北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 平行四邊形 單元測(cè)試卷

北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章平行四邊形單元測(cè)試卷滿分：120分時(shí)間：100分鐘一、選擇題(共8小題，每小題3分，計(jì)24分)1．正十九邊形的外角和為()A．180° B．360° C．720° D．1260°2．關(guān)于平行四邊形，下列說法正確的是()A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形B．是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形C．不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形D．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形3．在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是()A．AC⊥BD B．∠A＋∠B＝180°C．AB＝AD D．∠A≠∠C4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)，B(－1，3)，C(－2，－1)，找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是以下()A．(2，4) B．(－4，2)C．(0，－4) D．(－3，2)(第4題)(第5題)(第6題)(第7題)5．如圖，E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，DF＝3，DE＝2，則?ABCD的周長(zhǎng)為()A．5 B．7C．10 D．146．如圖，在?ABCD中，AC⊥AB，∠ABD＝30°，AC與BD交于點(diǎn)O，AO＝1，則BC的長(zhǎng)為()A.eq\r(7) B.eq\r(5) C．3 D．2eq\r(2)7．如圖，以正五邊形ABCDE的邊CD為邊作正方形CDFH，使點(diǎn)F，H在其內(nèi)部，連接FE，則∠DFE等于()A．60° B．81°C．78° D．80°8．如圖，在邊長(zhǎng)為12的等邊三角形ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，且BD＝eq\f(1,2)CD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，F(xiàn)為邊AC上一點(diǎn)，連接EF，DF，M，N分別為EF，DF的中點(diǎn)，連接MN，則MN的長(zhǎng)為()A.eq\r(3) B．2C．2eq\r(3) D．4(第8題)(第9題)(第10題)二、填空題(共5小題，每小題3分，計(jì)15分)9．如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，AB與CD的大小關(guān)系為________．10．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，則OB＝________cm.11．一個(gè)正多邊形的外角為72°，則過該正多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有________條．12．如圖，?ABCD與?DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為________．(第12題)(第13題)13．一機(jī)器人以0.5m/s的速度在平地上按如圖所示的要求行走，則該機(jī)器人從開始到停止所需時(shí)間為________s.三、解答題(共13小題，計(jì)81分)14．(5分)一個(gè)多邊形的外角和是它的內(nèi)角和的eq\f(2,9)，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和．15．(5分)如圖，已知在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF.求證：四邊形AECF為平行四邊形．(第15題)16．(5分)如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：AE＝CF.(第16題)17．(5分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，連接BE，DE，∠ADE＝∠AED，F(xiàn)，G，H分別為BE，DE，BC的中點(diǎn)．求證：FG＝FH.(第17題)18．(5分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且DC∥AB，DC＝AB，DE＝FB.求證：∠ECF＝∠FAE.(第18題)19．(5分)如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，連接BD，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，且BD＝DE，∠E＝∠ADB，求證：∠A＝∠BCD.(第19題)20．(5分)如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC，連接AF，BD.(1)求證：△ABC≌△DFE；(2)求證：四邊形ABDF是平行四邊形．(第20題)21．(6分)如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AO＝CO，點(diǎn)E在BD上，滿足∠EAO＝∠DCO.(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形；(2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四邊形AECD的面積．(第21題)22．(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：AB＝AE；(2)若BC＝2AE，∠E＝31°，求∠DAB的度數(shù)．(第22題)23．(7分)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.(1)求證：AC＝EF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．(第23題)24．(8分)如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E.若BF＝6，AB＝5，則AE的長(zhǎng)為多少？(第24題)25．(8分)如圖，已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC.(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的長(zhǎng)．(第25題)26．(10分)在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在邊BC所在的直線上，過點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，DE∥AB交直線AC于點(diǎn)E.(1)[問題證明]當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE＋DF＝