2023年江西省南昌市進(jìn)賢縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2023年江西省南昌市進(jìn)賢縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時針行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如:小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，他應(yīng)走個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，．．．．若小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始，則第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是（）A． B． C． D．2．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．33．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．下列四個生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（）A．用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D．打靶的時候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上5．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ6．下列計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．7．下列解方程移項(xiàng)正確的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+18．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會民生等項(xiàng)目．?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．9．若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．310．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_____________．12．國家發(fā)改委2月7日緊急下達(dá)第二批中央預(yù)算內(nèi)投資2億元人民幣，專項(xiàng)補(bǔ)助承擔(dān)重癥感染患者救治任務(wù)的湖北多家醫(yī)院重癥治療病區(qū)建設(shè)，其中數(shù)據(jù)2億用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．13．一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為______度．14．一家商店將一件西裝按成本價提高50%后標(biāo)價，后因節(jié)日促銷按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，每件以960元賣出，則這件西裝的成本價是__________．15．在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長．18．（8分）計算題：（1）（2）19．（8分）計算：（1）3-+-|-2|（2）（-24）+20．（8分）定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若，則[x]=x-2:若x<0，則[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0（1）求[][-1]的值；（2）已知有理數(shù)a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，試求代數(shù)式的值：（3）解方程：[2x]+[x+1]=121．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c的絕對值為2，求代數(shù)式的值．22．（10分）計算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣×[4﹣（﹣3）2]．23．（10分）解方程：（1）4x-3(5-x)=6（2）-1=24．（12分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且點(diǎn)與對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，請畫出點(diǎn)和三角形（不必寫作法）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，分析出小宇同學(xué)每次“移位”后的位置，找出循環(huán)規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：小宇同學(xué)從編號為的頂點(diǎn)開始他應(yīng)走2個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達(dá)編號為4的頂點(diǎn)；然后從為第二次“移位”，這時他到達(dá)編號為3的頂點(diǎn)；然后從為第三次“移位”，這時他到達(dá)編號為的頂點(diǎn)；然后從為第四次“移位”，這時他到達(dá)編號為2的頂點(diǎn)，∴小宇同學(xué)每四次“移位”循環(huán)一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號為∴第九十九次“移位”后他所處頂點(diǎn)的編號是1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出“移位”的循環(huán)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】利用同類項(xiàng)定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯誤；

B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯誤；

C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．5、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【詳解】解：因?yàn)椤夕粒?2°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯誤；B.，故該選項(xiàng)錯誤；C.，故該選項(xiàng)正確D.,不能計算，故該選項(xiàng)錯誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號判斷即可.【詳解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合題意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號.8、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，說明這兩個單項(xiàng)式能進(jìn)行合并，而只有同類項(xiàng)才能夠進(jìn)行合并，所以根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義：字母相同及其相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項(xiàng)C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項(xiàng)D錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：把x=1代入方程得3+a﹣2=0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．12、2×1【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案．【詳解】解：2億＝200000000＝2×1．故答案為：2×1．【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)．13、90【分析】首先表示出兩角的補(bǔ)角和余角，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個銳角為，則它的補(bǔ)角為，它的余角為，故這個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確表示出這個角的補(bǔ)角和余角是解題關(guān)鍵.14、1元【分析】首先設(shè)這件西裝的成本價是x元，按成本價提高50%后標(biāo)價，標(biāo)價是（1+50%）x元，按標(biāo)價的8折優(yōu)惠出售，則售價是：標(biāo)價×80%，根據(jù)關(guān)鍵語句“每件以960元賣出”可得方程：（1+50%）x×0.8=960，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)這件西裝的成本價是x元，根據(jù)題意得：

（1+50%）x×0.8=960，

解得：x=1．

答：這件西裝的成本價是1元．故答案為：1元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，分別理清進(jìn)價、標(biāo)價、售價的關(guān)系，標(biāo)價=進(jìn)價×（1+提高的百分比）；售價=標(biāo)價×打折．15、2或﹣1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的右邊時，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在﹣2的左邊時，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為﹣1．故答案為2或﹣1．點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想．16、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=DE=1，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論；（2）由E為DB的中點(diǎn)，得到BD=2DE=6，根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，得到BC=12AB=10【詳解】解：（1）∵E為DB的中點(diǎn)，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點(diǎn)，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點(diǎn)，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的定義和線段的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關(guān)鍵．19、（1）6；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則計算即可；（2）利用乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=＋（-8）==【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握乘法分配律、有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）利用題中新定義計算即可得到結(jié)果（2）根據(jù)已知條件及新定義計算得到，對原式化簡整理再整體代入計算即可；（3）分三種情況討論：；；【詳解】（1）[][-1]；（2）∵a>0.b<0，且滿足[a]=[b]，∴，即：∴；（3）當(dāng)時：∴，符合題意，∴當(dāng)時：∴，不在之中，不符合題意，舍去；當(dāng)時：∴，符合題意，∴綜上方程的解是：或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、整式的加減及有理數(shù)的混合運(yùn)算，第(3)小題解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的方法.21、－1或2【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，絕對值為1的數(shù)為1或﹣1，得到關(guān)系式，代入所求式子中計算即可求出值．【詳解】根據(jù)題意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①當(dāng)c=1時，原式=0+1﹣1=－1；②當(dāng)c=﹣1時，原式=0+1+1=2．綜上所述：的值為－1或2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解答本題的關(guān)鍵．22、(1)-3;(2)0;【解析】按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查