北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 三角形 單元測(cè)試卷

北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章三角形單元測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1．下列四組圖形中，是全等圖形的是()2．如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法正確的是()A．CD是△ABC的高 B．BD是△ABC的高C．AD只是△ABC的高 D．AD是圖中三個(gè)三角形的高(第2題)(第3題)(第4題)3．如圖所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分線，則∠BAD的度數(shù)為()A．40° B．45° C．50° D．55°4．如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD為BC邊上的中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為()A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，要測(cè)量河中礁石A離岸邊點(diǎn)B的距離，采取的方法如下：順著河岸的方向任作一條線段BC，作∠CBA′＝∠CBA，∠BCA′＝∠BCA，可得△A′BC≌△ABC，所以A′B＝AB，所以測(cè)量A′B的長(zhǎng)即可得到AB的長(zhǎng)．判定圖中兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS(第5題)(第7題)6．已知a，b，c分別為△ABC的三邊長(zhǎng)，并滿足|a－4|＋(c－3)2＝0.若b為奇數(shù)，則△ABC的周長(zhǎng)為()A．10 B．8或10C．10或12 D．8或10或127．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2等于()A．90° B．135° C．270° D．315°8．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個(gè)結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④CD平分∠ACB.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第8題)(第9題)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9．如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，可以使它穩(wěn)固起來(lái)，這是利用了三角形的____________．10．如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是______________．(第10題)(第12題)(第13題)11．一張三角形紙片上，小明只能折疊出它的一條高，可以推斷，這個(gè)三角形紙片的形狀是__________三角形．12．如圖，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)，且∠BDC＝120°，∠1＋∠2＝55°，則∠A的度數(shù)為________．13．如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且BE＝BD，連接AE，DE，DC.若∠CAE＝30°，則∠BDC＝________．三、解答題(共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫出過(guò)程)14．(5分)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示這些三角形．(第14題)15．(5分)已知a，b，c是△ABC的三邊，a＝4，b＝6，若三角形的周長(zhǎng)是小于18的偶數(shù)．求c邊的長(zhǎng)并判斷△ABC的形狀．16．(5分)如圖，已知△ABC，求作△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠B′＝∠B，B′C′＝BC.(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，作在右側(cè)方框內(nèi))(第16題)17．(5分)如圖，∠ACD＝140°，∠A＝60°，求∠B，∠ACB的度數(shù)．(第17題)18．(5分)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB＝6cm，AC＝5cm.△ABD的周長(zhǎng)為14cm，求△ACD的周長(zhǎng)．(第18題)19．(5分)如圖，△ABC≌△ADE，點(diǎn)E在邊BC上，試說(shuō)明∠BED＝∠BAD.(第19題)20.(5分)如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝BD.試說(shuō)明BM∥DN.(第20題)21．(6分)如圖，在△ABC中，∠A＝90°，CD∥BA交BD于點(diǎn)D，已知∠1＝32°，∠D＝29°，試說(shuō)明BD平分∠ABC.(第21題)22．(7分)如圖，樹AB與樹CD之間相距13m，小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C，行走一段時(shí)間后，他到達(dá)點(diǎn)E，此時(shí)他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn)A和D，且兩條視線的夾角正好為90°，EA＝ED.已知大樹AB的高為5m，小華行走的速度為1m/s，求小華行走到點(diǎn)E的時(shí)間．(第22題)23．(7分)如圖，點(diǎn)A，B，D，E在同一直線上，AD＝EB，∠A＝∠E.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得AC＝EF.(第23題)(1)你添加的條件是____________________；(2)請(qǐng)你寫出說(shuō)明過(guò)程．24．(8分)如圖，小剛站在河邊的A點(diǎn)處，在河的對(duì)面(小剛的正北方向)的B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向以相同的步子走了30步到達(dá)一棵樹C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后向正南方向直行，當(dāng)小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線上時(shí)，他共走了140步．(1)根據(jù)題意，畫出示意圖；(2)如果小剛一步大約是50厘米，估計(jì)小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離，并說(shuō)明理由．(第24題)25．(8分)如圖，已知AB∥DE，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，AC⊥CE，∠B＝90°，AB＝CD.(1)△ABC與△CDE全等嗎？為什么？(2)你還能得到哪些線段的相等關(guān)系？為什么？(第25題)26．(10分)[問(wèn)題情景]如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF＝60°，試探究圖中線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG＝BE，連接AG，先判定△ABE≌△ADG，再判定△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論：________________．【探索延伸】如圖②，若在四邊形A