立體幾何中的向量方法平行和垂直課件_第1頁
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文檔簡介

O1第1頁/共18頁P(yáng)一、點(diǎn)的位置向量AP二、直線的方向向量直線上的非零向量也叫做直線的方向向量2第2頁/共18頁注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個(gè)平面的所有法向量都互相平行;3.向量 是平面的法向量，向量與平面平行或在平面內(nèi)，則有三、平面的法向量如果向量 所在直線垂直于平面 ，則稱這個(gè)向量垂直于平面

,記作

⊥

，那

么

向

量叫做平面 的法向量.l過一定點(diǎn)A,以定向量 為法向量的平面是唯一的.AA3第3頁/共18頁4第4頁/共18頁5第5頁/共18頁6第6頁/共18頁用向量方法解決立體幾何問題7第7頁/共18頁因?yàn)橹本€的方向向量與平面的法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們

可以利用直線的方向向量與平面的法向

量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關(guān)系.即利用向量來證明線線、線面的平行與垂直；利用向量來求線線角、線面角、二面角等lm要證線線平行，只需證兩個(gè)方向向量平行。8第8頁/共18頁l要證線面平行，只需證方向向量與法向量垂直。9第9頁/共18頁要證面面平行，只需證兩個(gè)法向量平行。10第10頁/共18頁lm要證線線垂直，只需證兩個(gè)方向向量垂直。11第11頁/共18頁l要證線面垂直，只需證方向向量與法向量平行。12第12頁/共18頁要證面面垂直，只需證兩個(gè)法向量垂直。13第13頁/共18頁鞏固性訓(xùn)練11.設(shè)分別是直線l1,l2的方向向量,根據(jù)下列條件,判斷l(xiāng)1,l2的位置關(guān)系.平行垂直平行14第14頁/共18頁鞏固性訓(xùn)練21.設(shè)分別是平面α,β的法向量,根據(jù)下列條件,判斷α,β的位置關(guān)系.垂直平行相交15第15頁/共18頁鞏固性訓(xùn)練3(-2,-4,k),若若2、已知3、若 的方向向量為(2,1,m),平面 的法向量為(1,1/2,2

）且1、設(shè)平面 的法向量為(1,2,-2),平面 的法向量為則k=

4

；16第16頁/共18頁則

k=

-5

。且 的方向向量為(2,m,1)，平面 的法向量為(1,

1/2,2),則m=

-8

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