廣東省深圳市光明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

光明區(qū)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)說明：1.答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好.2.全卷共6頁.考試時間90分鐘，滿分100分.3.作答選擇題1—10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號的信息點框涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案.作答非選擇題11—22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi).寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效.4.考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一項是正確的）1.2024的倒數(shù)是（）A. B.2024 C. D.2.深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果顯示，2023年光明區(qū)前3個季度地區(qū)生產(chǎn)總值為1113億元，同比增長.數(shù)據(jù)1113億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A.1 B. C.7 D.6.根據(jù)“雙減”要求，要充分保障學(xué)生睡眠的時間。光明區(qū)某學(xué)校為了解本校2000名學(xué)生的睡眠時間，從中抽查了200名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（）A.200名學(xué)生是總體的一個樣本 B.總體是光明區(qū)某學(xué)校2000名學(xué)生C.個體是學(xué)校每名學(xué)生的睡眠時間 D.以上說法都不正確7.（）A. B. C. D.8.下列說法正確的是（）A.兩點之間，直線最短B.多項式的次數(shù)為3C.六棱柱有8個面D.“與的和的3倍”可表示為9.某項工程由甲單獨做需12天完成，由乙單獨做需8天完成，若甲、乙共同做，則它們完成這項工程的時間是（）天.A.20 B. C.12 D.810.如圖，第1個圖形中有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形，…第10個圖形中有（）個三角形.A.37 B.38 C.39 D.40第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.如果與是同類項，那__________.12.扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個扇形的面積為__________.（結(jié)果保留）13.已知，則__________.14.如圖，是的平分線，，則__________.15.如圖，點是線段上的兩點（點在的左側(cè)），點分別是線段和的中點，若，則線段的長為__________.三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.（本題8分）計算：（1）；（2）.17.（本題6分）先化簡，再求值：，其中.18.（本題6分）解方程：.19.（本題8分）學(xué)習(xí)了頻數(shù)分布直方圖后，光明區(qū)某數(shù)學(xué)興趣小組對某農(nóng)場的西紅柿大棚中每株西紅柿秧結(jié)的小西紅柿的個數(shù)做了調(diào)查.興趣小組隨機收集了這個農(nóng)場西紅柿大棚其中30株西紅柿秧上結(jié)的小西紅柿的個數(shù)如下：286254393247682765435259675945427951542582183932647449373952（1）數(shù)學(xué)興趣小組采用的調(diào)查方式是___________；（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）（2）將調(diào)查的30株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列表如下：分組頻數(shù)27532（16～26表示大于等于16同時小于26，其它分組中的“～”均表示這一含義）寫出表中和的值；（3）根據(jù)以上的分組，畫出頻數(shù)分布直方圖.20.（本題8分）足球是世界第一運動，2022年世界杯足球賽再一次點燃了人們對足球運動的熱情.世界杯期間光明區(qū)某文具店用14400元購進了甲、乙兩款足球，一共200個.兩款足球的進價和標價如下表：類別甲款足球乙款足球進價/（元/個）8060標價/（元/個）12090（1）求該文具店的甲、乙兩款足球分別購進多少個？（2）該文具店為了加快銷售，回籠資金，決定對甲款足球打8折銷售，乙款足球打9折銷售，若所購的足球全部售出，則該文具店能獲利多少元？21.（本題9分）幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”（如圖1），“洛書”是一種關(guān)于天地空間變化脈絡(luò)圖案，它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構(gòu)成若干不同組合.“洛書”用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方（如圖2）.三階幻方又名九宮格，是一種將數(shù)字（1至9，數(shù)字不重復(fù)使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等.圖14257816圖2（1）根據(jù)“洛書”中表達的意思，將圖2中的三階幻方補充完整；（2）改變圖2幻方中數(shù)字的位置，可以得到一個新的三階幻方（如圖3），請補全這個新的三階幻方；（3）如圖4，有3個正方形，每個正方形的頂點處都有一個“”.將、、2、4、6、8、10、12這12個數(shù)填入恰當?shù)奈恢茫〝?shù)字不重復(fù)使用），使每個正方形的4個頂點處“”中的數(shù)的和都為2.請直接寫出的值.279138圖3圖422.（本題10分）小明同學(xué)喜歡玩折紙游戲，他發(fā)現(xiàn)折紙的過程中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，于是他用長方形紙片研究折紙過程中角的變化.他在長方形紙片的邊上找到一點，邊上找到一點，連接，沿著進行第一次折疊（如圖1），使得點落在處，點落在處. 圖1 圖2（1）若小明經(jīng)過測量得到，則__________.（2）小明改變點和的位置重新折疊，第一次折疊后，將紙片沿著直線進行第二次折疊，使得點落在處（如圖2，落