忻州靜樂縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前忻州靜樂縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省盤錦一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）如圖所示，∠CAB的外角等于120°，∠B等于40°，則∠C的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°2.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠A=30°??，?∠B??平分線交?AC??于點A.?43B.6C.?83D.83.（2016?龍崗區(qū)二模）下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.（2016?蜀山區(qū)一模）化簡-1結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.5.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學校八年級（上）期中數(shù)學試卷）兩個直角三角形全等的條件是（）A.一個銳角對應(yīng)相等B.一條邊對應(yīng)相等C.兩條直角邊對應(yīng)相等D.兩個角對應(yīng)相等6.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、4的四塊），你認為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃．應(yīng)該帶（）A.第4塊B.第3塊C.第2塊D.第1塊7.（2021年春?甘肅校級月考）判定兩個等腰三角形全等的條件可以是（）A.有一腰和一角對應(yīng)相等B.有兩角一邊對應(yīng)相等C.有頂角和一個底角對應(yīng)相等D.有兩角對應(yīng)相等8.（江蘇省鹽城市射陽六中、特庸中學八年級（上）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，已知點A（-2，3），在y軸上確定點B，使△AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個9.（2016?平南縣二模）若點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=10.（山東省德州市夏津縣雙語中學八年級（上）寒假第一次招生考試數(shù)學試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab3評卷人得分二、填空題（共10題）11.分式方程=-1的根是．12.（2021?九龍坡區(qū)模擬）計算：?(?-13.（2022年全國初中數(shù)學競賽（天津賽區(qū)）初賽試卷）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過頂點A的直線AD將△ABC分成2個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有個．14.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：（x+4）（x-1）-3x=．15.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．16.（江西省撫州市黎川縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）將等邊三角形繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)后，恰好能與原來的等邊三角形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是．17.（2022年河南省洛陽市中考數(shù)學模擬試卷（三））（1）作圖發(fā)現(xiàn)如圖1，已知△ABC，小涵同學以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．連接BE，CD．這時他發(fā)現(xiàn)BE與CD的數(shù)量關(guān)系是．（2）拓展探究如圖2．已知△ABC，小涵同學以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，試判斷BE與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）解決問題如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=200米．AC=AE，則BE=米．18.（河南省八年級（上）期中數(shù)學試卷）設(shè)x-=1，則x2+=．19.（第1章《解直角三角形》好題集（06）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：（sin45°）+22-（-1）3+2-1=．20.（2021?江干區(qū)三模）使?1x-2?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?宜賓期中）先化簡，再求值：-（+），其中a=（3-2），b=（3+2）．22.（2017年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷）已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G．（1）試說明DF=CE；（2）若AC=BF=DF，求∠ACE的度數(shù)．23.（年浙江省紹興市諸暨市）如圖，四邊形ABCD為菱形，E為對角線AC上的一個動點，連結(jié)DE并延長交射線AB于點F，連結(jié)BE．（1）求證：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，當△BEF為等腰三角形時，求∠EFB的度數(shù)．24.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．25.計算：÷?（）26.a為何值時，關(guān)于x的方程++=0只有一個實數(shù)根？27.如圖，點D、E、F分別是邊長為6的等邊三角形ABC邊AB、BC、AC上的點，且AD=BE=CF．（1）求證：△DEF是等邊三角形；（2）當AD=2時，求△ADF的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∠C=120°-40°=80°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可．2.【答案】解：?∵∠C=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ABC=60°??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠DBA=∠CBD=30°??，?∵∠A=∠DBA=30°??，?∴DB=DA=8??，在??R??t?∴CD=1?∴BC=3故選：?A??．【解析】先計算出?∠ABC=60°??，再利用?BD??平分?∠ABC??得到?∠DBA=∠CBD=30°??，接著利用?∠A=∠DBA??得到?DB=DA=8??，然后利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系求?BC??的長．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線把角分成兩相等的部分．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可．4.【答案】【解答】解：-1=-1=-=．故選C．【解析】【分析】先把的分子、分母進行因式分解，再約分，然后通分即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；B、一條邊對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；C、兩條直角邊對應(yīng)相等，可利用SAS判定兩個直角三角形全等，故此選項正確；D、兩個角對應(yīng)相等，不能判定兩個直角三角形全等，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分別進行分析即可．6.【答案】【解答】解：1、3、4塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等判定的條件可直接選出答案．7.【答案】【解答】解：A、當一個三角形的頂角與另一個三角形的底角對應(yīng)相等時，三角形的另外兩組角不一定相等，故不能判定兩三角形全等，故A錯誤；B、依據(jù)AAS可判定兩三角形全等，故B正確；C、由頂角和一個底角對應(yīng)相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故C錯誤；D、有兩角對應(yīng)相等，沒有邊的參與不能證明它們?nèi)龋蔇錯誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．8.【答案】【解答】解：因為△AOP為等腰三角形，所以可分成三類討論：①AO=AP（有一個）此時只要以A為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于O點和另一個點，另一個點就是P；②AO=OP（有兩個）此時只要以O(shè)為圓心AO長為半徑畫圓，可知圓與y軸交于兩個點，這兩個點就是P的兩種選擇（AO=OP=R）③AP=OP（一個）作AO的中垂線，與y軸有一個交點，該交點就是點P的最后一種選擇．（利用中垂線性質(zhì)）綜上所述，共有4個．故選B【解析】【分析】分類討論：①以O(shè)P為底時，點P的個數(shù)；②以AP為底時，點P的個數(shù)；③以AO為底邊時，點P的個數(shù)．9.【答案】【解答】解：∵點A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．10.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計算得出答案即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，檢驗：當x=時，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案為：x=．【解析】【分析】方程兩邊都乘以（x-1），把分式方程化為整式方程，然后求解，再進行驗證即可．12.【答案】解：?(?-?=4-1???=3??．故答案為：3．【解析】首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，然后計算減法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．13.【答案】【解答】解：如圖所示：綜上：共有5種滿足上述的不同形狀的三角形．故答案是：5．【解析】【分析】利用36°的角是底角，可以作出角分別為36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，將36°的角分為24°和12°，構(gòu)造等腰三角形，再進行拼接，又可構(gòu)成三角為36°、12°、132°的三角形．14.【答案】【解答】解：（x+4）（x-1）-3x=x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先去括號，進而合并同類項，再利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長，即可解題．16.【答案】【解答】解：該圖形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，那么它至少要旋轉(zhuǎn)120°．故答案為：120．【解析】【分析】正三角形被經(jīng)過中心的射線平分成三部分，因而每部分被分成的圓心角是120°，因而旋轉(zhuǎn)120度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．17.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示：∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中，∵，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），∵四邊形ABFD和ACGE均為正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（3）如圖3，由（1）、（2）的解題經(jīng)驗可知，過A作等腰直角△ABD，∠BAD=90°，則AD=AB=200米，∠ABD=45°，∴BD=200米，連接CD，BD，則由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=200米，BD=200米，根據(jù)勾股定理得：CD==200（米），則BE=CD=200米．故答案為：200．【解析】【分析】（1）由△ABD與△ACE都是等邊三角形，得到三對邊相等，兩個角相等，都為60度，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得到△CAD與△EAB全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得證；（2）BE=CD，理由與（1）同理；（3）根據(jù)（1）、（2）的經(jīng)驗，過A作等腰直角△ABD，連接CD，由AB=AD=100，利用勾股定理求出BD的長，由題意得到△DBC為直角三角形，利用勾股定理求出CD的長，即為BE的長．18.【答案】【解答】解：∵x-=1，∴x2+=(x-)2+2=12+2=1+2=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)x-=1，可以求得x2+的值，本題得以解決．19.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【解析】（sin45°）+22-（-1）3+2-1=1+4+1+=6．20.【答案】解：?∵??1?∴???????x-2?0?故答案為：?x>2??．【解析】先根據(jù)二次根式及分式有意義的條件列出?x??的不等式組，求出?x??的取值范圍即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=-?，=+，=．當a=（3-2），b=（3+2）時，原式===6．【解析】【分析】將原分式按照提取公因式、合并同類項的方法進行化簡，再將a、b的值代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．22.【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC，又∵四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF，AB∥EF，∴DC=EF，DC∥EF，∴四邊形DCEF是平行四邊形，∴DF=CE；（2）解：如圖，連接AE，∵四邊形ABEF是矩形，∴BF=AE，又∵AC=BF=DF，∴AC=AE=CE，∴△AEC是等邊三角形，∴∠ACE=60°．【解析】（1）根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等可得AB=DC，AB∥DC，矩形的對邊平行且相等可得AB=EF，AB∥EF，從而得到DC=EF，DC∥EF，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可得四邊形DCEF是平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形對邊相等證明即可；（2）連接AE，根據(jù)矩形的對角線相等可得BF=AE，然后求出AC=AE=CE，從而得到△AEC是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°解答．本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD=AB，∠ACD=∠ACB，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠CDE=∠CBE，∵CD∥AB，∴∠CDE=∠AFD，∴∠EBC=∠AFD；（2）分兩種情況：①如圖1，當F在AB延長線上時，∵∠EBF為鈍角，∴只能是BE=BF，設(shè)∠BEF=∠BFE=x°，可通過三角形內(nèi)角形為180°得：90+x+x+x=180，解得：x=30，∴∠EFB=30°；②如圖2，當F在線段AB上時，∵∠EFB為鈍角，∴只能是FE=FB，設(shè)∠BEF=∠EBF=x°，則有∠AFD=2x°，可證得：∠AFD=∠FDC=∠CBE，得x+2x=90，解得：x=30，∴∠EFB=120°．綜上：∠EFB=30°或120°．【解析】【分析】（1）直接利用全等三角形的判定方法得出△DC