2023-2024學(xué)年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)雨母山中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

5A5A2023年湖南省衡陽市蒸湘區(qū)雨母山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的D2.一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何CA.?x∈R,x2-3x≤0B.?x∈R,x2-3x<0C.?x∈R,x2-3x≤0參考答案：C種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”,并計(jì)算出P(X2≥6.635)≈0.01,則下列說法正確的是()C.有1%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的D.有99%的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型HIN1流感的作用”參考答案：D即這種疫苗不能起到預(yù)防甲型HIN1流感的作用不故選D.A.1參考答案：D下列不等式成立的是()A.3f(2)<2f(3)B.3f(4)<4f(3)c.2f(3)<3f(4)參考答案：AD8.如圖，在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)，放入一個(gè)鋼球，鋼球恰好與棱錐的四個(gè)面都接觸上，經(jīng)過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是()A參考答案：B參考答案：ADBCDB上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是()【考點(diǎn)】6H:利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程.y+m=0,設(shè)切點(diǎn)為(xu,yo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求出切點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出.設(shè)與曲線y=1n(2x-1)相切且與直線2x-y+3=0平行的直線方程為：2x-y+m=0,設(shè)切點(diǎn)為(xo,yo)解得xo=1,∴切點(diǎn)為(1,0)∴切點(diǎn)(1,0)到直線2x-y+3=0的距離10.下列曲線中離心率的是()參考答案：C二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分參考答案：5或12的離心率則實(shí)數(shù)k的值為kk的值.∴k=5或12,故答案為：5或12.都能被14整除，則最小的自然數(shù)a=參考答案：略14.方程|x|+|y=1所表示的圖形的面積為.ks5u參考答案：2略15.類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形參考答案： 參考答案： 參考答案：略17.原點(diǎn)到直線4x+3y-1=0的距離為參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式.【分析】直接由點(diǎn)到直線的距離公式得答案.【解答】解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得，原點(diǎn)到直線4x+3y-1=0的距離三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x.當(dāng)x>2時(shí)，y=f(x)的圖像是頂點(diǎn)為p(3,4),(1)求函數(shù)f(x)在(-,-2)的解析式.(3)寫出函數(shù)f(x)的值域。參考答案：分求同樣給6份)6分2.畫出圖形3.根據(jù)圖形求出值域：(-0,4】12分19.如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定.【分析】(1)連結(jié)AC,設(shè)AC與BD交于0點(diǎn)，連結(jié)EO,易證EO為△PAC的中位線，從而OE//PA,再利用線面平行的判斷定理即可證得PA//平面BDE;(2)依題意，易證DE⊥底面PBC,再利用面面垂直的判斷定理即可證得平面BDE⊥平面【解答】證明：(1)連結(jié)AC,設(shè)AC與BD交于0點(diǎn)，連結(jié)E0.∴0為AC的中點(diǎn)，又E為PC的中點(diǎn)，20.(本小題滿分14分)已知命題P:函數(shù)Y=log。(2x+)在定義域上單調(diào)遞增；命題Q:不等式值范圍.參考答案：又：命題Q不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立；………10分∴a的取值范圍是1<a≤2…………14分2S=3a-1,(n≥1).是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；參考答案：由題意可得22.設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.【考點(diǎn)】CB:古典概型及其概率計(jì)算公式；CF:幾何概型.【分析】首先分析一元二次方程有實(shí)根的條件，得到a≥b(1)本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件可以通過列舉得到結(jié)果數(shù)，滿足條件的事件在前面列舉的基礎(chǔ)上得到結(jié)果數(shù)，求得概率.(2)本題是一個(gè)幾何概型，試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|O≤a≤3,O≤b≤2},滿足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)閧(a,b)|O≤a≤3,O≤b≤2,a≥b},根據(jù)概率等于面積之比，得到概率.【解答】解：設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”.當(dāng)a>0,b>0時(shí)，方程有實(shí)根的充要條件為a≥b(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的基本事件共12個(gè)：