABCO中，ZBAD=45°,ZBCD=90°,AC平分/BCO,若BC=4,CD=3,則對(duì)角線

AC的長(zhǎng)度為多少？

【答案】（1）見解析；（2）60

【詳解】

解：（1）旋轉(zhuǎn)后的如圖1所示：

如圖1,連接M，N,

「△ABC與^DCE為等腰直角三角形，ZACB=90°,ZDCE=45°,

AZA=ZCBA=45°,NACM+NBCN=45。，

,.?△BCM，是由△ACM旋轉(zhuǎn)得到的，

.\ZBCM'=ZACM,CM=CM',AM=BM',ZCBM'=ZA=45°,

AZM'CN=ZMCN=45°,ZNBM'=90°,

CM=CM'

在AMCN與AMCN中，\zMCN=NM'CN,

CN=CN

.?.△MCN四△M'CN(SAS),

.?.MN=M'N,

在RSBMN中，根據(jù)勾股定理得：M'N2=BN2+BM,2,

222

.*.MN=AM+BN;

(2)如圖2,將AACZ)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到AAC'。'，連接BD、BD\CC,

平分NBC。，/BCD=90。

二ZACB=ZACD=45°

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，

AC=AC,AIy=AD,CD'=CD

ZCAC=ZDAiy=90°,ZAC'D'=NACD=45°

，AC4C是等腰直角三角形，

/?NAC'C=ZACC=45°,AC=—CC'

2

ZAC'D'=ZAC'C=ZACC'=ZACB

.?.點(diǎn)在同一直線上，

又/BAD=45°,/DAD'=90°

二ZBAD'=ZDAD'-/BAD=45°

4BAD=/BAiy，

AD=AD'

在AZM和AD'AB中，，NBAD=ABAD'